李紅娟， 徐 敏， 張 皓

(1.南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院， 江西 南昌 330031； 2. 國網(wǎng)江西省電力公司上饒供電分公司， 江西 上饒 334000)

隨著分布式電源的大量接入， 傳統(tǒng)配電網(wǎng)的可控性逐漸增加[1]， 同時給配電網(wǎng)運行帶來巨大挑戰(zhàn)[2]， 主動配電網(wǎng)成為發(fā)展的必然趨勢， 與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比， 主動配電網(wǎng)具有一定的可控性和隨機性[3]. 分布式電源無功出力的調(diào)節(jié)可以提高主動配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量[4]， 有助于促進可再生能源的消納， 但也給電壓控制帶來一定困難. 目前已有主動配電網(wǎng)電壓控制的相關(guān)研究， 文獻[5]把系統(tǒng)的控制區(qū)域分為自治控制區(qū)域和協(xié)調(diào)控制區(qū)域兩部分進行電壓分層協(xié)調(diào)控制； 文獻[6]利用局部測量數(shù)據(jù)和通信， 通過分布式計算實現(xiàn)對全局電壓的控制； 文獻[7-8]建立高維多目標無功電壓控制模型， 運用智能算法求解帕累托解集， 提出具體的控制策略. 上述研究沒有考慮負荷變化， 是對主動配電網(wǎng)的靜態(tài)電壓控制， 并且對于建立的多目標模型， 在得到Pareto解后， 根據(jù)決策者的經(jīng)驗選擇決策方案， 沒有提供相關(guān)依據(jù).

針對上述問題， 本文在考慮負荷變化的基礎(chǔ)上， 以電壓偏差、 網(wǎng)損、 系統(tǒng)最低電壓作為目標函數(shù)， 采用灰狼算法對動態(tài)電壓控制模型求出Pareto解集. 采用幾何上“重心”的思想選擇目標函數(shù)的公共區(qū)域解， 優(yōu)先考慮系統(tǒng)最低電壓， 在Pareto解集中選出電壓控制策略， 提高主動配電網(wǎng)的運行水平和經(jīng)濟性.

1 配電網(wǎng)負荷

1.1 負荷介紹

系統(tǒng)中所有電力用戶的用電設(shè)備消耗的電功率總和是電力系統(tǒng)的負荷. 配電網(wǎng)的負荷按用途分三類： 工業(yè)負荷、 商業(yè)負荷、 民用負荷[9]. 配電網(wǎng)的各類用電設(shè)備在運行時負荷變化很大， 因此在進行主動配電網(wǎng)電壓控制時， 必須考慮負荷變化. 但是負荷的劃分段數(shù)越多， 數(shù)據(jù)越多， 負荷模型[10]的計算時間越多， 電壓控制的效果也會受到影響， 因此本文提出根據(jù)負荷曲線[11]對負荷進行數(shù)據(jù)處理.

本文采用日負荷曲線， 根據(jù)工業(yè)負荷曲線、 商業(yè)負荷曲線、 民用負荷曲線各自的特點， 將負荷分為最大負荷、 最小負荷、 一般負荷. 最大負荷定義為一天24 h節(jié)點最大負荷時間段內(nèi)的平均值， 最小負荷定義為一天24 h節(jié)點最小負荷時間段內(nèi)的平均值， 一般負荷定義為剩余時間段內(nèi)負荷的平均值. 在計算目標函數(shù)時， 根據(jù)三種負荷方式分別占整天(24 h)負荷的百分比進行綜合計算.

1.2 動態(tài)負荷處理

動態(tài)電壓控制是根據(jù)實際配電網(wǎng)的負荷變化進行優(yōu)化提出控制策略， 用于靜態(tài)電壓控制的方法已經(jīng)不適用于動態(tài)控制. 如果根據(jù)每時刻的負荷進行電壓控制， 不僅操作頻繁而且會減小設(shè)備壽命， 因此本文考慮對負荷進行動態(tài)處理.

首先需要明確負荷類型以及相應(yīng)類型的典型日負荷曲線， 然后根據(jù)該節(jié)點的最大負荷進行負荷處理， 每種類型的每個節(jié)點的每個時刻的負荷計算公式如下

S1=Pmax,(1)

S2=Qmax,(2)

2 主動配電網(wǎng)動態(tài)電壓控制模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

本文以電壓偏差、 網(wǎng)損、 系統(tǒng)最低電壓為目標函數(shù)的數(shù)學(xué)模型， 分布式電源和傳統(tǒng)無功補償裝置出力作為控制變量， 提出電壓控制策略.

2.1.1 目標函數(shù)

1) 目標函數(shù)1： ADN電壓偏差和最小

(5)

式中： ΔVt為第t個時刻的電壓偏差和；i=1,2,3,…,T，T為配電網(wǎng)節(jié)點總數(shù)；VN為額定電壓；i,j分別為支路的首端和末端節(jié)點； ΔVij為支路ij電壓降落縱分量；δVij為支路ij電壓降落橫分量；x為控制變量.

a*ΔVLmax+b*ΔVLmin+c*ΔVlav,(6)

式中：k為三種負荷方式， 最大負荷、 最小負荷、 一般負荷；a，b，c為三種負荷方式占整天負荷的比例， ΔVLmax, ΔVLmin, ΔVlav為三種負荷方式的電壓偏差和.

2) 目標函數(shù)2: ADN網(wǎng)損最小

(7)

a*PLmax+b*PLmin+c*Plav,(8)

式中：PLmax,PLmin,plav為三種負荷方式的網(wǎng)損.

3) 目標函數(shù)3: 最低點電壓最高

(9)

a*VLmax+b*VLmin+c*Vlav,(10)

式中：VLmax,VLmin,Vlav為三種負荷方式的系統(tǒng)最低電壓.

2.1.2 約束條件

1) 含DG的潮流等式約束條件

(11)

式中：Pi,Qi為輸入第i節(jié)點的有功和無功功率；PDGi,QDGi為DG向節(jié)點i注入的有功、 無功功率；PDi,QDi為節(jié)點i處負荷有功、 無功功率；Vi,Vj為節(jié)點i,j電壓；Gij,Bij和δij、θij為節(jié)點i,j電導(dǎo)、 電納和相角差.

2) 不等式約束條件

Qimin≤Qi≤Qimax,(12)

Vimin≤Vi≤Vimax,(13)

式中：Qimax,Qimin為電容器i最大、 最小無功出力；Vimax,Vimin為節(jié)點i電壓上下限.

2.2 求解算法——灰狼算法

灰狼算法(Grey Wolf Optimization, GWO)是模擬狼群狩獵行為的一種智能算法. 灰狼群體有嚴格的社會等級， 將狼群適應(yīng)度最優(yōu)的、 次最優(yōu)的和第三優(yōu)的記為α,β,δ狼[12]， 介紹如下：

1)α,β,δ狼選擇機制.α,β,δ狼來自于Pareto解集， Pareto解集用來存放迭代中產(chǎn)生的新Pareto解， 解集大小為N. 當存入的Pareto解的個數(shù)大于N時， 由擁擠距離進行選擇， 保證Pareto中的解的個數(shù)不大于N. 單目標優(yōu)化利用適應(yīng)度選擇， 適應(yīng)度最優(yōu)為α狼， 適應(yīng)度次最優(yōu)為β狼， 第三優(yōu)為δ狼， 多目標優(yōu)化則根據(jù)非支配關(guān)系進行分層， 根據(jù)擁擠距離進行排序[13]， 根據(jù)分層排序的結(jié)果選擇α,β,δ狼.

2) 包圍獵物[14]. 包圍獵物是狼群捕食的重要過程， 數(shù)學(xué)模型如下

D=|C·Xp(t)-X(t)|,(14)

X(t+1)=Xp(t)-A·D,(15)

A=2a·r1-a,(16)

C=2·r2,(17)

式中：D為灰狼與獵物之間的距離；t為當前迭代次數(shù)；A和C是協(xié)同系數(shù)的向量；Xp為獵物的位置向量；X為灰狼的位置向量；a在迭代過程中線性變化；r1和r2為[0,1]之間的隨機數(shù).

3) 攻擊獵物. 獵物的位置是不停變化的， 為了捕捉到獵物， 由適應(yīng)度較好的三只狼的位置對獵物進行定位， 本文引入動態(tài)權(quán)重加快算法收斂速度， 具體公式如下

Dα=|C1·Xα(t)-X(t)|,(18)

Dβ=|C2·Xβ(t)-X(t)|,(19)

Dδ=|C3·Xδ(t)-X(t)|,(20)

X1=Xα-A1·Dα,(21)

X2=Xβ-A2·Dβ,(22)

X3=Xδ-A3·Dδ,(23)

X(t+1)=(ωaX1+ωbX2+ωcX3)/3,(27)

式中：ωa,ωb,ωc為α狼、β狼、δ狼所占的權(quán)重.

2.3 基于灰狼算法的計算流程

灰狼算法對數(shù)學(xué)模型求解得到Pareto解集， 流程如下：

1) 初始化灰狼個體. 對灰狼個體的每一維進行初始化， 每一維變量在其上下限內(nèi)隨機產(chǎn)生.

2) Pareto存檔. 對于初始化后的灰狼個體進行分層排序以完成Pareto存檔. 具體操作為:對種群中的所有個體根據(jù)非支配關(guān)系進行分層， 將非支配個體分配為第1層， 并將其從種群中移出； 然后在剩下的種群個體中選出所有的非支配個體分配為第2層， 以此類推直到每一個個體都設(shè)定了相應(yīng)的層級. 然后對每一層的個體依據(jù)擁擠度距離進行排序， 處于每一層邊界解的擁擠距離為無窮大， 擁擠距離的計算式為

(28)

式中：k為目標函數(shù)的個數(shù)；Dn為第n個個體的擁擠度距離；Fm,n為第n個個體的第m個目標函數(shù)的值；Fm,max,Fm,min分別為第m個目標函數(shù)的最大值和最小值.

3) 在Pareto解集中選擇狼. 按照Pareto等級選擇3個優(yōu)秀的個體作為狼.

4) 狩獵行為， 每只狼改變一次位置. 根據(jù)式(18)～(27)改變狼的位置.

5) 更新Pareto存檔. 將得到的新Pareto解添加到Pareto存檔重新進行分層排序， 并刪除存檔中被新解支配的解.

6) 終止條件判斷. 判斷是否滿足終止條件， 不滿足的條件下重復(fù)第三步， 直到迭代結(jié)束得到Pareto解集， 供決策者根據(jù)實際情況選擇最佳的電壓控制策略.

2.4 控制策略

大量研究得到優(yōu)化解集后， 根據(jù)決策者的經(jīng)驗選擇決策方案， 針對上述問題， 本文采用幾何“重心”的思想. 本文有三個目標函數(shù)， 采用三角形重心， 即三角形三邊中線的交點. 三角形三邊分別代表電壓偏差和、 網(wǎng)損、 系統(tǒng)最低點電壓， 三條中線分別代表國家標準對電壓偏差、 網(wǎng)損、 節(jié)點電壓規(guī)范的合理區(qū)間， 重心代表電壓控制策略. 選擇Pareto解集落在上述三個指標的合理區(qū)間內(nèi)的公共區(qū)域解， 同時在出現(xiàn)多個解時， 因電壓控制的目的為提高系統(tǒng)電壓運行水平， 優(yōu)先考慮系統(tǒng)最低電壓， 該方法避免決策的經(jīng)驗性， 提高決策的合理性和準確性， 具體介紹如下：

1) 首先確定電壓偏差、 網(wǎng)損、 系統(tǒng)節(jié)點電壓的合理范圍. 其合理區(qū)間根據(jù)國家標準和現(xiàn)場實際要求確定.

2) 出現(xiàn)公共區(qū)域含有多個解時， 優(yōu)先考慮系統(tǒng)最低電壓， 將系統(tǒng)最低電壓最大的一組解作為電壓控制策略， 有助于提高系統(tǒng)的電壓運行水平.

對多目標決策問題常采用Topsis[15]排序決策法， 但其在構(gòu)造加權(quán)標準化矩陣時， 改變了原評價數(shù)據(jù)間的關(guān)系結(jié)構(gòu)， 不符合權(quán)重的使用意義， 會造成不合理的方案選擇， 而本文提出的策略避免了權(quán)重確定的主觀性， 使得評價結(jié)果更貼近實際.

綜上所述， 灰狼算法運用于主動配電網(wǎng)動態(tài)電壓控制流程圖， 如圖 1 所示.

圖 1 主動配電網(wǎng)動態(tài)電壓控制流程圖Fig.1 Dynamic voltage control flow chart of active distribution network

3 算例分析

本文采用算例在標準IEEE33節(jié)點基礎(chǔ)上進行修改， 首端基準電壓12.66kV， 18節(jié)點接入光伏發(fā)電， 最大有功功率120 kW， 功率因數(shù)0.999， 該光伏為功率因素不變， 有功無功可調(diào)節(jié)型； 節(jié)點6， 11， 25， 33接入電容器組1,2,3,4， 均有30臺， 每臺容量40 kvar. 參數(shù)設(shè)置如下： 最大迭代次數(shù)為100， 初始灰狼種群數(shù)為20， 依據(jù)GB/T12325-2008規(guī)定20 kV及以下三相供電， 電壓允許偏差為額定電壓的±7%. 在進行相關(guān)運算時均采用標幺值， 以電壓12.66 kV， 功率10 MVA為基值,平衡節(jié)點為1， 電壓為1.0 pu. 表 1 為IEEE33節(jié)點的負荷類型.

根據(jù)式(1)～(4)計算各節(jié)點負荷值， 然后給出各節(jié)點的最大負荷、 最小負荷和一般負荷運行方式下的有功功率和無功功率， 運用灰狼算法求解電壓控制模型， 得到Pareto解集， 結(jié)果如表 2 所示, 根據(jù)上文提出的選擇三個目標函數(shù)的公共區(qū)域解， 優(yōu)先考慮最低電壓的控制策略， 上述系統(tǒng)提出的電壓協(xié)調(diào)控制策略為： 光伏出力為120 kW， 節(jié)點6, 11, 25, 33分別投入11, 13, 4, 10臺電容器. 以最大負荷方式運行狀態(tài)驗證控制策略， 采用該策略各節(jié)點的電壓如表 3 所示.

表 1 IEEE33節(jié)點的負荷

表 2 各組無功補償裝置投入

表 3 優(yōu)化策略對應(yīng)的節(jié)點電壓

由表 2 知， 與文獻[14]的多目標粒子群算法(MOPSO)相比， 運用灰狼算法對多目標優(yōu)化函數(shù)搜索得到Pareto解集， 可以保持較好的搜索能力， 得到比較理想的Pareto解集， 并且各分布式光伏出力均接近消納最大化狀態(tài)， 與文獻[16]提出的電壓控制策略中光伏出力相比， 有助于促進和解決分布式電源的消納問題.

由表 3 知， 在最大負荷運行方式下， 該優(yōu)化策略使得各節(jié)點電壓均得到提高， 且各節(jié)點電壓均滿足GB/T12325-2008對電壓偏差的要求， 最低點電壓由0.921提高到0.944， 具有較好的調(diào)壓效果.

采用上述調(diào)控策略， 在最大負荷運行方式下， 優(yōu)化前初始狀態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)損為191kW， 優(yōu)化后系統(tǒng)網(wǎng)損變?yōu)?38kW， 網(wǎng)損得到了明顯的降低， 滿足配電網(wǎng)經(jīng)濟運行的要求. 在最大負荷方式下， 其功率需求較大， 上述提出的電壓控制策略能夠滿足要求， 則其他負荷方式下亦能滿足要求， 實現(xiàn)配電網(wǎng)經(jīng)濟可靠運行.

4 結(jié) 論

從安全可靠性角度出發(fā)， 在考慮動態(tài)負荷的基礎(chǔ)上， 建立以電壓偏差最小、 網(wǎng)損最低、 系統(tǒng)最低電壓為目標函數(shù)的主動配電網(wǎng)動態(tài)電壓控制模型， 應(yīng)用灰狼算法協(xié)調(diào)分布式電源與傳統(tǒng)無功補償裝置得到Pareto解集， 選取三個目標函數(shù)公共區(qū)間， 優(yōu)先考慮系統(tǒng)最低電壓， 在解集中得到最優(yōu)策略. 結(jié)果表明， 提出的優(yōu)化策略可以實現(xiàn)動態(tài)電壓協(xié)調(diào)控制， 避免了負荷變化帶來的頻繁操作的缺點， 提高了主動配電網(wǎng)運行水平， 同時滿足了經(jīng)濟性的要求.