韓笑, 趙雨歡， 劉鵬

(復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)教育部重點實驗室， 上海 200433)

0 引言

隨著我國海洋事業(yè)的發(fā)展，艦船檢測受到越來越多的重視。相比光學(xué)圖像，合成孔徑雷達(dá)(SAR)通過發(fā)射、接受微波信號對觀測區(qū)域進(jìn)行成像，具有全天時，全天候觀測的優(yōu)勢。在一定條件下，SAR圖像中的艦船尾跡可延伸若干乃至幾十千米[1]，呈現(xiàn)出一種有寬度的線性特征，因此有時比艦船本身更容易識別，并有助于反演出航速，航向等艦船運動信息。

傳統(tǒng)的SAR圖像尾跡檢測方法大多使用Radon變換，如文獻(xiàn)[3],[4]，即將含尾跡的SAR圖像投影至Radon變換域中，尋找對應(yīng)于線性特征的峰值點，從而實現(xiàn)對尾跡的檢測。傳統(tǒng)的Radon變換檢測方法受圖像噪聲影響小，但是在尾跡長度較短時易發(fā)生漏檢，而且無法獲得尾跡的長度以及起始點的位置信息。此外，Radon變換是對不同角度以及不同位置的直線上的像素進(jìn)行積分，由于不同直線所包含的用來積分的像素數(shù)目不同， Radon變換的圖像普遍存在雙X亮紋，如圖1所示，這對尾跡峰值點的檢測造成不便。

2001年，王世慶,金亞秋[6]將形態(tài)學(xué)圖像處理技術(shù)與Radon變換相結(jié)合進(jìn)行尾跡檢測，具有較好的魯棒性。2003年，張宇，黃韋艮[10]提出了局部Radon變換，克服了傳統(tǒng)Radon變換無法檢測較短長度尾跡的缺點。2004年，鐘勁松和朱敏慧[9]提出了歸一化Radon變換，克服了Radon變換中沿著各條直線積分像素點數(shù)目不同的缺點。2005年，鄒煥新[8]等將Radon變換峰值點的一維截面用小波變換進(jìn)行匹配，獲得峰值點的特征向量，然后進(jìn)行分類決策，有效地提取了Radon域中的尾跡峰值點。2016年，楊國錚等[7]則使用形態(tài)成分分析與剪切波變換實現(xiàn)了艦船尾跡的檢測。

圖1 對全1矩陣進(jìn)行Radon變換后的雙X亮紋

有別于Radon變換，本文提出的SAR圖像湍流尾跡檢測方法基于像素點篩選。其基本思想如圖2所示。

圖2 像素點梯度方向示意圖

湍流尾跡上的像素點與背景像素點的特性有明顯不同：湍流尾跡上的像素點幅度普遍較低，并且梯度方向與尾跡方向在一定范圍內(nèi)具有一致性；而背景像素點的幅度及像素點梯度方向較湍流尾跡上的像素點而言更加雜亂。利用這一區(qū)別，對SAR圖像上的像素點按灰度從小到大進(jìn)行逐級篩選，即對于某一灰度級別的像素點，將在一定距離內(nèi)，幅度以及梯度方向相近的像素點判決為湍流尾跡上的像素點；而對于幅度及梯度方向雜亂的像素點，我們將它判決為背景上的像素點。這種基于像素點篩選的方法避免了傳統(tǒng)Radon變換檢測尾跡時Radon變換域極值點的錯選，起始點信息的丟失等缺點。

2 基于像素點篩選的尾跡檢測

為了提高檢測效果，首先對圖像進(jìn)行預(yù)處理,包括去除強(qiáng)點以及高斯濾波的初始化。預(yù)處理操作后，如果是小尺寸圖像，將直接進(jìn)行像素點的逐級篩選,獲得小尺寸圖像的初步篩選結(jié)果圖；如果為大尺寸圖像，首先將圖像分割為邊緣重疊的子圖，然后對各子圖進(jìn)行逐級篩選，再將得到的各個篩選后的子圖進(jìn)行拼接，得到大尺寸圖像的初步篩選結(jié)果圖。下一步對初步結(jié)果圖進(jìn)行形態(tài)學(xué)的處理以及分水嶺分割處理，然后選取圖像中長寬比滿足給定要求的對象，作最小外接矩形，達(dá)到檢測湍流尾跡的目的。為確定湍流尾跡的方向，利用給定方向的一維Radon變換粗略地檢測該湍流尾跡對應(yīng)的開爾文臂，從而得以判斷該條湍流尾跡的大致方向。算法流程圖如圖3所示。

圖3 像素點篩選算法流程圖

2.1 對SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理

為了提高檢測精度，首先對SAR圖像中的強(qiáng)點進(jìn)行濾除：設(shè)f(x,y)為SAR圖像中位于(x,y)的像素點的幅度值，以該像素點為中心，設(shè)置邊長為w的矩形窗，矩形窗內(nèi)含有邊長為w0的保護(hù)窗口。邊長w的矩形窗與邊長w0的保護(hù)窗口之間為背景區(qū)域Φ(x,y)。計算Φ(x,y)內(nèi)像素點的灰度平均值μ(x,y)，將f(x,y)與μ(x,y)×q相比較(其中q為預(yù)設(shè)系數(shù))，若f(x,y)≥μ(x,y)×q，則認(rèn)為位于(x,y)的像素點為強(qiáng)點，用μ(x,y)代替其灰度值。

除了濾除強(qiáng)像素點，本文還采用了高斯濾波的方式對SAR圖像進(jìn)行平滑預(yù)處理，從而進(jìn)一步減少噪聲點。

2.2 圖像像素點篩選

得到預(yù)處理的圖像后，對圖像的像素點進(jìn)行逐級的篩選，最后以置1的形式留下湍流尾跡位置的像素點，以置0的形式濾除背景位置像素點。

由于湍流尾跡在SAR圖像中的灰度小于背景像素，所以本文將從低灰度得像素點開始篩選，將圖像的像素點以灰度從小到大分若干個級別。在本文中為了減小計算量將像素點分成了L1,L2,…,L128個級別，然后對像素進(jìn)行逐級過濾。具體算法如下：

Yi-1為第i-1次篩選像素點后的結(jié)果圖，其中在前i-1次篩選中被濾除的像素以及尚未參加篩選的像素點置為0，參加篩選且留下的元素置1(Y0為全0的結(jié)果圖)。在第i次篩選中，對灰度在Li級別內(nèi)的所有像素點(像素點集合記為Xi)進(jìn)行篩選，當(dāng)前待篩選的像素點即為Xi中的像素，參與本次篩選計算的像素點為Xi中的像素點與Yi-1中置1像素點的并集(記為Pi)。

首先計算SAR圖像所有像素點的梯度值以及梯度對應(yīng)的該像素點的角度值，公式由文獻(xiàn)[5]給出，像素點梯度值由(1)與(2)，角度值由(3)計算得出，如式(1)～式(3)。

gx(x,y)=

(1)

gy(x,y)=

(2)

(3)

式中，f(x,y)為位置為(x,y)的像素點的灰度值。

對Xi內(nèi)像素點進(jìn)行篩選，對于其中的某一個像素點(x,y)i，如果在SAR圖像中，像素點(x,y)i的周圍存在(x′,y′)∈Pi且(x′,y′)≠(x,y)i，并且滿足以下條件：(x,y)i與(x′,y′)的歐氏距離小于d；(x,y)i到(x′,y′)的方向的角度在[angle(x,y)i-Δ,angle(x,y)i+Δ]范圍內(nèi)；(x′,y′)滿足|angle(x′,y′)-angle(x,y)i|≤Δ(不包括自身)，則初步判斷(x,y)i是位于湍流尾跡上的像素點，以此方法完成對Xi內(nèi)像素點的篩選，其中d的計算由(4)給出，Δ為給定的參數(shù)。Xi內(nèi)篩選留下的點與Yi-1置1像素點的并集即為Yi，將參與第i+1次篩選。

(4)

其中m，n為SAR圖像長與寬上像素點個數(shù)，num(Pi)為Pi中元素的個數(shù)。

通過以上流程，將L1,L2,…,L128的像素點逐級篩選，最終可以得到初步結(jié)果圖，在該圖中，篩選留下的像素點置1，其他像素點置0。

2.3 實現(xiàn)對湍流尾跡的框選

經(jīng)過上述方法得到的像素篩選初步結(jié)果圖上，留下了湍流尾跡上的絕大部分像素點，同時也存在小部分背景中像素點，為一幅二值圖像。湍流尾跡上留下的像素點大多密集連結(jié)，而背景中留下的像素點則稀疏離散，利用這一點，本文通過移除二值圖像中面積較小的對象，濾除背景中離散稀疏的像素點。然后再對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)的閉運算，將距離較近的像素點連結(jié)成連通的圖形。

由于圖像中尾跡的方向暫時未知，所以這里采用圓盤形狀的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運算為式(15)。

Y=(X⊕S)?S

(5)

其中X為原圖像，Y為閉運算后的圖像，S為結(jié)構(gòu)單元。此時湍流尾跡大體輪廓已經(jīng)出現(xiàn)，但仍有部分未被濾除的背景上的內(nèi)容與湍流尾跡相連。

為了提高精度，本文使用了分水嶺算法對圖像進(jìn)行分割，將背景像素點與湍流尾跡像素點分離。分割前后效果如圖4所示,左圖中左下角有一部分背景像素點與尾跡像素點相接，經(jīng)過分水嶺圖像分割，可以把兩部分分離，從而提高精度，如圖4所示。

至此，結(jié)果圖上只剩下諸個形狀不規(guī)則的連通對象，這些對象可以分為兩類，長條形狀對象與不規(guī)則形狀對象。其中長條形狀對象對應(yīng)于原來的SAR圖像中的湍流尾跡。對圖中所有對象作最小外接矩形，若某一對象的最小外接矩形的長寬比大于k，則認(rèn)為該最小外接矩形所框選的部分為原來的SAR圖像中湍流尾跡所在位置，k為給定系數(shù)。

2.4 尾跡方向判斷

對于某一條已框選出的湍流尾跡，首先在原SAR圖像上作出包含該湍流尾跡的SAR圖像子圖，如圖5所示。

圖5 選取SAR子圖示意圖

再對SAR子圖進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)歸一化，即：

f′(x,y)=(f(x,y)-μ)/σ

其中f(x,y)為坐標(biāo)為(x,y)的像素點的灰度，μ為SAR圖像子圖的灰度均值，σ為SAR圖像子圖的灰度標(biāo)準(zhǔn)差，f′(x,y)為變換后的灰度。

然后，可以根據(jù)前面得出的該湍流尾跡的外接矩形，得知湍流尾跡的傾斜角為θ，而湍流尾跡與開爾文臂傾斜角之間的夾角在多數(shù)情況下為大約19.5°[2]，從而推得兩條開爾文尾跡大約為θ±19.5°，所以對該SAR子圖分別進(jìn)行θ-19.5°與θ+19.5°方向的Radon變換，并將得到的兩個一維向量進(jìn)行自適應(yīng)檢測。

3 實驗結(jié)果

3.1 對小尺寸圖像進(jìn)行湍流尾跡的檢測

本文首先對一副216×216大小的TerraSAR-X圖像進(jìn)行湍流尾跡檢測。原圖如圖6所示。

圖6 小尺寸原SAR圖像

可見一條較為明顯的湍流尾跡。首先，對圖像進(jìn)行窗口邊長w=35，保護(hù)窗口邊長w0=15，系數(shù)q=1.5的強(qiáng)點過濾，然后對其進(jìn)行高斯濾波，從而完成圖像的預(yù)處理工作，預(yù)處理后的結(jié)果如圖7所示。

圖7 預(yù)處理后的圖像

然后，對圖像進(jìn)行像素點篩選，參數(shù)Δ=22.5°。像素點篩選結(jié)果如圖8所示。

圖8 像素篩選初步結(jié)果圖

為一幅二值圖像，值為1的像素點表示篩選后留下的像素點，值為0的像素點表示被濾除的像素點，篩選結(jié)果的點密度圖，如圖9所示。

圖9 篩選結(jié)果的點密度圖

可以發(fā)現(xiàn)，在湍流尾跡的位置上，點密度明顯高于背景位置的點密度。在得到的二值圖像中，移除面積小于400的對象，從而可以進(jìn)一步濾除大多數(shù)背景中的像素點，如圖10所示。

圖10 移除小面積像素點結(jié)果圖

以半徑為15像素的圓盤形狀結(jié)構(gòu)單元對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運算，并對其進(jìn)行分水嶺分割，提高精度，結(jié)果如圖11所示。

圖11 形態(tài)學(xué)處理后結(jié)果圖

對圖11中的圖形用最小外接矩形進(jìn)行框選，認(rèn)為長寬比k≥2.5的最小外接矩形所框選的區(qū)域為原SAR圖像中的湍流尾跡所在位置。湍流尾跡檢測結(jié)果如圖12所示。

圖12 湍流尾跡檢測結(jié)果圖

然后通過檢測開爾文臂來判斷湍流尾跡的方向，窗口寬度w=40，系數(shù)L=1.5，檢測結(jié)果如圖13所示。

從開爾文臂和湍流尾跡的相對位置可以判斷湍流尾跡的左端為尾跡的起點。

圖13 開爾文臂檢測結(jié)果圖

3.2 對大尺寸圖像進(jìn)行湍流尾跡的檢測

對一幅尺寸較大的1 122×1 122大小的TerraSAR-X圖像進(jìn)行湍流尾跡檢測，原圖如圖14所示。

圖14 原SAR圖像

可以觀察到圖中存在著多條湍流尾跡，某些湍流尾跡所對應(yīng)的開爾文臂也較為明顯。首先對圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。強(qiáng)點過濾的參數(shù)與小尺寸圖像的預(yù)處理相同。由于圖像尺寸較大，將圖像均勻分割為150×150大小的子圖，相鄰子圖之間存在寬度為50像素的重疊寬度。

對每個子圖進(jìn)行像素點篩選，參數(shù)Δ=22.5°，然后將各個子圖的像素篩選結(jié)果進(jìn)行拼接，像素點篩選結(jié)果如圖15所示。

圖15 像素篩選初步結(jié)果圖

將背景中面積較小的對象當(dāng)作雜點進(jìn)行濾除，結(jié)果如圖16所示。

然后進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運算以及分水嶺分割后的結(jié)果，如圖17所示。

用最小外接矩形對圖17中的對象進(jìn)行框選，認(rèn)為長寬比k≥2.5的最小外接矩形所框選的區(qū)域為原SAR圖像中的湍流尾跡所在位置。

圖16 移除小面積像素點結(jié)果圖

圖17 形態(tài)學(xué)處理后結(jié)果圖

湍流尾跡檢測結(jié)果如圖18所示。

圖18 湍流尾跡檢測結(jié)果圖

最后進(jìn)行開爾文臂的檢測，具體參數(shù)與小尺度圖像檢測尾跡時的參數(shù)相同，檢測結(jié)果如圖19。

圖19 開爾文臂檢測結(jié)果圖

4 總結(jié)

本文提出了一種像素點篩選的艦船尾跡檢測方法，從湍流尾跡上的像素點灰度值以及梯度值具有一致性的角度對圖像像素點進(jìn)行篩選，實現(xiàn)對湍流尾跡的檢測。在檢測到湍流尾跡的基礎(chǔ)上，通過給定方向的Radon變換以及一維自適應(yīng)檢測，實現(xiàn)了對開爾文臂的檢測，并以此判斷湍流尾跡的方向。該方法克服了傳統(tǒng)Radon變換檢測尾跡時極值點難以判斷，尾跡長度，起點以及方向信息丟失的缺點，并且在SAR圖像存在多條尾跡的情況下也可以取得較好的效果。