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1.航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094 2.北京空間機(jī)電研究所，北京 100094

遙感衛(wèi)星高分辨率成像技術(shù)在近年來得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。隨著圖像分辨率的提高，在以前低分辨率條件下不重要的因素現(xiàn)在也會(huì)對(duì)圖像質(zhì)量產(chǎn)生很大影響。其中微振動(dòng)是影響高空間分辨率遙感衛(wèi)星成像質(zhì)量的重要因素之一，振動(dòng)的幅值、頻率以及時(shí)間延遲積分電荷耦合器件(Time Delayed and Integration Charge-Coupled Device，TDICCD)的級(jí)數(shù)等因素都會(huì)對(duì)成像質(zhì)量產(chǎn)生不同程度的影響。

微振動(dòng)是指航天器在軌期間產(chǎn)生的一種幅值較低的顫振，其中誘發(fā)顫振的原因包括空間環(huán)境的干擾(如太陽風(fēng)等)，以及自身部件運(yùn)作時(shí)產(chǎn)生的影響(如太陽翼、制冷機(jī)、動(dòng)量輪等機(jī)構(gòu)工作時(shí)造成的顫振)。在實(shí)際中，航天器顫振形式非常復(fù)雜，往往是由多個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成，在建模過程中，通常會(huì)將模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，以便于研究和分析。目前，對(duì)微振動(dòng)的影響的研究取得一定的進(jìn)展。文獻(xiàn)[1]應(yīng)用集成建模的思想對(duì)高分辨率空間相機(jī)進(jìn)行了微振動(dòng)影響的結(jié)果光學(xué)集成分析；文獻(xiàn)[2]研究表明TDICCD相機(jī)對(duì)衛(wèi)星顫振幅值要求較高，且隨TDI積分級(jí)數(shù)的增加，顫振的影響尤為突出；文獻(xiàn)[3]從像移影響的角度進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[4]對(duì)面陣以及TDI推掃成像建立了顫振退化模型，并進(jìn)行了仿真和驗(yàn)證;文獻(xiàn)[5]在“973”子課題的支持下研究了平臺(tái)顫振對(duì)高分辨率遙感影像質(zhì)量的影響與補(bǔ)償；文獻(xiàn)[6]利用快速面陣CCD實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)參量的檢測(cè)；文獻(xiàn)[7]研究了低頻正弦振動(dòng)模型下的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[8-10]也都從不同角度分析和研究了平臺(tái)振動(dòng)對(duì)成像質(zhì)量的影響；文獻(xiàn)[11]分別就面陣、線陣推掃以及TDI推掃3種模式提出了相應(yīng)的動(dòng)態(tài)成像仿真模型。本文主要結(jié)合TDICCD相機(jī)成像過程和原理建立退化模型，并進(jìn)行仿真，重點(diǎn)研究微振動(dòng)對(duì)TDICCD圖像輻射質(zhì)量的影響規(guī)律，并針對(duì)微振動(dòng)的不同影響因子包括微振動(dòng)的振幅、頻率和TDI級(jí)數(shù)分別進(jìn)行了分析和研究，研究結(jié)果以期對(duì)工程實(shí)踐有一定的指導(dǎo)意義。

1 仿真模型建立

1.1 模型建立

相機(jī)曝光成像的過程可以理解為探測(cè)器接受物面光強(qiáng)信息的一個(gè)積分過程，表達(dá)式如下：

(1)

式中：(x0,y0)為成像平面坐標(biāo)；T為曝光時(shí)間，g(x0,y0)和f(x0,y0)分別為像函數(shù)和物函數(shù)。若目標(biāo)與成像器件在曝光期間存在運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)曝光過程就變成：

(2)

式中：x(t),y(t)為運(yùn)動(dòng)函數(shù)。

TDICCD采用時(shí)間延遲積分和多級(jí)能量累加的方法來增大系統(tǒng)的靈敏度，具體的工作原理如圖1所示。

TDICCD是一個(gè)面陣CCD，總共有N×n個(gè)像元，n代表垂直TDI方向上像元的個(gè)數(shù)，N代表級(jí)數(shù)，一般來說n遠(yuǎn)大于N，右側(cè)為得到的m行n列的遙感圖像。其中TDICCD采用推掃成像的方式，逐行輸出。在推掃過程中，電荷在不同級(jí)CCD間進(jìn)行轉(zhuǎn)移和累加，并且使電荷轉(zhuǎn)移速率與像掃描速率保持一致，使得不同級(jí)CCD對(duì)同一行景物成像得到的電荷能夠累加在一起并輸出，得到一行景物圖像。同時(shí)通過推掃，可對(duì)地物進(jìn)行逐行成像以及逐行輸出，來得到右側(cè)m行n列的遙感圖像。

結(jié)合存在運(yùn)動(dòng)時(shí)的曝光成像規(guī)律和TDICCD的成像過程，可對(duì)微振動(dòng)影響下的TDICCD的成像規(guī)律進(jìn)行研究。經(jīng)分析得，TDICCD的第k級(jí)對(duì)圖像的第i行進(jìn)行掃描積分成像的時(shí)間段為[(i+k-2)T,(i+k-1)T]，由此可知此積分時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的微振動(dòng)大小情況，進(jìn)而在積分過程中考慮微振動(dòng)的影響。仿真過程為：

(3)

式中：T為一級(jí)CCD成像的曝光時(shí)間，即成像行周期，x(t)、y(t)為微振動(dòng)影響函數(shù)。由式(3)可計(jì)算出微振動(dòng)影響下的仿真退化圖像。其中對(duì)于離散的數(shù)字圖像，當(dāng)采樣點(diǎn)未落在原輸入圖像像素的中心位置上時(shí)，通過雙線性插值的方法計(jì)算得到其對(duì)應(yīng)的像素灰度值大小。對(duì)于每一個(gè)行周期T內(nèi)的積分運(yùn)算，采用辛普森積分法來進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中：a、b分別為積分的上下限；f(x)為原積分函數(shù);P(x)為數(shù)值積分中的插值多項(xiàng)式函數(shù)。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

文章重點(diǎn)針對(duì)輻射質(zhì)量進(jìn)行研究，其中通過對(duì)比度和清晰度指標(biāo)來對(duì)圖像輻射質(zhì)量進(jìn)行刻畫。對(duì)比度和清晰度指標(biāo)數(shù)值越大，表明圖像越清晰，數(shù)值越小表明圖像越模糊。其中對(duì)比度的計(jì)算如下：

(5)

式中：δ(i,j)為相鄰像素間的灰度差；Pδ(i,j)為相鄰像素間的灰度差為δ的像素分布概率，像素相鄰按照四近鄰的方式進(jìn)行計(jì)算。

清晰度[12]計(jì)算如下：

(6)

式中：m、n分別為圖像的行列數(shù)。Laplace鄰域算子采用四鄰域算子，即單像素點(diǎn)Laplace代數(shù)和為：

Ixy= 4f(x,y)-f(x-1,y)-f(x+1,y)-

f(x,y-1)-f(x,y+1)

(7)

2 仿真結(jié)果

2.1 仿真輸入

根據(jù)第1節(jié)的仿真模型，采用Matlab平臺(tái)進(jìn)行模擬仿真，所用的清晰原圖像為分辨率0.3 m的圣保羅商業(yè)區(qū)街道，大小為128×512，其中衛(wèi)星和相機(jī)的參數(shù)如表1所示，微振動(dòng)參數(shù)如表2所示，所得仿真結(jié)果如圖2所示，圖3為圖2中圖像圓圈處的局部放大。

表1 衛(wèi)星和相機(jī)參數(shù)

表2 微振動(dòng)參數(shù)

由圖2仿真結(jié)果以及圖3的局部放大圖中斑馬線和網(wǎng)格線可以看出，得到的仿真退化圖相比于原清晰圖像既有圖像模糊，也有幾何的形變，這是由于TDICCD獨(dú)特的成像方式所引起的，與理論分析結(jié)論一致。

其中原清晰圖像的對(duì)比度大小為374.64，清晰度大小為1 803.2，仿真得到的退化圖像對(duì)比度大小為233.31，清晰度大小為837.69。通過指標(biāo)對(duì)比可得，微振動(dòng)影響下的退化圖像的清晰程度相比原圖像下降，與理論分析一致。

由于TDICCD獨(dú)特的成像方式，使得每一行像素的退化程度不同。圖4給出了不同行的MTFA隨行數(shù)的變化曲線，表3給出了其中第1行、第50行和第100行的x方向和y方向的奈奎斯特頻率下的MTF值以及兩個(gè)方向上的MTFA值。由表1、表2中參數(shù)計(jì)算可得，行周期T≈0.040 ms，微振動(dòng)振動(dòng)周期為(1/50) s=0.02 s，即500行圖像約可覆蓋一個(gè)振動(dòng)周期?？紤]到每行圖像是由N=48級(jí)CCD疊加成像得到，不妨取中間的一級(jí)對(duì)應(yīng)的相位作為每一行對(duì)應(yīng)的相位來進(jìn)行分析，由振動(dòng)初相位為0便可計(jì)算得到第105行相位約為π/2，第480行相位約為0。由圖4和表3可以看出，MTFA曲線隨行數(shù)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，并且在0相位處MTFA值較小，圖像退化比較嚴(yán)重，在π/2相位處MTFA值較大，退化較小。這是由于在0相位處運(yùn)動(dòng)的平均速度較大，在相同的積分時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生更大的像移，使得圖像退化更為嚴(yán)重，所得結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

表3 不同行MTF相關(guān)參數(shù)

2.2 振幅影響分析

圖5和圖6分別為垂直運(yùn)動(dòng)方向和沿飛行方向微振動(dòng)下，當(dāng)振動(dòng)頻率、TDICCD級(jí)數(shù)等因素不變,只有振幅變化時(shí)的對(duì)比度和清晰度變化曲線。

從圖5和圖6可以看出，隨著微振動(dòng)振幅的增加，不管是垂直運(yùn)動(dòng)方向還是沿飛行運(yùn)動(dòng)方向，圖像的對(duì)比度和清晰度在一些局部范圍內(nèi)因?yàn)閳D像像素相關(guān)性等原因會(huì)有波動(dòng)，但總體的走勢(shì)是一直下降的,即隨著振幅的增加，圖像退化程度更嚴(yán)重，這與理論分析和實(shí)際工程的結(jié)果是一致的。

2.3 頻率影響分析

圖7所示為垂直運(yùn)動(dòng)方向微振動(dòng)下，TDICCD級(jí)數(shù)分別為16、48和64時(shí)，隨著振動(dòng)頻率的增加，圖像的對(duì)比度和清晰度的變化曲線。圖8所示為沿運(yùn)動(dòng)方向微振動(dòng)下的相應(yīng)情況。

由圖7可以看出，垂直運(yùn)動(dòng)方向微振動(dòng)下，對(duì)于不同的級(jí)數(shù)N，隨著頻率的增加，圖像的對(duì)比度和清晰度總體上都呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，并且在低頻時(shí)下降速度較快，高頻時(shí)下降速度變緩。原因可結(jié)合圖9進(jìn)行分析。圖9所示為TDICCD一個(gè)積分時(shí)間te、N級(jí)總的積分時(shí)間與微振動(dòng)一個(gè)振動(dòng)周期間的對(duì)比關(guān)系。隨著頻率的增加，振動(dòng)的周期變短，TDICCD同樣的積分時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)位移就變大，引起的像移就變大，使得圖像退化更為嚴(yán)重，因此曲線呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；同時(shí)，0相位處變化速率大于π/2相位處，頻率增加時(shí)像移的增加速度變慢，因此曲線變化速率變緩，當(dāng)振動(dòng)頻率增加到TDICCD總的積分時(shí)間能把最大振幅包含進(jìn)去時(shí)，圖像的退化程度幾乎達(dá)到了最大，變化便不明顯了。此外，對(duì)不同級(jí)數(shù)N情況下的變化曲線進(jìn)行對(duì)比分析可以看出，級(jí)數(shù)比較大時(shí)圖像退化更為嚴(yán)重。這是由于在一定范圍內(nèi)，級(jí)數(shù)越大，總的積分時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)位移越大，像移越大，各級(jí)數(shù)成像疊加后圖像越模糊，圖像退化越嚴(yán)重。同時(shí)，在級(jí)數(shù)較小時(shí)，N=16處當(dāng)頻率較低時(shí)局部波動(dòng)較另外兩條曲線更大，這是由于級(jí)數(shù)較小時(shí)圖像更多的是幾何形變的影響，在圖像模糊上影響不多，因此局部會(huì)有更多波動(dòng)。

由圖8分析可得，對(duì)于沿運(yùn)動(dòng)方向的微振動(dòng)，同樣的對(duì)于不同的級(jí)數(shù)N，隨著頻率的增加，圖像的對(duì)比度和清晰度總體上都呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，并且在低頻時(shí)下降速度較快，高頻時(shí)下降速度變緩。以及在一定范圍內(nèi)，級(jí)數(shù)越大，總的積分時(shí)間越長(zhǎng)，像移越大，各級(jí)數(shù)成像疊加后圖像越模糊，圖像退化越嚴(yán)重。

此外，將兩個(gè)方向的微振動(dòng)結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，沿運(yùn)動(dòng)方向的微振動(dòng)隨著頻率的增加，在局部上其波動(dòng)相對(duì)更大一些，這主要是由于TDICCD獨(dú)特的推掃成像方式，使得兩個(gè)方向的微振動(dòng)對(duì)圖像的質(zhì)量影響有一定的差異，沿飛行方向的振動(dòng)得到的結(jié)果局部上有更多的波動(dòng)。

2.4 TDI級(jí)數(shù)影響分析

圖10所示為垂直運(yùn)動(dòng)方向微振動(dòng)下，振動(dòng)頻率分別為50 Hz、100 Hz和200 Hz時(shí)，隨著TDICCD級(jí)數(shù)的增加，圖像的對(duì)比度和清晰度的變化曲線。圖11所示為沿運(yùn)動(dòng)方向微振動(dòng)下的相應(yīng)情況。

由圖10可以看出，在垂直運(yùn)動(dòng)方向微振動(dòng)下，在一定TDICCD級(jí)數(shù)范圍內(nèi)，隨著級(jí)數(shù)N的增加，圖像的對(duì)比度和清晰度都呈下降趨勢(shì)。在較高頻率時(shí)其下降速度隨著級(jí)數(shù)的增加越來越緩，在200 Hz時(shí)略微有一些反向上升的趨勢(shì)。結(jié)合圖9進(jìn)行分析，在一定范圍內(nèi)，隨著級(jí)數(shù)的增加，總積分時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)位移變大，像移變大，圖像退化更嚴(yán)重，當(dāng)級(jí)數(shù)很大使得其包含最大振幅時(shí)，圖像退化程度幾乎達(dá)到最大，曲線下降趨勢(shì)變緩，甚至有一些反向上升的趨勢(shì)。此外，不同頻率的曲線之間比較可以看出，一定范圍內(nèi)的級(jí)數(shù)下，頻率較高時(shí)其對(duì)比度和清晰度更低，圖像退化更為嚴(yán)重，這與上一小節(jié)中的結(jié)論相一致。

由圖11分析可得，對(duì)于沿運(yùn)動(dòng)方向的微振動(dòng)，在一定TDICCD級(jí)數(shù)范圍內(nèi)，隨著級(jí)數(shù)N的增加，圖像的對(duì)比度和清晰度在低頻時(shí)基本呈下降趨勢(shì)，在高頻時(shí)先下降后反向上升，并且頻率越高極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)越小。此外，不同頻率的曲線間比較可以看出，在級(jí)數(shù)較小時(shí)，頻率越高，其退化越嚴(yán)重，當(dāng)級(jí)數(shù)較大時(shí)，退化程度隨頻率呈現(xiàn)一定的波動(dòng)。從上面的分析和結(jié)果也可以看出，垂直運(yùn)動(dòng)方向的微振動(dòng)和沿飛行方向微振動(dòng)對(duì)圖像的影響規(guī)律不相同，有一定的差異，這主要和TDICCD獨(dú)特的推掃成像方式有關(guān)，與上一小節(jié)分析一致。

2.5 相位影響分析

由于TDICCD獨(dú)特的推掃成像方式，使得退化圖像的不同行對(duì)應(yīng)的成像時(shí)段不同，導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的相位不同，使得不同行的退化程度不同，在第2.1節(jié)中有一定的闡述。

此外，當(dāng)初相位發(fā)生改變時(shí)，對(duì)于退化圖像的某一行而言，其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)相位發(fā)生改變，該行圖像的退化程度會(huì)有所改變。但對(duì)于整幅圖像而言，當(dāng)行數(shù)較多可以覆蓋振動(dòng)的一個(gè)周期時(shí)，從整幅圖像的角度來看，圖像質(zhì)量沒有多少變化。

3 結(jié)束語

本文主要研究了微振動(dòng)對(duì)TDICCD相機(jī)圖像的輻射質(zhì)量的影響規(guī)律。通過建立成像模型，并進(jìn)行仿真計(jì)算，得到仿真退化圖像。以及針對(duì)微振動(dòng)的不同影響因子進(jìn)行了分析，所得結(jié)果與理論分析或者工程實(shí)際情況基本一致。主要包括以下幾點(diǎn)：

1)由于推掃成像方式，不同行退化程度不一致；

2)振幅增加，其他因子不變，圖像輻射質(zhì)量整體呈下降趨勢(shì)；

3)頻率增加，其他因子不變，圖像輻射質(zhì)量整體呈下降趨勢(shì)，下降速率越來越慢；

4)TDI級(jí)數(shù)增加，其他因子不變，圖像輻射質(zhì)量整體呈下降趨勢(shì)，下降速率越來越慢。

隨著衛(wèi)星分辨率的不斷提高，微振動(dòng)影響越來越明顯。結(jié)合相關(guān)研究，提出以下幾點(diǎn)關(guān)于如何減小微振動(dòng)的影響的建議，以期對(duì)工程實(shí)踐提供參考。

1)在衛(wèi)星設(shè)計(jì)階段就要系統(tǒng)地考慮微振動(dòng)的減振隔振問題，對(duì)擾振源的頻率進(jìn)行特定的設(shè)計(jì)；

2)對(duì)相機(jī)等敏感載荷進(jìn)行特定設(shè)計(jì)，在微振動(dòng)傳遞路徑上使用特殊材料，減小傳遞到載荷處的振動(dòng)量；

3)從后端圖像處理的角度分析微振動(dòng)的影響規(guī)律，采用圖像復(fù)原算法對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù)處理，提高圖像質(zhì)量。