鄧仲寶

【摘要】隨著我國教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷改革，這對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)有著直接的影響.數(shù)學(xué)是高中教學(xué)中的重要組成部分，且是一門抽象性較強的理性學(xué)科，它對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的基礎(chǔ)上，能夠運用數(shù)學(xué)知識解決各種數(shù)學(xué)題型，為此，作為高中數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中須掌握正確的教學(xué)方法，在學(xué)習(xí)解題過程中，加強對學(xué)生邏輯思維的引導(dǎo)，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力.本文就以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)提出了幾點教學(xué)建議，以期能夠幫助學(xué)生更加科學(xué)有效地提高解題效率，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力培養(yǎng);邏輯方法

新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法越發(fā)受到社會各界的關(guān)注，科學(xué)合理的教學(xué)方法對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及提高學(xué)生解題能力有積極的推動作用.然而，由于數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性特點導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題能力的提升有一定的難度，高中數(shù)學(xué)中有很多題型，而且有很多相同的題目可以有截然不同的解題思路，為此，我們應(yīng)掌握正確方法，加強邏輯引導(dǎo)，采取多元化的教學(xué)途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而啟迪學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生找到有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

一、傳授解題思想，提高解題效率

高中生的數(shù)學(xué)解題能力的提高與運用數(shù)學(xué)思想的能力成正比，而數(shù)學(xué)思想主要是對理論知識進(jìn)行總結(jié)與歸納，一般在各種數(shù)學(xué)題目中都有所體現(xiàn)，因而，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要注重結(jié)合相關(guān)題目與理論知識對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)，傳授學(xué)生解題思想，使學(xué)生掌握并能靈活運用數(shù)學(xué)思想解決問題，進(jìn)而有效培養(yǎng)他們的解題能力.

以“不等關(guān)系與不等式”這一教學(xué)為例，教師可為學(xué)生出一道題目，讓學(xué)生進(jìn)行解答.如A={x|（x-a）<4}，B={x|（x-2）>3}，且A∪B=R，求a的取值范圍.在讓學(xué)生解答之前，教師可通過問題引導(dǎo)的方式讓學(xué)生思考這道題中包含了哪些知識點，學(xué)生通過觀察題目并思考得出這道題目中所包含的歸納法、配方法和反證法等的相關(guān)知識點，最后讓學(xué)生結(jié)合相關(guān)知識內(nèi)容以及解題思想進(jìn)行解答，通過解答得到：由A得a-45或x<-1，然后讓學(xué)生通過數(shù)軸分析此題目，可得最后結(jié)果為：只有當(dāng)a+4>5且a-4<-1時，才可以滿足A∪B=R，得到a的取值范圍為1

二、加強審題指導(dǎo)，提高解題準(zhǔn)確性

審題是解決數(shù)學(xué)習(xí)題的首要步驟，其重要性不可忽視.尤其在解決復(fù)雜有難度的數(shù)學(xué)題目過程中，只有認(rèn)真準(zhǔn)確地理解題目的重要條件，并且準(zhǔn)確分析出題目中隱藏的次要條件，才能夠計算出正確的答案.對高中生而言，在解決數(shù)學(xué)題目的過程中，深刻地理解題目含義，能夠準(zhǔn)確地分析題目中的關(guān)系及隱藏條件，這是提升他們解題能力的重要前提.為此，教師可從審題指導(dǎo)方面著手，訓(xùn)練學(xué)生的審題能力，進(jìn)而為提高學(xué)生解題能力奠定扎實基礎(chǔ).

以“函數(shù)的奇偶性”這一教學(xué)內(nèi)容為例，為了提高學(xué)生解決函數(shù)的奇偶性這類問題的能力，筆者為學(xué)生出了一道相關(guān)的題目：判斷函數(shù)y=x3，x∈[1，3]的奇偶性，如果學(xué)生在審題環(huán)節(jié)忽視了某一問題，就不能準(zhǔn)確判斷函數(shù)的對稱問題，最終就會導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的答案：∵f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），∴函數(shù)y=x3，x∈[1，3]為奇函數(shù)，由于學(xué)生審題出現(xiàn)了錯誤，導(dǎo)致出現(xiàn)這種錯誤的解題答案.實際上，此題正確的解法應(yīng)該是：∵2∈[1，3]，-2[1，3]，∴函數(shù)定義域[1，3]在坐標(biāo)原點不會呈現(xiàn)對稱的狀態(tài)，∴函數(shù)y=x3，x∈[1，3]屬于非奇非偶函數(shù).因此，學(xué)生只有正確審題，理解題目的含義并且找到題目中各層次之間的關(guān)系，才能增強學(xué)生解決問題的能力.

三、重視一題多解，鞏固數(shù)學(xué)思維

自高中數(shù)學(xué)教材改革之后，除了對學(xué)生的知識掌握方面的考查有了更高的要求之外，對學(xué)生解題方法、解題效率和學(xué)習(xí)能力方面的考查也有了較高的要求，而且對高中生數(shù)學(xué)邏輯性學(xué)習(xí)有了一個較高的期望.為此，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)解題練習(xí)教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)散數(shù)學(xué)思維，聯(lián)系所學(xué)知識，以自身的數(shù)學(xué)知識體系用多種方法解決習(xí)題，從而找到更多的解題思路，逐漸提高其解決問題的能力.

f（2-x）=f（x），即直線x=1為圖像的對稱軸.那么f（x）有唯一零點，f（x）的零點為x=1，即f（0）=0，則a=12;解決此題，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用零點求參數(shù)范圍，如果方程可解，就可通過解方程求出參數(shù)范圍，如果方程不可解，就可將問題轉(zhuǎn)化為構(gòu)造兩個函數(shù)然后利用函數(shù)圖像的關(guān)系求解，從而使問題直觀化，并且充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的運用.此題既可運用換元法、對稱性解題，還可運用單調(diào)性解題.因此，教師可鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，從多個方面思考，找到同類問題的不同解題方法，這不僅有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，還有利于提高學(xué)生的解題能力.

總之，對高中生解題能力的培養(yǎng)有助于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對提高學(xué)生綜合能力有積極作用，為此，在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)只讓學(xué)生做大量的習(xí)題，而是應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生的學(xué)情，采取科學(xué)合理的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生正確思考問題，讓他們真正掌握相關(guān)的解題技巧，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

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