任麗麗，魏 杰，苗維誠(chéng)

（蚌埠醫(yī)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最初起源于美國(guó)，旨在有效地發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)科技精英。我國(guó)于1994年也首次舉辦了具有中國(guó)特色的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM），每年一次，并且成為國(guó)家教育部規(guī)定的面向全國(guó)所有高校的四大學(xué)科競(jìng)賽之一[1]。競(jìng)賽的口號(hào)是“一次參賽，終生受益”，目的主要是為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，應(yīng)用所需的數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合去解決實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)拓學(xué)生視野，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體制的改革[2]。如今，數(shù)學(xué)建模發(fā)展規(guī)模如此之迅速也歸益于數(shù)學(xué)的應(yīng)用。而數(shù)學(xué)建模正是溝通現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)科學(xué)之間的橋梁。

然而在醫(yī)學(xué)院校，數(shù)學(xué)是作為一門公共基礎(chǔ)課程存在，一般學(xué)生不太重視這門課程的學(xué)習(xí)。但是，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)已經(jīng)從傳統(tǒng)的定性研究走向定量研究，突破了經(jīng)驗(yàn)的束縛[3]，走向定量、精確、可計(jì)算、可預(yù)測(cè)和可控制的方向發(fā)展。因此，加強(qiáng)醫(yī)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是十分必要的。這就意味著需要在醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)之間尋找一條解決問(wèn)題的途徑?；诖吮尘跋?，中國(guó)大學(xué)生醫(yī)藥建模競(jìng)賽組委會(huì)于2016年5月首次舉行了 “中國(guó)大學(xué)生醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決醫(yī)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題的能力。

雖然我校在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽方面起步較晚，但是在2016年和2017年的 “中國(guó)大學(xué)醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”中，我校卻取得令人可喜的佳績(jī)。其中2016年一、二、三等獎(jiǎng)在全國(guó)參賽隊(duì)伍中的獲獎(jiǎng)率達(dá)到11.3%，2017年一、二等獎(jiǎng)在全國(guó)參賽隊(duì)伍中的獲獎(jiǎng)率達(dá)到10%。原因是為了使學(xué)生在比賽中獲得好成績(jī)，在我校的數(shù)學(xué)主干課程中進(jìn)行了教學(xué)創(chuàng)新改革，以訓(xùn)練學(xué)生基本建模能力為主，改革教學(xué)手段，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)，擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容，做到以賽促教，以賽促研，以賽促動(dòng)。

1 以賽促教

（1）以賽革新教師的教學(xué)觀念

李大潛院士[4]曾經(jīng)指出：“過(guò)于追求體系的天衣無(wú)縫，過(guò)于追求理論的完美和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，忘記了數(shù)學(xué)從何處來(lái)、又向何處去這個(gè)大問(wèn)題，把數(shù)學(xué)構(gòu)建成一個(gè)自我封閉、因而死氣沉沉的王國(guó)”。在我校傳統(tǒng)的教育中，教師的角色定位于“傳道、授業(yè)、解惑”，往往只注重理論推導(dǎo)，邏輯性強(qiáng)，但輕視理論的應(yīng)用，教學(xué)效果不是十分理想。而數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)主要是培養(yǎng)學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)和發(fā)展性的學(xué)習(xí)，教師所承擔(dān)的角色是競(jìng)賽的指導(dǎo)者、教學(xué)的組織者、學(xué)習(xí)者、參與者和信息的咨詢者等。通過(guò)對(duì)醫(yī)藥類數(shù)學(xué)建模比賽精神的領(lǐng)會(huì)，及時(shí)轉(zhuǎn)變我校數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，以此來(lái)發(fā)揮教師在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中的中堅(jiān)力量。

（2）以賽改變教學(xué)策略

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師被視為知識(shí)的傳授者，以教師為中心的“注入式”的授課模式。不僅忽略了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力，而且將眾多科學(xué)家的知識(shí)成果高濃度地、壓縮式地傳授給學(xué)生，極大地降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，甚至?xí)箤W(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。原因之一是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的教學(xué)中，教師一味地追求教學(xué)進(jìn)度和理論知識(shí)，忽略了知識(shí)的應(yīng)用。正如我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚指出“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實(shí)際”。

而數(shù)學(xué)建模正是建立起理論知識(shí)與應(yīng)用的橋梁。建模比賽考察的就是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。它突破了教室等時(shí)空的限制，綜合考察了學(xué)生微分方程、模糊數(shù)學(xué)、概率論、運(yùn)籌學(xué)等多種數(shù)學(xué)分支在醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理、生物等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用，是一種綜合性、應(yīng)用性、開(kāi)放性、趣味性、挑戰(zhàn)性、主動(dòng)性于一體的課外實(shí)踐活動(dòng)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模比賽，改變我校傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的教學(xué)策略（以記憶為主，忽視知識(shí)的應(yīng)用），在數(shù)學(xué)課程的講授中，采取以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的應(yīng)用，設(shè)置課堂討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生小組自由討論，各抒己見(jiàn)，從不同角度給出問(wèn)題的解決方法和思路。

（3）以賽減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量

由于醫(yī)學(xué)院校所賦予的特點(diǎn)，我校數(shù)學(xué)教師的編制較少，面對(duì)眾多學(xué)生的作業(yè)和答疑無(wú)疑成為一種超負(fù)荷的工作量。但是為準(zhǔn)備醫(yī)藥類數(shù)學(xué)建模比賽，我們利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)建立了三個(gè)QQ官方交流群。一方面，在QQ群中教師可以不定期的向?qū)W生分享學(xué)習(xí)資料和消息，供學(xué)生學(xué)習(xí)和瀏覽，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。另一方面，學(xué)生也可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)提出自己在數(shù)學(xué)建?；蛘邤?shù)學(xué)課程中難題，學(xué)生之間相互交流，討論答案的真?zhèn)涡?。不僅有利于減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，提高了教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也及時(shí)、高效的解決了學(xué)生的問(wèn)題，彌補(bǔ)了大學(xué)課程教學(xué)的不足。

2 以賽促研

（1）以賽提高教師的知識(shí)體系

雖然我校是醫(yī)學(xué)院，但是本校的數(shù)學(xué)教師大都是理工科出身，幾乎不具備醫(yī)學(xué)的知識(shí)背景。而醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開(kāi)放性、綜合性和題目?jī)?nèi)容的豐富性和廣泛性，使我校數(shù)學(xué)教師可能又面臨著知識(shí)和能力的挑戰(zhàn)。因此，通過(guò)去參加數(shù)學(xué)建模比賽，同時(shí)也給我校指導(dǎo)教師提供了一個(gè)契機(jī)去研究本學(xué)科的前沿知識(shí)，對(duì)醫(yī)學(xué)等相關(guān)學(xué)科做一定的了解，知悉其要點(diǎn)和梗概，尤其是一些熱點(diǎn)的交叉學(xué)科。由此，我們的教師不僅提高了自己的知識(shí)體系，了解了前沿?zé)狳c(diǎn)方向，而且可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，輔助學(xué)生順利參賽獲獎(jiǎng)。

（2）以賽提高教師和學(xué)生的科研意識(shí)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的最終成果是以科技論文的形式提交，其實(shí)參加比賽的過(guò)程也就是進(jìn)行科研的過(guò)程。這不僅考察了學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生撰寫(xiě)論文和語(yǔ)言的表達(dá)能力。然而，我校受傳統(tǒng)教育的影響，在實(shí)際的授課中只注重教學(xué)重難點(diǎn)的把握與教學(xué)方法的使用，對(duì)于學(xué)生進(jìn)行科學(xué)研究的指導(dǎo)和訓(xùn)練幾乎沒(méi)有。但是通過(guò)參加比賽，對(duì)我校固有的教學(xué)思路也產(chǎn)生了一定的影響。指導(dǎo)教師在提高自己的科研意識(shí)和水平的同時(shí)也潛移默化地影響和熏陶學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)，才能將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)更好的以“微科研”的形式進(jìn)行展開(kāi)。

（3）以賽提高教師的教研意識(shí)

通過(guò)數(shù)學(xué)建模比賽，不僅要提高教師的科研意識(shí)，同時(shí)也要結(jié)合比賽過(guò)程中軟件和方法的使用促進(jìn)教研意識(shí)的提高。比如，MATLAB（Matrix Laboratory的縮寫(xiě)）[5]是建模比賽中在數(shù)值仿真中利用率較高的一種軟件，其在線性代數(shù)概念展示和計(jì)算方面具有很大的能力。因?yàn)樵贛ATLAB環(huán)境中通過(guò)命令窗口鍵入或者數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入的方式，可以很方便的定義矩陣，也可以非常方便地對(duì)矩陣進(jìn)行行列式、逆矩陣等運(yùn)算，非常適合于線性代數(shù)的教學(xué)。如果能在傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程中，把MATLAB軟件以另外一種新的教學(xué)方式融入到線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)等課程的教學(xué)過(guò)程中，不僅可以化抽象為具體，增加可視性，而且也可以結(jié)合醫(yī)學(xué)專業(yè)，增加知識(shí)的適用性。

3 以賽促動(dòng)

（1）以賽培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

李克強(qiáng)總理指出：大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新是中國(guó)經(jīng)濟(jì)新的發(fā)展。在高校學(xué)校開(kāi)展創(chuàng)新思維訓(xùn)練和創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)于深化教育改革和培養(yǎng)高質(zhì)量、高素質(zhì)的人才具有十分重大的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)新性的思維。在建模比賽的過(guò)程中，沒(méi)有萬(wàn)能的公式和定理可以套用，也沒(méi)有統(tǒng)一的方法。數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)就決定了要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

由于我校數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)有限，這就要求我們要精選數(shù)學(xué)模型，能夠體現(xiàn)醫(yī)學(xué)專業(yè)特色，比如腫瘤生長(zhǎng)模型、血液循環(huán)模型等。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中也要始終堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生從多種角度考慮問(wèn)題，利用圖表、畫(huà)圖等增加學(xué)生在視覺(jué)和空間方面的想象力，增加數(shù)學(xué)建模的藝術(shù)創(chuàng)造力，使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決生物醫(yī)學(xué)問(wèn)題中的重要性，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，去探索醫(yī)學(xué)中的奧秘。

（2）以賽開(kāi)展創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)

實(shí)踐是檢驗(yàn)理論的唯一標(biāo)準(zhǔn)。開(kāi)展創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，能夠很好地把課堂中培養(yǎng)的創(chuàng)新思維在活動(dòng)中展現(xiàn)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和組織能力。因此，為了有效地開(kāi)展創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，利用我校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)定期組織學(xué)生參加學(xué)習(xí)沙龍，采用“老帶新”的學(xué)習(xí)模式，在學(xué)生間有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)M，小組討論等形式訓(xùn)練大家利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模比賽，除了參加中國(guó)醫(yī)藥類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，還組織學(xué)生參加全國(guó)‘網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)杯’比賽、‘五一聯(lián)賽’等。通過(guò)這些實(shí)踐活動(dòng)的舉辦，不僅給學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，做到學(xué)以致用，同時(shí)也增加學(xué)生的創(chuàng)造力以及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

4 結(jié)束語(yǔ)

創(chuàng)新是民族發(fā)展的不竭動(dòng)力，在高校進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新改革也是現(xiàn)代教育發(fā)展的需求。在醫(yī)學(xué)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅有利于醫(yī)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型探尋醫(yī)學(xué)的奧秘，同時(shí)也提供了寶貴的機(jī)會(huì)對(duì)我校教學(xué)進(jìn)行反思和思考。本文結(jié)合我校及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)我校傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，從以賽促教、以賽促研、以賽促動(dòng)三個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)改革創(chuàng)新，以此來(lái)提高我校數(shù)學(xué)教學(xué)水平，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，增加數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)專業(yè)的應(yīng)用。