徐傳芳 陳希有 鄭祥 王英 李衛(wèi)東

摘 ?要：針對列車運(yùn)行控制中對目標(biāo)速度和位移的跟蹤控制問題，建立了考慮牽引與制動(dòng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生動(dòng)態(tài)過程的高速列車運(yùn)行模型，提出了高速列車的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制算法，在消除"計(jì)算爆炸"問題的同時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)速度和位移的高精度跟蹤。設(shè)計(jì)了自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制律，將不確定的運(yùn)行阻力、未知的粘滯摩擦系數(shù)以及未測量狀態(tài)等構(gòu)成的不確定項(xiàng)看作系統(tǒng)的“總擾動(dòng)”，并引入擴(kuò)張狀態(tài)觀測器進(jìn)行在線估計(jì)，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器產(chǎn)生的估計(jì)誤差由虛擬控制信號(hào)中的魯棒項(xiàng)來補(bǔ)償，未知參數(shù)由自適應(yīng)律估計(jì)得到?；贚yapunov方法證明了閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，高速列車的位移跟蹤誤差可以任意小，速度跟蹤誤差能收斂到零。仿真結(jié)果證明了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：高速列車;跟蹤控制;自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制;擴(kuò)張狀態(tài)觀測器;李亞普諾夫

DOI：10.15938/j.emc.（編輯填寫）

中圖分類號(hào)： u260.36 ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1007 -449X（2017）00-0000-00（編輯填寫）

Abstract： In view of the tracking control on given target speed and position of high-speed train（HST）， the operation model of HST was established considering the traction and braking torque generation dynamics. Based on the model， an adaptive dynamic surface control method was proposed to ensure the high-precision tracking on desired speed and position of HST as well as eliminate the "explosion of complexity". In the method， adaptive dynamic surface control law was designed，in which the extended state observer（ESO） was introduced to estimate the "total resistance" of the system resulted from the unavailable running resistance， the unknown viscous friction coefficients and the unmeasured states， the estimation error caused by the ESO was compensated by the robust term of the virtual control signals， and the unknown parameters were obtained online via adaptive law. A Lyapunov-based stability analysis is given， which shows the stability of the closed-loop system，with the position tracking error arbitrarily small and the speed tracking error converging to zero in steady state. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

Keywords： high-speed train（HST）; tracking control; adaptive dynamic surface control; extended state observer

（ESO）; Lyapunov

0 引 ?言

列車運(yùn)行控制系統(tǒng)是確保軌道交通安全的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，它分為目標(biāo)速度位移曲線的優(yōu)化和目標(biāo)速度位移的跟蹤控制兩大環(huán)節(jié)[2]。目標(biāo)速度位移優(yōu)化曲線是控制系統(tǒng)的跟蹤對象，獲得理想的優(yōu)化曲線對于高速列車的節(jié)能降耗至關(guān)重要。然而如果不能實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)曲線的精確跟蹤，曲線的優(yōu)化也就失去了意義。為了實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)速度和位移的精確跟蹤，需要探索有效的高速列車運(yùn)行模型與控制方法。

反步法采用迭代遞推設(shè)計(jì)的方式，從不含控制輸入的第一個(gè)子系統(tǒng)開始，向含有控制輸入的子系統(tǒng)“反推”進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)[3-4]，具有較強(qiáng)的處理不確定性非線性系統(tǒng)控制問題的能力。文獻(xiàn)[5-6]將反步法成功的應(yīng)用到了高速列車的速度和位移跟蹤控制中。文獻(xiàn)[5]通過在自適應(yīng)控制中融合反步控制，實(shí)現(xiàn)了對高速列車速度和位移的精確跟蹤;文獻(xiàn)[6]在文獻(xiàn)[5]基礎(chǔ)上提出了高速列車的魯棒自適應(yīng)反步控制方法，進(jìn)一步提高了跟蹤控制精度。文獻(xiàn)[5-6]采用反步法有效地解決了非線性高速列車運(yùn)行過程中的跟蹤控制問題，但是存在需要求取虛擬控制量微分，計(jì)算量大的問題[7]。

除了反步控制，PID控制，滑?？刂?，自適應(yīng)控制以及基于模糊、迭代學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的智能控制方法也被用到高速列車的速度位移跟蹤控制中，并均取得了較好的運(yùn)行跟蹤控制效果[8-13]。但是上述算法均基于牽引/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩（或牽引/制動(dòng)力）作為控制量的數(shù)學(xué)模型，這些模型忽略了牽引/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)過程，不能反映從控制指令輸入到列車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

基于以上分析，本文基于改進(jìn)的高速列車運(yùn)行模型，提出了高速列車的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面速度位移跟蹤控制算法。在控制器設(shè)計(jì)中，引入動(dòng)態(tài)面方法，用一個(gè)一階低通濾波器來計(jì)算虛擬控制量的導(dǎo)數(shù)，以避免以往文獻(xiàn)中采用反步控制方法時(shí)需要對虛擬控制量多次求取微分，計(jì)算量大的問題[14-16]。算法基于考慮牽引/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生動(dòng)態(tài)過程的高速列車運(yùn)行模型，將牽引電機(jī)的期望轉(zhuǎn)矩作為系統(tǒng)的控制輸入，比以往基于牽引轉(zhuǎn)矩/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩（或牽引力/制動(dòng)力）作為控制量的數(shù)學(xué)模型更符合列車的實(shí)際運(yùn)行情況。用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器[17-18]對系統(tǒng)中的不確定項(xiàng)進(jìn)行在線估計(jì)，并在虛擬控制信號(hào)中增加補(bǔ)償項(xiàng)以提高閉環(huán)系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果證明了本文提出的高速列車運(yùn)行模型以及控制方法的有效性。

仿真結(jié)果如圖1～圖6所示，圖1顯示了列車的速度與位移跟蹤過程，圖2為列車的速度跟蹤誤差和位移跟蹤誤差?？梢钥闯?，穩(wěn)態(tài)時(shí)，跟蹤誤差很小;高速列車工況切換以及軌面突變時(shí)，列車的速度跟蹤誤差和位移跟蹤誤差出現(xiàn)了波動(dòng)，但波動(dòng)均很小，高速列車在整個(gè)運(yùn)行過程中達(dá)到了良好的跟蹤性能。圖3為系統(tǒng)的控制輸入轉(zhuǎn)矩曲線。圖4為單個(gè)驅(qū)動(dòng)輪對所傳遞的牽引/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩軌跡曲線。圖5為未知參數(shù) 的估計(jì)值，可以看出，文中所設(shè)計(jì)的參數(shù)自適應(yīng)律實(shí)現(xiàn)了對未知參數(shù) 的估計(jì)。圖6顯示了系統(tǒng)“總擾動(dòng)”的估計(jì)情況，可以看出，文中設(shè)計(jì)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器能夠快速準(zhǔn)確地估計(jì)出系統(tǒng)的“總擾動(dòng)” ，它使得控制器可以很好的補(bǔ)償系統(tǒng)中的“總擾動(dòng)”，有效地減小了模型不確定性的影響，保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)以及穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。

4 ?結(jié) ?論

本文基于考慮牽引/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生動(dòng)態(tài)過程的高速列車運(yùn)行模型，研究了高速列車對目標(biāo)速度和位移的跟蹤控制問題。改進(jìn)的高速列車運(yùn)行模型能更好地反映列車的動(dòng)力學(xué)特性，也更符合列車運(yùn)行實(shí)際情況;采用在高速列車運(yùn)行控制領(lǐng)域應(yīng)用尚不多見的動(dòng)態(tài)面方法，避免了以往文獻(xiàn)中采用反步控制方法需要求取虛擬控制量微分，計(jì)算量大的問題;利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)中總的不確定項(xiàng)進(jìn)行精確估計(jì)，并在控制中進(jìn)行補(bǔ)償，有效提高了控制器對不確定與干擾的抑制能力。仿真結(jié)果表明，所提出的算法實(shí)現(xiàn)了高速列車對目標(biāo)速度和位移的精確跟蹤控制，為高速列車的運(yùn)行控制研究提供了參考。當(dāng)牽引/制動(dòng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障而處于容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)，由于本文考慮了轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)過程，而不是簡單地直接面向轉(zhuǎn)矩，因而可以自然地考慮容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)特性的變化，作者后續(xù)將對此展開研究。

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