浙江杭州市濱江實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王國(guó)才

新課標(biāo)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，并且具有挑戰(zhàn)性。小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常會(huì)發(fā)生一些錯(cuò)誤，這是不可避免的事情。如果教師在教學(xué)過程中能夠合理地利用學(xué)生在課堂中所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，那么就能夠有效地提升教學(xué)的效率。這就要求教師在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行之前，要對(duì)課堂上學(xué)生會(huì)發(fā)生的錯(cuò)誤進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且要學(xué)會(huì)對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行合理的利用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行糾正的同時(shí)，要讓學(xué)生成為課堂的主體，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力。

一、正視利用錯(cuò)誤資源觀念

由于學(xué)生還處于小學(xué)低年級(jí)階段，那么在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)發(fā)生令人“啼笑皆非”的錯(cuò)誤。這時(shí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做到用一顆平和的心來看待學(xué)生在學(xué)習(xí)中所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，并且應(yīng)該把學(xué)生這些“啼笑皆非”的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成為具體現(xiàn)實(shí)意義的教學(xué)資源。所以，教師應(yīng)該形成正視利用錯(cuò)誤資源的觀念，讓錯(cuò)誤資源在教學(xué)過程中成為常態(tài)，允許學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中犯錯(cuò)，但是要總結(jié)犯錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn)，并及時(shí)改正。

小學(xué)生剛剛步入校園，對(duì)于數(shù)學(xué)這門在生活中常用的學(xué)科不大了解，在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中會(huì)經(jīng)常產(chǎn)生錯(cuò)誤。很多小學(xué)教師在教學(xué)過程中都有一個(gè)通病，那就是受到應(yīng)試教育的影響，害怕學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，只要學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯下錯(cuò)誤，大部分教師都會(huì)立即對(duì)學(xué)生進(jìn)行批評(píng)教育。但是由于學(xué)生剛?cè)胄@不久，受到批評(píng)后很容易產(chǎn)生厭學(xué)的心理，這對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生不良影響，如因?yàn)榛卮饐栴}錯(cuò)誤導(dǎo)致教師批評(píng)后，學(xué)生不愿意再舉手回答問題，上課心不在焉，等等。其實(shí)教師應(yīng)該明確一點(diǎn)，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來說，應(yīng)試教育這種落后的觀念已經(jīng)不適合他們的學(xué)習(xí)，應(yīng)該合理地利用錯(cuò)誤資源。首先，當(dāng)教師對(duì)學(xué)生提問時(shí)，如果學(xué)生回答錯(cuò)誤，教師應(yīng)該做的是鼓勵(lì)、引導(dǎo)、糾正，而不是批評(píng)。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門需要思考的學(xué)科，但是由于學(xué)生年齡較小，思考問題的方式和角度與成人不同，所以錯(cuò)誤答案是可以被理解的。其次，教師要對(duì)學(xué)生給出的錯(cuò)誤答案進(jìn)行分析，了解學(xué)生為什么會(huì)給出這樣或者那樣的錯(cuò)誤答案，分析學(xué)生思考問題的方式和角度，并給予及時(shí)的糾正，這樣下次遇到同類題目學(xué)生就不會(huì)再犯錯(cuò)。所以，教師要重視并形成利用錯(cuò)誤資源來進(jìn)行教學(xué)的觀念，根據(jù)課堂的實(shí)際情況來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、恰當(dāng)處理教學(xué)中的錯(cuò)誤

小學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的。那么這時(shí)考驗(yàn)教師能力的時(shí)候到了，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)靥幚碓诮虒W(xué)過程中學(xué)生給出的錯(cuò)誤答案。當(dāng)學(xué)生給出錯(cuò)誤答案的時(shí)候，教師的第一反應(yīng)不應(yīng)該是批評(píng)，也不應(yīng)該是不理會(huì)，而是要鼓勵(lì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生回答問題這個(gè)舉動(dòng)表示肯定，因?yàn)閷?duì)于低年級(jí)學(xué)生來說，建立自信心是一個(gè)很難的過程，如果回答錯(cuò)誤就直接進(jìn)行批評(píng)，會(huì)嚴(yán)重打擊學(xué)生的自信心，這種做法不利于未來學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)。教師要引導(dǎo)、糾正學(xué)生的錯(cuò)誤答案，在鼓勵(lì)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤。

例如，進(jìn)行有關(guān)乘法的課后練習(xí)時(shí)，雖然學(xué)生經(jīng)過了課上對(duì)于乘法的學(xué)習(xí)，但是在做某些與生活有關(guān)的應(yīng)用題時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)一些令人匪夷所思的錯(cuò)誤。如有這樣一道應(yīng)用題：“小明去商店買了兩捆鉛筆，每捆都有6支，而小紅也去買了兩捆鉛筆，其中一捆有6支，另一捆有4支，他們各自買了多少支鉛筆？”教師會(huì)讓學(xué)生們獨(dú)自完成這道題目的計(jì)算，但是發(fā)現(xiàn)學(xué)生列出的算式和結(jié)果多種多樣，有的學(xué)生會(huì)寫出6+6+4=16（支），列出這樣算式的學(xué)生大多是沒有讀清題意，這時(shí)教師不要因?yàn)闆]有讀清題意而去批評(píng)學(xué)生，因?yàn)樵谡n上所學(xué)習(xí)的乘法或者加法，沒有題干，只有單純的算式，如“2×6=？”，這就導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)所有題目時(shí)，認(rèn)為只要把題目中所涉及的數(shù)字全部加起來或者相乘就能得出正確答案。所以，教師要恰當(dāng)?shù)靥幚韺W(xué)生出現(xiàn)的這種錯(cuò)誤，可以詢問學(xué)生為什么會(huì)給出16支鉛筆的答案，學(xué)生在回答的時(shí)候，教師要合理地去引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并讓學(xué)生重新計(jì)算。同時(shí)，為了避免以后再發(fā)生這種沒有讀清題意所導(dǎo)致的錯(cuò)誤，教師可以把題目稍微進(jìn)行改變，讓學(xué)生進(jìn)行二次練習(xí)。所以說教師在面對(duì)學(xué)生解題中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤現(xiàn)象時(shí)，不要立刻進(jìn)行批評(píng)，而要用鼓勵(lì)的態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤并且改正過來，這樣就能夠避免因?yàn)榕u(píng)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的現(xiàn)象出現(xiàn)，同時(shí)還能讓學(xué)生在做題目中了解數(shù)學(xué)的趣味性。

三、提倡錯(cuò)誤中的疑問教學(xué)

學(xué)生還處于低年級(jí)階段，心智發(fā)育不成熟，教師有時(shí)也無法揣摩學(xué)生的心理活動(dòng)。而錯(cuò)誤資源是學(xué)生在追求正確答案道路上的必然產(chǎn)物，教師也能利用錯(cuò)誤資源了解學(xué)生思考問題的方式。這就要求教師要幫助學(xué)生利用錯(cuò)誤資源去找出“這樣做的理由是什么”的答案。教師也應(yīng)該合理地利用錯(cuò)誤資源來對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行反思，并找出正確的答案。

例如，在講到《退位減法》一課時(shí)，教師都會(huì)提前備課，而且在備課階段，教師都會(huì)準(zhǔn)備一些與課堂學(xué)習(xí)有關(guān)的問題，如“51減9等于多少”“33減8等于多少”等等。這些問題都是跟“退位減法”有關(guān)，在課堂上提出這些問題讓學(xué)生進(jìn)行思考，并且給出答案。這時(shí)大部分學(xué)生都在小聲討論，因?yàn)檫@兩個(gè)問題都出現(xiàn)了個(gè)位數(shù)不夠減的情況，忽然有位學(xué)生舉起手說：“無論是51減9還是33減8，個(gè)位數(shù)都不夠減，那么就把個(gè)位數(shù)的順序換一下，讓9減1、8減3就好了?！睂W(xué)生給出這個(gè)令人“啼笑皆非”的答案并不是胡亂說出口的，而是學(xué)生經(jīng)過思考所給出的答案。雖然都知道這個(gè)解題的思路完全錯(cuò)誤，但是教師并不要第一時(shí)間否定學(xué)生，而是要詢問學(xué)生這么做的理由，因?yàn)閷W(xué)生需要理清思緒。學(xué)生在理清思緒的過程中，自己就可能會(huì)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在?！皞€(gè)位上的1與9之間相差了8，3與8之間相差了5，那用50加8或者30加5就等于……”學(xué)生說著說著就會(huì)慢慢理清思緒，然后就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的問題所在：“不對(duì)不對(duì)，應(yīng)該是50減8，30減5，最后結(jié)果是42和25。”所以可以發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)誤中的疑問教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生自覺地對(duì)自己的錯(cuò)誤答案進(jìn)行改正。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，給出錯(cuò)誤答案不要緊，教師應(yīng)該做到在錯(cuò)誤答案的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生設(shè)置新的疑問——“這樣做的理由是什么”，要提倡錯(cuò)誤中的疑問教學(xué)，這樣才能夠有效地利用錯(cuò)誤資源，讓錯(cuò)誤資源發(fā)揮出最大的價(jià)值。

四、通過錯(cuò)誤拓展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)本身是一門需要發(fā)散性思維的學(xué)科，在小學(xué)低年級(jí)階段，教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，應(yīng)該拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。而在追求正確答案的道路上所產(chǎn)生的錯(cuò)誤資源，則能夠拓展學(xué)生的思維。教師可以對(duì)學(xué)生在平時(shí)的作業(yè)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，并且把這些題目重新進(jìn)行“包裝”，讓學(xué)生再次練習(xí)，或者教師自己出一些錯(cuò)誤率較高的知識(shí)點(diǎn)的題目，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)完《有小括號(hào)的運(yùn)算》后，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)忽略小括號(hào)的現(xiàn)象，如“（2+4）×2=？”，學(xué)生經(jīng)常會(huì)計(jì)算出的錯(cuò)誤答案為10，這就是因?yàn)閷W(xué)生忽略了小括號(hào)的存在，據(jù)此教師可以出一道錯(cuò)誤題目，讓學(xué)生們來改正，如“（1+3）×2=1+6=7”這道題目，就可以問學(xué)生：“這道題錯(cuò)沒錯(cuò)？如果錯(cuò)了的話錯(cuò)在哪里？”把學(xué)生們分成不同的小組進(jìn)行討論，并且派個(gè)代表來表達(dá)小組總結(jié)出來的結(jié)果。有的小組認(rèn)為這道題目沒有錯(cuò)誤，“先乘除后加減，所以應(yīng)該先算3×2，然后再加1，最后就是6加1等于7”；而有的小組則表示這道題目的答案錯(cuò)了，因?yàn)椤皯?yīng)該先算小括號(hào)里面的數(shù)，所以應(yīng)該是1+3等于4,4乘以2等于8”。通過這道錯(cuò)誤的題目，能夠清楚地了解學(xué)生的想法，并且學(xué)生在給出答案之前都是進(jìn)行了相關(guān)的思考。所以通過這樣的辦法，不僅僅能夠讓教學(xué)合理地利用錯(cuò)誤資源來鍛煉學(xué)生的思維能力，同時(shí)還能使學(xué)生在錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化不牢固的知識(shí)點(diǎn)。

綜上所述，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門科目時(shí)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤是在所難免的，而這些錯(cuò)誤在讓教師真正了解到學(xué)生的思維模式上發(fā)揮了重要的作用。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該允許學(xué)生在回答問題時(shí)犯錯(cuò)，使錯(cuò)誤資源成為課堂中的常態(tài)，并且在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理利用這些錯(cuò)誤資源，讓課堂變得更高效。