王富超

（云南華電金沙江中游水電開發(fā)有限公司，云南 昆明 650228）

0 引 言

在水電廠生產(chǎn)過程中，經(jīng)濟(jì)效益受多方面因素影響，其中起決定性作用的是水電廠設(shè)備運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)水平。隨著水電廠生產(chǎn)成本的不斷增加，如何通過負(fù)荷控制提高生產(chǎn)效益，已經(jīng)受到國內(nèi)外相關(guān)研究者的廣泛關(guān)注。采用擬梯度遺傳算法對水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況進(jìn)行分析，算法適應(yīng)性較強(qiáng)，能夠?yàn)榻档退姀S生產(chǎn)成本提供科學(xué)依據(jù)。

1 關(guān)于水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的研究

水電廠生產(chǎn)系統(tǒng)中的負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)經(jīng)常變化，要提高廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效益，需要對各類負(fù)荷進(jìn)行合理分配，確定機(jī)組運(yùn)行的最佳組合方案，并對動(dòng)態(tài)負(fù)荷進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，從而減少不必要的能源浪費(fèi)及成本浪費(fèi)。遺傳算法是美國Holland 基于遺傳機(jī)理、生物自然選擇原理提出的一種系統(tǒng)優(yōu)化算法。采用擬梯度遺傳算法，更適用于水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析的應(yīng)用情境[1]。

2 水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析模型的構(gòu)建

水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析是在安全生產(chǎn)、保證電能質(zhì)量的前提下，通過合理調(diào)度負(fù)荷設(shè)備運(yùn)行，獲取最高的經(jīng)濟(jì)效益。在研究過程中，假定水電廠總出力條件一定，通過對負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化分配，使其總能耗水平最小?？刹捎脭?shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，P 為水電廠總出力，Pi為第i 臺(tái)設(shè)備出力，Q 為總能耗水平，Qi為第i 臺(tái)設(shè)備的能耗水平，N 為負(fù)荷數(shù)量。其中，，設(shè)Pmin和Pmax分別為機(jī)組中的最小出力和最大出力，則有Pmin＜Pi＜Pmax。此外，根據(jù)水電廠的實(shí)際生產(chǎn)情況，機(jī)組耗水量曲線中的總出力與總能耗之間不具有線性關(guān)系，不同水頭的出力和能耗關(guān)系也不同。在構(gòu)建這個(gè)模型對水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況進(jìn)行分析時(shí)，實(shí)際就是在總出力一定的條件下，對機(jī)組間負(fù)荷分配情況進(jìn)行優(yōu)化，并確定合理的開機(jī)臺(tái)數(shù)。通過解決這一問題，能夠使水電廠保持最佳運(yùn)行狀態(tài)，降低生產(chǎn)過程中的能耗水平，提高生產(chǎn)效益，同時(shí)也有利于延長設(shè)備使用壽命[2]。

3 擬梯度遺傳算法的應(yīng)用及仿真算例分析

3.1 算法原理

本文介紹了遺傳算法的特點(diǎn)，在利用遺傳算法進(jìn)行分析時(shí)，首先要對變量進(jìn)行編碼轉(zhuǎn)換，得到二進(jìn)制編碼字符串。但是如果實(shí)際研究問題的變量個(gè)數(shù)較多，且變量取值范圍較大，經(jīng)過編碼轉(zhuǎn)化后，會(huì)由于二進(jìn)制編碼字符串長度過長，增大搜索空間，降低編碼、解碼的計(jì)算效率。在此情況下，會(huì)導(dǎo)致遺傳算法的收斂速度受到影響。擬梯度遺傳算法采用實(shí)數(shù)編碼方法，將所有參數(shù)按照一定順序排列成染色體編碼，然后構(gòu)造擬梯度近似逼近梯度方向，解決遺傳算法在沿梯度方向搜索時(shí)收斂速度較慢的問題。水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題屬于求解全局最小值問題，可以構(gòu)建擬梯度g(X)近似逼近要求解的梯度方向。求解問題為minf(X),X=[x1, x2,…, xn]。假設(shè)在t 次迭代時(shí)，Xt處產(chǎn)生了λ 個(gè)高斯分布 隨機(jī)矢量Zi，另Ti=Xt+Zi，可以定義，則就是在 Xt上的擬梯度。

3.2 編碼方式

在擬梯度遺傳算法中，s 表示群體中的個(gè)體，其編碼為s=[X, g(X)]。其中，X 為變量實(shí)際值的矢量形式，g(X)為擬梯度。采用這種編碼方式，能夠有效縮短編碼長度，同時(shí)保證算法求解精度。由于g(X)算法簡單，計(jì)算過程也較為方便。擬梯度g(X)可以對當(dāng)前群體中有利于進(jìn)化的趨勢加以保留或加強(qiáng)，其本身記錄著當(dāng)前個(gè)體在父代個(gè)體進(jìn)化中的變化方向，也就是解決問題的優(yōu)化方向。通過在編碼中記錄適應(yīng)值函數(shù)的變化趨勢，能夠在進(jìn)行遺傳計(jì)算時(shí)加以利用，從而提高算法效率。采用這種編碼方式，需要考慮應(yīng)采用哪些參數(shù)編碼，編碼選擇原則是確保目標(biāo)函數(shù)與編碼間的信息有效傳遞。在利用擬梯度遺傳算法研究水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題時(shí)，可以根據(jù)構(gòu)建的分析模型，將X 取值為每臺(tái)設(shè)備出力Pi，逐個(gè)將每臺(tái)設(shè)備出力Pi連接起來，組成染色體基因，對應(yīng)于水電廠內(nèi)的機(jī)組及其負(fù)荷分配方案。

3.3 變異操作

擬梯度遺傳算法中的變異操作與正常遺傳算法有較大區(qū)別，由于其編碼方式的不同，在變異過程中，不是對個(gè)體每位編碼進(jìn)行操作，而是對參數(shù)進(jìn)行變異。在變異操作過程中，不僅要改變參數(shù)值，還要通過采取相應(yīng)的運(yùn)算方法，為變異參數(shù)賦予新值。在實(shí)數(shù)編碼方式下，只能從各參數(shù)間選擇雜交點(diǎn)，但僅僅通過雜交操作，不能為群體賦予新參數(shù)值。因此，需要發(fā)揮變異操作的作用，通過提高變異率，促進(jìn)群體進(jìn)化。在對水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，也需要采取變異操作，并設(shè)定一定的變異規(guī)則。變異操作對象是第t代個(gè)體中的待優(yōu)化參數(shù)，即Xt，g(Xt)是適應(yīng)值函數(shù)在Xt上的擬梯度。在變異過程中，需要確定權(quán)系數(shù)和動(dòng)量因子，其中權(quán)系數(shù)Y 取值為1.8，動(dòng)量因子T 取值在0 ～1，對每個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異后得到一個(gè)新個(gè)體，通過逐個(gè)完成變異過程，實(shí)現(xiàn)群體進(jìn)化目標(biāo)。

3.4 群體進(jìn)化和適應(yīng)值函數(shù)

在群體進(jìn)化過程中，一致雜交操作是在變異算子無法對群體優(yōu)化時(shí)采用，一致雜交操作在個(gè)體編碼參數(shù)段上進(jìn)行。雜交中的父代個(gè)體從匹配集中成對的隨機(jī)選取。在第t 代群體匹配集中選擇好2 個(gè)雜交父代個(gè)體后，其子代個(gè)體參數(shù)通過2 個(gè)父代個(gè)體參數(shù)加權(quán)求和得到。為了防止優(yōu)良的個(gè)體在一致雜交中丟失，可以采用精英選擇算法，加快收斂速度。精英選擇策略是在父代群體中生成2 倍的子代個(gè)體后，從中選擇出精英個(gè)體成為下一代群體，從而避免出現(xiàn)群體早熟問題。

適應(yīng)值函數(shù)用于生成適應(yīng)值，對遺傳算法中的搜索過程有指導(dǎo)作用。例如，懲罰函數(shù)的選取，對于算法收斂性有較大影響，可采取模擬退火方法，讓溫度T 逐漸下降，從而令懲罰因子隨著進(jìn)化過程逐步增大，確保其能夠滿足約束條件。最終構(gòu)造的適應(yīng)值函數(shù)為FIT=Fmax-F+K(Fmax-Fmin)。

3.5 仿真算例

為驗(yàn)證擬梯度算法在水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化中的適用性，以某水電廠為例，對其廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題進(jìn)行優(yōu)化。該水電廠設(shè)置有3 臺(tái)機(jī)組，單機(jī)容量為50 MW， 統(tǒng)計(jì)水頭為100 m 時(shí)的機(jī)組流量與處理關(guān)系，然后采用擬梯度算法對水電廠不同負(fù)荷條件下的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方案進(jìn)行優(yōu)化。在計(jì)算過程中可采用二次曲線擬合機(jī)組的出力與流量模型，將最小引用流量設(shè)置為0，將最大引用流量設(shè)置為機(jī)組額定流量。給定的水電廠總負(fù)荷水平為130 MW，采用擬梯度算法得到的優(yōu)化方案為3 臺(tái)機(jī)組同時(shí)開機(jī)運(yùn)行，且負(fù)荷分配情況為1 號機(jī)組 50 MW、2 號機(jī)組50 MW，3 號機(jī)組30 MW，其對應(yīng)的流量情況分別為54.2 m3/s、56.6 m3/s、34.1 m3/s，總流量為144.9 m3/s。同時(shí)，可以得出目標(biāo)函數(shù)的迭代次數(shù)關(guān)系，具體如下。在進(jìn)化的前期階段，目標(biāo)函數(shù)下降相對較快；在進(jìn)化的后期階段，目標(biāo)函數(shù)的下降速度有所減緩，但是總體上依舊呈現(xiàn)出相對較快的趨勢，且極為迅速的達(dá)到最優(yōu)解。進(jìn)一步分析能夠得出，由于在進(jìn)化的過程中，主要使用了具備動(dòng)量因子的自適應(yīng)迭代步長，且每次進(jìn)化均由擬梯度指導(dǎo)，最終造成了算法收斂速度的加快。

本次仿真模擬計(jì)算中的取值如下，群體規(guī)模為50；計(jì)算次數(shù)為20；雜交概率為1.0，并選擇最優(yōu)解作為最終結(jié)果。仿真模擬計(jì)算的結(jié)果顯示，驗(yàn)證擬梯度算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的求解結(jié)果基本一致，而且具有較快的算法收斂速度，能夠?yàn)樗姀S實(shí)際生產(chǎn)調(diào)節(jié)提供支持?？梢耘卸?，驗(yàn)證擬梯度算法在水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)分析中具有較高的應(yīng)用優(yōu)勢。

4 結(jié) 論

采用擬梯度遺傳算法對水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題進(jìn)行研究，可以克服遺傳算法收斂速度較慢等問題，具有更強(qiáng)的算法適用性。以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建最優(yōu)化的水電廠機(jī)組負(fù)荷分配方案，能夠有效減少不必要的能耗，幫助水電廠節(jié)省運(yùn)行成本，獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益。