初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析與解題能力的方法淺談

陳鋒

（江西省瑞昌市第八中學(xué)，江西 九江 332200）

初中數(shù)學(xué)的分析與解題能力是教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，只有加強(qiáng)學(xué)生的分析與解題能力才能保障初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何培養(yǎng)學(xué)生的分析與解題能力成為了關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性體現(xiàn)在教學(xué)方法上，所以，運(yùn)用有效的教學(xué)方法可以提升學(xué)生的分析與解題能力。以下內(nèi)容就是對(duì)提升分析與解題能力的教學(xué)方法進(jìn)行了分析，具體內(nèi)容如下：

一、抓好雙基訓(xùn)練，注重解題模式的遷移應(yīng)用

在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，解題的過程都是以數(shù)學(xué)概念為核心解題思想，因此可以看出數(shù)學(xué)概念的重要性。它是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容。在教學(xué)過程中，學(xué)生能夠掌握和深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，就必須要分清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延產(chǎn)生的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)知識(shí)豐富多樣化，所有習(xí)題具有千變?nèi)f化的特點(diǎn)，如何解題才是學(xué)生需要思考的內(nèi)容。解題離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的輔助，通過所有基礎(chǔ)知識(shí)的有效結(jié)合，才能達(dá)到正確解題的目標(biāo)。

在數(shù)學(xué)習(xí)題測(cè)驗(yàn)練習(xí)時(shí)，教師需要先把習(xí)題進(jìn)行歸整和分類，在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行改編，使編制出來的教學(xué)內(nèi)容具有趣味性，這種舉措可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣，提升了學(xué)生的積極性。再在教師的有效引導(dǎo)下，運(yùn)用自身的思維進(jìn)行分析習(xí)題，最后運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的有效結(jié)合，達(dá)到正確解決的目標(biāo)[1]。

例如：要在煤礦所在地修建一個(gè)供熱站，分別向A城和B城供熱，要修建在什么位置上，其供熱的速度最快？

解法：先作A點(diǎn)關(guān)于煤礦H的對(duì)稱點(diǎn)A/，連接A/B交煤礦線L于C點(diǎn)，則點(diǎn)C是所求供熱站建站的位置。這道習(xí)題主要利用的是軸對(duì)稱的含義和線段公理：“兩點(diǎn)之間，線段最短”進(jìn)行解題。

在復(fù)習(xí)這道習(xí)題時(shí)，可以把它進(jìn)行改編，正方形ABCD的邊長為10，M在CD上，且DM=4，N是AC上的一點(diǎn)，則DN+MN的最小值為多少？

這道習(xí)題中，把D和M看成是A城和B城，AC可以看成煤礦線L，由此題可知，D點(diǎn)與AC的對(duì)稱點(diǎn)是B點(diǎn)，連接BM交AC于點(diǎn)N，那么N就是供熱站建站的位置，所以DN+MN的最小值為BM=12。

二、注重變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力

運(yùn)用變式訓(xùn)練教學(xué)方法，可以提升學(xué)生的發(fā)散性思維。數(shù)學(xué)習(xí)題擁有千變?nèi)f化的特點(diǎn)，所以，學(xué)生需要從多個(gè)角度和多個(gè)方向進(jìn)行分析，這一過程促進(jìn)了學(xué)生的思維能力的提升，也達(dá)到了培養(yǎng)分析能力的目標(biāo)。教師在教學(xué)中要把一題多解模式進(jìn)行引導(dǎo)，從而使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到提升，還促進(jìn)了學(xué)生的靈活應(yīng)用能力[2]。

例如：已知二次函數(shù)的圖像是以直線X=4為對(duì)稱軸，而且通過了（2，6）、（7，0）兩點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式。

教師在教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生大膽的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，利用多種二次函數(shù)解題方式進(jìn)行解答，從而得到不同的解法。運(yùn)用不同的解題方式，使學(xué)生的思維得到了發(fā)散，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提升，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更為深刻，達(dá)到了教學(xué)質(zhì)量提升的要求。

三、重視執(zhí)果索因，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

把執(zhí)果索因的思維方法充分運(yùn)用，可以使學(xué)生的逆向思維能力得到提升。思維是具有雙向性的，有正向思維和逆向思維，正向推理和逆向推理得到的結(jié)果都是相同的。教師在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生從正向和逆向進(jìn)行解題，從而能夠促進(jìn)學(xué)生的多項(xiàng)思維能力。所以，教師要充分利用執(zhí)果索因思維方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用此方法進(jìn)行解題，使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和解題能力都得到了提升。

例如：已知方程5x/(5-x3)+2=(k-k3)/(x-3)+2/(x+3)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生增根，求實(shí)數(shù)K的取值范圍。

學(xué)生用正向的思維分析：只有最簡公分母不為零的情況下，方程才不會(huì)產(chǎn)生增根，如果公分母不為零的X有無數(shù)個(gè)，不可能把所有數(shù)值都代入到方程中去得到K值。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維進(jìn)行思考：為何會(huì)產(chǎn)生增根？不會(huì)產(chǎn)生的逆向是會(huì)產(chǎn)生，把產(chǎn)生增根的情形進(jìn)行排除，得到的結(jié)果是不會(huì)產(chǎn)生增根的情況。這種解題方法，使習(xí)題的解題過程非常容易。

四、滲透化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生的問題轉(zhuǎn)化意識(shí)

運(yùn)用此思想，可以培養(yǎng)學(xué)生把問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的思想。

例如：在正方形網(wǎng)格內(nèi)，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)處，求△ABC的面積。S△ABC=S矩形DEFC- S△ACDS △ ABE- S△ BCF =3×5-0.5×5×2-0.5×3×1-0.5×3×2=5.5。

此例題運(yùn)用增補(bǔ)的模式，使解題更為直觀化，把不規(guī)則的多邊形面積問題，轉(zhuǎn)變成求矩形面積和幾個(gè)三角形的面積之差，此解題過程較為容易。

解：因△ABC三邊長沒有具體長度，所以，運(yùn)用增補(bǔ)矩形的方式，使正確答案容易得到。

五、養(yǎng)成總結(jié)習(xí)慣，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

每節(jié)課程過后，教師都需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，此舉措可以使學(xué)生更深刻的掌握知識(shí)內(nèi)容。如何總結(jié)是關(guān)鍵，需要遵循以下的內(nèi)容：（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，找出規(guī)律。舉例來說，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，此題的解題過程具有什么樣的規(guī)律？最關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)在哪里？這種解題方法可以運(yùn)用到其他類型的習(xí)題上嗎？教師通過這一系列的提問，學(xué)生進(jìn)行思考，從而找到規(guī)律，并總結(jié)出規(guī)律，在運(yùn)用與之相似的題型時(shí)，可以有效利用此規(guī)律進(jìn)行解題。（2）利用題目的條件引出更多的條件。此舉措是為了挖掘出此習(xí)題中含有所有數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠更全面的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)具有千變?nèi)f化的特點(diǎn)，學(xué)生也需要運(yùn)用靈活的思維進(jìn)行解題。所以，通過一道習(xí)題引出更多類型的習(xí)題。常用的變換題目的方法有把條件進(jìn)行弱化，把條件進(jìn)行強(qiáng)化，逆向轉(zhuǎn)換，得到結(jié)論進(jìn)行推廣，利用條件進(jìn)行代換。通過習(xí)題的變化，學(xué)生的靈活性思維得到鍛煉，從而使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力得到培養(yǎng)，對(duì)于數(shù)學(xué)題不再產(chǎn)生抗拒的心理。

結(jié)束語：

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量需要學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，如何提升是關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生的思維能夠有效發(fā)散和擴(kuò)展，所以教師在教學(xué)過程中，需要運(yùn)用多種有效的方法進(jìn)行改善教學(xué)模式，從而使學(xué)生的邏輯思維能力得到提升，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解題能力。