彭茜蕤，周彥玲，范軍

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水中規(guī)則波紋表面球回聲特性研究

彭茜蕤，周彥玲，范軍

(上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

運(yùn)用聲吶目標(biāo)回聲特性預(yù)報(bào)的板塊元方法，研究了平面波入射水中規(guī)則波紋(正弦平方曲線波紋)表面球體的目標(biāo)回聲特性。分析了表面波紋高度、周期、入射平面波頻率和入射方位角對(duì)聲目標(biāo)強(qiáng)度空間分布和頻率響應(yīng)特性的影響規(guī)律。討論了不同頻段目標(biāo)強(qiáng)度空間分布特性的形成機(jī)理，得到了表面波紋參數(shù)與目標(biāo)強(qiáng)度頻率響應(yīng)和空間分布特性的近似定量關(guān)系。通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到了3D打印的規(guī)則波紋表面尼龍球目標(biāo)強(qiáng)度的頻率響應(yīng)和空間分布特性，測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好。掌握規(guī)則波紋表面球體回聲特性，有助于開(kāi)展利用聲學(xué)超構(gòu)材料對(duì)散射聲場(chǎng)調(diào)控的研究。

波紋表面；回聲特性；目標(biāo)強(qiáng)度

0 引言

粗糙表面聲散射研究是一個(gè)既有理論意義又有實(shí)際意義的問(wèn)題[1]。對(duì)粗糙表面回聲(反向散射)特性的研究可應(yīng)用于醫(yī)療超聲、超聲無(wú)損檢測(cè)、海底和海面混響建模與抑制、海洋浮游生物分類和探測(cè)等方面。從Lord Rayleigh開(kāi)始，對(duì)粗糙表面聲散射已經(jīng)進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究。大多數(shù)水中粗糙表面聲散射的研究都以起伏海底、海面聲散射和混響建模為背景[2-4]，針對(duì)粗糙平面聲散射進(jìn)行研究，其中，粗糙表面假設(shè)為滿足高斯統(tǒng)計(jì)分布的隨機(jī)起伏平面或正弦起伏平面。研究的方法包括Kirchhoff近似方法、基于瑞利假設(shè)的微擾方法、積分方程方法以及小斜率近似方法等。部分針對(duì)水下粗糙曲面目標(biāo)聲散射開(kāi)展研究，T. K. Stanton針對(duì)水下浮游生物聲散射，基于Sommerfeld-Watson變換和變形柱方法，研究了滿足高斯統(tǒng)計(jì)分布的隨機(jī)粗糙表面的拉長(zhǎng)彈性柱體目標(biāo)平均散射聲場(chǎng)[5-7]，P. Jansson基于從Helmholtz 積分方程推導(dǎo)得到的零場(chǎng)方法，研究了滿足高斯統(tǒng)計(jì)分布的隨機(jī)粗糙表面球形目標(biāo)的聲散射特性[8]。

確定性規(guī)則波紋(正弦波紋、正弦平方波紋只是其中的子類)表面目標(biāo)是隨機(jī)粗糙表面目標(biāo)的一個(gè)特例，無(wú)論表面起伏幅度和斜率的大小程度如何改變，其散射聲場(chǎng)總是相干的，這就使人們可以更為深入地研究粗糙表面目標(biāo)的聲散射特征，如J. A. Fawcett[9]采用Kirchhoff/衍射混合方法研究了具有正弦平方波紋起伏的剛性球和剛性圓柱的寬帶脈沖信號(hào)聲散射時(shí)域特征，但針對(duì)具有規(guī)則波紋表面的水下曲面目標(biāo)聲散射特性的研究較少。近年來(lái)，以目標(biāo)表面微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的人工聲學(xué)超材料的研究發(fā)現(xiàn)，表面規(guī)則波紋(狹縫)可以產(chǎn)生許多新的物理現(xiàn)象[10-11]，如人工牛眼結(jié)構(gòu)就是平面表面上由多個(gè)周期性同心凹槽組成的，這也可以看成是一類具有規(guī)則波紋結(jié)構(gòu)的目標(biāo)，這類人工牛眼聲學(xué)結(jié)構(gòu)可以引起聲波異常透射和聲波能量的單向傳輸。掌握規(guī)則波紋表面目標(biāo)回聲特性有助于開(kāi)展利用聲學(xué)超構(gòu)材料對(duì)散射聲場(chǎng)調(diào)控的研究。

本文應(yīng)用聲吶目標(biāo)回聲特性預(yù)報(bào)板塊元方法，研究了平面波入射到水中規(guī)則波紋(正弦平方曲線波紋)表面(剛性和非剛性)實(shí)心球體目標(biāo)的回聲特性；分析了表面波紋高度、周期、入射平面波頻率和入射方位角對(duì)聲目標(biāo)強(qiáng)度空間分布和頻率響應(yīng)特性的影響規(guī)律，討論了不同頻段目標(biāo)強(qiáng)度空間分布特性的形成機(jī)理；并開(kāi)展了3D打印的規(guī)則波紋表面尼龍球回聲目標(biāo)強(qiáng)度的頻率響應(yīng)和空間分布特性的水聲水槽測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

1 規(guī)則波紋表面球體目標(biāo)

本文采用平面內(nèi)滿足式(1)的正弦平方波紋曲線繞軸旋轉(zhuǎn)得到的三維規(guī)則波紋表面球作為典型目標(biāo)開(kāi)展研究，其表面方程見(jiàn)式(2)。

在計(jì)算仿真中假設(shè)表面具有以下兩種聲學(xué)特性[12-13]，假設(shè)1是剛性表面，表面滿足式(4)的剛性邊界條件，假設(shè)2是非剛性表面，表面滿足式(5)的邊界條件：

2 回聲特性預(yù)報(bào)的板塊元方法

基于Kirchhoff 近似所建立的板塊元方法是一種相對(duì)較為成熟的對(duì)聲吶目標(biāo)中高頻回聲特性進(jìn)行預(yù)報(bào)的數(shù)值方法[12]。對(duì)于收-發(fā)合置的情況，基于物理聲學(xué)或Kirchhoff 近似的非剛性聲吶目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)強(qiáng)度(TS)為[13]

板塊元方法首先將目標(biāo)的三維幾何表面進(jìn)行空間板塊離散劃分，用一組三維平面板塊來(lái)近似復(fù)雜形狀的目標(biāo)曲面，一般采用三角形板塊進(jìn)行劃分。所有板塊的散射聲場(chǎng)之和就是總散射聲場(chǎng)的近似值。算法中將單個(gè)三維板塊變化到局部二維平面，式(10)中的面積分則轉(zhuǎn)化為與板塊頂點(diǎn)坐標(biāo)相關(guān)的代數(shù)運(yùn)算，如式(11)所示，從而避免了面積分運(yùn)算，提高了計(jì)算速度。

假如劃分為個(gè)平面板塊，則式(10)可以寫成：

板塊元方法比通常的面元積分法計(jì)算速度快，不僅適用于遠(yuǎn)場(chǎng)、剛性目標(biāo)的回聲特性預(yù)報(bào)，還可推廣應(yīng)用于近場(chǎng)和非剛性表面的回聲特性預(yù)報(bào)，目前板塊元方法已經(jīng)較為廣泛應(yīng)用于聲吶目標(biāo)中高頻回聲特性預(yù)報(bào)[15-18]。

本文將采用板塊元方法對(duì)規(guī)則波紋表面球回聲特性進(jìn)行仿真計(jì)算，需要說(shuō)明的是目前考慮的波紋球波紋起伏相對(duì)較小，計(jì)算中忽略了聲波在波紋凹槽之間的多次散射[19-20]。

3 數(shù)值計(jì)算與分析

以正弦平方波紋球?yàn)槔?，采用板塊元方法對(duì)其回聲特性進(jìn)行數(shù)值仿真。波紋球的半徑=0.3 m，在仿真中假設(shè)球面為剛性邊界條件。

3.1 目標(biāo)強(qiáng)度的頻率響應(yīng)特性

圖2 不同ξ條件下的波紋球目標(biāo)強(qiáng)度頻率響應(yīng)(a) φ=0°；(b) φ=90°

3.2 目標(biāo)強(qiáng)度的空間分布特性

圖3 波紋球目標(biāo)強(qiáng)度的空間分布特性

由圖3可以看出，在低頻(2 kHz)處波紋球目標(biāo)強(qiáng)度的空間分布基本是均勻的，如圖中虛線所示，接近光滑球的目標(biāo)強(qiáng)度空間分布，即波紋效應(yīng)沒(méi)有體現(xiàn)。隨著頻率的升高，波紋球目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角變化呈現(xiàn)“花瓣?duì)睢狈骞瓤臻g分布，并且頻率越高“花瓣?duì)睢狈骞冉Y(jié)構(gòu)分支越密集。相對(duì)來(lái)說(shuō)，=8的波紋球目標(biāo)強(qiáng)度呈現(xiàn)的“花瓣?duì)睢狈骞确种ЫY(jié)構(gòu)比=5的更為密集。

值得注意的是，當(dāng)頻率升高到波紋效應(yīng)呈現(xiàn)的頻段，目標(biāo)強(qiáng)度“花瓣?duì)睢狈骞瓤臻g分布的峰谷與波紋球表面波紋的峰/凹槽結(jié)構(gòu)基本對(duì)應(yīng)。并且隨著頻率升高到不同的頻段，目標(biāo)強(qiáng)度“花瓣?duì)睢狈种Х骞冉Y(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)表面波紋結(jié)構(gòu)的不同部分。圖4為=8的波紋球局部放大圖。

圖4 表面波紋局部結(jié)構(gòu)

按如下原則得到頻段劃分近似公式：

圖5 頻率-角度譜

因正弦平方波紋球具有局部多鏡面反射(波峰、谷凹槽、凹槽斜線)，使得其散射聲場(chǎng)在空間形成多峰結(jié)構(gòu)，這種多峰結(jié)構(gòu)與入射波頻率、入射角度緊密相關(guān)，可以通過(guò)調(diào)整表面波紋周期、起伏幅度對(duì)散射聲場(chǎng)的空間分布特性進(jìn)行調(diào)控。

4 聲散射實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)布局

圖6 3D打印的波紋實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛯?shí)驗(yàn)布置圖

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖7 目標(biāo)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

通過(guò)板塊元數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，研究了平面波入射水中規(guī)則波紋(正弦平方曲線波紋)表面球體的目標(biāo)回聲特性。結(jié)果表明：低頻時(shí)波紋高度、周期對(duì)聲目標(biāo)強(qiáng)度基本沒(méi)有影響，隨著頻率的升高，多鏡面反射(波峰、波谷凹槽和凹槽斜面)的影響清晰顯示出來(lái)，且波紋高度越高和周期越大，聲目標(biāo)強(qiáng)度起伏越大、峰值越密集。通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到了3D打印的規(guī)則波紋表面尼龍球目標(biāo)強(qiáng)度的頻率響應(yīng)和空間分布特性，測(cè)量結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好。規(guī)則波紋表面球體回聲特性的掌握有助于開(kāi)展利用聲學(xué)超構(gòu)材料對(duì)散射聲場(chǎng)調(diào)控的研究。

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Echo characteristics of a regular corrugated surface ball in water

PENG Xi-rui, ZHOU Yan-ling, FAN Jun

(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Echo characteristics of a regular corrugated (sine squared curve) surface sphere in water with an incident plane wave are investigated by using the planar elements method which is used for forecasting echo characteristics of sonar targets. The effects of surface corrugation’s height, period, incident plane wave frequency and incident azimuth angle on the spatial distribution and frequency response characteristics of acoustic target strength are analyzed. The formation mechanism of the spatial distribution characteristics of target strength in different frequency bands is discussed. The approximate quantitative relationship between the parameters of corrugated surface and the spatial distribution as well as the frequency response characteristics of target strength is obtained. The target strength of the 3D printed regular corrugated surface nylon sphere is measured in acoustic tank. The measured spatial distribution and frequency response characteristics of target strength are in good agreement with the theoretical results. A thorough understanding of the echo characteristics of regular corrugated surface sphere is helpful for conducting research on controlling the scattering sound field by using the acoustic metamaterials.

corrugated surface;echo characteristics; target strength

TB556

A

1000-3630(2018)-06-0528-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.06.003

2017-12-13;

2018-03-15

國(guó)家自然科學(xué)基金(11774229)資助項(xiàng)目。

彭茜蕤(1993－), 女, 湖北武漢人, 碩士, 研究方向?yàn)樗履繕?biāo)聲散射。

范軍,E-mail: fanjun@sjtu.edu.cn