高莎莎，申世才，周 超

(中國飛行試驗研究院發(fā)動機所，西安710089)

1 引言

航空發(fā)動機工作環(huán)境惡劣且結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，發(fā)生故障的可能性也不斷增大，對其進行狀態(tài)監(jiān)控是保障飛機飛行安全的有效方法[1-2]?，F(xiàn)有飛行試驗中，發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)控基本采用超限監(jiān)控，即對發(fā)動機的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)定固定的閾值，當(dāng)參數(shù)超過閾值時發(fā)出告警。但這樣的閾值所確定的安全帶一般都很寬泛，從而導(dǎo)致兩個不容忽視的問題：①當(dāng)發(fā)動機因異常導(dǎo)致工作狀態(tài)偏離正?；鶞实闯迺r不會發(fā)出告警，埋下安全隱患；②狀態(tài)監(jiān)控質(zhì)量完全取決于試飛工程師的經(jīng)驗和能力。為此，要求監(jiān)控模式應(yīng)實現(xiàn)智能化和標準化，而趨勢監(jiān)控就是未來重要的發(fā)展方向。

趨勢監(jiān)控是根據(jù)發(fā)動機建模給出的基準值與試驗數(shù)據(jù)的偏差判別故障，相比傳統(tǒng)的超限告警，具有能夠提前識別故障的優(yōu)勢。目前國內(nèi)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建模，已經(jīng)在某系列發(fā)動機上實現(xiàn)了趨勢監(jiān)控，但仍缺乏對偏差量化的告警閾值，當(dāng)偏差異常增加或減小時，判定其是否為故障的時機依然受到試飛工程師人為因素的影響，為此需要建立基于偏差也就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模殘差的量化閾值。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法對渦扇發(fā)動機的關(guān)鍵參數(shù)進行預(yù)測，基于試驗值和計算值的偏差即建模殘差，建立固定閾值和自適應(yīng)閾值，并對兩種方式設(shè)定的閾值進行驗證和評估。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強大的自適應(yīng)、學(xué)習(xí)及容錯能力在建模方面得到了良好的應(yīng)用[3-4]，而在航空發(fā)動機建模仿真與狀態(tài)監(jiān)控方面，又以BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最為廣泛[5-9]。本文選用多輸入單輸出三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模，其中兩個隱含層選用雙曲正切S函數(shù)，輸出層選用線性函數(shù)，其算法實現(xiàn)如圖1所示。建模過程選取某型發(fā)動機兩年的試飛數(shù)據(jù)，將重復(fù)的點和飛行條件相似的點剔除，以減小模型誤差、避免過度擬合。將試驗數(shù)據(jù)隨機分組，選取數(shù)據(jù)的70%作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，選取數(shù)據(jù)的15%作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的驗證數(shù)據(jù)，剩下的15%作為模型校驗使用。模型輸入?yún)?shù)包括飛行高度Hp、速度Vi、馬赫數(shù)Ma、大氣總溫T1、油門桿角度PLA和狀態(tài)信號GSTR；輸出參數(shù)包括低壓轉(zhuǎn)速N1、高壓轉(zhuǎn)速N2、壓氣機出口壓力p31、風(fēng)扇進口可變彎度導(dǎo)葉位置α1、壓氣機可調(diào)靜子導(dǎo)葉位置α2、主燃油總管壓力pf、低壓渦輪出口總溫T6、低壓渦輪出口總壓p6、振動值B、滑油壓差pmc等。最終選取的訓(xùn)練樣本在飛行包線內(nèi)的分布如圖2所示。經(jīng)驗證，所建模型對關(guān)鍵參數(shù)預(yù)測結(jié)果與試飛數(shù)據(jù)一致性較好，誤差在可接受范圍內(nèi)，滿足模型預(yù)期。將所建立模型預(yù)測數(shù)據(jù)與原始試飛數(shù)據(jù)對比得到相應(yīng)殘差數(shù)據(jù)，用于下文中閾值的確定。

3 固定閾值

3.1 閾值計算方法

上文獲得的殘差數(shù)據(jù)表征了試飛數(shù)據(jù)的評估誤差，其表現(xiàn)為某種未知分布，而目前絕大多數(shù)閾值設(shè)定方法基于殘差符合正態(tài)分布這一假設(shè)。為此，本文首先對建模殘差進行正態(tài)轉(zhuǎn)化，獲得其概率密度，然后再進行閾值確定。

常用的數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)化方法有對數(shù)轉(zhuǎn)化、倒數(shù)轉(zhuǎn)化、Box-Cox轉(zhuǎn)化、Johnson分布體系等。經(jīng)嘗試，對數(shù)轉(zhuǎn)化、倒數(shù)轉(zhuǎn)化、Box-Cox轉(zhuǎn)化均無法對原始數(shù)據(jù)實現(xiàn)有效的正態(tài)轉(zhuǎn)化，而Johnson分布體系可實現(xiàn)有效的正態(tài)轉(zhuǎn)化，因此最終選用Johnson分布體系對殘差數(shù)據(jù)進行正態(tài)轉(zhuǎn)化[10～12]。Johnson分布體系建立了變量x的3族分布，分別為SB、SL以及SU(下標B，L，U分別表示x是有界的、對數(shù)正態(tài)的和無界的)。這3族函數(shù)及應(yīng)滿足的條件如表1所示，利用這些函數(shù)可將數(shù)據(jù)x轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布r。

用Johnson分布體系擬合數(shù)據(jù)有若干種方法，本文采用樣本分位值法進行擬合。首先按照Slifker等[13]的方法選擇4個對稱、等距離的標準正態(tài)偏差：-3z、-z、z、3z，其中z是任意正數(shù)。x分布與此對應(yīng)著x-3z、x-z、xz、x3z等4個分位值。設(shè)定變量l=x3z-xz，m=x-z-x-3z，p=xz-x-z。定義分位值比lm/p2，以此區(qū)分相應(yīng)的Johnson分布族。區(qū)分準則為：若lm/p2＜1，則x具有SB分布；若lm/p2=1，則x具有SL分布；若lm/p2＞1，則x具有SU分布。

由于分位值與z相關(guān)，因此lm/p2是z、樣本容量以及樣本數(shù)據(jù)的函數(shù)，z值的選擇就成為實現(xiàn)較優(yōu)變換的關(guān)鍵。Chou等[14]建議，理想的z值范圍為z=(0.25，0.26，…，1.25)。以振動值為例，本文選擇z=0.8，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的殘差進行計算得到lm/p2=5.799 99，因此振動值的殘差適用于SU變換。采用SU公式對殘差數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化，結(jié)果見圖3。圖中橫坐標表示殘差的大小，縱坐標為殘差出現(xiàn)的次數(shù)。由圖可看出，建模殘差轉(zhuǎn)化后的頻數(shù)直方圖非常接近圖中紅色的標準正態(tài)曲線，說明利用該方法進行正態(tài)轉(zhuǎn)化效果良好。

表1 Johnson分布體系Table 1 Johnson distribution system

獲得經(jīng)轉(zhuǎn)化的正態(tài)數(shù)據(jù)后，即可確定固定閾值的計算思路：首先設(shè)定非正態(tài)分布x轉(zhuǎn)化后的標準正態(tài)分布r的閾值(-n≤r≤n)，然后根據(jù)擬合結(jié)果選用的Johnson分布體系中的SU變換公式，推算得到x的閾值計算公式：

再將x=X1,test-X1,ANN帶入式(1)，最終得到發(fā)動機參數(shù)的閾值為：

式中：X1,test為試驗數(shù)據(jù)，X1,ANN為計算數(shù)據(jù)。按照式(1)所計算的殘差閾值是一個確定的數(shù)值(一旦分布族確定了，η、λ、γ和ε均為常數(shù))，屬于固定閾值范疇。由于式(2)疊加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算值，因而對于試驗值而言閾值是變化的。

3.2 異常參數(shù)驗證

設(shè)定n=2，計算固定閾值，對飛機起飛過程中發(fā)動機振動值B進行超限檢測，結(jié)果見圖4。圖中紅色實線為告警限制值，紅色虛線為設(shè)定的固定閾值。由圖可看出，設(shè)定的閾值相比超限告警提前22.5 s檢測出振動異常。

設(shè)定同樣的參數(shù)，對該發(fā)動機的振動值建模殘差進行檢測，圖5給出了檢測結(jié)果。從圖中可發(fā)現(xiàn)兩個問題：①存在虛警現(xiàn)象；②閾值帶寬相對殘差中心向單側(cè)偏離，導(dǎo)致對參數(shù)的異常增加或減小無法具有相同的敏感度。根據(jù)標準正態(tài)分布概率表，n=2時，約有2.3%的建模殘差超過閾值產(chǎn)生虛警；增大n，盡管可以減少虛警，但也會降低閾值對參數(shù)異常的敏感度。

綜上所述，在接受一定虛警的前提下，固定閾值可以取得較好的檢測效果，相較于限制值監(jiān)測可提前發(fā)現(xiàn)參數(shù)異常，具有一定的工程應(yīng)用價值。但為進一步提高檢測正確率，減少虛警現(xiàn)象，有必要進行其他閾值設(shè)定方法的研究。

4 自適應(yīng)閾值

4.1 閾值計算方法

理想情況下，設(shè)定的閾值應(yīng)隨建模殘差的變化而變化，同時在局部更為緊湊。即閾值應(yīng)具有自適應(yīng)性，以減少虛警并提高局部對異常的敏感度。本文實現(xiàn)自適應(yīng)閾值的方式為：①假設(shè)存在一個“窗口”先截取某一段殘差數(shù)據(jù)；②對該段數(shù)據(jù)進行正態(tài)轉(zhuǎn)化；③按照固定閾值方法計算得到閾值并作為“窗口”中最后時刻的殘差閾值；④逐幀移動“窗口”，不斷重復(fù)前述計算，依次得到每一時刻的殘差閾值。很明顯，“窗口”越寬包含的數(shù)據(jù)越多，閾值的跟隨和變化能力相應(yīng)變差，因此“窗口”的大小需要在實際使用中具體確定。

4.2 故障驗證

設(shè)定“窗口”大小為15，n=2，z=0.75，計算自適應(yīng)閾值，對飛機發(fā)動機的振動值建模殘差進行檢測，結(jié)果見圖6。從圖中可看出，相比固定閾值，自適應(yīng)閾值不僅虛警現(xiàn)象減少，而且閾值帶寬相對局部殘差更為緊湊。

設(shè)定相同參數(shù)對圖4所示發(fā)動機的振動值參數(shù)超限再次進行檢測，結(jié)果見圖7。從圖中可看出，設(shè)定的閾值相比超限告警提前22.9 s檢測出振動異常。同時還可看出，當(dāng)振動值快速增加時，自適應(yīng)閾值檢測效果比較好，與振動值形成明顯的偏差；但隨著后期振動值增加逐漸放緩，檢測效果變得不理想。其原因為基于滑動“窗口”的自適應(yīng)閾值方法檢測的是殘差的變化，在殘差比較穩(wěn)定的前提下，若殘差幅值突然增加或減小，即某參數(shù)因為異常與基準值發(fā)生偏離時，這種異常變化可以被成功檢測出來；但若這種異常變化緩慢，并且顯著超過“窗口”大小，則自適應(yīng)閾值很可能檢測不出來。

設(shè)定相同參數(shù)對渦扇發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速值超限進行檢測，結(jié)果見圖8。從圖中可以看出，設(shè)定的閾值很好地檢測出了轉(zhuǎn)速異常，并且整個過程中閾值上限均低于異常轉(zhuǎn)速。相比于轉(zhuǎn)速超限告警，自適應(yīng)閾值提前6.0 s檢測出轉(zhuǎn)速異常。

設(shè)定相同參數(shù)對發(fā)動機滑油壓差低于限制值進行檢測，結(jié)果見圖9。從圖中可看出，設(shè)定的閾值在滑油壓差開始快速下降時就檢測出了異常。

5 結(jié)論

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果與實際試飛數(shù)據(jù)的殘差，建立了可用于發(fā)動機關(guān)鍵參數(shù)狀態(tài)監(jiān)控的固定閾值和自適應(yīng)閾值，并對結(jié)果進行了驗證和討論。主要研究結(jié)論如下：

(1)通過Johnson分布體系實現(xiàn)了建模殘差數(shù)據(jù)的正態(tài)轉(zhuǎn)化，并確定了固定閾值的計算方法；

(2)采用固定閾值進行參數(shù)異常檢測時檢測效果較好，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模殘差在包線范圍內(nèi)比較分散，而存在虛警現(xiàn)象和閾值帶寬偏離問題；

(3)在固定閾值基礎(chǔ)上提出的基于“滑動”窗口的自適應(yīng)閾值，不僅降低了虛警現(xiàn)象，而且使閾值帶寬在局部更為緊湊，同時檢測效果良好。