張 俊，裴桂艷，馮昌林，魏軍輝

(海軍研究院，北京 100161)

0 引言

各種平臺發(fā)射的反艦導(dǎo)彈已經(jīng)成為水面艦艇的主要威脅，艦載武器系統(tǒng)的反導(dǎo)能力已經(jīng)成為直接影響現(xiàn)代水面艦艇生存的關(guān)鍵因素。彈炮結(jié)合武器是以防空導(dǎo)彈和火炮協(xié)同作戰(zhàn)作為打擊手段，在火控系統(tǒng)的控制指揮下對空中目標(biāo)作戰(zhàn)的常規(guī)武器。艦載彈炮結(jié)合武器，能充分發(fā)揮近程防空導(dǎo)彈與末端反導(dǎo)艦炮的各自優(yōu)勢，具有反應(yīng)速度快、火力密集度強、毀傷概率高、近區(qū)防衛(wèi)盲區(qū)小的特點，可以實現(xiàn)單一近程防空導(dǎo)彈或單一末端反導(dǎo)艦炮所不可能達到的作戰(zhàn)效能。

艦載彈炮結(jié)合武器的火力防區(qū)由選用的防空導(dǎo)彈和艦炮共同決定的。彈炮結(jié)合火控系統(tǒng)要能按照目標(biāo)所處位置，控制不同武器來打擊目標(biāo)。特別是目標(biāo)處于防空導(dǎo)彈和艦炮火力都能攻擊的重疊區(qū)時，要根據(jù)目標(biāo)的航路特征、防空導(dǎo)彈和艦炮的火力特點，選擇最有效的武器和最佳的作戰(zhàn)方式打擊目標(biāo)，使得防空武器對目標(biāo)的作戰(zhàn)效能最大。

目前在火力重疊區(qū)的火力分配方案主要有兩種，一種是優(yōu)先用防空導(dǎo)彈攔截，防空導(dǎo)彈不能攔截時才用火炮攔截，如文獻[1]；另一種是在火力重疊區(qū)確定一分界點，近端火炮攔截，遠端用防空導(dǎo)彈攔截，如文獻[2-6]。文獻[1]的方法可能使得火炮沒有開火機會，在近界火炮對目標(biāo)的毀傷概率比導(dǎo)彈大，因此使得彈炮結(jié)合系統(tǒng)作戰(zhàn)效能降低。文獻[2-6]的方法使單一武器的抗擊區(qū)域縮短，降低了武器的能力，可發(fā)射的彈數(shù)少，因此使得對目標(biāo)的毀傷概率降低。

本文針對上述問題，提出了艦載彈炮結(jié)合武器火力分配模型,該模型可有效地提高艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能和艦艇的生存概率。

1 彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)

1.1 在裝備體系中的定位

從艦艇防空體系發(fā)展來看，盡管裝備有多種遠、中、近反導(dǎo)武器，但由于反艦導(dǎo)彈一旦突防后將對水面艦艇造成致命性的威脅，因此末端反導(dǎo)武器是艦艇防空體系中不可缺少的反導(dǎo)手段，也是艦艇防空的最后一道防線。

由近程防空導(dǎo)彈和小口徑速射火炮組成彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)，可以在突防反艦導(dǎo)彈來襲的末端，發(fā)揮導(dǎo)彈和火炮各自的優(yōu)勢。遠界以導(dǎo)彈點對點反導(dǎo)為主；近端由小口徑速射火炮以密集的火力形成火墻進行攔截，其近限可達到幾百米，持續(xù)作戰(zhàn)能力和抗干擾能力強，可以構(gòu)筑水面艦艇反導(dǎo)的最后安全屏障，實現(xiàn)末端反導(dǎo)效能的最優(yōu)組合。

1.2 火力防區(qū)劃分

艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的火力防區(qū)是由選用的防空導(dǎo)彈和艦炮共同決定的。防空導(dǎo)彈除迎頭攻擊區(qū)外，還包括尾追攻擊區(qū)。由于防空導(dǎo)彈和艦炮的火力有一定的重疊，一般將其火力防區(qū)劃分為防空導(dǎo)彈攻擊區(qū)、彈炮火力重疊區(qū)和艦炮攻擊區(qū)三部分?；鹆Ψ绤^(qū)劃分示意圖如圖1所示[7]。

圖1 火力防區(qū)劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of firepower defense area division

1.3 防空導(dǎo)彈與艦炮的毀傷概率

彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的火力防區(qū)，隨著艦炮斜距的增大，毀傷概率越低。防空導(dǎo)彈在射程近界死區(qū)到正常工作區(qū)有一過程，這一階段作戰(zhàn)性能不穩(wěn)定，毀傷概率較低[7]。防空導(dǎo)彈與艦炮的毀傷概率示意圖如圖2所示。傳統(tǒng)的火力分配方法認為，導(dǎo)彈近界作戰(zhàn)效能低，而艦炮在最大有效射程附近，對目標(biāo)的毀傷概率也較低，提出在火力重疊區(qū)遠距離只用防空導(dǎo)彈攔截，近距離只用艦炮射擊。但對艦艇防空體系而言，彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)是其抗擊來襲導(dǎo)彈的最后一道防線，來襲導(dǎo)彈一旦突防，將給整艘艦艇帶來災(zāi)難性的后果，因此，本文提出在重疊區(qū)只要防空導(dǎo)彈和艦炮具有一定毀傷概率，防空導(dǎo)彈和艦炮都應(yīng)該抗擊來襲導(dǎo)彈，提高彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，從而提升艦艇的生存概率。

圖2 防空導(dǎo)彈與艦炮的毀傷概率示意圖Fig.2 Damage probability schematic diagram of anti-aircraft missile and shipboard gun

2 艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)火力分配模型

2.1 模型假設(shè)

考慮到艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)是末端防御武器系統(tǒng)，其使命任務(wù)是攔截來襲反艦導(dǎo)彈、保衛(wèi)本艦安全。該系統(tǒng)是保障本艦生存的最后一道防線，因此，對于過航路捷徑點，處于離遠飛行的目標(biāo)，系統(tǒng)認為對本艦不構(gòu)成威脅，不予攔截。

在不影響可信度的前提下，將問題簡化，假設(shè)目標(biāo)等速、直線飛越彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)防區(qū)。

2.2 火力分配模型

對于臨近飛行目標(biāo)，目標(biāo)先由導(dǎo)彈攔截，但目標(biāo)一旦進入艦炮的發(fā)射區(qū)，艦炮就開火射擊，即在導(dǎo)彈攻擊區(qū)只允許導(dǎo)彈攔截，艦炮攻擊區(qū)只允許艦炮攔截，在火力重疊區(qū)，導(dǎo)彈和艦炮都可以攔截，火力分配模型如圖3所示。

圖3 兩種武器同時對抗的火力分配時機Fig.3 Firepower distribution time of two kinds of weapons fighting simultaneously

圖3中，O為彈炮結(jié)合武器安裝位置；OA為導(dǎo)彈近界；A1為導(dǎo)彈近界OA對應(yīng)的導(dǎo)彈發(fā)射時目標(biāo)位置；OE為導(dǎo)彈遠界；E1為導(dǎo)彈近界OE對應(yīng)的導(dǎo)彈發(fā)射時目標(biāo)位置；OB為艦炮有效射程；B1為艦炮有效射程OB對應(yīng)的艦炮開火時目標(biāo)位置；P為航路捷徑點；d為航路捷徑；H為目標(biāo)的高度；OC為艦炮保證的開火距離，臨飛時，小于此距離，艦炮將無法開火(有射擊死界時)或彈道曲線在水平面投影與目標(biāo)航路在水平面的投影交點將過航路捷徑點；Q為火力分配瞬時目標(biāo)現(xiàn)在點位置。

當(dāng)滿足式(1)：

tv≥tp+tm+tn

(1)

目標(biāo)分配給導(dǎo)彈，這樣才能保證目標(biāo)只要在導(dǎo)彈近界范圍外，導(dǎo)彈都能實施攔截。

式(1)中，tp為目標(biāo)航程AP對應(yīng)的目標(biāo)飛行時間，tm為斜距OA對應(yīng)的導(dǎo)彈飛行時間，tn為當(dāng)目標(biāo)分給導(dǎo)彈攔截時，分配指令傳輸時間與導(dǎo)彈火力準(zhǔn)備時間之和，即系統(tǒng)反應(yīng)時間減去搜索跟蹤的時間。

tp=AP/vm

(2)

tm=OA/vt

(3)

式(2)、式(3)中，vt為導(dǎo)彈平均速度，vm為目標(biāo)平均速度。

當(dāng)滿足下式：

tv≥tf+tg+th+ti

(4)

目標(biāo)分配給艦炮，這樣才能保證目標(biāo)一進入艦炮有效射程，艦炮就能實施攔截。

式(4)中，tv為目標(biāo)航程QP對應(yīng)的目標(biāo)飛行時間，tf為艦炮允許的最短開火時間，tg為當(dāng)目標(biāo)分給艦炮攔截時，分配指令傳輸時間與艦炮火力準(zhǔn)備時間之和，th為斜距OB對應(yīng)的彈丸飛行時間，ti為目標(biāo)航程PB對應(yīng)的目標(biāo)飛行時間。

(5)

th=OB/vd

(6)

ti=PB/vm

(7)

式(5)—(7)中，vm為目標(biāo)平均速度，vd為彈丸飛行平均速度。

3 作戰(zhàn)效能分析

作戰(zhàn)效能分析主要是本文提出的兩種武器同時攔截模型與兩種武器先后攔截模型相比較。兩種武器先后攔截是指在重疊區(qū)確定一分界點，近端艦炮攔截，遠端用導(dǎo)彈攔截的方案。

假設(shè)目標(biāo)速度300 m/s，目標(biāo)高度7 m，航路捷徑為300 m；導(dǎo)彈遠界10 km，導(dǎo)彈近界700 m，導(dǎo)彈平均速度為600 m/s，導(dǎo)彈發(fā)射間隔時間為5 s，導(dǎo)彈單發(fā)殺傷概率為0.6；艦炮攔截區(qū)段為300～1 800 m，射速為4 500發(fā)/min。

方案一，兩武器先后攔截

在圖3中，AB之間確定一點X，使得彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)效能比達到最佳，X點前由導(dǎo)彈負責(zé)攔截，X點后由艦炮負責(zé)射擊。假設(shè)PX=1 300 m，則彈目交會距離為1 334 m。仿真計算結(jié)果如表1所示，導(dǎo)彈只能攔截3次。

表1 導(dǎo)彈彈目交會時刻及斜距表

pD=1-(1-pd)3=1-0.43=0.936

(8)

式(8)中，Pd為導(dǎo)彈單次攔截的殺傷概率，Pd=0.6，PD為導(dǎo)彈多次攔截的殺傷概率。

艦炮攔截區(qū)段為300～1 334 m，則發(fā)射彈數(shù)為325發(fā)。經(jīng)仿真得艦炮全航路累積毀傷概率為0.6。

pDP=1-(1-pd)3(1-pp)=1-0.44=0.974 4

(9)

式(9)中，PP=0.6，為艦炮全航路累積毀傷概率，PDP為彈炮結(jié)合武器的毀傷概率。

方案二，兩武器同時攔截

在火力重疊區(qū)，導(dǎo)彈和艦炮同時攔截目標(biāo)，如表1所示，導(dǎo)彈能攔截4次。

pD=1-(1-pd)4=1-0.44=0.974 4

(10)

式(10)中，Pd=0.6，為導(dǎo)彈單次攔截的殺傷概率，PD為導(dǎo)彈多次攔截的殺傷概率。

艦炮攔截區(qū)段為300～1 800 m，則發(fā)射彈數(shù)為443發(fā)，經(jīng)仿真得艦炮全航路累積毀傷概率為0.68。

pDP=1-(1-pd)4(1-pp)=1-0.44×0.32=0.992

(11)

式(11)中，PP=0.68，為艦炮全航路累積毀傷概率，PDP為彈炮結(jié)合武器的毀傷概率。

由此可見，方案二比方案一作戰(zhàn)效能高。在火力重疊區(qū)，由于兩種武器同時攔截與兩種武器先后對抗相比，可抗擊的區(qū)段更長，抗擊的時間更長，可發(fā)射的導(dǎo)彈和艦炮彈藥更多，所以在重疊區(qū)兩種武器同時攔截比兩種武器先后攔截對目標(biāo)的毀傷概率大。因此，本文提出的火力分配模型比兩種武器分別對抗模型作戰(zhàn)效能更佳。在目標(biāo)威脅度很大，余彈較多，系統(tǒng)允許的條件下，建議重疊區(qū)使用兩種武器同時攔截來襲導(dǎo)彈。

4 火力兼容問題考慮

當(dāng)艦炮與導(dǎo)彈同時攻擊同一目標(biāo)時，彈和炮出現(xiàn)相互影響的可能性較高。炮彈可能在目標(biāo)附近擊中先前發(fā)射的導(dǎo)彈。由于艦炮彈丸初速較高，這樣可能造成彈丸在飛行過程中趕上先前發(fā)射的防空導(dǎo)彈，而擊中防空導(dǎo)彈。

為解決彈炮這種相互影響問題，有兩種方法。一種是在導(dǎo)彈發(fā)射后禁止艦炮開火，直到操作員觀察到導(dǎo)彈沒有命中目標(biāo)后再控制艦炮射擊，但這樣需等待較長時間，有可能使艦炮來不及進行第二次射擊。另一種，在火控系統(tǒng)的軟件設(shè)計中通過對導(dǎo)彈飛行時間與炮彈飛行時間的實時比較可以解決該問題：導(dǎo)彈飛行時間的預(yù)測值td，當(dāng)火控系統(tǒng)控制導(dǎo)彈發(fā)射并檢測到導(dǎo)彈離架時，系統(tǒng)開始計時，設(shè)導(dǎo)彈已飛行的時間為tr，同時從火控軟件中提取艦炮彈丸飛行時間數(shù)據(jù)ts，當(dāng)tr+ts≤td時，說明炮彈在遇靶前將超過導(dǎo)彈，因此禁止艦炮射擊，直到tr+ts>td時，系統(tǒng)才允許艦炮射擊。由于導(dǎo)彈彈道存在不確定性，導(dǎo)致導(dǎo)彈飛行時間的預(yù)測值有一定誤差，因此在允許艦炮射擊的時間計算中應(yīng)加入一定的裕量。

5 結(jié)論

本文針對目前彈炮結(jié)合火力分配毀傷效能較低的問題，根據(jù)艦載彈炮結(jié)合系統(tǒng)中的防空導(dǎo)彈和艦炮武器的性能及作戰(zhàn)特點，提出了一種新的火力分配模型。該模型提出在火力重疊區(qū)只要滿足發(fā)射條件，防空導(dǎo)彈和艦炮武器可以同時攔截來襲導(dǎo)彈，經(jīng)作戰(zhàn)效能分析表明該模型可有效提高艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，提高艦艇的生存概率。