重慶交通大學 機電與車輛工程學院 重慶 400074

1 研究背景

電動汽車節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)勢使發(fā)展電動汽車成為緩解能源危機和減少環(huán)境污染的有效途徑。在電池管理系統(tǒng)[1-3]中,電池荷電狀態(tài)是主要參數(shù)之一[4-6]。準確估算荷電狀態(tài),能使電池利用率達到最大化,能夠避免電池在工作過程中出現(xiàn)過充、過放的現(xiàn)象,提高電池循環(huán)使用壽命,為精確估計續(xù)駛里程提供依據(jù)。筆者針對荷電狀態(tài)的估算方法進行研究,對比各種方法的特點及優(yōu)缺點。

2 荷電狀態(tài)定義

電池荷電狀態(tài)又稱電池剩余電量,在數(shù)值上表示為電池的剩余電量與標稱容量的比值,即:

SOC=QR/CS

(1)

式中:SOC為電池荷電狀態(tài);QR為電池剩余電量,Ah;CS為標稱容量,Ah。

當荷電狀態(tài)值為0%時，表示電池完全放電。反之,當荷電狀態(tài)值為100%時,則表示電池完全充電。

3 荷電狀態(tài)影響因素

荷電狀態(tài)不能直接被測量,估算結(jié)果受多方面因素的綜合影響,主要包括電池的充放電次數(shù)、自放電率、各電池差異性、電池工作時環(huán)境溫度、電池充放電倍率等。因此,準確估算荷電狀態(tài)是電動汽車發(fā)展的一大關(guān)鍵步驟。

4 鋰電池荷電狀態(tài)估算方法

4.1 電荷累積法

電荷累積法是最常用的荷電狀態(tài)估算方法。這一方法利用在一段時間內(nèi)電池放電或充電電流對時間的積分,用初始荷電狀態(tài)與積分得到的荷電狀態(tài)做差,求得荷電狀態(tài)值:

(2)

式中:SOC0為電池初始電量;CN為電池額定容量,Ah;η為電池充放電效率;t為電池放電時間;I為電池充放電電流,A。

電荷累積法是一種方便、基礎(chǔ)且可靠的電池剩余電量估算方法。

楊文榮等[7]通過將傳統(tǒng)電荷累積法和開路電壓法結(jié)合起來,在經(jīng)過充分考慮電池老化、庫倫效率等影響因素的大量試驗后,通過數(shù)據(jù)擬合推導(dǎo)出開路電壓的求解公式,在原有電荷累積法的基礎(chǔ)上加以修正,估算誤差僅為0.03%。但是該試驗缺少對溫度因素的考慮,在以后的試驗中應(yīng)考慮溫度因素的影響。劉莉等[8]通過對電池模型的改進及對模型參數(shù)的實時更新,提出一種采用卡爾曼濾波法修正電荷累積法的改進算法,充分考慮溫度、充放電倍率等影響因素,提高了荷電狀態(tài)的估算精度。方明杰等[9]為提高荷電狀態(tài)的估算精度,在考慮多種影響因素后,提出了一種結(jié)合擴展卡爾曼濾波算法的改進電荷累積法,結(jié)果表明在荷電狀態(tài)的估算過程中能保持很好的精度。

使用電荷累積法存在對電流測量精度要求高,受環(huán)境溫度、自放電率和充放電倍率等因素影響較大的問題,因而無法準確獲得初始荷電狀態(tài)。

4.2 內(nèi)阻法

內(nèi)阻法的基本原理是通過電池的內(nèi)阻和荷電狀態(tài)之間的關(guān)系來估算荷電狀態(tài)。電池內(nèi)阻有交流內(nèi)阻和直流內(nèi)阻之分,它們都與荷電狀態(tài)存在一定的關(guān)系。交流阻抗作為電壓與電流之間的傳遞函數(shù),是一個復(fù)數(shù)變量,表示電池對交流電的反抗能力。直流內(nèi)阻表示電池對直流電的反抗能力,是在同一時間段內(nèi)電池電壓變化量與電流變化量的比值。

何志超等[10]通過對不同恒流條件下荷電狀態(tài)做擬合處理,采用一種基于電池恒流外特性的直流內(nèi)阻的測試方法,根據(jù)電池恒流充放電特性曲線記錄不同電流和不同荷電狀態(tài)值下的電池內(nèi)阻,最終測得荷電狀態(tài),這一方法具有較高的準確性。Cho Yongki等[11]提出一種利用直流內(nèi)阻法重復(fù)計算電池荷電狀態(tài)并與開路電壓相結(jié)合的算法,通過測量恒流充放電時的直流內(nèi)阻法來反映開路電壓,通過庫倫計數(shù)法在不同放電倍率條件下估算荷電狀態(tài)。

內(nèi)阻法的使用受諸多條件的約束。由于電池在放電初期內(nèi)阻變化較大,使用內(nèi)阻法會造成較大的估算誤差。此外,溫度的變化對電阻的影響較大,在使用內(nèi)阻法估算荷電狀態(tài)時,充分考慮環(huán)境溫度能提高估算精度。

4.3 開路電壓法

經(jīng)大量試驗研究得出,電池在經(jīng)過足夠長時間靜止后,電池的開路電壓和荷電狀態(tài)存在一定的函數(shù)關(guān)系。開路電壓法通過大量試驗記錄電池在不同放電電流下的電池端電壓和荷電狀態(tài),依據(jù)擬合關(guān)系預(yù)測荷電狀態(tài)值。

王麗君等[12]采用開路電壓法與電荷累積法相結(jié)合的算法預(yù)測荷電狀態(tài),通過現(xiàn)場可編程門陣列對模型和算法進行驗證,試驗結(jié)果表明測量精度相對較高,方法簡單。這一試驗缺少對電池老化和溫度影響因素的考慮,精確性有所降低。Tong Shijie等[13]采用開路電壓法和擴展卡爾曼濾波算法相結(jié)合的方法,通過試驗得到開路電壓和荷電狀態(tài)的關(guān)系,并對動力電池模型參數(shù)進行識別,最后預(yù)測出荷電狀態(tài)。Xing Yinjiao等[14]利用開路電壓法和無跡卡爾曼濾波法,考慮溫度等因素,通過動態(tài)應(yīng)力測試和聯(lián)邦城市行駛計劃,使用證據(jù)推理理論識別模型參數(shù),進而預(yù)測出荷電狀態(tài)。結(jié)果表明這一方法能準確地估計荷電狀態(tài),且均方根誤差較小。

開路電壓法簡單易行,缺點是電池必須經(jīng)過相當長時間的擱置,估算荷電狀態(tài)才會有較高精度。然而,電動汽車的運行特性決定啟停頻繁,電流值上下波動非常大,在短時間內(nèi)電池的端電壓相對不穩(wěn)定,不能夠用這一方法來在線準確估算荷電狀態(tài)[15],需要經(jīng)過大量試驗記錄在不同放電電流條件下的荷電狀態(tài)。因此,開路電壓法一般都會結(jié)合其它方法來提高荷電狀態(tài)的估算精度。

4.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[16-18]是一種新型智能控制算法,采用并行處理結(jié)構(gòu),不需要建立精確的數(shù)學模型,只需要通過模擬人腦學習機能,得出輸入量和輸出量之間的對應(yīng)關(guān)系,適用于解決非線性問題。目前,反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常用的荷電狀態(tài)估算方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分為三層結(jié)構(gòu)[19-20],包括輸入層、隱含層和輸出層。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法估算荷電狀態(tài),需要在復(fù)雜的電流和溫度、電池組電壓和電池組荷電狀態(tài)關(guān)系中確定網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。隱含層的節(jié)點數(shù)會影響算法的性能,過多的隱含層節(jié)點數(shù)會導(dǎo)致復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),增加訓練時間,選擇合適的隱層節(jié)點數(shù)能提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的估算精度。

Qian Lijun等[21]在新歐洲循環(huán)測試工況下對鋰離子電池組進行了快速充放電試驗,獲得了大量試驗數(shù)據(jù)。針對鋰離子電池的參數(shù)特性進行分析,找出影響荷電狀態(tài)的性能參數(shù)。利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立網(wǎng)絡(luò)模型,導(dǎo)入試驗數(shù)據(jù),對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練,不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及優(yōu)化精度。結(jié)果表明,仿真模型的平均誤差較小,培訓后低于0.45%,基于該方法的仿真模型能夠準確地測量電池的實時荷電狀態(tài)值。Guan Kai等[22]采用一種基于混合遺傳算法和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的荷電狀態(tài)估算模型,將反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練誤差設(shè)為遺傳算法的適應(yīng)度值,迭代求出最優(yōu)個體,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化閾值和權(quán)值。仿真結(jié)果表明,這一方法能準確預(yù)測鋰電池的荷電狀態(tài),并具有比反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高的精度。以上兩個試驗都沒有對隱含層節(jié)點數(shù)的選擇進行明確分析,隱含層節(jié)點數(shù)對試驗精度的影響較大,因此應(yīng)充分考慮對隱含層節(jié)點數(shù)的選擇。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可以很好地解決電池組放電非線性特性等問題,逼近任何非線性,并精確估算電池荷電狀態(tài)。但是這一方法需要通過對大量樣本數(shù)據(jù)進行訓練,并且荷電狀態(tài)受訓練方法及訓練樣本數(shù)據(jù)的影響較大,網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢。因此,在研究中可以從改進訓練方法入手,提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度,減小訓練數(shù)據(jù)對估算結(jié)果的影響,提高估算精度。

4.5 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法由一系列遞推數(shù)學公式描述[23-24],工作原理是根據(jù)當前時刻的狀態(tài)和測量的數(shù)據(jù),估算下一時刻系統(tǒng)狀態(tài),得到最小均方差意義上的最優(yōu)估算。由于具有優(yōu)越性,卡爾曼濾波法被廣泛用于荷電狀態(tài)的估算。

狀態(tài)方程可表示為:

Xk+1=AXk+BUk+WK

(3)

觀測方程表示為:

Yk=CXk+DUk+Vk

(4)

式中:Xk為k時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量X的值;A為狀態(tài)變量X從k時刻到k+1時刻的傳遞矩陣;Uk為系統(tǒng)在k時刻的輸入量;B為輸入矩陣;Yk為系統(tǒng)的觀測變量;C為系統(tǒng)的輸出矩陣;D為系統(tǒng)的前饋矩陣;Wk為狀態(tài)噪聲;Vk為觀測噪聲。

卡爾曼濾波法只能用于估算線性系統(tǒng)狀態(tài),因此對于電池組放電的非線性特性,目前常用非線性卡爾曼濾波荷電狀態(tài)估算方法,具體包括擴展卡爾曼濾波法[25-26]、無跡卡爾曼濾波法[27-28]等。Ji Bingcheng等[29]采用在線最小二乘法對鋰電池模型參數(shù)進行識別,利用無跡卡爾曼濾波法估算荷電狀態(tài)。試驗結(jié)果表明,無跡卡爾曼濾波法跟蹤性能好,穩(wěn)態(tài)誤差小。Yang Fan等[30]采用一種基于Thvenin模型的電池狀態(tài)空間模型,提出了一種基于擴展卡爾曼濾波的電荷狀態(tài)估計策略,并將其與電荷累積法和開路電壓法相結(jié)合。仿真與試驗結(jié)果對比表明,擴展卡爾曼濾波法在荷電狀態(tài)全范圍內(nèi)保持較高的精度和較低的初始值依賴性,適用于荷電狀態(tài)的在線估計。

卡爾曼濾波法的優(yōu)點是能在不斷的迭代過程中克服電荷累積法不斷累積誤差的問題,減小估算誤差,快速逼近實際值。但是,這一方法對等效電池模型精度要求較高,建立較精確的等效電路模型存在難度。因此,要提高荷電狀態(tài)估算精度,可以從建立精確的等效電路模型入手。

5 結(jié)束語

筆者研究了常用的鋰電池荷電狀態(tài)的估算方法,分析優(yōu)缺點及影響荷電狀態(tài)估算的因素。電荷累積法是一種簡單方便但精確性較差,且受影響因素影響較大的方法,主要的缺陷是無法得到初始荷電狀態(tài)值。開路電壓法簡便,但所消耗時間較長,需要在電池長時間靜止后對電池開路電壓進行測量,不能滿足實時測量的要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是一種計算結(jié)果精確,能更好解決電池組放電非線性問題的復(fù)雜算法,需要對大量試驗數(shù)據(jù)進行訓練,訓練結(jié)果對荷電狀態(tài)估算影響較大?？柭鼮V波法是由一系列復(fù)雜遞推公式組成的算法,計算結(jié)果精確。但是,普通卡爾曼濾波法只能解決線性問題,且對電池模型精度要求較高。

在今后的研究中,可以通過全面考慮溫度、充放電倍率、自放電率、循環(huán)使用壽命等影響因素,在原有模型的基礎(chǔ)上加以改進,將多種估算方法結(jié)合在一起,取長補短,從而提高鋰電池荷電狀態(tài)的估算精度。