李光明，尹平安

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司紅河供電局，云南 紅河州 654400）

引言

2003年8月14日美國和加拿大連續(xù)多起樹閃跳閘故障誘發(fā)了大停電事故，在該事故中，前后依次出現(xiàn)4條輸電線路因樹木閃絡(luò)而跳閘，這些跳閘嚴(yán)重危害了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最終使得系統(tǒng)崩潰[1-3]。此外，美國西部于1996年7月和8月分別發(fā)生兩次大面積停電，均為樹閃故障所致，2003年9月意大利發(fā)生了大停電，同樣是樹閃故障引起[4-6]。樹閃故障后輸電線路往往難以及時(shí)恢復(fù)供電，造成停運(yùn)，已成為引起電力供應(yīng)中斷的一個(gè)重要誘因。

目前關(guān)于樹木閃絡(luò)而導(dǎo)致輸電線路跳閘故障的研究主要集中在配網(wǎng)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[3]綜合考慮了氣溫、降水等環(huán)境影響，給出了配網(wǎng)線路跳閘率指標(biāo)；文獻(xiàn)[5]提及配網(wǎng)線路走廊樹木管理經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，對配網(wǎng)線路走廊樹木管理最優(yōu)時(shí)間與地點(diǎn)進(jìn)行了描述。相關(guān)研究未對樹木故障類型進(jìn)行區(qū)分，未深入研究樹木故障形成機(jī)理。本文對樹閃故障種類進(jìn)行分析，然后對輸電線路弧垂計(jì)算評估方法、樹木生長模型預(yù)測方法進(jìn)行分析，然后提出了樹閃隱患等級預(yù)警方法，對防止因樹閃導(dǎo)致的大面積停電具有重要意義。

1 輸電線路樹閃故障分析

輸電線路走廊兩邊或者正下方植被隨著時(shí)間發(fā)展不斷長高，在無人為干預(yù)情況下，在一定時(shí)間里樹木—導(dǎo)線凈空距離小于空氣臨界擊穿距離時(shí)，樹閃故障發(fā)生。根據(jù)樹閃故障形成過程，輸電線路樹閃故障一般分為如下三種。

1）在自然雷電、暴風(fēng)雨、暴雪等極端惡劣氣候環(huán)境下，輸電線路走廊內(nèi)植被出現(xiàn)斷枝甚至是倒塌，部分甚至全部短接導(dǎo)線對地空氣間隙，使得閃絡(luò)發(fā)生。由于電力系統(tǒng)已配備了良好的惡劣天氣預(yù)警手段，能隨時(shí)對突發(fā)情況作出反應(yīng)，因此這種極端惡劣環(huán)境下的樹木閃絡(luò)引起電網(wǎng)大面積停電的概率一般較小。

2）正常情況下樹木與導(dǎo)線之間凈空距離足夠，但大風(fēng)使得樹木發(fā)生搖擺，此時(shí)容易形成導(dǎo)線對走廊外的樹木放電。這種類型放電與樹木在風(fēng)中的姿態(tài)有關(guān)，一般為瞬時(shí)性故障，系統(tǒng)重合閘往往容易成功，因此難以造成大面積失電。

3）樹木隨著時(shí)間推移不斷長高，而導(dǎo)線弧垂在一定情況下會(huì)增大，使得樹—線凈空距離減小，發(fā)生跳閘。這是大面積樹閃故障中最典型型式，其形成過程示意圖如圖1所示。

圖1 樹木閃絡(luò)故障示意圖

實(shí)際運(yùn)行中導(dǎo)線電流會(huì)因外部環(huán)境，如光照、自然氣溫等，以及負(fù)荷電流的焦耳熱效應(yīng)等溫度逐漸升高，使得弧垂逐漸增大。與此同時(shí)，輸電線路走廊里樹木因未被及時(shí)修剪，其高度達(dá)到h。此時(shí)輸電導(dǎo)線與樹木端部直線距離小于臨界閃絡(luò)距離d，閃絡(luò)發(fā)生。根據(jù)圖1，此類閃絡(luò)故障發(fā)生的前提條件為：

這種類型樹閃故障多見于夏季發(fā)生，尤其是悶熱潮濕且無風(fēng)的天氣，此時(shí)用電負(fù)荷基本達(dá)到最高峰，且外界過高的溫度影響了導(dǎo)線的散熱，進(jìn)一步加劇了導(dǎo)線的溫度升高程度，此時(shí)導(dǎo)線弧垂較正常情況大幅增加。另一方面，如果線路走廊內(nèi)存在超高植被且未進(jìn)行有效砍伐時(shí)，則極易形成樹閃故障。對于這種故障，一般調(diào)度人員難以準(zhǔn)確地判斷和警覺，當(dāng)線路跳閘后往往會(huì)試圖重合閘以期恢復(fù)線路供電，由于故障點(diǎn)絕緣缺陷仍然存在，及時(shí)短時(shí)恢復(fù)供電也最終會(huì)發(fā)生再次跳閘，使得線路退出運(yùn)行，負(fù)荷轉(zhuǎn)移到其他可能已出現(xiàn)滿載的線路上，加劇了導(dǎo)線下垂、觸樹、跳閘并退出運(yùn)行，如此連鎖反應(yīng)將導(dǎo)致大面積停電事故發(fā)生。

導(dǎo)線弧垂增加與線路走廊樹木的不斷生長是引起上述樹閃故障的最主要兩個(gè)因素。實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在較大負(fù)荷運(yùn)行情況下，導(dǎo)線弧垂明顯增加，部分甚至達(dá)到10 m及以上。在當(dāng)今遠(yuǎn)距離、大容量輸電廣泛存在的情況下，弧垂的變化對于輸電線路運(yùn)行的影響變得不容忽略。研究資料表明，線路弧垂與導(dǎo)線運(yùn)行電流、環(huán)境溫度、光照、風(fēng)速等因素相關(guān)。在運(yùn)行電流、環(huán)境溫度、光照以及風(fēng)速等一定情況下，線路弧垂可通過迭代方式進(jìn)行計(jì)算與評估?；〈褂?jì)算迭代式如下式：

式中：f為線路弧垂；H'代表線路的水平應(yīng)力；w為線路單位長度荷載；S表示桿塔檔距。

線路初始長度為：

式中：Lr為導(dǎo)線在兩桿塔之間的參考長度，即在所給定的參考溫度下，不考慮機(jī)械負(fù)荷以及導(dǎo)線因溫升而增加的長度；EI為導(dǎo)線彈性模量；AI為導(dǎo)線橫截面積。

導(dǎo)線計(jì)算長度為：

根據(jù)上述步驟計(jì)算所得弧垂來求取線路上的新的應(yīng)力，即：

將兩次求取的應(yīng)力值取平均，然后根據(jù)式（6）求出線路長度，即：

將上式帶入中計(jì)算新的弧垂。通過反復(fù)迭代，當(dāng)兩次計(jì)算所得H'值接近時(shí)，則結(jié)束迭代，所求出的弧垂即為線路的真實(shí)弧垂。

2 樹木生長模型預(yù)測

樹木生長模型是反應(yīng)樹木高度、材積以及胸徑等指標(biāo)在溫度、土壤、水分等各種環(huán)境因素下的變化趨勢及規(guī)律。以往研究中樹木生長模型的搭建多采用多元回歸分析技術(shù)。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展以及樹木生長研究的不斷深入，林分模型廣泛應(yīng)用于各種樹木生長的預(yù)測中，競爭因子被引入模型評估中，多種競爭模型被相繼提出。目前已有較多的樹木生長評估模型，常見的有指數(shù)回歸模型、Yokozama模型、Logistic模型以及Smith模型等。上述模型建立的前提條件是樹木在初始生長階段生長較為緩慢，在中間過程中迅猛生長，最后生長速度又逐漸降低。下面以Von Bertalanggy模型為研究原型，提出了改進(jìn)后的生長模型，并對參數(shù)進(jìn)行推理。按照如下流程實(shí)現(xiàn)樹木生長模型的建立：首先明確被研究的樹木種類，然后找到適合該樹木的生長環(huán)境特點(diǎn)與生長規(guī)律之間的關(guān)系，分析出影響樹木生長的典型因子并對影響程度進(jìn)行評估，進(jìn)一步建立樹木生長規(guī)律與環(huán)境因素的函數(shù)表達(dá)式。所引用的Von Bertalanggy模型描述方程如下：

對式（9）進(jìn)行積分即可得出樹木實(shí)際高度隨生長時(shí)間的變化規(guī)律，結(jié)合云南地區(qū)的氣候及地理特征，以及樹木種類生長情況，對式（9）積分并進(jìn)行改進(jìn)，得到如下式（10）的關(guān)系式：

式中：Ht為某樹木在時(shí)刻處的實(shí)際高度；t為樹木的生長年齡；K為一轉(zhuǎn)化系數(shù)，代表云南地區(qū)樹木實(shí)際生長規(guī)律；為樹木的競爭因子；b為一常數(shù)。為獲取樹木生長規(guī)律，必須求得上述K、b、t0等幾個(gè)參數(shù)。

顯然，式（10）給出的樹木高度評估模型具有非線性特征，無法用常規(guī)的最小二乘法來求解，因此必須考慮采用其他方法，已有文獻(xiàn)中多采用計(jì)算機(jī)程序輔助或單純形態(tài)法來求解，本文采用模型推導(dǎo)方法來求解各參量。

由式（10），令：

將替換變量得到

令，c=e-m，d=K1（1-e-m）那么可推導(dǎo)出

對式（13）進(jìn)行變換，結(jié)果如下：

兩邊取對數(shù)，并令，可推導(dǎo)出：

3 樹木隱患預(yù)警等級

根據(jù)導(dǎo)線弧垂模型預(yù)測評估不同負(fù)荷以及環(huán)境溫度下導(dǎo)線弧垂大小，統(tǒng)計(jì)輸電線路樹木種類及位置，然后基于樹木生長模型估算出樹木高度，根據(jù)樹木與導(dǎo)線的臨近程度來確定輸電線路樹木隱患等級。結(jié)合電網(wǎng)公司出臺(tái)的輸電線路走廊樹木清理導(dǎo)則相關(guān)規(guī)定，建議將樹木隱患等級設(shè)定為三種等級，即為輕微級別、一般級別、嚴(yán)重級別。當(dāng)系統(tǒng)根據(jù)弧垂預(yù)測模型以及樹木生長模型計(jì)算出樹線距離達(dá)到嚴(yán)重隱患程度時(shí)，發(fā)出警告，運(yùn)維人員及時(shí)達(dá)到現(xiàn)場進(jìn)行樹木清理工作。預(yù)警等級的劃分與輸電線路電壓等級、樹木種類以及氣候環(huán)境相關(guān)，實(shí)際應(yīng)用中，電網(wǎng)運(yùn)維人員可根據(jù)林業(yè)以及氣象部門提供的資料對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并通過實(shí)際案例對模型評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不斷修正，使得評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)更加精確。

4 結(jié)語

從樹閃導(dǎo)致大停電事故案例出發(fā)，對輸電線路樹木故障種類、形成機(jī)理進(jìn)行分析，得出導(dǎo)線弧垂下降、樹木生長過高，引起導(dǎo)線對樹木放電是引起樹閃故障的根本原因。給出了輸電線路導(dǎo)線弧垂的計(jì)算方法，以及輸電線路樹木生長高度預(yù)測模型及計(jì)算方法，提出了輸電線路樹閃隱患程度預(yù)警的一種參考標(biāo)準(zhǔn)。