許楚芬

[摘? ? ? ? ? ?要]? 中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)差、差異大，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，甚至有的學(xué)生“望數(shù)生畏”。只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，讓學(xué)生確確實(shí)實(shí)地看到數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用到專業(yè)以及實(shí)際中去，學(xué)生才能獲得學(xué)習(xí)的動(dòng)力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 邏輯用語;數(shù)制;算法

[中圖分類號(hào)]? G715? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）33-0224-03

中等職業(yè)學(xué)校常開設(shè)很多不同的專業(yè)，大多數(shù)的專業(yè)都會(huì)把數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程。在中等職業(yè)教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程有著與九年制基礎(chǔ)教育不同的特點(diǎn)，其主要目標(biāo)就是為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識(shí)和專業(yè)技能打下一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠依靠數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)學(xué)習(xí)中的問題，提高專業(yè)技能水平，并能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決生活及生產(chǎn)中的問題，進(jìn)而提高綜合職業(yè)能力。

大多數(shù)就讀中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，具有基礎(chǔ)差、知識(shí)面不廣、反應(yīng)能力較低等特點(diǎn)，尤其是在數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生比例更大。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生，并不是從踏入中等職業(yè)學(xué)校才開始的，實(shí)際上從初中開始，有的甚至從小學(xué)開始，就表現(xiàn)出對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣、怕數(shù)學(xué)、煩數(shù)學(xué)。甚至有的學(xué)生直言：“聽見‘?dāng)?shù)學(xué)兩個(gè)字就頭疼?！痹讲幌雽W(xué)，成績(jī)就越差，越差就越不想學(xué)。學(xué)習(xí)上就形成了一個(gè)惡性循環(huán)，從而產(chǎn)生了自卑和應(yīng)付心理，抄襲作業(yè)、考試作弊、欺騙教師和家長(zhǎng)的行為時(shí)有出現(xiàn)。到了中職學(xué)校，情況更加惡化，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度消極，敷衍應(yīng)付，上課注意力不集中，即使有部分希望改變舊狀，通過認(rèn)真學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)的學(xué)生，也由于在學(xué)習(xí)新知前的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)存在缺陷造成了學(xué)習(xí)困難。

我們常說：“中職數(shù)學(xué)教學(xué)必須轉(zhuǎn)變觀念，由知識(shí)型向能力型和應(yīng)用型轉(zhuǎn)化，有目的地減少教學(xué)內(nèi)容，降低難度，注重教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性，學(xué)生只有看到數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用到專業(yè)以及實(shí)際中去，才能獲得學(xué)習(xí)的動(dòng)力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！钡钦嬉銎饋?，卻不是一件很容易的事情。中職的數(shù)學(xué)教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際結(jié)合還算容易，但是與專業(yè)結(jié)合，就會(huì)存在很多困難：一所中職學(xué)校開設(shè)的專業(yè)肯定不止一個(gè)，每個(gè)數(shù)學(xué)教師教授的班級(jí)也肯定不止一個(gè)，那么涉及的專業(yè)也就不止一個(gè)，要弄懂專業(yè)中什么東西能夠與數(shù)學(xué)掛鉤，那更是困難重重了。

本人連續(xù)幾年都在給電子技術(shù)應(yīng)用、電子與信息技術(shù)等專業(yè)（以下稱電子專業(yè)）的學(xué)生上數(shù)學(xué)課，漸漸地了解了一些該專業(yè)中與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的知識(shí)，并嘗試將專業(yè)課的知識(shí)在數(shù)學(xué)課上給學(xué)生展示出來。

一、數(shù)學(xué)中的數(shù)制與電子專業(yè)中的二進(jìn)制

數(shù)制，也稱計(jì)數(shù)制。用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。可使用數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱n進(jìn)制?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，也有其他進(jìn)制在我們生活中的存在。例如：一天是十二個(gè)時(shí)辰，一年有十二個(gè)月，一打等于12個(gè)，長(zhǎng)度單位1英尺等于12英寸，貨幣單位1先令等于12便士，就連足球比賽罰點(diǎn)球的英制長(zhǎng)度也是12碼，這些都是十二進(jìn)制的例子;一小時(shí)等于六十分、一分鐘等于六十秒就是六十進(jìn)制;一周有七天，可以看作是七進(jìn)制。

在所有數(shù)制中，基數(shù)最少的是二進(jìn)制數(shù)，它由兩個(gè)基本數(shù)字0、1組成，它的運(yùn)算規(guī)律是逢二進(jìn)一。

而電子專業(yè)中經(jīng)常遇到以下問題：電路中有、無電流，電壓的高、低，晶體管的導(dǎo)通和截止等等，都是表示兩個(gè)不同的穩(wěn)定狀態(tài)，因此，為了簡(jiǎn)化計(jì)算中運(yùn)算部件的結(jié)構(gòu)，我們常采用二進(jìn)制數(shù)表示。另外，當(dāng)前的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用的基本上都是二進(jìn)制系統(tǒng)。

二、數(shù)學(xué)中的邏輯用語與電子專業(yè)中的數(shù)字電路

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，表述數(shù)學(xué)概念和結(jié)論、進(jìn)行推理和論證，都要使用邏輯用語。常用的邏輯用語、邏輯連接詞“且”“或”“非”、真值表等，不但有助于我們正確理解數(shù)學(xué)概念，合理論證數(shù)學(xué)結(jié)論，準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，還是我們?nèi)粘＝煌?、學(xué)習(xí)和工作中必不可少的工具。

而電子技術(shù)可以分為模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)兩個(gè)部分，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。我們先來看幾個(gè)最簡(jiǎn)單的電路圖：

圖中1，開關(guān)p合上且開關(guān)q合上時(shí)，燈L亮;圖2中開關(guān)p合上或開關(guān)q合上時(shí)，燈L亮;圖3中，開關(guān)p斷開時(shí)，燈L亮。在數(shù)字電路中上述三種情況分別稱為與運(yùn)算、或運(yùn)算、非運(yùn)算，在數(shù)學(xué)中，我們稱為且運(yùn)算、或運(yùn)算、非運(yùn)算，其真值表如圖所示：

習(xí)慣上，用0表示假，用1表示真，得到：

這樣，我們就得到了數(shù)字電路中的真值表：

可見，電子技術(shù)中的“與門”“或門”“非門”與數(shù)學(xué)的邏輯用語部分知識(shí)中邏輯連接詞“且”“或”“非”的定義是一樣的，只是名稱略有不同。數(shù)字電路中的真值表和數(shù)學(xué)中的也是一致的。

在授課時(shí)，某專業(yè)教師提供的實(shí)際例子，吸引了不少學(xué)生的注意力。

【例】在某唱歌比賽中，臺(tái)里準(zhǔn)備聘請(qǐng)三位評(píng)委組成評(píng)委會(huì)，通過電子投票的方式，以少數(shù)服從多數(shù)的原則投票，按下按鍵為通過，否則為不通過。表決通過時(shí)，LED燈點(diǎn)亮，否則LED燈不亮。請(qǐng)分析邏輯狀態(tài)，寫出邏輯表達(dá)式，并畫出電路原理圖。

解：（1）邏輯狀態(tài)，按電路設(shè)計(jì)要求，該電路有三個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)為A、B、C，設(shè)定按鍵按下為1（實(shí)際電路中為接通電源端），未按下為0;該電路輸出為L(zhǎng)ED燈，設(shè)為Y，LED點(diǎn)亮?xí)r，表示表決通過，即Y為1，表決未通過時(shí)LED燈不亮，Y為0。

（2）列真值表為：

通過真值表可看出選手至少需要得到2票才可通過，邏輯表達(dá)式為：

Y=AB+AC+BC

（3）電路圖（略）。

三、數(shù)學(xué)的算法與電子專業(yè)中的單片機(jī)

在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法。而從更廣義的角度來看，并不是只有“計(jì)算”的問題才有算法，日常生活中處處都有。如樂譜是樂隊(duì)演奏的算法，菜譜是做菜肴的算法，珠算口訣是使用算盤的算法。

而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“算法”時(shí)，主要講述以下內(nèi)容：（1）使算法清晰易懂的程序框圖;（2）實(shí)現(xiàn)算法的基本的邏輯結(jié)構(gòu);（3）各種程序設(shè)計(jì)語言都包含的算法語句。

在進(jìn)行循環(huán)語句的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受幾個(gè)不同的例子。

【例】數(shù)學(xué)例子：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算的算法，并畫出程序框圖。

解：算法如下：

第一步：輸入n（這里n=100）.

第二步：sum=0，i=1.

第三步：sum=sum+i.

第四步：i=i+1.

第五步：如果i不大于，返回第三步;否則，算法結(jié)束.

最后得到的sum值就是1+2+3+……+100的值.

程序框圖如圖所示：

生活實(shí)例：餓漢吃餅。下面是描述一個(gè)餓漢吃餅的情況：如果饑餓的話就吃一張餅，直到吃飽為止。

程序框圖如下所示：

單片機(jī)控制裝置安裝與調(diào)試項(xiàng)目教程：霹靂燈程序流程圖。

在舉數(shù)學(xué)例子時(shí)，只有成績(jī)較好的學(xué)生在認(rèn)真聽;在舉生活實(shí)例時(shí)，大部分學(xué)生被吸引，并顯得非常活躍;在舉單片機(jī)控制裝置安裝與調(diào)試項(xiàng)目教程的例子時(shí)，同樣引起了大部分學(xué)生的興趣，聽得比較認(rèn)真。

四、結(jié)束語

要改變中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的現(xiàn)狀，并不是單憑一個(gè)人一朝一夕就能夠做到，本人只是盡力地使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，能夠確確實(shí)實(shí)地“看到”數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用到專業(yè)以及實(shí)際中去，真真切切地感受到數(shù)學(xué)是專業(yè)的基礎(chǔ)，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，并因此獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，從而認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，努力提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

編輯 尹 軍