孫為康 史軍 邵文熙 楊樹仁

摘要：建立靜水船舶操縱運動方程，加入風(fēng)浪流的干擾和作用力，建立風(fēng)浪流作用下的船舶操縱性運動方程。通過對船舶不同舵角下的旋回運動進(jìn)行仿真試驗，得出其的回轉(zhuǎn)操縱性能與舵角的關(guān)系曲線。通過數(shù)據(jù)分析表明：隨著回轉(zhuǎn)操縱舵角的增大，該船舶旋回運動軌跡的漂移距離將減小，但減幅逐漸減小。通過研究船舶在風(fēng)浪流干擾下的仿真運動，可以充分發(fā)揮出其操縱性能，進(jìn)而提高大洋航行和港口靠泊的效率與安全性。

Abstract： The maneuvering motion equation of a ship in still water is established， and the interference and force of wind wave current are added to it. Through the simulation test of the ship's cyclic motion under different rudder angles， the curve of the relationship between the steering performance and the rudder angle is obtained. The data analysis shows that with the increase of the rudder angle， the drift distance of the ship's cyclic motion track will decrease， but the decrease will gradually decrease. By studying the ship's simulation motion under the interference of wind， wave and current， we can give full play to its maneuverability and improve the efficiency and safety of ocean navigation and port berthing.

關(guān)鍵詞：船舶運動模型;船舶操縱性;海況;風(fēng)浪流干擾

Key words： ship motion model;ship maneuverability;sea state;disturbance of wind，wave and current

中圖分類號：U661.32? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）36-0220-04

0? 引言

近年來，隨著我國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展以及十九大報告中建設(shè)海洋強國戰(zhàn)略的提出，作為維護(hù)海洋權(quán)益及監(jiān)測海洋環(huán)境動態(tài)的重要工具，水面船舶技術(shù)得到了空前的發(fā)展[1]。由于海洋環(huán)境的復(fù)雜多變，這對其操縱性和穩(wěn)定性提出了很高的要求。船舶在初始設(shè)計階段的操縱性能通常是在靜水條件下預(yù)測的。然而，船舶通常在海洋環(huán)境外力（如風(fēng)、浪、流）的作用下航行。因此，了解船舶在多種海洋環(huán)境力聯(lián)合作用下的操縱運動具有重要意義。肖仲明研究了風(fēng)干擾力和波浪干擾力的模型，將船舶在風(fēng)浪中的操縱運動與搖蕩運動結(jié)合起來。Jae-Hoon Lee[2]等把耐波性和操縱性耦合在一起，并預(yù)測了船舶在波浪中的航行性能。陳俊鋒等采用艦船波浪中操縱性基本方法建立操縱與搖蕩耦合動力學(xué)方程，再簡化后得到搖蕩耦合動力學(xué)方程。Daeng Paroka等利用MMG數(shù)學(xué)模型討論了印度尼西亞滾裝輪渡在恒定風(fēng)和規(guī)則波共同作用下的回轉(zhuǎn)操縱性。而本文將以水面船舶為研究對象，考慮在多輸入海洋環(huán)境因素（包括風(fēng)、浪、流）影響下探討船舶舵角不同時的操縱性能，并分析其運動

特性。

1? 建立船舶的操縱運動模型

本文假定船體與槳舵等附體之間無相互水動力干擾，分別考慮了船、舵、槳上的水動力，系統(tǒng)地研究了船體、螺旋槳與舵的流體動力，并忽略了航行過程中的升沉、縱傾以及橫傾運動。在MMG分離式數(shù)學(xué)模型思想的基礎(chǔ)上，考慮環(huán)境因素（風(fēng)、浪、流）的影響，建立三自由度船舶操縱性運動模型，如式（1）：

作用在船體上的外力與外力矩可寫成：

在式（2）中，下標(biāo)為H、P、R、W、F、C分別表示靜止海洋流體、螺旋槳、舵、風(fēng)、浪、流作用在船體上的力和力矩。因此，要想進(jìn)行操縱性運動仿真研究，關(guān)鍵在于對式（2）中的各項力（矩）進(jìn)行求解。因篇幅有限，且不與現(xiàn)有文獻(xiàn)重復(fù)，船體所受的流體力、螺旋槳推力、舵力，及其力矩不再列寫具體公式，可以參考文獻(xiàn)[3]。對于風(fēng)、浪、流作用在船體上的力和力矩本文將詳細(xì)列寫。

2? 風(fēng)干擾力計算

船舶在海面航行時，其水線以上部分的面積（簡稱受風(fēng)面積）會受到的風(fēng)壓力和力矩。嚴(yán)格來講，實際情況下的風(fēng)都是非定常風(fēng)，但為了方便研究，可以假設(shè)所遭遇的風(fēng)為定常風(fēng)，這樣就可將問題大大簡化。要研究船舶在風(fēng)力干擾下的操縱性，首先需要建立在風(fēng)力干擾下的操縱性數(shù)學(xué)模型。

作用在船體上的風(fēng)壓力與力矩可通過下式表示：

其中，？籽a為空氣密度;？琢R表示風(fēng)舷角度;UR為相對風(fēng)速;Af表示船體水線面以上部分的正投影面積;As表示船體水線面以上部分的側(cè)投影面積;Cwx（？琢R）、Cwy（？琢R）、Cwn（？琢R）分別表示在x軸、y軸方向上的風(fēng)壓力系數(shù)與繞z軸的風(fēng)壓力力矩系數(shù)。

一般情況下Cwx（？琢R），Cwy（？琢R）和Cwn（？琢R）為風(fēng)壓力的合力系數(shù)，有如下關(guān)系：

通常來說，對所有在設(shè)計中的船舶進(jìn)行風(fēng)洞模擬實驗，從條件上來說是不切實際的。就目前而言，人們在大量試驗的基礎(chǔ)上，總結(jié)了一些近似的估算方法。這些方法讓我們在允許的誤差內(nèi)通過理論計算獲得關(guān)于風(fēng)壓力和風(fēng)壓力力矩系數(shù)的近似值。

3? 波浪干擾力計算

計算波浪干擾力和力矩是一項極其復(fù)雜的過程，這是由波浪本身的特性所決定的。本文考慮的是規(guī)則波的影響，假設(shè)船舶的運動不影響其所受波浪力和力矩，結(jié)合分離模型思想，將在規(guī)則波中的船舶船體所受的波浪力大小加在方程的右邊，即可得出在波浪力作用下船舶操縱運動性能。在理想流體中船舶所受的動壓力和力矩可用下式表示：

由于船體自身的形狀很復(fù)雜，為了方便計算，可將其形狀簡化為箱型，即等效簡化為長度L1=L，寬度為B，高度為d?；诟等甑?克雷諾夫假設(shè)和高斯定理，并通過積分運算可推導(dǎo)出在規(guī)則波作用下船舶所受波浪干擾力以及力矩的計算公式：

其中，？姿為波長;a為波幅;？字為遭遇浪向，且規(guī)定右舷來浪時為正，;k為波浪圓周率k=;？棕e為波浪遭遇頻率，

4? 海流干擾力計算

海流指的是在大范圍以內(nèi)海水的相對穩(wěn)定流動。海流的種類有很多，包括漂流、潮流、裂流、順岸流、地轉(zhuǎn)流、補償流等。隨著海水深度的不同海流的流速也會有變化，其變化一般是呈拋物線函數(shù)。船舶在海面上航行時，船身和周圍的水產(chǎn)生相對運動，這種相對運動可能是由外力所引起的，也可能是由船舶本身的作用引起。海流力是水流對船體產(chǎn)生的作用力。本文在在計算海流力時，假設(shè)海流為均勻定常的。計算方法如下：

其中，VC為流速;Afw、Asw分別為船體水下正投影面積以及側(cè)投影面積;？茁為入射角;為試驗系數(shù)，分別表示x軸、y軸方向上流的作用力系數(shù)以及繞z軸方向流的作用力矩系數(shù)。

5? 船舶在多輸入海況下的操縱運動仿真

本文是以某船舶作為研究對象，其在航行時可通過獨立調(diào)節(jié)舵角來實現(xiàn)轉(zhuǎn)向操縱，從而控制其航向。其仿真中用到的船舶的主要參數(shù)如表1所示。

本文以某港口為例，查閱了其某時刻下的海洋環(huán)境信息相關(guān)資料，海洋環(huán)境具體參數(shù)如表2所示。

旋回運動仿真是研究船舶機動性最常用的仿真試驗，通過旋回仿真試驗可以對旋回運動所需的水域范圍以及迅速程度做出評估。旋回試驗可按以下程序進(jìn)行：

①將表1中的主要參數(shù)輸入到船舶參數(shù)界面下，并設(shè)定初始舵角，保持船舶的直航與穩(wěn)定航速。

②在開始調(diào)節(jié)舵角進(jìn)行回轉(zhuǎn)試驗前的約一個船長的航程范圍內(nèi)，記錄其初始參數(shù)，比如航速、航向、螺旋槳的轉(zhuǎn)速等。

③調(diào)節(jié)舵角產(chǎn)生轉(zhuǎn)向力矩，使其做回轉(zhuǎn)運動，并將仿真數(shù)據(jù)保存處理。

本文以大連港港口某時刻下的海洋環(huán)境信息為背景，具體風(fēng)浪流參數(shù)見表2，對船舶在風(fēng)浪流作用下不同舵角（從5度到35度的舵角）的回轉(zhuǎn)運動仿真試驗。給定初始縱向速度為18節(jié)，舵角為5度的風(fēng)浪流作用下的回轉(zhuǎn)運動軌跡仿真如圖1所示。

如圖1所示，當(dāng)舵角為5度時，在風(fēng)浪流共同作用下，船舶的非漂移方向的回轉(zhuǎn)直徑為2422米左右，而船舶回轉(zhuǎn)軌跡的漂移距離為1123米。

如圖2所示，當(dāng)舵角為35度時，在風(fēng)浪流共同作用下，船舶的非漂移方向的回轉(zhuǎn)直徑為1150米左右，而船舶回轉(zhuǎn)軌跡的漂移距離為168米。

如圖3，圖4所示，在風(fēng)浪流共同作用下，船舶執(zhí)行不同舵角（從5度到35度的舵角）的回轉(zhuǎn)運動仿真試驗，其回轉(zhuǎn)角速度和航速隨著時間的變化，因為船舶在回轉(zhuǎn)中呈現(xiàn)周期變化，風(fēng)浪流對船舶回轉(zhuǎn)角速度和航速的影響也呈現(xiàn)周期變化。

通過七次在同一風(fēng)浪流影響下的不同舵角下的回轉(zhuǎn)仿真試驗，回轉(zhuǎn)舵角與運動軌跡的漂移距離有如圖5關(guān)系。

根據(jù)上述運動軌跡仿真圖及數(shù)據(jù)可得出，隨著舵角的不斷減小，該船舶旋回運動軌跡的漂移距離將增大，且增幅不斷加大，所受的風(fēng)浪流作用十分顯著。當(dāng)舵角過小時，在此風(fēng)浪流作用下船舶將難以進(jìn)行轉(zhuǎn)向操縱。因此，在實際海洋環(huán)境下操縱船舶時因及時對舵角進(jìn)行調(diào)整以保證其正常的轉(zhuǎn)向操縱。

6? 結(jié)論

本文首先對船舶在風(fēng)浪流中的操縱運動進(jìn)行了假設(shè)簡化，基于分離模型建立了船舶操縱運動的數(shù)學(xué)模型;之后詳細(xì)介紹了操縱運動方程中船舶所受到的各種作用力（風(fēng)力、波浪力、海流力）的計算方式;然后，開發(fā)了船舶在多輸入海況下的操縱運動仿真程序;并在該軟件上，對船舶在風(fēng)浪流作用下不同舵角（從5度到35度的舵角）的回轉(zhuǎn)運動仿真試驗;最后，通過實驗數(shù)據(jù)分析，得出：隨著回轉(zhuǎn)操縱舵角的增大，該船舶旋回運動軌跡的漂移距離將減小，但減幅逐漸減小，有趨于漂移距離為168米的收斂。通過對船舶在風(fēng)浪流作用下仿真實驗與方向，可為船舶在復(fù)雜海洋環(huán)境航行和靠泊操縱提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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