大學物理課程中微積分教學的思考

王光珍

大學物理課程中微積分教學的思考

王光珍

（唐山學院 基礎教學部，河北 唐山 063000）

微積分知識是學好大學物理課程的基礎。在大學物理教學中，應明確微積分的重要性，依據(jù)不同專業(yè)特點，將其與大學物理相關內(nèi)容結(jié)合，并采取適當?shù)慕虒W手段，以培養(yǎng)學生應用微積分解決物理問題的專業(yè)素養(yǎng)。

大學物理；教學改革；微積分

大學物理是高等教育相關專業(yè)的重要科目。教育部專門制定和發(fā)布了大學物理課程的“教學基本要求”。然而，目前這門課程的學時在減少，而且學生層次水平也存在較大差異[1]，影響了實際教學效果。很多學生開始學習時興趣濃厚，但隨著各章節(jié)內(nèi)容的逐漸展開和深入，物理推導和解題中用到數(shù)學微積分知識逐漸增多，因為對此掌握和應用不理想，導致自信心和學習熱情下降，最后甚至放棄本門課程學習。所以，在大學物理課程中，如何進行微積分教學，是影響教學質(zhì)量的重要一環(huán)。本文基于此對大學物理教學中穿插的微積分知識及應用教學提出建議。

1 微積分之重要性

首先，應該明確微積分知識在大學物理課程中的重要性，這是學好本部分知識的前提。微積分廣泛應用在大學物理課和其它理工專業(yè)課的復雜問題分析中，要想保證大學物理課程中微積分知識的教學成功，必須及時更新教育理念[2]，從教學內(nèi)容和教學方法、手段方面進行改革[3]。

其次，注重微積分教學方式創(chuàng)新。大學物理不僅是對中學物理知識簡單延展和深化，它的研究思維和討論方法必須有高等數(shù)學微積分知識作為基礎。如果學生的微積分基礎不是很牢固，會明顯感覺到不適應，因為各種大學物理問題與高中物理內(nèi)容差異很大。因此，教師在教學中不能再像高中一樣以講基本知識和解題為主，而是引導學生學會思考問題、解決問題的思維方法，讓學生自主地用微積分解決各類復雜的問題。而且，在中國應試教育的背景下，學生在學習的過程中，往往習慣記結(jié)果，背公式，而忽視獲取結(jié)果的過程。所以，學習大學物理課程更應注重過程的推導和數(shù)學運算。

再次，引導學生對微積分的正確認知和良好狀態(tài)。大一學生剛經(jīng)過高考，在情緒上會有所倦怠，另外，剛剛學完微積分以后，很多學生感覺學這些知識沒有什么用處。而大學物理是基礎課，可以訓練學生應用數(shù)學工具解決問題的能力，讓學生體會用學過的微積分能解決很多現(xiàn)實問題。所以，培養(yǎng)學生良好的學習心態(tài)非常重要。在開始大學物理課程之前，可以通過緒論課程，簡要介紹大學物理及微積分在理工科學生學習中的地位和作用：它可以培養(yǎng)學生思考問題的方法、解決問題的能力，是學習其它專業(yè)課的基礎，而且以大學物理為基礎開展的數(shù)學微積分和微分方程的應用，對以后的研究生學習以及進行課題研究都有非常重要作用。

2 微積分教學之建議

2.1 依據(jù)不同專業(yè)特點，將微積分和微分方程知識融合到大學物理教學中

大學物理課程一般安排在大學第二個學期，此時學生對自己專業(yè)的了解還不夠深入，但是這個時候正是高等數(shù)學微積分剛剛學完的時候，大學物理教師可以把與學生專業(yè)相關的實際物理問題與高等數(shù)學聯(lián)系起來。例如對電子信息專業(yè)，可以把電學中的霍爾效應知識和電子知識相結(jié)合；對于材料專業(yè)，可以將電磁感應與積分計算結(jié)合，將大學物理、專業(yè)課、高等數(shù)學中的知識綜合聯(lián)系。對所有專業(yè)來說，教學大綱和教學重點的基礎模塊都有微積分的應用，因此都應該將相應的微積分知識融合進去。但是，具體的大學物理教學不應該使用相同的教學計劃和教學大綱，而應根據(jù)專業(yè)特點做相應調(diào)整，針對不同專業(yè)擬定適合的教學大綱，突出不同的教學重點。例如，對環(huán)境與化學工程專業(yè)的學生應該在熱力學模塊增加學時，電磁學模塊可適當減少學時。

2.2 用微積分解決物理問題時選取合理的微元和正確的矢量運算很重要

大學物理中很多物理量都是矢量，因此，加強學生的矢量意識和微分意識是教授大學物理的關鍵，引導學生學會正確地表述一個矢量，正確地書寫矢量，矢量的分解和叉乘點乘運算等。大部分學生對矢量的認識還只停留在概念的表層意思，沒有認識到矢量的本質(zhì)。大學物理應給出準確的矢量表述，既有大小又有方向的物理量是矢量，矢量的運算滿足平行四邊形法則。將物理量微分成許多無限小的微元，對任意一個微元，物理量可以看成是恒定的、均勻的，也就是將曲線、變量、非均勻等模型微分為直線、變量和均勻等簡化模型。在無限小的情況下，應用常量進行分析，然后，累積疊加所有無限小就是整體，這就是微積分思想。在教學內(nèi)容上，要研究“變化的”問題和“非均勻”的問題，由學習“為什么”代替學習“是什么”和“怎么來的”。這種由高中物理過渡的教授方法，學生更容易接受。如在學習空間電場的求解、磁場的求解時理解線微元、面微元、體微元的意義和應用場合；在學習波動的能量時，理解介質(zhì)微元等等。只有真正地理解了矢量，理解了微分、積分，才能正確地解決實際的物理問題。當然在講授這些枯燥的基礎知識的時候，要穿插現(xiàn)代前沿的知識和應用舉例，這樣才能點燃學生學習大學物理的激情。

2.3 多媒體和板書的結(jié)合運用是大學物理課程進行微積分教學的重要手段

使用多媒體教學給教師的教和學生的學帶來很大的方便。對于一些重要定理的推導，要將多媒體和板書結(jié)合起來進行詳細的分步驟講解，讓學生不但學會推導過程的方法和思維方式，而且牢記物理定理的由來。做微積分計算時，為了讓學生能夠自己學會使用數(shù)學工具推導物理結(jié)論，使用板書一步一步引導要比多媒體快速瀏覽的效果好很多，而在推導完結(jié)論時，通過多媒體課件讓學生直觀地看到用數(shù)學知識解決的物理問題則更適宜。另外，還可以增加習題課課時，講解一些典型例題，讓學生演練用所學知識解決問題。當然還可以借助仿真軟件來幫助學生理解抽象的物理概念和物理定律[5]。

大學物理教學改革要注重對學生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從中學到大學階段，最重要的其實不是知識量的豐富和深入，而是思維模式的轉(zhuǎn)變，由刻板的單純應試思維轉(zhuǎn)變到發(fā)散為主的創(chuàng)新思維。微積分是各個物理模塊都要用到的數(shù)學方法，學生必須掌握微積分，才能解決各類物理問題。大學物理教學應聚焦學生應用微積分解決物理問題的專業(yè)能力培養(yǎng)，為其全面專業(yè)素質(zhì)提升奠定基礎。

[1] 林智群.多層面分層的大學物理教學改革思考[J].高教學刊,2016,2(5):165-166.

[2] 吳喜軍.應用型人才培養(yǎng)模式下的工科大學物理教學改革[J].科教文匯,2016,11(22):27-28.

[3] 鄒華,胡益豐,眭永興,朱小芹.地方應用型高校大學物理教學改革與探索[J].江蘇理工學院學報,2016,22(2): 122-123.

[4] 李曉梅,李春密.關于大學物理教學改革的幾點思考[J].科技視界,2016,6(16):124.

[5] 劉揚.大學物理教學改革的幾點建議[J].科技視界, 2016,6(26):149.

Thinking of Calculus and Differential Equation in Teaching University Physics

WANG Guang-zhen

(Department of Basics, Tangshan University, Tangshan 063000, China)

The knowledge of differential and integral calculus is the foundation of mastering college physics well. In the process of teaching college physics, it is necessary to make clear the importance of differential and integral calculus, combine it with correlative knowledge of college physics according to the characteristics of different majors, and to adopt appropriate teaching methods to cultivate students’professional accomplishment of solving physics problems by using differential and integral calculus.

university physics; teaching reform; calculus

G642.1

A

1009-9115(2019)06-0133-02

10.3969/j.issn.1009-9115.2019.06.032

唐山市科技計劃項目（tsxybc201310）

2019-03-06

2019-05-24

王光珍（1983-），女，河北唐山人，博士，講師，研究方向為大學物理教育。

（責任編輯、校對：侯 宇）