俞金龍

（中船重工海聲科技有限公司，宜昌，443000）

航運(yùn)的發(fā)展使得海上交通安全導(dǎo)航成為一個(gè)重要的研究課題，而雷達(dá)和船載AIS是保障船舶航行安全的基本手段[1-9]。雷達(dá)可以得到水域全景的交通圖像，除了所有運(yùn)動的目標(biāo)，還有靜止的和固定的目標(biāo)，以及其他環(huán)境信息等[6]。AIS的信息包含了船舶的船名、呼號、GPS位置、航向、航速、目的港等動態(tài)信息以及港口、天氣、洋流等導(dǎo)航信息[4]。雷達(dá)數(shù)據(jù)更新快，但受環(huán)境影響較大，精度不高，目標(biāo)分辨難度也較大。而AIS因通信方式不同，具有精度高和受限制因素小的優(yōu)點(diǎn)，但數(shù)據(jù)更新慢。因此，在同時(shí)獲得兩者數(shù)據(jù)時(shí)，有必要將同一目標(biāo)的信息進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)。雷達(dá)和AIS信息融合時(shí)基本上都采用分布式結(jié)構(gòu)，如圖1[3,5,6,8]。

圖1 AIS與雷達(dá)信息融合結(jié)構(gòu)模型

1 模型建立

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1.1 坐標(biāo)變換

統(tǒng)一兩者坐標(biāo)系，且坐標(biāo)系以本船位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）AIS目標(biāo)位置數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換

AIS提供的目標(biāo)位置數(shù)據(jù)實(shí)際上是由GPS接收器得到的。電子海圖顯示中一般需要將大地坐標(biāo)的經(jīng)緯度通過墨卡托投影轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)，墨卡托投影變換公式如下：

式中

式中，q稱為等量緯度，r0稱為基準(zhǔn)緯度圈半徑，N0稱為基準(zhǔn)緯度處橢球的圈曲率半徑，φ0為墨卡托投影變換的基準(zhǔn)緯度，（φ，λ）為WGS-84坐標(biāo)系的經(jīng)緯度，（x，y）為墨卡托平面直角坐標(biāo)，a為地球長半徑，e為橢球的第一偏心率。

（2）雷達(dá)目標(biāo)位置數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換

雷達(dá)探測接收到的數(shù)據(jù)可在極坐標(biāo)下進(jìn)行顯示，測量得到的數(shù)據(jù)包括距離R和旋轉(zhuǎn)角度θ，（XR，YR）表示雷達(dá)目標(biāo)位置數(shù)據(jù)的直角坐標(biāo)。

1.1.2 時(shí)間對準(zhǔn)

雷達(dá)的掃描周期一般為15～30 r/min，掃描周期2～4 s，比較固定。自動模式下，船舶不同狀態(tài)時(shí)AIS廣播的動態(tài)信息間隔是不同的，見表1[6]，因此需要將雷達(dá)和AIS的目標(biāo)信息進(jìn)行時(shí)間對準(zhǔn)[2-5,7-9]。

表1 AIS動態(tài)信息報(bào)告間隔

假定在同一時(shí)間段內(nèi)AIS和雷達(dá)的采樣時(shí)刻分別如下：

（1） AIS的采樣時(shí)刻序列F個(gè)：

（2）雷達(dá)采樣時(shí)刻N(yùn)個(gè)序列T個(gè)：

1.1.3 時(shí)間插值

由于雷達(dá)掃描周期固定，并且時(shí)間較短，而運(yùn)動目標(biāo)短時(shí)間內(nèi)可近似為勻速直線運(yùn)動，所以本文采取線性插值的方法。設(shè)T1＜T＜T2，AIS在T1、T2采集的位置信息分別為（λ1，φ1）、（λ2，φ2），則在T時(shí)刻AIS目標(biāo)的位置信息為[2]：

1.2 航跡關(guān)聯(lián)

利用柯西型隸屬度函數(shù)做模糊關(guān)聯(lián)時(shí)，要比正態(tài)型的關(guān)聯(lián)正確率高很多[9]。本文采用柯西隸屬度加權(quán)方法進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)?？挛餍头植际沁B續(xù)的概率分布，柯西函數(shù)曲線如圖2所示，其概率密度函數(shù)如下：

式中，x0是定義分布峰值位置的位置參數(shù)，γ是最大值一半處的一半寬度的尺度參數(shù)。取x0=5，γ=6，并除以最大值歸一化處理得到圖2。

圖2 柯西函數(shù)曲線

柯西型隸屬度函數(shù)：

式中，ξ(ηk)為模糊因素中第k個(gè)因素的柯西型隸屬度函數(shù)，ηk和λk分別為模糊因素中第k個(gè)因素的歐氏距離和展度。歐式距離計(jì)算方法：

式中，k=1,2,3,4（分別表示距離、方位、速度、航向）ηk(i)為各因素的歐氏距離，LRK(i)和LAK(i)分別為通過雷達(dá)和AIS獲得的i時(shí)刻的第k個(gè)因素值。

模糊因素的展度與航跡的誤差分布有關(guān)，故取各因素歐式距離的均方根值作為每個(gè)模糊因素的展度[9]：

得到各單因素的隸屬度函數(shù)值，利用加權(quán)的方法計(jì)算綜合相似度：

式中，用γ的最大值確定航跡的相關(guān)性。

1.3 航跡融合

由最小均方誤差可以確定如下權(quán)融合算法[9]，權(quán)重由二者的測量精度獲得，即[8]

這里，WRL+WAL=1，δRL、δAL為雷達(dá)和AIS關(guān)于因素L的精度，WRL、WAL分別為對應(yīng)加權(quán)因子。融合后的數(shù)據(jù)為：

2 仿真分析

2.1 仿真理想航跡

選取4個(gè)運(yùn)動目標(biāo)，假定本船為靜止，并且位置為（0,0）。測量因素集選?。?/p>

目標(biāo)的軌跡真值如圖3（a）所示，距離真值信息如圖4（a）所示。

2.2 仿真測量航跡

仿真選定60 s內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動信息，設(shè)雷達(dá)掃描周期為3 s，AIS的目標(biāo)更新率分別為A船5 s、B船2 s、C船4 s、D船6 s。設(shè)雷達(dá)和AIS的距離、方位、航速、航向精度分別為

測量對準(zhǔn)后的目標(biāo)運(yùn)動軌跡如圖3（b）所示，測量距離信息如圖4（b）所示。

圖3 目標(biāo)軌跡真值、測量值和融合值對比圖

圖中，值得注意的是A船和B船的航跡較為接近，B船和C船相距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離較為接近，B船和C船速度較為接近，以此來增加關(guān)聯(lián)判別難度。

圖4 目標(biāo)距離真值、測量值和融合值對比圖

2.3 航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果

根據(jù)1.2中提出的方法進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)?？紤]到數(shù)據(jù)動態(tài)更新中相關(guān)重要度，動態(tài)信息主導(dǎo)作用依次為距離、方位、航速、航向。我們令因素集

文獻(xiàn)[9]通過對多組不同模糊因素權(quán)值分別進(jìn)行仿真分析，因素集中對應(yīng)的權(quán)值選取依次為

由式（9）得到航跡的相關(guān)性γ表，如表2所示。

表2 柯西隸屬度-模糊因素集關(guān)聯(lián)值

由表中γ值可以看出，γ最大值確定航跡的相關(guān)性，與1.2中結(jié)論一致。

2.4 航跡融合結(jié)果

通過2.2中雷達(dá)和AIS相關(guān)精度信息，再由式（10）～（12），對于距離、方位、速度、航向這些因素值，計(jì)算可得對應(yīng)加權(quán)系數(shù)值：

融合后航跡如圖3（c）、圖4（c）所示。可以看出，融合后的航跡、距離接近于真實(shí)航跡。

2.5 誤差分析

數(shù)據(jù)融合后的距離誤差，如圖5所示。從圖中可以看出，融合后的距離誤差略優(yōu)于雷達(dá)和AIS結(jié)果，并且更接近于AIS距離誤差，主要是因?yàn)锳IS的精度高于雷達(dá)測量精度，但其缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)更新相較于雷達(dá)慢。

圖5 時(shí)刻對準(zhǔn)融合后距離誤差對比圖

3 結(jié)論

雷達(dá)與AIS信息融合是典型多因素信息優(yōu)勢互補(bǔ)的應(yīng)用實(shí)例。本文首先給出了一種便于工程實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型。然后，對模型中航跡信息關(guān)聯(lián)和融合部分進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。其結(jié)果成功對航跡進(jìn)行了關(guān)聯(lián)，并且得到了優(yōu)于雷達(dá)和AIS的單獨(dú)獲得的結(jié)果。