鄧娌莉，夏 師

（百色學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣西 百色 533000）

一、相關(guān)研究綜述及背景介紹

GDP的研究起步在國外相對較早，著名的經(jīng)濟學研究者薩繆爾森認為，GDP似乎有點不靠譜，但它確實是20世紀中非常偉大的一個發(fā)明。如同衛(wèi)星搜索各大陸的天氣信息一樣，GDP也能表現(xiàn)一個國家的經(jīng)濟全貌。

對于GDP影響因素的分析主要還是運用時間序列分析中的一些方法，而這些方法基本都是國外學者提出來的。1927年Yule建立了自回歸模型，即AR模型來預(yù)測市場規(guī)律。20世紀60年代后，時間序列分析的方法在工程領(lǐng)域方面得到了廣泛的應(yīng)用。同時，在2014年，肖天天對三大產(chǎn)業(yè)與GDP的關(guān)系進行了實證研究，得出結(jié)論“國內(nèi)生產(chǎn)總值的快速提高影響著國民生活質(zhì)量的提高，但僅靠第二產(chǎn)業(yè)的拉動，不能更好地發(fā)揮第三產(chǎn)業(yè)的優(yōu)勢，資源無法得到有效的配置，必須大力依靠第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。也是在2014年，李克強提出要大力發(fā)展長江經(jīng)濟帶，這條經(jīng)濟帶的發(fā)展離不開物流供應(yīng)鏈行業(yè)的發(fā)展

回歸是運用比較廣泛的一種數(shù)據(jù)分析技術(shù)，它能夠把隱藏在大規(guī)模數(shù)據(jù)中的重要信息提煉出來，把握數(shù)據(jù)的主要特征，從而建立數(shù)學表達式，在工業(yè)生產(chǎn)和科學研究等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。同時，一般而言，再好的經(jīng)濟形勢也有壞企業(yè)，再壞的經(jīng)濟形勢也有好企業(yè)，就看怎么把握形勢進行科學決策。分析經(jīng)濟增長的曲線變動，我國經(jīng)濟增長已經(jīng)連續(xù)20個季度從高位向下行，目前經(jīng)濟增長還沒有明確的回升信號，大多數(shù)指標是偏弱的。從供給和需求指標分析，國內(nèi)需求疲軟，外需增長不如預(yù)期，投資在不斷放緩，消費增長平緩，出口增長低于往年，工業(yè)增長已經(jīng)從高位連續(xù)20個季度滑落，企業(yè)經(jīng)濟效益增長連續(xù)下滑，制造業(yè)PMI也連續(xù)多月下降。所謂的經(jīng)濟，最主要的就是看GDP，GDP是一個國家或者地區(qū)在一定時期內(nèi)所生產(chǎn)的最終產(chǎn)品和勞務(wù)的市場價值，GDP是衡量一個國家經(jīng)濟最常見的經(jīng)濟指標，它能夠直觀反映一個地方經(jīng)濟的增衰，同時是一個重要的經(jīng)濟指標，沒有它，政府就不能應(yīng)用合適的政策方案來促進經(jīng)濟發(fā)展，提高人民的收入水平。且目前我國經(jīng)濟運行仍然面臨較大的壓力，來自國內(nèi)也來自國際，主要有：世界經(jīng)濟形勢復(fù)雜化對中國有利也有挑戰(zhàn)，國際環(huán)境更加復(fù)雜化，不同經(jīng)濟體宏觀政策在不斷分化，主要是從發(fā)達經(jīng)濟體與新興經(jīng)濟體來看。另外，國內(nèi)經(jīng)濟增長影響因素有利有弊，有利方面主要表現(xiàn)為四點：首先，改革步伐加快，改革力度加大，可以釋放一些體制改革紅利，可促進經(jīng)濟增長。其次，從經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整上挖掘增長潛力，有利于經(jīng)濟增長。再次，實施新“走出去”戰(zhàn)略。習總書記提出“一帶一路”倡議，“一帶一路”指的是，向西建設(shè)陸上新絲綢之路經(jīng)濟帶，可稱“陸絲”，向東建設(shè)海上絲綢之路，簡稱“海絲”，“陸絲”和“海絲”使中國對外開放形成了一個新視野和新戰(zhàn)略。最后，繼續(xù)強化實施微刺激的宏觀政策。中央經(jīng)濟工作會議提出，積極的財政政策要有力度，穩(wěn)健的貨幣政策要更加注重松緊適度。同時，也存在對中國經(jīng)濟增長的一些壓力，一是長期因素，二是消費增長緩慢，三是落后產(chǎn)能淘汰，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)改造升級和新興產(chǎn)業(yè)成長緩慢，導(dǎo)致經(jīng)濟增長乏力；最后是房地產(chǎn)。因此，本文主要應(yīng)用多元回歸模型[1]來分析影響我國31個省GDP的因素，求出GDP回歸模型，進而通過回歸思想對以上求得的GDP模型進行不同的回歸，得到不同經(jīng)濟下的發(fā)展情況，從而解決經(jīng)濟（GDP）壓力情況。

通過研究中國宏觀經(jīng)濟增長速度，分析在增長過程中做了貢獻的那些因素[2]，從而發(fā)現(xiàn)問題并加以解決，使得經(jīng)濟進一步增長。了解中國經(jīng)濟增長波動規(guī)律、周期變化規(guī)律，并分析影響因素，總結(jié)經(jīng)驗，維持經(jīng)濟穩(wěn)定增長。

二、回歸模型在GDP增長中的應(yīng)用

（一）影響GDP增長因素的分析與模型參數(shù)估計

我國最常用的經(jīng)濟指標就是GDP，在新聞及經(jīng)濟類報紙中經(jīng)常會提到。我們號召用綠色GDP來衡量國民的財富總量，衡量地方績效等等，十八大過后習總書記更是提出要構(gòu)建“無水分的GDP”概念。

GDP是按市場價格計算的一個地區(qū)所有常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果。它可以反映一國在一個年度的產(chǎn)出規(guī)模，GDP增長速度越快，說明一個國家的經(jīng)濟發(fā)展越好，反之則越差。如果出現(xiàn)負增長，則表明經(jīng)濟陷入衰退，GDP增長受到以下幾個方面的影響。

居民消費水平是反映一個地區(qū)居民的一般消費水平，按照國民收入或GDP的使用總量中用于居民消費的總額除以平均人口計算的，對GDP增長有著重要的影響；固定資產(chǎn)投資是衡量一個地區(qū)在固定資產(chǎn)方面投資總量的指標。固定資產(chǎn)投資是各地政府實現(xiàn)經(jīng)濟增長目標與宏觀調(diào)控的首要手段，可以通過短期需求績效與長期供給績效對經(jīng)濟產(chǎn)生作用；居民人均可支配收入是反映居民生活水平的一個重要指標，該指標增長得越快，就反映人民生活水平提高得越快，消費能力也越強；商品價格指數(shù)是反映各個時期商品價格水準變動情況的指數(shù)，它與某一特定日期或一定組合的商品或者勞務(wù)關(guān)系，是為地區(qū)分析物價變動對國民經(jīng)濟和人民生活的影響，加強物價管理，制定物價宏觀調(diào)控政策的重要依據(jù)；居民消費價格指數(shù)，是一個反映居民家庭一般所購買的消費品和服務(wù)項目價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標；進出口貿(mào)易是國民經(jīng)濟的重要組成部分，對一國經(jīng)濟的發(fā)展起著舉足輕重的作用。進出口貿(mào)易對經(jīng)濟增長的促進要表現(xiàn)在出口額和進口額；地方財政支出是地方政權(quán)為行使其職能，對籌集的財政資金進行有計劃的分配使用的總稱。它反映財政資金的分配關(guān)系，體現(xiàn)政府的活動范圍和方向。地方財政支出對我國地方經(jīng)濟增長有著重要作用，選取地方財政支出作為自變量之一有助于理解經(jīng)濟增長效應(yīng)。

基于此，下面就從這7個指標[3～8]分析，來判斷它們對GDP影響的比重。

（二）數(shù)據(jù)的來源及最大似然估計

如題已經(jīng)說得很清晰，我們通過《中國統(tǒng)計年鑒》[9]找到開文提到的31個省在2016年的GDP數(shù)據(jù)，建立適當?shù)亩嘣€性回歸模型進行最大似然估計[10～14]?，F(xiàn)在設(shè)：shengfen為省份，y為GDP，x1為居民消費水平，x2為固定資產(chǎn)投資，x3為居民人均可支配收入，x4為居民消費價格指數(shù)，x5為商品零售價格指數(shù)，x6為貨物進出口總額，x7為地方財政一般預(yù)算支出根據(jù)編程以及宏觀知識我們可以建立如下模型：

上式回歸可在回歸后加上beta，則表示要得到的回歸系數(shù)為標準化的回歸系數(shù)。

.reg y x1x2x3x4x5x6x7 Source SS df MS Model 1.1893e+10 7 1.6990e+09 Residual 230 778 879 23 10 033 864.3 Total 1.2124e+10 30 404 132 695 Number of obs=31 F（7，23）=169.33 Prob＞F=0.0000 R-squared=0.9810 Adj R-squared=0.9752 Root MSE=3 167.6 Coef. Std.Err. t P＞|t| [95%Conf.Interval]x1 0.4462045 0.269223 1.66 0.111 -0.1107257 1.003135 x2 0.8251363 0.091243 9.04 0.000 0.6363858 1.013887 x3 -0.1727818 0.2552479 -0.68 0.505 -0.7008024 0.3552387 x4 -2 142.228 1 718.2 -1.25 0.225 -5 696.595 1 412.139 x5 3 216.413 1 381.896 2.33 0.029 357.7439 6 075.082 x6 0.5720504 0.1014163 5.64 0.000 0.3622548 0.781846 x7 1.399446 0.6790679 2.06 0.051 -0.0053125 2.804205_cons -114 057.6 148 566.3 -0.77 0.450 -421 390.4 193 275.2.est store ols reg y

由此模型我們可以知道，x3和x4與GDP是呈負相關(guān)關(guān)系，其他指標都與GDP呈正相關(guān)關(guān)系。也就是從此模型我們可以看出來，假如要使GDP盡可能的大，也就是經(jīng)濟發(fā)展足夠快，那么我們需要減少居民人均可支配收入以及降低居民消費價格指數(shù)，其他的盡可能的大就好。但從實際上不太符合經(jīng)濟意義，以此做以下檢驗。

（三）擬合優(yōu)度檢驗、F檢驗

1.擬合優(yōu)度檢驗。從運用擬合優(yōu)度檢驗（R2）檢驗得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，可以知道，R2=0.98096已經(jīng)比較大了，所以擬合優(yōu)度相當可觀。

2.F 檢驗。F（7，23）=152.89，Prob>F=0.0000。根據(jù)上面幾個檢驗結(jié)果我們可以得知，由于擬合優(yōu)度相對較大R2≥0.9，且方程的顯著性檢驗F值為152.89，表明模型的線性關(guān)系顯著成立，但我們并不知道模型是否良好，因此可以認為解釋變量之間存在多重共線性。

（四）多重共線性檢驗

我們直接用多重共線性檢驗方法來檢驗是否確實存在多重共線性問題，很明顯地知道，mean VIF=8.16，遠大于2，所以存在多重共線性。因此，我們肯定要找到解決多重共線性的問題。由此我們用逐步回歸法解決多重共線性問題，最終得出的最顯著變量為x7，其次是x2、x3、x6，然后其他的變量均不顯著。此方法解決了多重共線性問題，因此GDP預(yù)測效果將會改變。

（五）異方差檢驗及修正

異方差一般可歸結(jié)為三種類型：一是單調(diào)遞增型，即i2隨X的增大而增大；二是單調(diào)遞減型，即i2隨X的增大而減??；三是復(fù)雜型，即i2與X的變化呈復(fù)雜形式。

檢驗異方差的方法有好幾種，圖示法檢驗異方差、White檢驗、BP檢驗，但在這里我們只用一種方法來檢驗，即用圖示法檢驗異方差。首先，對于一元回歸模型，以e2i為縱坐標，X為橫坐標作散點圖。其次，對于多元回歸模型，由于y?i與x1，…，xk存在函數(shù)關(guān)系，故可用y?i近似代替 x1，…，xk。這樣可避免對每個xi都進行檢驗的麻煩，即以e2i為縱坐標，y的擬合值y?i為橫坐標做散點圖。

經(jīng)Stata檢驗可知，除個別點外，基本上所有的散點處在一個帶型區(qū)域，因此不存在異方差，所以不需要異方差修正。

（六）序列相關(guān)性檢驗

序列相關(guān)性的檢驗方法的共同思路是：首先采用OLS估計模型，以求得隨機干擾項的“近似估計量ei”，然后分析這些ei之間的相關(guān)性，以達到判斷隨機干擾項是否具有序列相關(guān)的目的。

在這里筆者主要用圖示法來直觀地介紹是否存在序列相關(guān)性。從結(jié)果來看，除個別點以外，其他皆均勻地分布在原點周圍，不存在一階序列相關(guān)。

三、結(jié)語

在實際例子中，線性回歸模型是不可以隨便用的，當我們研究時需要慎重考慮，各個因素指標是否符合線性回歸模型，是否符合線性模型基本假設(shè)，在此基礎(chǔ)上最重要的是模型的建立與模型的檢驗，只有建立合適的模型才能解決我們的最初問題。

本文主要分析前文所說的幾個因素對GDP增長的影響，包括各個因素對GDP的影響及各個因素之間的相互影響。從最后的分析結(jié)果可以看出，對GDP影響最大的因素是地方財政支出、固定資產(chǎn)投資、居民人均可支配收入、進出口總額。其他的因素與GDP的增長不存在明顯的線性關(guān)系，在經(jīng)過F、多重共線性、序列相關(guān)、異方差檢驗之后，得到地區(qū)GDP的多元線性回歸模型：

其中，即擬合優(yōu)度高達0.90以上，每個自變量前參數(shù)估計值符號都符合實際經(jīng)濟意義，且對F檢驗也是效果顯著，說明該模型有效。

基于以上因素，國際形勢有收有放復(fù)雜化，國內(nèi)形勢在政府微刺激和投資拉動下，基礎(chǔ)設(shè)施投資會向好的趨勢發(fā)展，但制造業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)投資難有明顯回升，消費繼續(xù)呈現(xiàn)低緩增長趨勢，出口增長會延續(xù)低速狀態(tài)，經(jīng)濟增長仍面臨不小的壓力。為了穩(wěn)增長，防止經(jīng)濟增長過大偏離預(yù)期目標，一是建議擴大財政支出規(guī)模。用于新型城鎮(zhèn)化和三大戰(zhàn)略部署方面的投資，用于刺激和改善消費方面的投資和公共服務(wù)支出。二是加強固定資產(chǎn)投資。選擇能促進經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整、加快社會結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的體制改革方面進行重點推進，比如基本建設(shè)、更新改造、房地產(chǎn)開發(fā)投資和其他固定資產(chǎn)投資方面進行固定資產(chǎn)的投資。三是提高居民人均可支配收入。積極推進居民增收長效機制，改善居民消費結(jié)構(gòu)，健全社會保障體系。四是加大進出口總額。加大生產(chǎn)，保持進出口；調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，大力發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，積極促進第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展。