祝清震，武廣偉，陳立平，趙春江，孟志軍，史江濤

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小麥寬苗帶撒播器彈籽板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

祝清震1,2，武廣偉1※，陳立平2,3，趙春江1,2，孟志軍3，史江濤4

（1. 北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心，北京 100097；2. 西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，楊凌 712100； 3. 北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心，北京 100097；4. 西安亞澳農(nóng)機(jī)股份有限公司，西安 710300）

為了對(duì)小麥寬苗帶撒播器進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)和參數(shù)優(yōu)化，該文以鴨掌型寬苗帶撒播器彈籽板為研究對(duì)象，建立了以球面半徑、安裝傾角和跨度作為變量的球面型彈籽板數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型，搭建了離散元仿真平臺(tái)，以小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)作為作業(yè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析3個(gè)變量對(duì)寬苗帶撒播器工作性能的影響，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)彈籽板的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。單因素試驗(yàn)結(jié)果表明，球面半徑在130~150 mm、安裝傾角在30°~40°、跨度在80°~100°區(qū)間時(shí)，寬苗帶撒播器具有較好的橫向勻種效果；通過二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，建立了3個(gè)變量與橫向均勻度變異系數(shù)的回歸方程，結(jié)果表明，影響小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)的主次因素依次為安裝傾角、球面半徑、跨度和安裝傾角×跨度，其中安裝傾角和跨度之間存在一定的交互作用，當(dāng)球面半徑、安裝傾角和跨度分別為141.26 mm、35.53°和90.72°時(shí)，寬苗帶撒播器具有較優(yōu)的橫向勻種效果，此時(shí)理論計(jì)算和仿真試驗(yàn)的橫向均勻度變異系數(shù)分別為10.58%和9.21%，兩者偏差僅為1.37個(gè)百分點(diǎn)，說明建立的回歸模型準(zhǔn)確；彈籽板最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合下寬苗帶撒播器臺(tái)架和田間應(yīng)用試驗(yàn)結(jié)果顯示，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)的平均值分別為13.40%和12.10%，臺(tái)架和田間應(yīng)用試驗(yàn)的結(jié)果與仿真試驗(yàn)基本吻合，證明應(yīng)用離散元法對(duì)寬苗帶撒播器彈籽板結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果是可信的。該研究可以為寬苗帶撒播器的彈籽板結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化以及提升其橫向勻種效果提供理論參考。

機(jī)械化；仿真；離散元；寬苗帶撒播；數(shù)學(xué)建模；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；小麥播種

0 引 言

根據(jù)2017年中國國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，盡管中國糧食總產(chǎn)量已經(jīng)實(shí)現(xiàn)“十四連增”，但是2017年的谷物產(chǎn)量比2016年減少了83萬t，減少0.1%[1-2]，小麥作為主要的谷物類糧食作物，如何保證其持續(xù)高產(chǎn)和穩(wěn)產(chǎn)，對(duì)維護(hù)中國的糧食安全具有重要意義[3-6]。已有研究表明，傳統(tǒng)的小麥條播種植技術(shù)由于行間裸露，不能充分利用土地資源，以及麥行株間擁擠，麥苗爭水、爭肥弊病逐漸凸顯的原因，已經(jīng)不太適應(yīng)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的要求[7]。寬苗帶撒播技術(shù)作為一種新型的小麥種植方式，是傳統(tǒng)條播和無壟撒播的有機(jī)結(jié)合，該種植方式可以有效提高小麥對(duì)光、熱、水、肥和土地的利用率[8-11]，孫中偉通過條播、撒播的對(duì)比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)撒播種植有利于增產(chǎn)[12]，翟云龍等研究發(fā)現(xiàn)機(jī)械化的撒播有利于優(yōu)化小麥群體質(zhì)量，提高整體的產(chǎn)量水平，是目前中國華北地區(qū)冬小麥較理想的種植方式[13]，陳留根等以揚(yáng)麥19作為試驗(yàn)對(duì)象，研究發(fā)現(xiàn)對(duì)小麥采用撒播的方式，其莖蘗發(fā)生快，葉面積指數(shù)高[14]，以上農(nóng)藝研究結(jié)果表明開展機(jī)械化的小麥寬苗帶撒播技術(shù)研究具有重要意義。

機(jī)械化的寬苗帶撒播與傳統(tǒng)的條播不同，需要將小麥種子盡可能均勻的投放在寬度大于6 cm的條帶上，為了達(dá)到這種播種效果，中國的農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備生產(chǎn)企業(yè)參照其農(nóng)藝要求，設(shè)計(jì)開發(fā)了多種相關(guān)裝備，如山東大華機(jī)械有限公司生產(chǎn)的2BFJ系列小麥寬苗帶施肥精量播種機(jī)[15]，河北農(nóng)哈哈機(jī)械有限公司生產(chǎn)的2BMGF系列免耕播種機(jī)[16]，西安亞澳農(nóng)機(jī)股份有限公司生產(chǎn)的2BFG系列旋播施肥機(jī)[17]。盡管這些裝備已經(jīng)被應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中，但是關(guān)于寬苗帶撒播裝備核心部件的研發(fā)還相對(duì)不足，國內(nèi)的農(nóng)業(yè)裝備科研單位，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用需求，對(duì)相關(guān)的核心部件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)和參數(shù)優(yōu)化[18]，牛琪等對(duì)秸稈后覆蓋式小麥播種機(jī)分種裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化研究[19]，吳海巖等以等深播種為技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)了小麥等深撒播機(jī)[20]，祝清震等提出了土壤后覆蓋方式的肥料定深施用方法并設(shè)計(jì)了相關(guān)的裝置[21-22]，于佳楊等從寬苗帶精量播種的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了氣吸窩眼式精量排種器[23]。橫向勻種裝置作為實(shí)施小麥寬苗帶撒播的核心部件，目前研究還較少，牛琪等基于籽粒自流打散原理設(shè)計(jì)了勻種裝置，雖然達(dá)到了較好的種子橫向均布效果，但是其結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，易出現(xiàn)堵塞和斷條現(xiàn)象[19]，因此開展與該裝置相關(guān)的改進(jìn)研究非常必要。

為此，本文以鴨掌型寬苗帶撒播器作為對(duì)象，建立其核心組件彈籽板的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型，并應(yīng)用離散元法對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)彈籽板的寬苗帶撒播工作過程進(jìn)行模擬，以優(yōu)化彈籽板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并通過臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)仿真優(yōu)化后的彈籽板作業(yè)效果進(jìn)行驗(yàn)證，以期為寬苗帶撒播器的彈籽板結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)和提升其橫向勻種性能提供參考。

1 小麥寬苗帶撒播方法及結(jié)構(gòu)要求

1.1 小麥寬苗帶撒播農(nóng)藝模式

現(xiàn)有的小麥寬苗帶播種農(nóng)藝模式多樣，一般要求播幅60～120 mm，幅距70～170 mm，西安亞澳農(nóng)機(jī)股份有限公司經(jīng)過多年大田試驗(yàn)嘗試，提出了一種播幅120 mm，幅距150 mm的冬小麥寬苗帶撒播農(nóng)藝模式[17, 22]，如圖1所示，目前該農(nóng)藝管理模式已經(jīng)在中國黃淮海地區(qū)和陜西進(jìn)行應(yīng)用示范，并取得了較好的增產(chǎn)效果。

圖1 小麥寬苗帶撒播農(nóng)藝模式

1.2 寬苗帶撒播器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.2.1 寬苗帶撒播器結(jié)構(gòu)組成

寬苗帶撒播器是小麥機(jī)械化寬苗帶撒播種植的關(guān)鍵部件，其中鴨掌型寬苗帶撒播器的結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由輸種管、護(hù)種蓋板、支撐側(cè)板、彈籽板等組成，輸種管上端與排種器相連，小麥籽粒經(jīng)由輸種管到達(dá)彈籽板，通過與彈籽板進(jìn)行碰撞，然后隨機(jī)拋撒在種床上。為了滿足圖1所示寬苗帶撒播技術(shù)要求，撒種口的寬度為120 mm。彈籽板是寬苗帶撒播器的關(guān)鍵組件，已有研究表明，彈籽板的結(jié)構(gòu)形式對(duì)小麥籽粒的橫向均布效果具有重要影響[24]，傳統(tǒng)的寬苗帶撒播器如圖2a所示，其彈籽板是平面結(jié)構(gòu)，撒播后的小麥籽粒分布會(huì)呈現(xiàn)“中間多，兩側(cè)少”的現(xiàn)象，為了消除或減緩該現(xiàn)象，本文將彈籽板的結(jié)構(gòu)由平面替換為球面，如圖2b所示。

1.2.2 彈籽板的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型

彈籽板取自球面的一部分，其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型如圖3所示，、點(diǎn)表示寬苗帶撒播器的撒種口2個(gè)邊界點(diǎn)，點(diǎn)表示彈籽板的最高點(diǎn)，這里設(shè)、、點(diǎn)的空間坐標(biāo)分別為（A，0，0）、（B，B，0）、（0，0，C），鑒于寬苗帶撒播的寬度是固定的，所以、點(diǎn)的空間長度保持不變，取120 mm，同時(shí)、點(diǎn)到點(diǎn)的空間距離相等，則、點(diǎn)的坐標(biāo)滿足式（1）。

式中xA表示A點(diǎn)在x軸方向上的坐標(biāo)值，mm；xB、yB分別表示B點(diǎn)在x軸、y軸方向上的坐標(biāo)值，mm。

注：Oxyz為空間坐標(biāo)系，其中O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)；A、B、C分別表示彈籽板的3個(gè)角點(diǎn)，其中C點(diǎn)表示彈籽板的安裝最高點(diǎn)；D點(diǎn)為直線AB的中點(diǎn)；Ow表示三角形ABC的外接圓心；Oq表示A、B、C點(diǎn)所在球面的球心；α表示直線CD與OD的夾角，（°）；β表示直線OA與OB的夾角，（°）。

圖3中點(diǎn)為直線的中點(diǎn)，其空間坐標(biāo)（D，D，0）滿足式（2）。

式中D、D分別表示點(diǎn)在軸、軸方向上的坐標(biāo)值，mm。

使用、、點(diǎn)所在平面與水平面的夾角表示彈籽板的安裝傾角，所以彈籽板的安裝傾角可以用圖3中∠表示，則點(diǎn)的空間坐標(biāo)滿足式（3）。

式中z表示點(diǎn)在軸方向的坐標(biāo)值，mm；表示直線與的夾角，（°）。

2個(gè)支撐側(cè)板作為彈籽板的邊界，因此2個(gè)側(cè)板的夾角可以看作彈籽板的跨度，這里彈籽板的跨度用平面和平面的夾角表示，鑒于2個(gè)平面都垂直于的水平面，所以彈籽板的跨度可以用∠表示，則、點(diǎn)的空間坐標(biāo)值滿足式（4）。

式中表示直線與的夾角，（°）。

、、點(diǎn)所在球面的球心設(shè)為q，、、點(diǎn)所構(gòu)成三角形的外接圓心設(shè)為w，則直線qw垂直于平面，同時(shí)q、w、點(diǎn)的空間坐標(biāo)關(guān)系滿足式（5）。

式中表示點(diǎn)q、w的空間距離，mm；表示三角形的外接圓半徑，mm；表示、、點(diǎn)所在球面的半徑，mm；w、w、w分別表示點(diǎn)w的空間坐標(biāo)值，mm；q、q、q分別表示點(diǎn)q的空間坐標(biāo)值，mm。

綜合式（1）～（5）可知，當(dāng)寬苗帶撒播的作業(yè)寬度固定時(shí)，彈籽板的結(jié)構(gòu)形式與球面半徑、安裝傾角、跨度有關(guān)，給定這3個(gè)值即可以構(gòu)造出唯一的彈籽板結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以確定寬苗帶撒播器的結(jié)構(gòu)形式。

2 離散元仿真平臺(tái)搭建

寬苗帶撒播器在完成小麥籽粒撒播作業(yè)過程中涉及大量顆粒運(yùn)動(dòng)，小麥籽粒被撒播到種床上的過程中會(huì)受到自身重力、摩擦力、彈籽板給予小麥籽粒的支撐力等多重作用力。離散元仿真分析軟件EDEM作為有效的散粒體運(yùn)動(dòng)學(xué)分析工具，可以降低試驗(yàn)成本和減少研發(fā)周期，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域應(yīng)用[25-27]。本文運(yùn)用該軟件對(duì)寬苗帶撒播器的工作過程進(jìn)行仿真，通過對(duì)比分析小麥顆粒在種床上的分布效果，可以對(duì)彈籽板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在應(yīng)用離散元仿真軟件EDEM開展寬苗帶撒播器的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前，需要搭建寬苗帶撒播器作業(yè)過程的離散元仿真平臺(tái)，這里主要包括小麥籽粒模型、寬苗帶撒播器結(jié)構(gòu)模型以及材料間的接觸模型。

2.1 小麥籽粒離散元模型

小麥籽粒的外形類似橢球形，國內(nèi)外研究人員開展了大量關(guān)于其離散元建模的方法研究[28-29]。京冬22是北京雜交小麥工程技術(shù)研究中心選育的優(yōu)良品種，廣泛在北京、天津、河北中北部種植[30]，本文選用該小麥品種作為小麥籽粒三維建模的試驗(yàn)材料，參考文獻(xiàn)[23, 31]的數(shù)據(jù)采集方法，使用游標(biāo)卡尺（桂林廣陸數(shù)字測控股份有限公司，K15G278418數(shù)顯卡尺）對(duì)隨機(jī)選取的100粒小麥籽粒的長軸和短軸進(jìn)行測量，得到其平均長軸和短軸分別為6.24和3.09 mm。鑒于本文主要對(duì)彈籽板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，小麥籽粒的離散元建模方法不是本文的研究重點(diǎn)，因此在參考文獻(xiàn)[31]的基礎(chǔ)上，采用5球組合的方式構(gòu)建小麥籽粒的離散元模型，5球形單元的半徑和相對(duì)位置關(guān)系如圖4a所示，構(gòu)建完成的小麥籽粒三維離散元模型如圖4b所示。

注：O1、O2、O3表示3個(gè)球體的球心位置。

2.2 寬苗帶撒播器工作模型

在圖2b的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Siemens NX 10.0軟件構(gòu)建完整的寬苗帶撒播器工作仿真結(jié)構(gòu)模型，如圖5所示，主要包括顆粒工廠、輸種管、護(hù)種蓋板、支撐側(cè)板、彈籽板和種床，其中彈籽板作為寬苗帶撒播器的關(guān)鍵組件，其結(jié)構(gòu)形式根據(jù)式（1）～（5）構(gòu)造。

為了便于對(duì)寬苗帶撒播后小麥籽粒均布效果進(jìn)行分析，根據(jù)文獻(xiàn)[27, 32]，在距離彈籽板下側(cè)2 mm的地方設(shè)置1個(gè)長為1 200 mm，寬為250 mm的平面，用于模擬寬苗帶撒播器作業(yè)過程中的種床，其中該模擬種床的縱向中軸線與寬苗帶撒播器中軸線在同一平面。

圖5 寬苗帶撒播器仿真工作模型

2.3 材料間的接觸模型

EDEM軟件內(nèi)置了多種接觸模型，其中Hertz-Mindlin (no slip)模型是EDEM軟件中默認(rèn)接觸模型，在力的計(jì)算方面精確且高效[33]。鑒于小麥籽粒的撒播過程不涉及小麥籽粒之間的黏結(jié)作用，因此本研究采用Hertz-Mindlin(no slip)模型作為小麥籽粒與小麥籽粒，小麥籽粒與寬苗帶撒播器（輸種管、護(hù)種蓋板、支撐側(cè)板和彈籽板）、種床之間的接觸模型，這里寬苗帶撒播器的輸種管、護(hù)種蓋板、支撐側(cè)板和彈籽板均采用鐵的材料屬性，種床采用土壤的材料屬性。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，確定小麥籽粒、寬苗帶撒播器和地面相關(guān)的材料和接觸力學(xué)參數(shù)，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 材料間接觸模型的參數(shù)設(shè)置

3 寬苗帶撒播過程仿真分析

3.1 仿真試驗(yàn)方法

小麥寬苗帶撒播機(jī)作業(yè)速度一般在2～5 km/h范圍內(nèi)[19]，本文設(shè)置寬苗帶撒播機(jī)的工作速度為3.6 km/h，為了使寬苗帶撒播器結(jié)構(gòu)模型的運(yùn)動(dòng)過程簡化，這里設(shè)置寬苗帶撒播器結(jié)構(gòu)模型保持靜止，模擬種床以-3.6 km/h的速度相對(duì)寬苗帶撒播器向后方運(yùn)動(dòng)，用于模擬寬苗帶撒播器的前進(jìn)速度。

以225 kg/hm2的小麥寬幅播種量作為參考[36]，設(shè)置顆粒工廠按6 g/s的速度持續(xù)生成小麥籽粒，通過統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域內(nèi)小麥籽粒數(shù)目來評(píng)價(jià)寬苗帶撒播器的作業(yè)效果，設(shè)置生成小麥籽粒的群體特征一致，并在0.3 s設(shè)置種床運(yùn)動(dòng)。

3.2 寬苗帶撒播效果評(píng)價(jià)方法

目前還沒有針對(duì)小麥寬苗帶撒播器作業(yè)效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)在EDEM仿真試驗(yàn)過程中，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)彈籽板的勻種效果，需制定寬苗帶撒播器工作性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。依據(jù)圖1所示的小麥寬苗帶撒播農(nóng)藝要求，應(yīng)該對(duì)寬苗帶撒播器作業(yè)后，種床上小麥籽粒分布規(guī)律進(jìn)行分析，鑒于仿真過程中小麥籽粒以6 g/s的速度勻速生成，經(jīng)過寬苗帶撒播器排出后，在種床縱向上小麥籽粒的散落也應(yīng)該是均勻分布，因此不需對(duì)小麥籽粒的縱向分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，僅需對(duì)小麥籽粒在種床上的橫向分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

選取模擬種床中間1 000 mm長度作為小麥籽粒橫向分布數(shù)據(jù)獲取區(qū)域，鑒于寬苗帶撒播器的作業(yè)寬度為120 mm，因此在模擬地面上設(shè)置Grid Bin Group，將中間1000 mm×120 mm區(qū)域均分為30個(gè)網(wǎng)格單元（每個(gè)單元網(wǎng)格尺寸200 mm×20 mm×50 mm），如圖6所示，然后對(duì)抽樣網(wǎng)格內(nèi)的小麥籽粒數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中x表示第行第列網(wǎng)格內(nèi)的小麥籽粒數(shù)目。

注：1~6和1~5分別表示數(shù)據(jù)采集網(wǎng)格單元行號(hào)和列號(hào)。下同。

利用式（6），分別求解網(wǎng)格單元內(nèi)小麥籽粒的平均數(shù)目。

根據(jù)式（7）計(jì)算網(wǎng)格單元內(nèi)小麥籽粒數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)差。

式中表示網(wǎng)格單元內(nèi)小麥籽粒數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)式（8）計(jì)算小麥籽粒數(shù)目的橫向均勻度變異系數(shù)。

式中表示小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)，%。

這里選擇橫向均勻度變異系數(shù)作為評(píng)價(jià)寬苗帶撒播器工作穩(wěn)定性和種子橫向均布效果的參量，越小，說明寬苗帶撒播器工作穩(wěn)定性和種子橫向均布效果越好。應(yīng)用橫向均勻度變異系數(shù)也可以對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的寬苗帶撒播器工作性能。

3.3 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.3.1 球面半徑與種子橫向均布效果的關(guān)系

彈籽板為球面，球面半徑大小會(huì)影響彈籽板的結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)而會(huì)影響種子的均布效果。根據(jù)前期大量預(yù)試驗(yàn)結(jié)果，仿真試驗(yàn)分別選取球面半徑為120、130、140、150、160、170和180 mm的7種彈籽板，進(jìn)行種子橫向均布效果的對(duì)比單因素試驗(yàn)，其中7種彈籽板的安裝傾角統(tǒng)一取值35°，結(jié)構(gòu)跨度統(tǒng)一取值90°。

圖7a為不同球面半徑彈籽板的種子橫向均勻度變異系數(shù)變化趨勢，由圖7a可知，隨著球面半徑逐漸增大，種子的橫向均布變異系數(shù)首先逐漸降低，再逐漸升高，當(dāng)球面半徑為140 mm時(shí)，種子的橫向均勻度變異系數(shù)最小，說明球面半徑在140 mm附近時(shí)，彈籽板的寬苗帶撒播效果較好；圖7d中落入不同行單列網(wǎng)格內(nèi)的平均種子數(shù)目也反映了這個(gè)趨勢，在球面半徑小于140 mm時(shí)，小麥籽粒數(shù)目呈現(xiàn)“凹”形的橫向分布趨勢，即兩側(cè)多，中間少的現(xiàn)象，當(dāng)球面半徑大于140 mm時(shí)，小麥籽粒數(shù)目呈現(xiàn)“凸”形的橫向分布趨勢，即中間多，兩側(cè)少的現(xiàn)象。

注：圖a、d中彈籽板的安裝傾角和跨度分別為35°和90°；圖b、e中彈籽板的球面半徑和跨度分別為140 mm和90°；圖c、f中彈籽板的安裝傾角和球面半徑分別為35°和140 mm；。

3.3.2 安裝傾角與種子橫向均布效果的關(guān)系

彈籽板的安裝傾角不同，對(duì)種子的均布效果會(huì)存在一定的影響，選取25、30、35、40、45、50和55°的7種彈籽板安裝傾角進(jìn)行種子均布效果試驗(yàn)，7種彈籽板結(jié)構(gòu)的球面半徑和跨度分別為140 mm和90°，然后對(duì)模擬地面上的種子分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

圖7b是7種安裝傾角下彈籽板的種子橫向均勻度變異系數(shù)變化趨勢。由圖7b可知，隨著彈籽板的安裝傾角逐漸增大，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)首先減小，然后逐漸增大，安裝傾角為35°時(shí)，寬苗帶撒播器的種子橫向均勻度變異系數(shù)最小，說明安裝傾角在35°附近時(shí)，彈籽板的寬苗帶撒播效果較好；圖7e中落入不同行單列網(wǎng)格內(nèi)的平均種子數(shù)目也反映了這個(gè)趨勢，在安裝傾角小于35°時(shí)，小麥籽粒數(shù)目呈現(xiàn)“凹”形的橫向分布趨勢，即兩側(cè)多，中間少的現(xiàn)象，當(dāng)安裝傾角大于35°時(shí)，小麥籽粒數(shù)目呈現(xiàn)“凸”形的橫向分布趨勢，即中間多，兩側(cè)少的現(xiàn)象。

對(duì)彈籽板的安裝傾角小于35°時(shí)小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)呈現(xiàn)增大趨勢的原因進(jìn)行分析。由圖7e可知，安裝傾角為25°時(shí)，寬苗帶撒播器排出的種子量較少，是因?yàn)樾←溩蚜Ｔ趶椬寻迳铣霈F(xiàn)了積壓，使小麥籽粒不能順利排出寬苗帶撒播器。文獻(xiàn)[31]對(duì)小麥籽粒的休止角范圍進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，小麥籽粒的休止角均值一般在30°左右，而本文在試驗(yàn)過程中設(shè)置彈籽板的安裝傾角為25°，小于小麥籽粒的休止角，這應(yīng)該是造成種子橫向均勻度變異系數(shù)增大的原因，因此設(shè)置彈籽板的安裝傾角為25°不可取。

3.3.3 跨度與種子橫向均布效果的關(guān)系

仿真試驗(yàn)分別選取跨度為60、70、80、90、100、110和120°的7種彈籽板，進(jìn)行小麥籽粒橫向均布效果試驗(yàn)，其中7種彈籽板的安裝傾角和球面半徑分別為35°和140 mm，圖7c為不同跨度下彈籽板的小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)變化趨勢，圖7f為不同跨度時(shí)，種子落入圖6中1～6行單列網(wǎng)格內(nèi)平均數(shù)目。

由圖7c可知，隨著彈籽板跨度的逐漸增加，寬苗帶撒播器的種子橫向均勻度變異系數(shù)首先逐漸降低，然后再逐漸升高，在結(jié)構(gòu)跨度90°附近時(shí)，寬苗帶撒播器的種子橫向均勻度變異系數(shù)最小，說明彈籽板跨度在90°附近時(shí)，寬苗帶撒播效果較好，圖7f中落入不同行單列網(wǎng)格內(nèi)平均種子數(shù)目也反映了這個(gè)趨勢，在結(jié)構(gòu)跨度小于90°時(shí)，小麥籽粒數(shù)目呈現(xiàn)“凹”形的橫向分布趨勢，即兩側(cè)多，中間少的現(xiàn)象，當(dāng)結(jié)構(gòu)跨度大于90°時(shí)，小麥籽粒數(shù)目呈現(xiàn)“凸”形的橫向分布趨勢，即中間多，兩側(cè)少的現(xiàn)象。

4 正交試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過分析彈籽板不同球面半徑、安裝傾角和跨度對(duì)寬苗帶撒播器的小麥籽粒橫向均布效果，對(duì)彈籽板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。選用正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，分析球面半徑、安裝傾角和跨度對(duì)小麥籽粒橫向均布效果的影響，以小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)（%）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在單因素仿真試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，選取球面半徑的取值區(qū)間為130～150 mm，安裝傾角的取值區(qū)間為30°～40°，結(jié)構(gòu)跨度的取值區(qū)間為80°～100°，試驗(yàn)因素水平編碼表如表2所示。

表2 試驗(yàn)因素與水平編碼

注：1表示球面半徑，mm；2表示安裝傾角，（°）；3表示跨度，（°）。

Note:1is spherical radius, mm;2is installation angle, (°);3is span, (°).

4.2 結(jié)果與分析

應(yīng)用Design-expert 8.0.6 軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，以確定3個(gè)試驗(yàn)因素下小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)的變化規(guī)律，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表3所示。

表3 試驗(yàn)方案與結(jié)果

注：1、2、3分別為球面半徑、安裝傾角、跨度的編碼值；表示橫向均勻度變異系數(shù)，%。下同。

Note:1、2and3respectively represent coded values of spherical radius installation angle and span;is variation coefficient of lateral uniformity, %. The same below.

設(shè)小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)的因素編碼回歸方程為

式中1、2、3分別為球面半徑、安裝傾角、跨度的編碼值，、1、2、3、11、22、33、12、13、23分別為回歸模型的系數(shù)。

小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)回歸模型的顯著性分析結(jié)果如表4所示。由表4可知，1、2和3對(duì)小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)影響顯著，12、22和32對(duì)小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)影響極顯著。所建立回歸模型的<0.0001，說明該回歸模型的因變量與全體自變量之間的關(guān)系極顯著；失擬項(xiàng)的=0.2051>0.1，說明失擬不顯著，回歸模型與仿真試驗(yàn)結(jié)果擬合的很好。

表4 二次多項(xiàng)式模型方差分析

注：SS表示平方和，df表示自由度，MS表示均方和，*表示該項(xiàng)顯著（<0.05），**表示該項(xiàng)極其顯著（<0.01）。下同。

Note: SS is sum of squares; df is degree of freedom; MS is mean squares; * shows this term is significant (<0.05); ** shows this term is very significant (<0.01). The same below.

雖然所建立的回歸模型達(dá)到極顯著水平，但是偏回歸系數(shù)12和13的值大于0.1，說明對(duì)小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)影響不顯著；23的值大于0.05小于0.1，說明對(duì)小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)有一定的影響。因此需要將12和13的平方和歸入殘差平方和中[27]，在保證回歸模型顯著、失擬性不顯著的情況下，剔除偏回歸系數(shù)12和13，對(duì)回歸模型進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化后回歸模型如式（10）所示。

優(yōu)化后回歸模型的方差分析如表5所示，對(duì)回歸模型優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行分析，此時(shí)1、2、12、22和32對(duì)小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)影響極顯著，3和23對(duì)小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)影響顯著。所建立的回歸模型的<0.0001，說明該回歸模型的因變量與全體自變量之間的關(guān)系極顯著；失擬項(xiàng)的= 0.3109>0.1，說明失擬不顯著，以上結(jié)果表明，優(yōu)化得到的回歸模型的各項(xiàng)參數(shù)均達(dá)到理想水平。

優(yōu)化后的方差分析結(jié)果顯示，影響小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)的試驗(yàn)因素主次為安裝傾角、球面半徑、跨度、安裝傾角×跨度，其中安裝傾角和跨度之間存在一定的交互作用。對(duì)式（10）進(jìn)行整理，可以得到球面半徑、安裝傾角、跨度與小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)的數(shù)學(xué)模型，如式（11）所示。

表5 優(yōu)化后模型的方程分析

4.3 試驗(yàn)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

根據(jù)式（11）的小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Design-expert 8.0.6軟件分析得到3個(gè)因素中任意2個(gè)因素之間交互影響的響應(yīng)曲面及等高線圖，如圖8所示。

由圖8a、8b和8c可知，安裝傾角和球面半徑、安裝傾角和跨度、球面半徑和跨度在研究區(qū)間內(nèi)都存在一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，說明球面半徑和安裝傾角、安裝傾角和跨度、球面半徑和跨度之間都存在一定的交互作用；隨著2個(gè)自變量參數(shù)的取值增加，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)都呈現(xiàn)首先降低，然后上升的趨勢。

由圖8d的等高線的疏密程度，可知安裝傾角比球面半徑對(duì)小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)的影響更大；由圖8e、8f可知，跨度和球面半徑、跨度和安裝傾角對(duì)小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)的影響相差不大，這些分析結(jié)果與表5的數(shù)據(jù)基本一致。

4.4 參數(shù)優(yōu)化及仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

為了得到彈籽板的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用非線性優(yōu)化理論和方法，結(jié)合3個(gè)因素的試驗(yàn)范圍，即球面半徑130～150 mm，安裝傾角30～40°，跨度80～100°，對(duì)回歸模型式（11）進(jìn)行優(yōu)化分析，3個(gè)因素的最優(yōu)參數(shù)分別為：球面半徑141.26 mm，安裝傾角35.53°，跨度90.72°，此時(shí)小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)的理論值為10.58%。

為了檢驗(yàn)參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果，在上述優(yōu)化組合條件下進(jìn)行仿真條件下的驗(yàn)證試驗(yàn)，構(gòu)造最優(yōu)參數(shù)組合下的寬苗帶撒播器，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)為9.21%，與理論值的偏差為1.37個(gè)百分點(diǎn)，仿真驗(yàn)證試驗(yàn)值與理論計(jì)算值基本一致，證明回歸模型準(zhǔn)確的。

圖8 試驗(yàn)因素對(duì)橫向均勻度變異系數(shù)影響的響應(yīng)曲面和等高線圖

5 驗(yàn)證試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證仿真優(yōu)化結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性，同時(shí)為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的寬苗帶撒播器的工作性能，進(jìn)行了臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)和大田應(yīng)用效果試驗(yàn)。臺(tái)架試驗(yàn)在本研究團(tuán)隊(duì)前期設(shè)計(jì)開發(fā)的室內(nèi)土槽試驗(yàn)平臺(tái)上開展[37]，如圖9所示，大田應(yīng)用試驗(yàn)依托前期設(shè)計(jì)的分層定深施用裝置[22]在北京小湯山精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地開展，如圖10a所示，其中機(jī)具一個(gè)行程可以播種10行（即撒播器并列安裝10套）。為了降低實(shí)際加工誤差，對(duì)彈籽板的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)做取整處理，即球面半徑141 mm、安裝傾角35°、跨度90°，委托西安亞澳股份有限公司對(duì)寬幅撒播器進(jìn)行加工試制。臺(tái)架試驗(yàn)選用京冬22號(hào)小麥種子，按照仿真試驗(yàn)條件，設(shè)置土槽車在軌道上的行駛速度為3.6 km/h，排種量為6 g/s，為了防止小麥籽粒在地表跳動(dòng)，偏離下落的原始位置，增大試驗(yàn)誤差，播種前對(duì)土槽車內(nèi)的土壤進(jìn)行灑水處理，以增大土壤對(duì)小麥籽粒的黏結(jié)力。撒種作業(yè)完畢后，按照?qǐng)D6所示數(shù)據(jù)提取方法，對(duì)撒落地表的小麥籽粒進(jìn)行分區(qū)收集，重復(fù)臺(tái)架試驗(yàn)3次，取平均值。鑒于寬幅撒播器在大田應(yīng)用過程中小麥種子已經(jīng)被播到3~5 cm耕層中，不便于對(duì)小麥籽粒的橫向分布數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取，這里對(duì)返青期階段的小麥植株地表以上部分進(jìn)行剪除，對(duì)不同區(qū)域小麥植株分布數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖9 臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn) Fig.9 Bench verification test

5.2 結(jié)果與分析

根據(jù)臺(tái)架試驗(yàn)和大田應(yīng)用效果試驗(yàn)獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按式（6）～式（8），計(jì)算小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)，并與仿真驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，臺(tái)架試驗(yàn)得到小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)平均值為13.40%，與仿真試驗(yàn)結(jié)果的偏差為4.19%。鑒于仿真過程中小麥籽粒是參考橢球型進(jìn)行構(gòu)建的，而實(shí)際的小麥籽粒并非標(biāo)準(zhǔn)意義上的橢球型，應(yīng)用5球構(gòu)造橢球型小麥籽粒的離散元模型精度相對(duì)較低，這些都是造成仿真試驗(yàn)的小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)略低于臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果，但是臺(tái)架試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)的偏差小于5%，可以認(rèn)為仿真試驗(yàn)結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果和大田應(yīng)用效果試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

通過對(duì)比臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)、仿真驗(yàn)證試驗(yàn)和回歸模型優(yōu)化的結(jié)果可以得出，借助離散元仿真軟件開展寬苗帶小麥精量播種關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的工作是可行的。與傳統(tǒng)型寬苗帶撒播器相比，在彈籽板結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)下降到10%左右，考慮到小麥密植和分蘗生產(chǎn)的特性，本研究團(tuán)隊(duì)認(rèn)為可以將該類型寬苗帶撒播器應(yīng)用于實(shí)際。

根據(jù)本文研究結(jié)果，該類型小麥寬苗帶撒播器已經(jīng)被應(yīng)用在西安亞澳股份有限公司生產(chǎn)的2BFG系列的寬幅施肥播種機(jī)上，并在中國黃淮海地區(qū)和北京小湯山精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地的大田進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，圖10b是應(yīng)用優(yōu)化后小麥寬幅撒播器的田間小麥生長情況，另外小麥植株密度較低的局部區(qū)域，單株麥苗的分蘗較多，能夠彌補(bǔ)局部苗株不均勻的現(xiàn)象。

圖10 寬苗帶撒播器田間應(yīng)用效果

6 結(jié) 論

1）以鴨掌型寬苗帶撒播器作為研究對(duì)象，對(duì)其核心結(jié)構(gòu)組件彈籽板進(jìn)行結(jié)構(gòu)創(chuàng)新研究，設(shè)計(jì)了球面型彈籽板，并建立了以球面半徑、安裝傾角和跨度作為因變量的彈籽板結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

2）應(yīng)用EDEM仿真軟件搭建了可以模擬寬苗帶撒播器工作過程的試驗(yàn)平臺(tái)，以小麥籽粒橫向均勻度變異系數(shù)作為作業(yè)效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行單因素仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，球面半徑在130～150 mm，安裝傾角在30°～40°，跨度在80°～100°范圍時(shí)，寬苗帶撒播器具有較好的橫向勻種效果。

3）通過二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，建立了球面半徑、安裝傾角和跨度3個(gè)因素與橫向均勻度變異系數(shù)的回歸方程，結(jié)果表明，影響橫向均勻度變異系數(shù)的主次因素依次為安裝傾角、球面半徑、跨度和安裝傾角×跨度，球面半徑、安裝傾角和跨度分別為141.26 mm、35.53°和90.72°時(shí)，寬苗帶撒播器具有較優(yōu)的橫向勻種效果，此時(shí)理論計(jì)算和仿真試驗(yàn)的橫向均勻度變異系數(shù)分別為10.58%和9.21%，兩者偏差為1.37個(gè)百分點(diǎn)，證明建立的回歸模型是準(zhǔn)確的。

4）通過土槽臺(tái)架試驗(yàn)和田間應(yīng)用試驗(yàn)對(duì)彈籽板結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示，臺(tái)架試驗(yàn)小麥籽粒的橫向均勻度變異系數(shù)平均值為13.40%，田間應(yīng)用試驗(yàn)小麥植株的橫向均勻性變異系數(shù)為12.10%，臺(tái)架試驗(yàn)和田間應(yīng)用試驗(yàn)的結(jié)果與仿真試驗(yàn)基本吻合，證明寬苗帶撒播器彈籽板結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果可信。

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Structural design and optimization of seed separated plate of wheat wide-boundary sowing device

Zhu Qingzhen1,2, Wu Guangwei1※, Chen Liping2,3, Zhao Chunjiang1,2, Meng Zhijun3, Shi Jiangtao4

(1100097,; 2.712100,; 3100097,; 4,710300,)

Wheat is one of the main grain crops in China. It has a great significance to ensure its sustained high and stable yield for maintenance food security in China. Studies have shown that the traditional wheat drill sowing technology is not suitable for the requirement of high and stable yield due to the bareness between rows, the insufficient utilization of land resources, the crowding between rows and plants, and the competing for water and fertilizer. Wide-boundary sowing was a new planting type of wheat, which can effectively improve the utilization rate of light, heat, water, fertilizer and land, it is meaningful to develop mechanized wide-boundary sowing technology. Wide-boundary sowing device is a core component of the technology. Structure and parameters optimization of wide-boundary sowing device were studyed based on the discrete element simulation technology, soil tank test and orthogonal test in this paper. The mathematical structure model of seed separated plate was established, spherical radius, installation angle and span were 3 key structural parameters of mathematical structure model. The discrete element simulation platform for wide-boundary sowing device, which mainly consists of particle factory, seed tube, cover plate for protect seed, side plate for support, seed separated plate and seedbed was set up. Taking the coefficient variation of wheat transverse uniformity as evaluation index, the influence of 3 key structural parameters on the performance of wide-boundary sowing device was analyzed, and the structure of seed separated plate was optimized according to the simulation results. The results of single factor simulation test showed that wide-boundary sowing device had relatively small coefficient variation of wheat lateral uniformity when spherical radius, installation angle and span at 130-150 mm, 30°-40° and 80°-100° respectively. According to the results of single factor experiment, the quadratic orthogonal rotation combination simulation experiments were conducted, and the regression equations of 3 key structural parameters and coefficient variation of wheat lateral uniformity were established. The orthogonal results showed that the main and secondary factors affecting coefficient variation of wheat lateral uniformity were installation angle, spherical radius, span, interaction between installation angle and span, and there was a certain interaction between installation angle and span. When spherical radius, installation angle and span were 141.26 mm, 35.53° and 90.72° respectively, coefficient variation of wheat lateral uniformity was minimum. in this case, the coefficient variation of wheat lateral uniformity of theoretical calculation value and simulation test value were 10.58% and 9.21%, respectively, and the deviation was only 1.37%, the regression model was accurate and credible. In order to validate the regression model established by simulation test and the optimization effect of structure parameters, a bench test of wide-boundary sowing device with the structure parameters optimization combination of seed separated plate was carried out. The results showed that the average coefficient variation of wheat lateral uniformity was 13.40%, and the deviation with simulation experiment results was 4.19%, which less than 5%, and considering there may be some errors in the bench test, so it was believed that the results of bench test was basically consistent with simulation test. This paper proved that the discrete element method was feasible to optimize the structural parameters of seed separated plate, the research results could provide references for optimizing the structural parameters of seed separated plate of wide-boundary sowing device and improving the performance of the wide-boundary sowing.

mechanization; simulation; discrete element method; wide-boundary sowing; mathematical modeling; structural optimization; wheat sowing

2018-09-06

2018-11-12

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFD0200600）；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題（2016YFD0200601）；北京市農(nóng)林科學(xué)院院級(jí)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)（JNKYT 201607）

祝清震，博士生，主要從事寬幅模式下小麥的精準(zhǔn)播種施肥技術(shù)和裝備研究。Email：zhenforyou@163.com

武廣偉，博士，副研究員，主要從事精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)智能裝備研究。Email：wugw@nercita.org.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.001

S223.2+2

A

1002-6819(2019)-01-0001-11

祝清震，武廣偉，陳立平，趙春江，孟志軍，史江濤. 小麥寬苗帶撒播器彈籽板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(1)：1－11. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.001 http://www.tcsae.org

Zhu Qingzhen, Wu Guangwei, Chen Liping, Zhao Chunjiang, Meng Zhijun, Shi Jiangtao. Structural design and optimization of seed separated plate of wheat wide-boundary sowing device [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(1): 1－11. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.001 http://www.tcsae.org