江蘇省海門中學(xué)附屬學(xué)校 毛曉琴

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)不能只依賴于機(jī)械的記憶與模仿，動手操作和自主探究學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。從中可見動手操作學(xué)習(xí)是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。在具體數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)以及具體教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生操作探究學(xué)習(xí)，進(jìn)而調(diào)動起學(xué)生主動參與的動力，讓學(xué)生能夠更好地體驗(yàn)、感知知識的有效生成。

一、注重操作學(xué)習(xí)，加深知識理解

動手操作可以稱為激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的“催化劑”之一，對學(xué)生的發(fā)展有很大的推動作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于開發(fā)利用操作這一學(xué)習(xí)資源，注重引導(dǎo)學(xué)生動手操作學(xué)習(xí)，將煩瑣的數(shù)學(xué)知識變得生動形象化，將枯燥的數(shù)學(xué)知識趣味化，更好地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，幫助學(xué)生更好地思考分析，進(jìn)而加深學(xué)生對知識的理解。

例如：在教學(xué)“無理數(shù)”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)無理數(shù)的知識內(nèi)容時，選擇和學(xué)生一起探究思考，并引導(dǎo)學(xué)生開展動手操作活動。首先教師讓每位學(xué)生準(zhǔn)備兩張邊長為1 厘米的正方形紙張，要求學(xué)生們將這兩個正方形通過剪拼，拼湊成一個大的正方形，并求出其邊長的大小。學(xué)生們在教師的指導(dǎo)下開始了動手操作，在操作的過程中，意識到剪拼的過程中兩個小正方形紙張是沒有浪費(fèi)的，也就是說這兩個小正方形的面積與大正方形面積的大小是相等的。于是，學(xué)生想到利用面積相等這一條件以及正方形的四條邊長度都相等的知識去求出大正方形的邊長。很快，學(xué)生們便根據(jù)自己的操作思考列出相應(yīng)的算式：邊長×邊長=2，隨后在解題的過程中了解到無理數(shù)的知識內(nèi)容，并對這部分內(nèi)容有了很深刻的認(rèn)識和理解。

教學(xué)中，教師將枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蠛唵蔚氖挛?，讓學(xué)生親自動手操作體驗(yàn)，讓學(xué)生在動手中萌發(fā)學(xué)習(xí)的動力，在動手中體驗(yàn)知識規(guī)律的建構(gòu)，在動手中逐漸提升對問題的認(rèn)識，從中加深了學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)了學(xué)生們更有效的思考。

二、組織動手操作，拓展數(shù)學(xué)思維

動手操作的過程也是學(xué)生思維拓展的過程，它很好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，對學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展有著很好的推動作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用“操作學(xué)習(xí)”這一點(diǎn)。教師可以適時組織學(xué)生開展動手操作活動，從而搭建自主探究學(xué)習(xí)的平臺，以更好地鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，促使學(xué)生有效參與。

例如：在教學(xué)“一次函數(shù)的圖像”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生們研究這一函數(shù)圖像與相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系時，并沒有直接向?qū)W生灌輸、講解，而是選擇將問題交給學(xué)生自己，讓學(xué)生自己去探究思考其中的奧秘。這時，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，開始畫出函數(shù)y=2x、y=2x+1、y=2x-2的圖像。很快，學(xué)生們便都完成了這一操作，并從中意識到一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b 中的“b”反映在圖像上就是與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。為了更好地驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生們又試著畫出幾個相應(yīng)的函數(shù)圖像分析思考，之后學(xué)生開始分析一次函數(shù)表達(dá)式中“k”對函數(shù)圖像的影響。學(xué)生們也在操作的過程中，對一次函數(shù)圖像的知識有了很好的認(rèn)識和理解。

在以上數(shù)學(xué)案例中，教師大膽創(chuàng)新，巧妙引導(dǎo)學(xué)生開展動手操作活動，讓學(xué)生有更多的機(jī)會探究分析，這種教學(xué)模式很好地打開了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉了學(xué)生的自主探究能力。問題的迎刃而解不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了問題的解決策略，也讓學(xué)生感受到動手操作的實(shí)踐價值和效果，達(dá)成“授之以漁、啟之以漁”的效果。

三、引導(dǎo)操作探究，提升學(xué)習(xí)效率

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純地依賴于機(jī)械的記憶與死板的模仿，更不能依托于習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練與應(yīng)試訓(xùn)練，還需要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主的探究與理解，在問題與思維之間架起學(xué)生探究的橋梁。學(xué)生才是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)中要充分利用這一點(diǎn)，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)知識的生成過程。動手實(shí)踐學(xué)習(xí)是學(xué)生非常有效的一種學(xué)習(xí)方式。課堂學(xué)習(xí)中，教師可以有效組織學(xué)生開展操作探究活動，讓學(xué)生能夠真正理解、掌握數(shù)學(xué)知識。

例如：在教學(xué)“平行四邊形的性質(zhì)和判定”時，教師為學(xué)生提供了一些平行四邊形紙片，并讓學(xué)生根據(jù)這些紙片自己去探究一下平行四邊形都有哪些性質(zhì)特點(diǎn)，隨后學(xué)生利用這些圖形展開了探究分析。這時，有學(xué)生將兩個對角重疊在一起，發(fā)現(xiàn)這兩個角能夠完全重合在一起，于是學(xué)生就大膽地給出結(jié)論：平行四邊形的對角是相等的。但很快便有學(xué)生反駁，認(rèn)為這樣的結(jié)果是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模枰覀冞\(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論來驗(yàn)證。隨后，學(xué)生們進(jìn)入深一步的探究中，有學(xué)生想到連接一條平行四邊形的對角線，這樣就分成了兩個三角形，最后證明出這兩個三角形是全等的，并利用全等三角形的知識內(nèi)容，得出對應(yīng)的角、邊相等，并從中找到了很多平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)生們也在得出這些操作結(jié)論后感到非常有成就感，對于這部分知識內(nèi)容也有了很深刻的記憶，變得更加積極主動地去進(jìn)行接下來的學(xué)習(xí)。

在以上數(shù)學(xué)案例中，教師選擇課題交給學(xué)生，讓學(xué)生親自動手操作學(xué)習(xí)，真實(shí)體驗(yàn)知識的有效生成過程，感受探索數(shù)學(xué)奧秘的快樂，很好地推動了學(xué)生積極思考、自主探究，實(shí)現(xiàn)了高效學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)。

總之，數(shù)學(xué)知識枯燥難懂，教師機(jī)械的填灌很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，更很難讓學(xué)生理解掌握。而動手操作學(xué)習(xí)充分發(fā)揮了學(xué)生的作用，很好地鍛煉了學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生有更多的機(jī)會體驗(yàn)知識，并對數(shù)學(xué)知識有了更深刻的理解。在今后的課堂學(xué)習(xí)中，教師要善于組織學(xué)生開展動手操作活動，讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)，更好地促進(jìn)學(xué)生有效參與、高效學(xué)習(xí)。