管會生, 陳 明, 米士鵬， 蔣永春, 謝友慧

(1. 西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 610031； 2． 中鐵二十局集團(tuán)第三工程有限公司， 重慶 400065)

0 引言

由于盾構(gòu)具有高效、快速、安全等的施工特點(diǎn)，越來越多的地下工程采用斜井盾構(gòu)進(jìn)行隧道建設(shè)。斜井條件下施工，盾構(gòu)掘進(jìn)存在下坡角度，下坡角度將影響盾構(gòu)載荷情況，并引發(fā)盾構(gòu)栽頭問題[1-4]。栽頭是盾構(gòu)在豎直平面內(nèi)的一種常見的不良姿態(tài)，會引起隧道軸線偏離設(shè)計(jì)軸線，甚至造成管片局部應(yīng)力過大和管片破損等工程問題。因此，在下坡掘進(jìn)過程中，需要及時進(jìn)行栽頭調(diào)整操作，以確保盾構(gòu)主機(jī)下坡角度合理。國內(nèi)主要通過盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)對栽頭進(jìn)行調(diào)整，但操作過程憑借經(jīng)驗(yàn)，存在較大的主觀性，缺少栽頭調(diào)整能力的判斷指標(biāo)，難以正確評估推進(jìn)系統(tǒng)的調(diào)整能力，導(dǎo)致調(diào)整效果不佳。

目前，國內(nèi)關(guān)于盾構(gòu)姿態(tài)測量和調(diào)整方法的研究較多，劉建[5]和郭正剛[6]分別建立了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的2類栽頭調(diào)整決策系統(tǒng)； 張厚美等[7]提出并建立了一種更為精確的盾構(gòu)姿態(tài)測量方法； 秦建設(shè)等[8]建議在盾構(gòu)姿態(tài)控制中要合理控制參數(shù)，以避免管片錯臺及破裂的發(fā)生； 王春凱[9]建立了利用推進(jìn)油缸行程來描述盾構(gòu)姿態(tài)的模型； 王林濤[10]基于電液控制系統(tǒng)，提出了以隧道設(shè)計(jì)軸線為目標(biāo)的姿態(tài)自動控制系統(tǒng)。但目前關(guān)于盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)對栽頭進(jìn)行調(diào)整的研究資料較少，且尚未形成有效的評估指標(biāo)。本文從盾首、盾尾沉降量差異性的角度出發(fā)，以內(nèi)蒙古神華新街臺格廟斜井工程為背景，建立描述推進(jìn)系統(tǒng)栽頭調(diào)整能力的指標(biāo)，并研究隧道設(shè)計(jì)坡角的變化對調(diào)整能力指標(biāo)的影響，以期為斜井盾構(gòu)栽頭調(diào)整提供參考。

1 斜井盾構(gòu)栽頭描述

1.1 有關(guān)栽頭調(diào)整研究的簡化假設(shè)

相對于隧道全線而言，栽頭調(diào)整可以認(rèn)為是在隧道軸線某一點(diǎn)處進(jìn)行的。調(diào)整過程中，盾構(gòu)所處圍巖特性相近，基于此，為方便研究斜井盾構(gòu)栽頭問題，做出以下假設(shè)： 1)研究栽頭時將盾構(gòu)視作剛性體，不考慮盾殼變形的影響，即盾殼上任意一條母線均可用于描述盾構(gòu)姿態(tài)； 2)盾構(gòu)掘進(jìn)隧道所處地層土質(zhì)近似均一。

1.2 栽頭的沉降量描述

斜井盾構(gòu)栽頭時表現(xiàn)為隧道設(shè)計(jì)坡角α1和盾構(gòu)中心軸線實(shí)際掘進(jìn)坡角α2之間的差異，但這種差異難以直接測量。為此，需要采用一種更為簡便的描述方法，從沉降量的角度出發(fā)，且基于盾構(gòu)剛體假設(shè)，實(shí)際應(yīng)用時可以用盾首沉降量ΔS和盾尾沉降量ΔE分別代替α1和α2來描述盾構(gòu)栽頭的3種情況： 正栽頭狀態(tài)下，ΔS>ΔE，即盾首沉降量大于盾尾沉降量； 零栽頭狀態(tài)下，ΔS=ΔE，盾首沉降量與盾尾沉降量一致； 負(fù)栽頭狀態(tài)下(翹頭狀態(tài))，ΔS<ΔE，盾首沉降量小于盾尾沉降量。

基于上述描述，參考圖1，斜井盾構(gòu)的栽頭狀態(tài)可以總結(jié)如下： 正栽頭狀態(tài)，α1<α2、ΔE<ΔS； 零栽頭狀態(tài)，α1=α2、ΔE=ΔS； 負(fù)栽頭狀態(tài)，α1>α2、ΔE>ΔS。

1.3 溫克爾彈性地基模型

斜井盾構(gòu)在軟土地層更易發(fā)生栽頭，為此，選取溫克爾彈性地基模型[6]作為栽頭調(diào)整研究的地基模型。溫克爾彈性地基模型給出了土體任意一點(diǎn)的沉降量s和地基反力σz的關(guān)系：

s=σz/k。

(1)

式中：s為土體的沉降量，m；σz為地基反力，MPa；k為地基基床系數(shù)，MPa/m。

圖1 斜井盾構(gòu)栽頭描述Fig. 1 Description of pitch of shield in inclined shaft

基于土質(zhì)均一的假設(shè)，地基基床系數(shù)k在分析過程中視為常量，因此，需要獲得盾構(gòu)底部地基反力的分布函數(shù)來計(jì)算沉降量?；诙軜?gòu)剛體假設(shè)，此處選用斜井盾構(gòu)底部母線處的沉降量進(jìn)行研究。

基于上述理論，斜井盾構(gòu)底部處母線的沉降量[11]表述為：

(2)

式中：pg為沿軸向分布的地基反力；R為盾構(gòu)的半徑。

1.4 栽頭的沉降量描述模型

盾構(gòu)主機(jī)呈現(xiàn)“首重尾輕”的分布狀態(tài)較為普遍?；诙軜?gòu)剛體假設(shè)，根據(jù)土力學(xué)原理[11]，在偏心載荷下對盾構(gòu)建立地基反力分布模型，地基反力沿軸線方向可近似按照線性處理，實(shí)際分布形式可分為2種，如圖2所示。其中，三角形分布可看作梯形分布的特殊形式。

(a) 梯形分布

(b) 三角形分布圖2 地基反力分布形式Fig. 2 Distribution pattern of foundation reaction

由于分布為線性，獲取盾構(gòu)底部母線上盾首、盾尾2點(diǎn)的地基沉降量，便可以描述盾構(gòu)主機(jī)的姿態(tài)。定義qz為描述地基反力梯形分布的參數(shù)，p1、p2分別為地基反力pg在首尾的集度，L為盾構(gòu)主機(jī)長度，則地基反力的梯形分布模型為：

qz=(p2-p1)/L

；

(3)

pg=p1+qzx

。

(4)

定義Fw為盾構(gòu)底部地基反力的等效合力，xFw為Fw距離刀盤的距離，解得：

(5)

(6)

則斜井盾構(gòu)底部處母線的沉降量描述為：

(7)

則盾首、盾尾處的沉降量模型分別表達(dá)為：

ΔS=s(x=0)；

(8)

ΔE=s(x=L)。

(9)

2 推進(jìn)系統(tǒng)的栽頭調(diào)整能力

2.1 栽頭調(diào)整的控制基礎(chǔ)

油缸分區(qū)控制是推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行栽頭調(diào)整的基礎(chǔ)，將盾構(gòu)推進(jìn)油缸依據(jù)方向控制調(diào)整需要劃分為多個分區(qū)，在每個區(qū)域內(nèi)油缸獨(dú)立控制[12]，推進(jìn)系統(tǒng)油缸一般劃分為4個分區(qū)，依次編號為D、C、B、A，如圖3(a)所示，4個分區(qū)之間相互配合，可以使盾構(gòu)實(shí)現(xiàn)俯仰、偏轉(zhuǎn)調(diào)整[13-15]。為簡化分析，4個分區(qū)油缸可以用4個油缸代替，如圖3(b)所示。分別定義D、C、B、A分區(qū)的等效推力為FD、FC、FB、FA，其位置參數(shù)分別為zD、zC、zB、zA。由于只考慮栽頭調(diào)整，因此在調(diào)整過程中，A、C分區(qū)的推力大小維持一致，僅B、D分區(qū)推力做出調(diào)整，分區(qū)D、C、B、A油缸推力構(gòu)成推進(jìn)系統(tǒng)的總推力為F[16]，依據(jù)力的等效原理，其位置參數(shù)zF可以描述為：

(10)

依據(jù)栽頭調(diào)整的需要，調(diào)整B、D分區(qū)的推力，總推力F的位置參數(shù)zF將發(fā)生變動，推進(jìn)系統(tǒng)調(diào)整力矩MF將發(fā)生變化，進(jìn)而對斜井盾構(gòu)的栽頭狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整。

2.2 載荷對于栽頭調(diào)整的影響

由于載荷對于栽頭調(diào)整存在影響，因此需要對一定下坡角下的盾構(gòu)進(jìn)行載荷分析。盾構(gòu)受載情況如圖4所示，其中F、Fτ、F1、F3、F4、F5、F6、F和Fw分別為推進(jìn)系統(tǒng)總推力、盾構(gòu)刀盤所受切向力、盾構(gòu)刀盤水土壓力、盾尾與管片摩擦力、切口環(huán)貫入阻力、變向阻力、后配套阻力、刀具貫入阻力和地基反力等效合力[16]。假定F3、F4、F5、F6和F7位于盾構(gòu)縱剖面(xOz面)內(nèi)，且沿著盾構(gòu)主機(jī)軸線方向；α為設(shè)計(jì)下坡角度；L為盾構(gòu)主機(jī)長度；Wz為盾構(gòu)主機(jī)所受重力；N1為上部土體對于盾殼的正壓力； 盾殼與周圍土體的摩擦力由f1和f2構(gòu)成；zF、zF1、xFw、zf1和zf2分別代表F、F1、Fw、f1和f2的位置; (xO,zO)為盾構(gòu)主機(jī)重心所在位置[17]。

(a) 系統(tǒng)油缸分區(qū)

(b) 等效油缸分區(qū)圖3 推進(jìn)系統(tǒng)油缸分區(qū)描述Fig. 3 Description of thrust cylinder partition

圖4 盾構(gòu)受載情況Fig. 4 Shield loading

以刀盤中心O為矩心，建立力矩和沿x軸方向的力平衡，解得：

F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7-FX

；

(11)

(12)

式(11)中FX為下滑力(單位為kN)，即下坡掘進(jìn)時主機(jī)與后配套沿掘進(jìn)軸線的分量[17]。F2、Mz、MN1、MF、MF1、Fw的表達(dá)式如下：

F2=f1+f2;

Mz=Wzsinα·|zO|+Wzcosα·|xO|;

MN1=N1·L/2;

MF=F·zF;

Mf=f2·zf2-f1·zf1;

MF1=F·zF1;

Fw=Fτ+Wzcosα+N1。

(13)

2.3 栽頭調(diào)整能力指標(biāo)Kc

由前述可知，栽頭調(diào)整的目的在于將栽頭狀態(tài)調(diào)整為合理的姿態(tài)。而從沉降量的角度出發(fā)，栽頭調(diào)整的目的可以描述為消除盾構(gòu)首尾沉降量ΔS和ΔE的差異。

從沉降量線性分布的特點(diǎn)出發(fā)，可以采用單位盾構(gòu)長度上的沉降量差異作為表征推進(jìn)系統(tǒng)的栽頭調(diào)整能力指標(biāo)Kc，其表述形式為：

(14)

分析式(10)以及圖4可以發(fā)現(xiàn)，維持A、C分區(qū)的推力一致，隨著B、D分區(qū)推力的調(diào)整，推進(jìn)系統(tǒng)總推力F的位置zF會發(fā)生變化。特別是當(dāng)zF=0時，總推力F對于矩心O沒有彎矩的作用，從栽頭調(diào)整來講，此時推進(jìn)系統(tǒng)對于盾構(gòu)栽頭沒有遏制效果，可將該狀態(tài)定義為推進(jìn)系統(tǒng)的栽頭調(diào)整能力下限Kcf； 在zF<0時，調(diào)整力矩MF與栽頭方向相反，栽頭將受到推進(jìn)系統(tǒng)的遏制，即可產(chǎn)生栽頭調(diào)整效果； 在zF>0時，調(diào)整力矩MF與栽頭方向一致，推進(jìn)系統(tǒng)將加劇盾構(gòu)栽頭，這一情況是工程操作所不允許的。由于推進(jìn)系統(tǒng)的裝機(jī)功率有限，因此，推進(jìn)系統(tǒng)必然存在一個栽頭調(diào)整能力上限Kct，此時推進(jìn)系統(tǒng)對于盾構(gòu)栽頭的遏制效果達(dá)到最大，在該狀態(tài)下，D分區(qū)的推力達(dá)到容許最小，B分區(qū)的推力達(dá)到容許最大，結(jié)合考慮B、D分區(qū)容許壓力差以及安全使用的原則，可取FB=0.9FBmax、FD=0.1FDmax作為求解的計(jì)算條件。則Kcf和Kct可描述如下：

(15)

(16)

式(16)中：Q1=s(x=L,FB=0.9FBmax,FD=0.1FDmax)；Q2=s(x=0,FB=0.9FBmax,FD=0.1FDmax)。

3 隧道設(shè)計(jì)坡角對于栽頭調(diào)整能力的影響

3.1 工程概況

內(nèi)蒙古新街臺格廟煤礦斜井工程斜井段設(shè)計(jì)軸線近乎斜線，其設(shè)計(jì)掘進(jìn)下坡角度為6°，所穿越地層圍巖等級多為Ⅳ級和Ⅴ級，圍巖力學(xué)強(qiáng)度相對較低，盾構(gòu)栽頭現(xiàn)象突出。地質(zhì)和盾構(gòu)相關(guān)參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 地質(zhì)參數(shù)Table 1 Geological parameters

表2 盾構(gòu)參數(shù)Table 2 Shield parameters

3.2 不同隧道設(shè)計(jì)坡角下的栽頭調(diào)整能力變化趨勢

當(dāng)隧道設(shè)計(jì)坡角α1不斷增大，為了求解栽頭調(diào)整能力下限Kcf，需保證A、C分區(qū)推力大小一致，并將zF=0作為輸入條件，以獲得對應(yīng)的B、D分區(qū)推力值。同理，求解栽頭調(diào)整能力上限Kct，也需保證A、C分區(qū)推力大小一致，并將FB=0.9FBmax、FD=0.1FDmax作為輸入條件，以獲得對應(yīng)的B、D分區(qū)推力值。

以Matlab為計(jì)算載體，設(shè)計(jì)掘進(jìn)坡角α1在3°～30°變動，求解得到栽頭調(diào)整能力上限Kct、栽頭調(diào)整能力下限Kcf以及栽頭調(diào)整能力容量ΔK=|Kct-Kcf|的變化趨勢，如圖5所示。

分析圖5可以發(fā)現(xiàn)：

1)隨著隧道設(shè)計(jì)坡角α1增大，始終存在栽頭調(diào)整能力下限Kcf<0，且Kcf值不斷降低。表明推進(jìn)系統(tǒng)不進(jìn)行栽頭調(diào)整時，盾構(gòu)始終存在栽頭，且栽頭程度不斷加深。

2)隨著隧道設(shè)計(jì)坡角α1增大，栽頭調(diào)整能力上限Kct由正轉(zhuǎn)負(fù)。當(dāng)Kct>0時，推進(jìn)系統(tǒng)能夠直接將盾構(gòu)調(diào)整為零栽頭狀態(tài)，甚至為負(fù)栽頭狀態(tài)；當(dāng)Kct=0時，該位置對應(yīng)了一個臨界隧道設(shè)計(jì)坡角αmax，此處αmax=29.2°，該角度是推進(jìn)系統(tǒng)所能夠調(diào)整的最大隧道設(shè)計(jì)坡角； 當(dāng)Kct<0時，表明推進(jìn)系統(tǒng)即使處于最大調(diào)整能力狀態(tài)，盾構(gòu)依然處于正栽頭狀態(tài)，且無法直接將盾構(gòu)調(diào)整到設(shè)計(jì)掘進(jìn)角度α1，只能通過后期多次連續(xù)調(diào)整。

3)隨著隧道設(shè)計(jì)坡角α1增大，推進(jìn)系統(tǒng)栽頭調(diào)整能力容量ΔK幾乎不改變。表明隨著隧道設(shè)計(jì)坡角α1增大，推進(jìn)系統(tǒng)的栽頭調(diào)整能力容量幾乎不受影響。

圖5 不同隧道設(shè)計(jì)坡角下的栽頭調(diào)整能力變化趨勢Fig. 5 Variation trends of pitch adjustment ability under different tunnel design slope angles

3.3 栽頭調(diào)整能力下降的原因分析

對式(14)進(jìn)一步整理，可得栽頭調(diào)整能力指標(biāo)Kc的具體形式：

Kc=(12Fw·xFw-6Fw)/L。

(17)

因?yàn)镵cf和Kct分別是栽頭調(diào)整能力指標(biāo)Kc的下限和上限，且和Kcf和Kct的變化趨勢一致，因此可選取Kct作為分析Kc下降原因的對象，當(dāng)設(shè)計(jì)掘進(jìn)坡角α1為 3°～30°時，分別繪制xFw和Fw的變化趨勢，如圖6所示。

圖6 不同隧道設(shè)計(jì)坡角下的xFw和Fw變化趨勢Fig. 6 Variation trends of xFw and Fw under different design slope angles

在式(12)中，設(shè)計(jì)坡角α1對于調(diào)整力矩MF影響最大。因此，繪制設(shè)計(jì)坡角α1為3°～30°時F1、F2、F3、F6、F7、FX的變化趨勢，如圖7所示，由于僅考慮直線掘進(jìn)，所以F4=F5=0。結(jié)合式(11)分析可知，設(shè)計(jì)掘進(jìn)坡角α1的變化對于F3、F6、F7的影響幾乎可以不考慮，F(xiàn)1、F2呈現(xiàn)小幅度的下降，下滑力FX呈現(xiàn)大幅度的上升，其變化幅度遠(yuǎn)大于F1、F2總的變化幅度。因此得出： 隨著掘進(jìn)設(shè)計(jì)角度α1不斷增大，下滑力FX迅速增長是削弱推進(jìn)系統(tǒng)栽頭調(diào)整能力的主要原因。

圖7 不同隧道設(shè)計(jì)坡角下的掘進(jìn)阻力變化趨勢Fig. 7 Variation trends of driving resistance under different design slope angles

4 結(jié)論與討論

1)斜井盾構(gòu)進(jìn)行栽頭調(diào)整的目的在于將正栽頭狀態(tài)調(diào)整為合理狀態(tài)，即消除盾首沉降量ΔS和盾尾沉降量ΔE之間的差異。

2)從盾首、盾尾沉降量差異入手，建立了用于表征推進(jìn)系統(tǒng)的栽頭調(diào)整能力的Kc模型，并給出了求解栽頭調(diào)整能力上限Kct和下限Kcf的計(jì)算模型。求解栽頭調(diào)整能力下限Kcf的計(jì)算條件為zF=0；求解栽頭調(diào)整能力上限Kct的計(jì)算條件為FB=0.9FBmax、FD=0.1FDmax。該計(jì)算模型在給定的隧道設(shè)計(jì)坡角α1下，可以獲取推進(jìn)系統(tǒng)栽頭調(diào)整能力的上下極限。該上下限對于操作人員的意義在于： ①在姿態(tài)調(diào)整中，給出調(diào)整后的隧道設(shè)計(jì)坡角，該模型可以判斷該角度能否在現(xiàn)有隧道坡角的基礎(chǔ)上一次調(diào)整到位，如果超出調(diào)整能力范圍，就要考慮多次小幅調(diào)整以達(dá)到所需隧道設(shè)計(jì)坡角； ②使用已有的盾構(gòu)設(shè)備進(jìn)行隧道坡角設(shè)計(jì)時，可以預(yù)先了解現(xiàn)有盾構(gòu)設(shè)備推進(jìn)系統(tǒng)的栽頭調(diào)整能力范圍，避免后續(xù)設(shè)計(jì)中出現(xiàn)不合理的隧道設(shè)計(jì)坡角。

3)隨著盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)坡角α1的增大，栽頭調(diào)整能力上限Kct、栽頭調(diào)整能力下限Kcf呈現(xiàn)下降趨勢。表明隨著坡角α1的增大，推進(jìn)系統(tǒng)對于栽頭的調(diào)整作用不斷減弱，一旦設(shè)計(jì)掘進(jìn)坡角α1超過合理范圍，推進(jìn)系統(tǒng)將出現(xiàn)栽頭調(diào)整能力不足的情況，此時，必須采取其他工程手段以保證栽頭調(diào)整的順利進(jìn)行。此外，當(dāng)Kct=0時，給出了推進(jìn)系統(tǒng)處于最大調(diào)整能力下對應(yīng)的最大盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)坡角αmax。當(dāng)隧道設(shè)計(jì)坡角α1>αmax時，將恒有α2>α1，斜井盾構(gòu)將一直處于正栽頭狀態(tài)。因此，盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)坡角α1不應(yīng)當(dāng)超過αmax。

4)分析栽頭調(diào)整能力Kc的下降原因，將Kct作為分析對象，發(fā)現(xiàn)： 隨著設(shè)計(jì)掘進(jìn)坡角α1的增長，下滑力FX迅速增長，推進(jìn)系統(tǒng)的栽頭調(diào)整力矩下降明顯，進(jìn)而導(dǎo)致栽頭調(diào)整能力指標(biāo)Kc不斷降低。因此，應(yīng)盡量避免大下坡角度下的栽頭調(diào)整，同時，采用小幅多次的調(diào)整策略，以保證推進(jìn)系統(tǒng)維持充足的栽頭調(diào)整能力。

本文基于的溫克爾彈性地基模型為單參數(shù)地基模型，對于地基沉降的計(jì)算不夠精確，建議后續(xù)采用更為精確的地基模型以更加真實(shí)地表征地基土體地相關(guān)特性，進(jìn)而獲得更為精確的計(jì)算結(jié)果，為斜井盾構(gòu)的栽頭調(diào)整提供參考依據(jù)。