江蘇省南通市第一初級(jí)中學(xué) 顧榮春

在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師只關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶情況，這樣極不利于學(xué)生的發(fā)展，學(xué)習(xí)效率也非常低。而數(shù)學(xué)思想才是數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的精髓，要做到有效滲透。課堂教學(xué)中，教師可以巧妙地滲透一些數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生可以更深入地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生融入課堂，實(shí)現(xiàn)有效思考，提升數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、滲入數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生思考

數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科來(lái)講比較抽象、枯燥，而且很多數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在著大量煩瑣文字，不易學(xué)生分析理解。如果強(qiáng)迫學(xué)生一味地閱讀思考，出錯(cuò)率也會(huì)很高。為此，教師可以巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生將煩瑣復(fù)雜的語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單形象的圖形符號(hào)，進(jìn)而簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生更好的思考分析。

例如：在教學(xué)“線段、角的軸對(duì)稱性”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)三角形三條邊的垂直平分線的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：有一個(gè)等腰三角形ABC，其中兩條腰AB 和AC 分別的垂直平分線交于一點(diǎn)O，判斷下列哪一項(xiàng)是不正確的（ ）A.線段OA 將角BAC 平分；B.OA 垂直于BC；C.線段OB 與線段OC 的長(zhǎng)度相等；D.線段OA 與線段BC 的長(zhǎng)度相等。隨后，學(xué)生們開始了思考，教師也在學(xué)生們思考的過(guò)程中巡視，發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生一直在盯著這一問(wèn)題，完全憑借自己的想象來(lái)解這一問(wèn)題，最后得到的結(jié)果很多都是錯(cuò)的。于是，教師教給學(xué)生一定的審題技巧，讓學(xué)生邊讀題邊畫圖，將這一練習(xí)題中的文字信息轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D形信息。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下畫出等腰三角形，并作出相應(yīng)的垂直平分線，將一些字母全部標(biāo)好。在畫好圖形后，這一問(wèn)題也顯得很簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生也更加準(zhǔn)確地完成這一練習(xí)。

在這一數(shù)學(xué)案例中，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，化繁為簡(jiǎn)，將抽象煩瑣的文字轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦?jiǎn)單的圖形符號(hào)，讓學(xué)生對(duì)題意一目了然，有效地促進(jìn)了學(xué)生分析思考，提升了解題正確率。

二、滲入數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，活躍學(xué)生思維

生活中很多事物都是在不斷運(yùn)動(dòng)的，也就是在不斷地轉(zhuǎn)化、變化。一些事物之間都是存在著一些聯(lián)系的，在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中亦是如此。教師在具體數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以有效地利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系這一點(diǎn)，巧妙運(yùn)用轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法，將新知識(shí)轉(zhuǎn)換為學(xué)生熟悉的舊知識(shí)，以更好地活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，推動(dòng)學(xué)生有效思考。

例如：在教學(xué)“二元一次方程組”時(shí)，教師在和學(xué)生們一起學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解法很陌生，不知該選擇怎樣的解法，并對(duì)這些解法一時(shí)難以理解，于是教師從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考分析本節(jié)內(nèi)容。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生思考我們之前學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，學(xué)生很快回憶到一元一次方程，并快速地得出一元一次方程的解法。隨后，教師讓學(xué)生分析二元一次方程組可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠痰男问絾幔窟@時(shí)，學(xué)生根據(jù)教師問(wèn)題的指導(dǎo)開始繼續(xù)分析，很快便有學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將這個(gè)陌生的二元一次方程組轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程，然后再解就顯得很簡(jiǎn)單了。在有了這樣的認(rèn)知后，學(xué)生開始尋找轉(zhuǎn)化的方法。

課堂教學(xué)中，教師巧妙地滲入轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生將陌生的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單熟悉，為學(xué)生的進(jìn)一步思考指引了方向，很好地活躍了學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生積極參與。

三、滲入分類討論思想，開拓思維空間

學(xué)生是一個(gè)不斷發(fā)展的人，各方面能力的發(fā)展需要教師的引導(dǎo)與開發(fā)。尤其是思維能力方面，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些帶有陷阱的小問(wèn)題，并適時(shí)地滲入分類討論思想，以更好地開拓學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生可以更全面地分析思考，在提升學(xué)生審題能力的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生更全面的發(fā)展。

例如：在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)和判定”時(shí)，教師為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：有一等腰三角形，它的兩條邊長(zhǎng)度分別為5 厘米、6 厘米。這一等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？很多學(xué)生都只給出了一種答案，很顯然，他們忽略了一種情況。這時(shí)，教師滲入分類討論思想，讓學(xué)生多方面思考這一問(wèn)題。很快，學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下意識(shí)到題中給出的這兩條邊的長(zhǎng)度，并沒有說(shuō)哪一個(gè)是腰長(zhǎng)，于是，學(xué)生開始分情況討論這一問(wèn)題，當(dāng)腰長(zhǎng)為5 厘米時(shí)，得到一個(gè)結(jié)果，當(dāng)腰長(zhǎng)為6 厘米時(shí)，又得到另一個(gè)結(jié)果。學(xué)生也從中對(duì)等腰三角形的知識(shí)有了一個(gè)更深刻全面的認(rèn)識(shí)。

在以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論思想方法思考問(wèn)題，有效地開拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間，提升了學(xué)生的審題能力，促進(jìn)了學(xué)生更全面的發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓之處，在課堂教學(xué)中，教師要善于滲入數(shù)學(xué)思想，充分活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，推動(dòng)學(xué)生更全面地發(fā)展與提升。