吳署生,吳其文,李維穎
(1.長(zhǎng)江大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院,武漢 434023;2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院,合肥 230026)
關(guān)鍵字:協(xié)整檢驗(yàn);GARCH模型;股指期貨
2010年4月16日,我國(guó)資本市場(chǎng)推出滬深300指數(shù)期貨合約,分散了股票市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn),進(jìn)一步完善了我國(guó)的資本市場(chǎng)。然而,股指期貨推出后,滬深300指數(shù)大跌,下跌890多點(diǎn),跌幅達(dá)到26.56%,讓人們不禁懷疑股指期貨對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定的作用。2015年6月份股票市場(chǎng)又是一輪暴跌,滬深300指數(shù)下跌2328點(diǎn),跌幅高達(dá)43.48%。新一輪大跌使得眾多投資者都認(rèn)為股指期貨惡意做空導(dǎo)致市場(chǎng)持續(xù)下行,連監(jiān)管部門都作出了限制做空和提高保證金的舉措,使得投資者進(jìn)一步懷疑在中國(guó)還不成熟的資本市場(chǎng),股指期貨的推出是否正當(dāng)其時(shí)。因此,無(wú)論從投資者還是監(jiān)管部門的角度,都需要對(duì)股指期貨作進(jìn)一步研究。
國(guó)外早在20世紀(jì)90年代就對(duì)股指期貨進(jìn)行了深入研究。Hodgson和Nicholls(1991)分析了引進(jìn)股指期貨后澳洲所有普通股的波動(dòng)情況,發(fā)現(xiàn)股指期貨并沒(méi)有加大澳洲股市的波動(dòng)。Antonious et.al(1995)研究了DAX指數(shù)1987—1993年的情況,認(rèn)為股指期貨降低了現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)性。Sung and Kwon等(2004)對(duì)韓國(guó)股票和現(xiàn)貨市場(chǎng)的研究表明,股指期貨的推出會(huì)使得整個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)和效率提高,股指期貨成分股的波動(dòng)要小于非成分股的波動(dòng)。
隨著股指期貨的推出,國(guó)內(nèi)的研究也不斷深入。李雪明(2014)通過(guò)誤差修正模型對(duì)股指期貨679個(gè)交易日的實(shí)證研究,得出滬深300股指期貨價(jià)格的對(duì)數(shù)序列與滬深300指數(shù)的對(duì)數(shù)序列之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系,二者之間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)長(zhǎng)期有效。王志敏(2015)通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)和GARCH模型對(duì)IF1403研究,得出股指期貨上市交易降低了其指數(shù)的波動(dòng)性,但降低程度不是很大,其對(duì)市場(chǎng)沖擊的反應(yīng)比西方發(fā)達(dá)國(guó)家更劇烈。
由于金融時(shí)間序列通常是不穩(wěn)定的,我們通??梢酝ㄟ^(guò)差分來(lái)讓數(shù)據(jù)平穩(wěn),再進(jìn)一步分析序列的波動(dòng)性和序列間的因果關(guān)系等,還可以通過(guò)協(xié)整關(guān)系來(lái)刻畫兩個(gè)序列之間的關(guān)系。
1.協(xié)整檢驗(yàn)
本文采用EG兩步法來(lái)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。第一步,檢驗(yàn)兩組序列平穩(wěn)性,如果是同階單整,對(duì)序列進(jìn)行回歸:
第二步,對(duì)回歸得到的殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn),如果在5%的顯著性下通過(guò)檢驗(yàn),則說(shuō)明序列之間存在協(xié)整關(guān)系,即序列有著同漲同跌的特點(diǎn)。
2.ARCH和GARCH模型
由于金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)聚集現(xiàn)象導(dǎo)致模型殘差不滿足同方差。ARCH模型在均值方程的基礎(chǔ)上,引入了波動(dòng)性方程,將每一個(gè)時(shí)點(diǎn)的方差和前一時(shí)點(diǎn)的方差聯(lián)系起來(lái),ARCH(p)模型公式表達(dá)如下:
我們可以通過(guò)ARCH-LM檢驗(yàn)來(lái)看數(shù)據(jù)是否存在ARCH效應(yīng),由于殘差具有長(zhǎng)期的相關(guān)性,會(huì)形成很高的移動(dòng)平均階數(shù),所以我們引入GARCH模型,更有利于提高模型精度和參數(shù)的估計(jì)。GARCH(p,q)模型公式如下:
P表示異方差函數(shù)的自回歸最大階數(shù),q是ARCH效應(yīng)的最大滯后階數(shù)。
由于股指期貨合約具有到期日,為得到連續(xù)的期貨合約價(jià)格,本文采用滬深300指數(shù)期貨的主力合約的連續(xù)價(jià)格為期貨數(shù)據(jù),滬深300指數(shù)作為現(xiàn)貨數(shù)據(jù)。期貨的數(shù)據(jù)是從2010年4月16日至2018年6月29日,共1 995個(gè)數(shù)據(jù);現(xiàn)貨數(shù)據(jù)是從2005年4月8日至2018年6月29日,共3 217個(gè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)來(lái)源聚寬軟件JQdata。
由于對(duì)數(shù)收益率在刻畫金融市場(chǎng)收益率時(shí)能夠很好的反映市場(chǎng)的波動(dòng)性因素,并且可以防止劇烈波動(dòng)性的干擾。所以本文采用對(duì)數(shù)收益率的形式來(lái)刻畫相關(guān)指數(shù)的收益率。對(duì)數(shù)收益率計(jì)算如式6。
其中,rt為指數(shù)的收益率,Pt和Pt-1分別表示地t期和t-1期的指數(shù)收盤價(jià),為了方便研究,下文中滬深300指數(shù)和滬深300指數(shù)期貨的指數(shù)收益率分別用rhs和rif表示。
時(shí)間序列的研究中,只有模型中的變量滿足平穩(wěn)性要求時(shí),傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法才是有效的。而在模型中含有非平穩(wěn)時(shí)間序列式,基于傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法的估計(jì)和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量將失去通常的性質(zhì),從而推斷得出的結(jié)論可能是錯(cuò)誤的。因此,在建立模型之前有必要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。
根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行做出滬深300指數(shù)期貨上市以來(lái)的期現(xiàn)貨走勢(shì)圖如圖1所示。
圖1 滬深300股指期貨和現(xiàn)貨走勢(shì)圖
從圖1圖形可以較直觀看出兩者的走勢(shì)具有很高的一致性和趨勢(shì)性,表明期現(xiàn)貨之間的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)。此外,從圖形的波動(dòng)情況我們可以知道這兩組數(shù)據(jù)都是非平穩(wěn)的。為了檢驗(yàn)這兩組數(shù)據(jù)在2010年4月16日至2018年6月29日之間的平穩(wěn)性,我們對(duì)這兩組數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)化后進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。
從表1可以看出,在1%、5%和10%的顯著性水平下,滬深300指數(shù)和滬深300期指的對(duì)數(shù)序列的ADF值都比相應(yīng)顯著性水平下的ADF臨界值大,因此說(shuō)明這兩組對(duì)數(shù)序列都是非平穩(wěn)序列。而對(duì)數(shù)收益率則是平穩(wěn)的,說(shuō)明滬深300滬指和滬深300期指的對(duì)數(shù)序列是一階單整序列,滿足協(xié)整分析條件,可以運(yùn)用協(xié)整分析進(jìn)一步分析它們之間的動(dòng)態(tài)均衡關(guān)系。
表1 滬深300指數(shù)和滬深300期指的對(duì)數(shù)序列單位根檢驗(yàn)結(jié)果
第一步,對(duì)滬深300股指和滬深300期指的對(duì)數(shù)序列進(jìn)行OLS估計(jì)建立方程如下:
lnhs=1.007944*lnif+u R^2=0.996824
第二步,對(duì)上述方程中的殘差項(xiàng)u進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),單位根檢驗(yàn)的數(shù)值如下表所示:
表2 滬深300指數(shù)和滬深300期指的對(duì)數(shù)序列回歸方程殘差單位根檢驗(yàn)結(jié)果
從表3可以看出,殘差序列的ADF檢驗(yàn)值遠(yuǎn)小于個(gè)顯著性水平下的ADF臨界值,所以上述回歸方程的殘差項(xiàng)u是平穩(wěn)序列,所以滬深300股指和滬深300期指的對(duì)數(shù)序列之間存在協(xié)整關(guān)系。即滬深300股指和滬深300期指的之間存在著長(zhǎng)期均衡關(guān)系。
1.描述性統(tǒng)計(jì)
我們將滬深300指數(shù)按照股指期貨推出與否分成兩個(gè)部分,分別統(tǒng)計(jì)其對(duì)數(shù)收益的均值、方差等。
表3 股指期貨推出前后滬深300對(duì)數(shù)收益率描述性統(tǒng)計(jì)
從表3我們可以看出推出股指期貨后滬深300對(duì)數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差大幅下降,且均值也有很大程度的下調(diào),所以波動(dòng)的變化與行情有一定關(guān)系,我們進(jìn)一步建立GARCH模型分析波動(dòng)性。
2.ARCH效應(yīng)
根據(jù)對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)我們可以畫出圖2收益率波動(dòng)圖,從圖中可以看到明顯的波動(dòng)聚集效應(yīng),說(shuō)明對(duì)數(shù)收益率序列存在異方差性。為了說(shuō)明異方差性,我們進(jìn)一步進(jìn)行ARCHLM檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。
圖2 滬深300指數(shù)對(duì)數(shù)收益率圖
表4 滬深300指數(shù)對(duì)數(shù)收益率ARCH檢驗(yàn)
3.GARCH模型
根據(jù)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果,我們進(jìn)一步擬合序列的自回歸條件異方差特性。根據(jù)AIC信息原則和模型系數(shù)的顯著性我們最終選擇了GARCH(4,5)模型,及如果如下表所示:
表5 滬深300指數(shù)對(duì)數(shù)收益率GARCH模型
本文通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)滬深300指數(shù)期貨和現(xiàn)貨之間關(guān)聯(lián),并通過(guò)條件異方差模型來(lái)刻畫股指期貨推出前后滬深300指數(shù)現(xiàn)貨的波動(dòng)情況。
研究結(jié)果表明,滬深300指數(shù)期貨和現(xiàn)貨之間具有的協(xié)整關(guān)系,說(shuō)明現(xiàn)貨和期貨的同漲同跌效應(yīng)很明顯,由于現(xiàn)貨和期貨之間有明顯的長(zhǎng)期均衡關(guān)系,我們可以進(jìn)一步通過(guò)波動(dòng)性分析來(lái)觀察期貨對(duì)現(xiàn)貨的影響。
我國(guó)股指期貨從2010年4月16號(hào)推出后,股票市場(chǎng)對(duì)消息的反應(yīng)更加迅速,從基本統(tǒng)計(jì)來(lái)看,股指期貨推出后,現(xiàn)貨的均值更接近于零,標(biāo)準(zhǔn)差衡量的波動(dòng)也變小了很多,最大最小值范圍也有一定的縮窄,說(shuō)明股指期貨對(duì)現(xiàn)貨有一定的穩(wěn)定作用。GARCH模型中股指期貨推出前后的系數(shù)之和分別是0.970和0.995,都非常接近于1,說(shuō)明條件方差所受的沖擊有一定的持久性。而且股指期貨推出后的系數(shù)之和更大一些,說(shuō)明股指期貨推出后,市場(chǎng)上對(duì)消息的吸收更加平緩,而不是瞬間的沖擊完成信息的消化,這樣更加有利于減小市場(chǎng)的波動(dòng)性。
滬深300股指期貨并不能作為市場(chǎng)暴漲急跌的原因,而是對(duì)市場(chǎng)有一定的穩(wěn)定作用,并且能為廣大投資者提供風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的工具。2015年股災(zāi)之后,監(jiān)管者對(duì)股指期貨增加了一系列苛刻的限制,在中國(guó)金融市場(chǎng)日益成熟的今天,希望監(jiān)管者重新審視股指期貨的利弊,進(jìn)一步完善金融市場(chǎng)服務(wù)和工具,構(gòu)建一個(gè)穩(wěn)定的金融市場(chǎng)。