在對(duì)比中把握教材的編寫意圖
——也談“雞兔同籠”

◇趙恒輝

在人教版教材中，“雞兔同籠” 一課從老版教材的六年級(jí)上冊(cè)調(diào)整到新版教材的四年級(jí)下冊(cè)，表面上看只是編排順序發(fā)生了變化，但細(xì)究起來(lái)，其實(shí)是教材編排指導(dǎo)思想發(fā)生了變化。在新版教材中，用方程解答的方法被刪去了。筆者認(rèn)為，現(xiàn)在這種設(shè)計(jì)比較合理，因?yàn)橛梅匠探鉀Q雞兔同籠問(wèn)題在學(xué)生學(xué)過(guò)方程以后不是什么難事，現(xiàn)階段滲透猜測(cè)、嘗試、驗(yàn)證、假設(shè)的數(shù)學(xué)方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作用更大。

北師大版新版教材將“雞兔同籠” 問(wèn)題放到五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”中,歸屬于嘗試與猜測(cè)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表。其主要目的是引導(dǎo)學(xué)生利用逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并對(duì)幾種方法進(jìn)行比較和反思：逐一列表法的特點(diǎn)是不重、不漏，正確率高，但速度較慢；跳躍列表法雖然速度較快，但必須隨時(shí)監(jiān)控，否則稍不注意，就可能跳過(guò)實(shí)際的數(shù)據(jù)，做無(wú)用功； 取中列表法正好兼顧前兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。人教版教材將“雞兔同籠”問(wèn)題單列在四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”單元中，鼓勵(lì)學(xué)生采用列表法、假設(shè)法等不同的方法解決，在學(xué)生獨(dú)立思考并解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合作交流，感受解決問(wèn)題策略的多樣性與靈活性。

不同版本的教材安排此內(nèi)容的教學(xué)目的有所不同。北師大版新版教材側(cè)重于讓學(xué)生經(jīng)歷列表嘗試的完整過(guò)程，人教版新版教材則是列表嘗試、假設(shè)兩法并重，但有一個(gè)相同點(diǎn)，都不是為了單純解決“雞兔同籠”問(wèn)題本身，而是借助“雞兔同籠”問(wèn)題這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)—嘗試—驗(yàn)證”這樣一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，從中體會(huì)解決問(wèn)題的策略，進(jìn)而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。