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(陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院，陜西西安 710075)

氣井產(chǎn)能是進行氣藏動態(tài)描述的核心內(nèi)容，對于準備投產(chǎn)的氣田而言，氣井產(chǎn)能準確與否直接決定氣田合理工作制度的制定，合理的產(chǎn)能評價對氣田開發(fā)措施制定、方案調(diào)整、后期生產(chǎn)預測都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

回壓試井法、等時試井法和修正等時試井法是常用經(jīng)典產(chǎn)能試井方法[1-2]?；貕悍y試要求有4個穩(wěn)定測試點，即每個氣嘴開井生產(chǎn)時產(chǎn)氣量穩(wěn)定，井底流動壓力穩(wěn)定，同時地層流動壓力也要基本穩(wěn)定，然后根據(jù)測點壓力差值與測點產(chǎn)氣量回歸得到氣井產(chǎn)能公式。該法在現(xiàn)場實施時需要長時間開井，會造成地層壓力和產(chǎn)能大幅損失，氣井產(chǎn)能較低的氣井基本無法進行該類測試。后人通過不斷改進提升，提出了等時試井法，該法仍要求3個以上測試點，不要求流動達到穩(wěn)定，但每個測試點開井生產(chǎn)前需使地層壓力恢復到穩(wěn)定狀態(tài)，這仍需消耗大量的時間和產(chǎn)能。研究人員于1959年提出了修正等時試井法，該法在改換工作制度前不必關(guān)井恢復到原始地層壓力，大大縮短了測試時間，而且測試精度極高，但該法要求氣井有較高的初始產(chǎn)能，否則無法維持后期測點穩(wěn)定測試，影響測試準確度，且該法經(jīng)濟投入較大，不適宜大面積開展。

國內(nèi)研究人員為了解決經(jīng)典系統(tǒng)試井時間長，測試要求產(chǎn)量、流壓穩(wěn)定，工作制度間具有足夠壓差梯度等困難，提出了用“一點法”來進行氣井初期產(chǎn)能評價，求取絕對無阻流量[3]，但該法要求氣田早期有大量的穩(wěn)定試井測試數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上統(tǒng)計回歸出α值，以對后期投產(chǎn)氣井進行初期產(chǎn)能評價。

對于類似延安氣田這類起步晚、目前正處于氣藏開發(fā)早期、投產(chǎn)初期未進行大規(guī)模穩(wěn)定試井、無法獲得有效α值、只能借鑒同類氣田經(jīng)驗值的氣田，運用“一點法”顯然無法準確有效地對氣井進行初期產(chǎn)能評價，且延安氣田屬于致密砂巖氣藏，單井產(chǎn)能低，經(jīng)濟投入大，不具備大面積進行穩(wěn)定試井的測試條件。為對氣田初期產(chǎn)能進行準確、經(jīng)濟有效的評價，本文應用流體滲流力學理論，由不穩(wěn)定試井資料入手，對擬穩(wěn)態(tài)壓力產(chǎn)量表達式中的各項參數(shù)進行產(chǎn)能敏感性分析，結(jié)合延安氣田開發(fā)特征，回歸出適合延安氣田特征的經(jīng)驗公式，進而對氣井初期產(chǎn)能進行評價預測[4-6]，為氣田大規(guī)模開發(fā)投產(chǎn)提供可靠的技術(shù)依據(jù)。

1 基本原理及適用性分析

1.1 基本原理

由流體滲流力學研究可知，在考慮表皮系數(shù)S和非達西流系數(shù)D時，當?shù)貙恿黧w流動進入擬穩(wěn)定狀態(tài)后，壓力與產(chǎn)量適用于如下的擬穩(wěn)定流壓力平方產(chǎn)能表達式[7]：

(1)

式中pr——原始地層靜壓力，MPa；

pwf——井底流動壓力，MPa；

qg——氣井井口產(chǎn)氣量，104m3/d；

K——地層有效滲透率，mD；

h——地層有效厚度，m；

μg——地層狀態(tài)下氣體黏度，mPa·s；

Z——地層條件下氣體偏差系數(shù)；

T——地層溫度，K；

psc——氣體標準狀態(tài)下的壓力，psc=0.101 MPa；

Tsc——氣體標準狀態(tài)下的溫度，Tsc=293.16 K；

re——氣井供氣半徑，m；

rw——井底折算半徑，m；

S——表皮系數(shù)；

D——非達西流系數(shù)，(104m3/d)-1。

把psc與Tsc值代入式(1)，進行變形，則公式變?yōu)椋?/p>

(2)

進一步簡寫可得：

(3)

其中：

(4)

(5)

公式(3)即為氣井產(chǎn)能方程表達式，只需確定系數(shù)A、B值與氣井原始壓力數(shù)值，即可求取氣井無阻流量，也就是說，確定了(4)、(5)涉及的各項參數(shù)，就能準確評價氣井產(chǎn)能。

公式(2)中所涉及的地層系數(shù)Kh值、表皮系數(shù)S與非達西流系數(shù)D通過不穩(wěn)定試井測試準確獲取，地層溫度T、天然氣地下黏度μg、天然氣壓縮因子Z、供氣半徑re、井底折算半徑rw等數(shù)據(jù)都可通過前期流體測試、壓力測試、鉆完井數(shù)據(jù)、井網(wǎng)井距等相關(guān)基礎(chǔ)測試數(shù)據(jù)準確獲得。

1.2 適用性分析

延安氣田整體屬于低滲致密砂巖氣藏，上古主力儲層為水下分流河道沉積，砂體多數(shù)呈南北向及東北向分布，砂體疊置關(guān)系復雜(圖1)，巖性尖滅線和構(gòu)造走向基本一致，在局部鼻狀構(gòu)造與巖性尖滅復合區(qū)及砂體走向彎曲部位形成上傾砂巖尖滅圈閉。氣井自然產(chǎn)能極低，必須實施壓裂酸化等儲層改造措施后才能形成工業(yè)氣流，目前氣田正處于開發(fā)初期，相關(guān)基礎(chǔ)研究薄弱，為準確獲取儲層物性參數(shù)、了解措施改造效果，延安氣田進行了大量的不穩(wěn)定試井作業(yè)。由于儲層致密，為盡量保證測試可靠程度，不穩(wěn)定測試壓降段和壓恢段測試時間均按要求進行延長，以達到測試要求的擬穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 延安氣田上古生界河道變化方式Fig.1 The change of Upper Paleozoic river in Yan＇an gas field

鄂爾多斯盆地其他低滲氣田相關(guān)研究[8-11]表明，鄂爾多斯盆地大部分區(qū)域低滲致密氣藏氣井的不穩(wěn)定試井資料解釋結(jié)果為圓形有界地層，邊界范圍在200～800 m。延安氣田不穩(wěn)定試井解釋結(jié)果表明：延安氣田氣井邊界多為圓形封閉邊界，平均波及范圍為150～700 m。部分氣井試井解釋擬合模型見表1。

按延安氣田儲層地質(zhì)特征及氣井開發(fā)的實際特點，建立了延安氣田氣井地質(zhì)模型(圖2)、井底流動模型(圖3a)和邊界模型(圖3b)。從圖2、圖3可知：延安氣田氣井近井地帶的流體流動為裂縫線性流動，邊界為圓形封閉邊界，當?shù)貙恿鲃拥竭_邊界后，流動進入擬穩(wěn)定流動狀態(tài)，井底流壓和遠井地帶地層壓力同步降低，壓降漏斗幾乎呈平行下降狀態(tài)。

上述分析表明延安氣田具備以下條件：

(1)延安氣田氣井多屬于低滲致密的定容封閉性氣藏，單井控制半徑在500 m左右；

圖2 延安氣田氣井壓力變化地質(zhì)模型示意Fig.2 The geological model of gas well pressure change in Yan＇an gas field

圖3 延安氣田氣井井底流動與邊界分析模型Fig.3 Bottom flow and boundary analysis model of Yan＇an gas field gas well

(2)氣井流動到達邊界后進入擬穩(wěn)定流動狀態(tài)，邊部壓力與井底壓力同步下降；

(3)延安氣田氣井投產(chǎn)前動態(tài)測試資料齊全，氣井多按規(guī)范進行過不穩(wěn)定試井測試作業(yè)。

上述條件滿足公式(1)的假設(shè)條件及獲取相關(guān)參數(shù)的必需條件，可應用該方法進行延安氣田的初期產(chǎn)能評價。

2 延安氣田初期產(chǎn)能評價

2.1 參數(shù)敏感性分析及取值

由式(3)可知，系數(shù)A、B與產(chǎn)氣量qg處于乘積位置，當生產(chǎn)壓差一定時，A、B值越小，實際產(chǎn)氣量越大；A、B值越大，則實際產(chǎn)氣量越小，可以說，A、B值的大小直接決定了氣井產(chǎn)能的大小。因此，接下來將對影響A、B值大小的參數(shù)分別進行研究，分析各項參數(shù)對A、B值的敏感性并確定各項參數(shù)的值。

2.1.1 地層產(chǎn)能系數(shù)Kh

分析發(fā)現(xiàn)，在其他參數(shù)固定情況下，Kh值與A、B值呈反比例關(guān)系，即Kh值越大，A、B值越小，氣井產(chǎn)能越大，因此地層產(chǎn)能系數(shù)Kh是影響A、B值的最關(guān)鍵因素，Kh值的準確性直接決定了式(3)計算產(chǎn)能與氣井真實產(chǎn)能之間誤差的大小。部分氣井不穩(wěn)定試井資料解釋地層系數(shù)Kh數(shù)據(jù)見表2，將公式(4)、(5)中其他參數(shù)取固定值，調(diào)節(jié)Kh值大小，可得到延安氣田儲層地層產(chǎn)能系數(shù)Kh與A、B值的關(guān)系曲線，如圖4所示。

相關(guān)研究表明，鄂爾多斯盆地低滲致密儲層的壓力敏感性較弱[12-14]，也就是說，一口氣井的Kh值一旦確定，后期基本不會改變，完全可以當作定值處理應用于各種研究分析中，文中各井Kh取值將按不穩(wěn)定試井資料解釋所獲取的數(shù)值為計算依據(jù)。

表2 不穩(wěn)定試井資料解釋所得Kh取值Table 2 Unsteady well test data interpretation of the resulting value of Kh

圖4 延安氣田地層產(chǎn)能系數(shù)Kh值與A、B值關(guān)系曲線Fig.4 The relationship between Kh value and A, B value in Yan＇an gas field

壓力恢復試井資料解釋的地層系數(shù)數(shù)據(jù)顯示，各單井、不同層位之間的Kh值差異均較大，即使是統(tǒng)一儲層段的Kh值差異也非常大，因此，在實際計算無法憑全區(qū)平均值進行計算，需以各單井的實際數(shù)據(jù)為準。

2.1.2 氣井井底近井地帶污染及完井質(zhì)量情況

通常用機械表皮系數(shù)S與非達西流系數(shù)D表示。

機械表皮系數(shù)主要影響A值，與A值呈正相關(guān)性，S值越大，則A值越大。機械表皮系數(shù)反映的是近井地帶儲層的污染狀況，主要受完井方式和儲層改造措施的影響。在完井方式和壓裂改造工藝相同的狀態(tài)下，只要作業(yè)成功，一個地區(qū)各井的表皮系數(shù)差異不大，可視為一個定值。本文中各井的表皮系數(shù)取值見表3。

非達西流系數(shù)D主要影響B(tài)值，與其呈線性比例關(guān)系，D值越大，則B值越大。非達西流系數(shù)反映地層流體的非達西流動信息，由于D值的影響參數(shù)[15-16]眾多，要準確確定D值是非常復雜的，目前

一般采用Jones 公式[17]來進行計算，即

(6)

式中γg——氣體相對密度，無量綱；

Ф——孔隙度，%。

但上式中所涉及的孔、滲參數(shù)的確定本身存在極大困難，且存在一定誤差，相關(guān)研究表明完井質(zhì)量對D值存在巨大影響，因此用式(6)計算D值無法滿足計算要求。為了盡可能準確地確定D值，本文將采用式(6)計算與試井解釋軟件解釋相結(jié)合的方法來確定D值，盡量減少因D值對產(chǎn)能計算結(jié)果所產(chǎn)生的影響。

表皮系數(shù)S值與A值的關(guān)系曲線和非達西流

系數(shù)D與B值的關(guān)系曲線分別如圖5a、5b所示。

表3 不穩(wěn)定試井資料解釋所得S、D取值Table 3 Unsteady well test data interpretation of the S, D value

圖5 A、B值與表皮系數(shù)S和非達西流系數(shù)D的關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between A and B values and skin factor S and non-Darcy flow coefficient D

2.1.3 地層物性參數(shù)

包括地層溫度T、天然氣地下黏度μg、天然氣壓縮因子Z。

地層溫度、天然氣地下黏度及天然氣壓縮因子均與A、B值成正比例關(guān)系，即該參數(shù)越大，A、B值就越大，氣井產(chǎn)能越低。根據(jù)靜溫測試與流體測試得到的各井的T、μg、Z的具體數(shù)值見表4。

對上述數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)，對于同一氣藏，在沉積環(huán)境和儲層特征差異整體區(qū)別不大的情況下，該類參數(shù)變化幅度特別小，基本可視為固定值，因此，本文將根據(jù)實際所測地層靜溫、靜壓及氣體組分分析來計算地下黏度與壓縮因子。

2.1.4 氣井供氣半徑與井底折算半徑

由于供氣半徑與井底折算半徑在式(4)、(5)中存在于對數(shù)坐標下，因此其對A、B值的影響相對較小。文中將根據(jù)前期地質(zhì)研究、實際井網(wǎng)設(shè)置及試井解釋所得邊界半徑來確定氣井供氣半徑取值為400 m，取儲層段套管半徑為井底折算半徑，取值為0.06 m。

表4 相關(guān)測試所得黏度、溫度與偏差因子取值Table 4 Relevant test obtained viscosity, temperature and deviation factor values

2.1.5 綜合分析取值

上述分析可知，地層系數(shù)Kh值與A、B值呈反比例關(guān)系，對A、B值影響最大；其次為機械表皮系數(shù)S、非達西流系數(shù)D和黏度μg、地層溫度T、偏差因子Z，均與A、B呈線性關(guān)系；供氣半徑re與井底折算半徑rw在一個氣田基本是固定值，對A、B值的影響較小。由此可知，各參數(shù)對氣井產(chǎn)能大小的影響順序依次為：Kh>S、D、T、μg、Z>re、rw。

只要能確定了上述參數(shù)，就可以確定A、B值，也就可以確定氣井產(chǎn)能公式，進而確定氣井產(chǎn)能，獲得氣井無阻流量。由于延安氣田各儲層段之間氣藏的特征差異不大，氣體組分幾無差異，實際溫度測試數(shù)值也基本接近，因此為了簡化研究，可將參數(shù)T、μg、Z、re、rw取作定值，即只需借助不穩(wěn)定試井資料解釋出Kh、S和D即可得到氣井產(chǎn)能公式。相關(guān)參數(shù)具體取值見表5。

表5 延安氣田氣藏儲層相關(guān)參數(shù)平均值Table 5 The mean value of the relevant parameters of reservoirs in Yan＇an gas field

2.2 初期產(chǎn)能評價

2.2.1Kh、S、D均由不穩(wěn)定試井解釋獲取時的產(chǎn)能評價

將表5中的溫度、黏度、偏差因子等相關(guān)基礎(chǔ)參數(shù)代入公式(2)，計算化簡可得：

(7)

式(7)即為延安氣田早期產(chǎn)能評價的一般通用公式，將表2、表3中各單井的Kh、S和D值代入即可得到各單井的產(chǎn)能二項式方程，然后根據(jù)實測原始地層壓力即可計算出對應的初期無阻流量，相關(guān)產(chǎn)能計算結(jié)果見表6。

2.2.2 僅Kh由不穩(wěn)定試井解釋獲取時的產(chǎn)能評價

由于不穩(wěn)定試井資料解釋獲取S和D值時，尤其是D值時，涉及參數(shù)眾多，對氣井及儲層參數(shù)掌握程度要求極高，獲取過程中需進行大量擬合對比分析，過程復雜，在擬合對比分析過程中出現(xiàn)任何異常都可能導致解釋所得S、D值出現(xiàn)較大偏差，降低初期產(chǎn)能評價結(jié)果的準確性，減緩初期產(chǎn)能的評價過程。

表6 Kh、S、D值均由不穩(wěn)定試井資料獲取時的初期產(chǎn)能評價結(jié)果Table 6 One of the results of initial capacity evaluation of unstable well test

根據(jù)莊惠農(nóng)等前人研究成果，結(jié)合本區(qū)近百余口氣井不穩(wěn)定壓力恢復試井資料解釋結(jié)果，同一氣田在儲層特征差異不大的情況下，非達西流系數(shù)D值變化幅度有限；在儲層改造措施差異不大的情況下，表皮系數(shù)S變化范圍也較小。當對氣井和儲層參數(shù)掌握有限或擬合分析出現(xiàn)偏差的情況下，不穩(wěn)定試井資料解釋獲取的S、D值可能與真實S、D值之間的誤差很大，利用擬合值來進行產(chǎn)能評價時反而會造成較大的誤差。因此，當無法通過不穩(wěn)定試井資料解釋準確獲取S、D值時，如能直接找到地層系數(shù)Kh與A、B值之間的關(guān)系，則不僅可以避開復雜的S、D值擬合分析過程，還可減少由S、D擬合值進行產(chǎn)能評價帶來的誤差。

將表6中已經(jīng)獲得的各井A、B值與表2中由不穩(wěn)定試井資料解釋所得的地層產(chǎn)能系數(shù)Kh值分別進行對數(shù)回歸分析擬合，得到Kh與A、B值的關(guān)系曲線，如圖6所示。

根據(jù)上述回歸結(jié)果可得如下公式：

(8)

(9)

將A、B代入式(3)，可以得到如下壓力平方二項式產(chǎn)能方程：

(10)

圖6 Kh值與A、B值的關(guān)系曲線Fig.6 The relationship between Kh value and A and B values

從式(10)可知，只需從不穩(wěn)定試井資料解釋中獲取Kh數(shù)值，就能計算出氣井無阻流量，其計算結(jié)果見表7。

表7 僅Kh由不穩(wěn)定試井資料解釋獲取時的初期產(chǎn)能評價結(jié)果Table 7 Another results of initial capacity evaluation of unstable well test

2.3 結(jié)果分析

當Kh、S、D值均由不穩(wěn)定試井資料解釋獲取和只有Kh由不穩(wěn)定試井資料解釋獲取時，都能回歸得到氣井的壓力平方二項式產(chǎn)能方程，均可方便快捷地獲取氣井無阻流量，但評價結(jié)果是否準確有效、能否反映儲層真實的產(chǎn)能狀況，還需進一步驗證。

為保障評價結(jié)果的客觀可靠性，上述各井在不穩(wěn)定壓恢試井作業(yè)結(jié)束之后進行了修正等時試井作業(yè)，通過修正等時試井評價結(jié)果，來驗證利用不穩(wěn)定試井資料解釋所獲取的產(chǎn)能評價結(jié)果是否可靠。利用不穩(wěn)定試井資料解釋所得的產(chǎn)能評價結(jié)果與修正等時試井所得產(chǎn)能評價結(jié)果的對比分析數(shù)據(jù)如表8、圖7所示。

表8 各計算結(jié)果與修正等時試井計算結(jié)果對比Table 8 Comparison and analysis of various calculation results and correction isochronal well test results

當?shù)貙酉禂?shù)Kh、表皮系數(shù)S、非達西流系數(shù)D均可由不穩(wěn)定試井資料精確解釋得到時，不穩(wěn)定試井解釋資料進行產(chǎn)能評價所得無阻流量與修正等時試井所得無阻流量的誤差范圍在0%～11%之間，兩者計算結(jié)果差異極小，平均誤差僅為6.19%，能對氣井初期產(chǎn)能進行準確評價。

當表皮系數(shù)S和非達西流系數(shù)D無法通過不穩(wěn)定試井準確獲取，只有地層系數(shù)Kh值由不穩(wěn)定試井資料解釋獲取時，由A、B與Kh值回歸擬合得到的氣井產(chǎn)能公式在進行產(chǎn)能評價時所得無阻流量與修正等時試井所得無阻流量的誤差范圍在3%～47%之間，平均誤差為25%。該法計算結(jié)果所產(chǎn)生的誤差比Kh、S、D值均由不穩(wěn)定試井資料解釋獲取時所得評價結(jié)果的誤差大，但仍在初期產(chǎn)能評價允許的合理誤差范圍內(nèi)，在無法有效獲取S、D值時，完全可以適用于氣田初期產(chǎn)能評價。

圖7 計算無阻流量與修正等時試井無阻流量對比Fig.7 Comparison of unimpeded flow of this article with unimpeded flow of modified isochron test

綜合而言，如能通過不穩(wěn)定試井資料獲取準確有效的Kh、S、D值，則運用不穩(wěn)定試井資料獲取參數(shù)進行初期產(chǎn)能評價，不僅能準確地獲取氣井無阻流量，為氣井合理配產(chǎn)提供依據(jù)，且應用極其方便，能有效適用于延安氣田的現(xiàn)場應用。如無法通過不穩(wěn)定試井資料準確地獲取S、D值，僅用不穩(wěn)定試井解釋資料獲取Kh值進行氣井初期產(chǎn)能評價時，其評價結(jié)果仍在初期產(chǎn)能評價合理誤差允許的范圍內(nèi)，亦能對氣井初期產(chǎn)能進行較為可靠的評價。在具體應用時，應根據(jù)資料掌握情況合理選擇相應的產(chǎn)能公式進行評價。

通過運用不穩(wěn)定試井解釋資料對延安氣田近300口氣井進行初期產(chǎn)能評價，并據(jù)此對氣井進行合理配產(chǎn)，經(jīng)過近5年的實際生產(chǎn)開發(fā)，90%的氣井依舊保持穩(wěn)定生產(chǎn)，壓力及產(chǎn)量依然平穩(wěn)，切實證明該方法具有較高的準確性，能有效指導相關(guān)研究人員進行氣井初期產(chǎn)能評價。在延安氣田后期其他投產(chǎn)區(qū)塊前期研究中，可繼續(xù)使用該方式進行產(chǎn)能評價。

3 結(jié)論

(1)影響氣井產(chǎn)能大小的參數(shù)敏感性強度順序依次為：產(chǎn)能系數(shù)Kh>機械表皮系數(shù)S、非達西流系數(shù)D、地層溫度T、氣體黏度μg、氣體偏差因子Z>供氣半徑re、井底折算半徑rw。

(2)當Kh、S、D值均可由不穩(wěn)定試井資料解釋獲取時，產(chǎn)能評價結(jié)果準確性非常高；當受條件限制，只有Kh可由不穩(wěn)定試井資料解釋獲取時，亦能獲得氣井的初期產(chǎn)能評價結(jié)果，但結(jié)果誤差會明顯增大。

(3)基于不穩(wěn)定試井解釋資料不僅能進行氣井早期產(chǎn)能評價，且計算結(jié)果可靠程度高，基本與修正等時試井評價結(jié)果一致，極大豐富了不穩(wěn)定試井解釋資料的用途。

(4)通過將延安氣田的實際應用，利用不穩(wěn)定試井解釋資料進行產(chǎn)能評價能有效指導氣井實際配產(chǎn)，可在延安氣田后期投產(chǎn)區(qū)塊繼續(xù)推廣使用。