姜人剛，崔冰雪，王成林

（大連中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司，遼寧大連 116113）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)得到了迅速發(fā)展和廣泛普及，無(wú)論是人們生活中還是工作中計(jì)算機(jī)的使用已經(jīng)非常普遍，大大提高了工作效率，改變了生活。在船舶設(shè)計(jì)過(guò)程中計(jì)算機(jī)也得到了廣泛使用，無(wú)論是圖紙?jiān)O(shè)計(jì)還是材料統(tǒng)計(jì)都借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)。

在日韓等先進(jìn)的造船國(guó)家，數(shù)字化造船起步較早，已形成比較成熟的軟件或產(chǎn)品，包括設(shè)計(jì)系統(tǒng)、生成管理系統(tǒng)[1-3]。目前了解到的專門(mén)針對(duì)船舶輔助設(shè)計(jì)較為系統(tǒng)的套料管理軟件有：cadwin、easyhull、exnest、inforget等，這些軟件全都出自韓國(guó)，而且都是獨(dú)立的平臺(tái)，在韓國(guó)有很多專門(mén)的軟件公司為船廠服務(wù)。國(guó)內(nèi)也有很多高校和企業(yè)在從事相關(guān)的研究，在三維設(shè)計(jì)方面基本都是借助其他軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，在生產(chǎn)管理系統(tǒng)方面已經(jīng)形成了自己完整的系統(tǒng)[4-6]。

在船舶建造中大量使用各種規(guī)格型號(hào)的型材，型材是船舶建造中重要組成部分，常用的船舶型材有多種類型，包括T型材、球扁鋼、角鋼、扁鋼等。型材的切割目前還是通過(guò)手工進(jìn)行切割，在切割前需要計(jì)算如何合理的套料才能保證余量最少，從而保證母材利用率最高，以往的做法是車(chē)間根據(jù)采購(gòu)的母材規(guī)格型號(hào)，通過(guò)手工計(jì)算找出合理的套料方案，這種方式不僅工作效率低，而且也難保證型材的利用率。對(duì)于切割后剩余的型材進(jìn)行二次使用，采用人工管理的方式很容易造成管理混亂，直接影響生產(chǎn)成本。針對(duì)現(xiàn)在存在的這些問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了型材套料和余料管理軟件用來(lái)提高工作效率和控制成本[7-11]。

1 典型問(wèn)題描述和數(shù)學(xué)模型的建立

型材套料問(wèn)題可以描述為：按分段給定一組型材，每根型材都有自己的規(guī)格和長(zhǎng)度，在規(guī)定的母材長(zhǎng)度范圍內(nèi)，如何進(jìn)行選擇，才能使母材使用量最小，并且保證切割后剩余余料最少。假定一個(gè)分段有n根型材，型材i的長(zhǎng)度為li，所有物品的長(zhǎng)度都是非負(fù)的，母材所能承受的最大長(zhǎng)度為L(zhǎng)。如果限定每種型材只能選擇0個(gè)或1個(gè)，可以用公式表示為

在不包括第i根型材的子集中，最優(yōu)子集是F(i－1,j);

在包括第i根型材的子集中，最優(yōu)子集是由該型材和前i－1根型材中能夠放進(jìn)長(zhǎng)度為j－li的最優(yōu)子集組成，最優(yōu)子集是F(i－1,j－li)。

這里采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決型材套料問(wèn)題，最優(yōu)性原理是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基礎(chǔ)，最優(yōu)性原理是指“多階段決策過(guò)程的最優(yōu)決策序列具有這樣的性質(zhì)：不論初始狀態(tài)和初始決策如何，對(duì)于前面決策所造成的某一狀態(tài)而言，其后各階段的決策序列必須構(gòu)成最優(yōu)策略”。判斷該問(wèn)題是否滿足最優(yōu)性原理，采用反證法證明：

假設(shè)(X1,X2,…,Xn)是 01型材套料問(wèn)題的最優(yōu)解，則有(X2,X3,…,Xn)是其子問(wèn)題的最優(yōu)解；

假設(shè)(Y2,Y3,…,Yn)是上述問(wèn)題的子問(wèn)題最優(yōu)解，則理應(yīng)有(V2Y2+V3Y3+…+VnYn)+V1X1 ＞(V2X2+V3X3+…+VnXn)+V1X1；

而(V2X2+V3X3+…+VnXn)+V1X1=(V1X1+V2X2+…+VnXn)，則有(V2Y2+V3Y3+…+VnYn)+V1X1＞(V1X1+V2X2+…+VnXn)；

該式子說(shuō)明(X1,Y2,Y3,…,Yn)才是該型材套料問(wèn)題的最優(yōu)解，這與最開(kāi)始的假設(shè)(X1,X2,…,Xn)是型材套料問(wèn)題的最優(yōu)解相矛盾，故型材套料問(wèn)題滿足最優(yōu)性原理。

2 軟件實(shí)現(xiàn)

公司在引入 AM（AVEVAMARIN）三維建模軟件之后，逐步實(shí)現(xiàn)了船體和舾裝設(shè)備的完全建模，船體模型有完整的幾何信息和材料信息，因此可以很方便的將型材的尺寸規(guī)格導(dǎo)成零件列表（Part List），然后將零件表導(dǎo)入到套料軟件中，根據(jù)設(shè)定好的母材長(zhǎng)度生成套料表，最后生成套料圖和余料表。程序流程圖見(jiàn)圖1所示。

圖1 程序流程圖

2.1 生成規(guī)格表

將AM導(dǎo)出的零件表按分段導(dǎo)入到型材套料軟件中，將型材按照種類，尺寸和材質(zhì)進(jìn)行歸類，統(tǒng)計(jì)出同一種規(guī)格型材的總長(zhǎng)和零件數(shù)，然后將采購(gòu)的型材母材長(zhǎng)度填入表格，母材可定義5種長(zhǎng)度，按照母材長(zhǎng)度生成規(guī)格表，如圖2所示。

圖2 生成規(guī)格表

2.2 生成套料表

根據(jù)上一步生成的規(guī)格表，給出母材兩端預(yù)留量和型材切割間距進(jìn)行自動(dòng)套料，生成套料表。通常套料都是按照一個(gè)分段進(jìn)行套料，在生成的套料表中一根母材上可能擺放了小組件、中組件和大組件，而車(chē)間根據(jù)施工順序進(jìn)行切割，一般情況下小中大組的零件需求日期都差15天左右，如果組件混在一起切割，切割后的零件會(huì)占用很多場(chǎng)地存放暫時(shí)不用的零件，使用時(shí)查找也比較困難。綜上原因?qū)⑿≈写蠼M件放在不同的套料圖中，按照小中大組的順序排列，在小組件上套料的中組件和大組件給出余料編碼進(jìn)入余料庫(kù)，當(dāng)需要使用中組件或大組件時(shí)在從余料庫(kù)中調(diào)出進(jìn)行切割，這樣做可以降低前期工作量，從而節(jié)約了人工成本，余料庫(kù)也清晰的記錄了中組件和大組件的位置，使管理更加方便快捷，如圖3所示。

圖3 生成套料表

2.3 生成套料圖

根據(jù)已經(jīng)生成好的套料表，將船號(hào)、分段號(hào)、設(shè)繪人員等信息填入文本框中，生成套料圖和余料表。這里還涉及到型材所在切割圖的編號(hào)和型材的物資編碼，在生成型材切割圖時(shí)會(huì)將型材的端切形式，坡口形式和開(kāi)孔等具體信息標(biāo)注到圖紙中，也會(huì)生成零件所在圖號(hào)，這樣做可以讓切割人員根據(jù)圖號(hào)快速的找到型材。在采購(gòu)時(shí)每種型材都有對(duì)應(yīng)的物資編碼，從cims系統(tǒng)中導(dǎo)出型材的物資編碼表，將物資編碼寫(xiě)入套料圖方便領(lǐng)料人員能夠按照套料圖上的編碼直接領(lǐng)取物資，核對(duì)領(lǐng)取的型材是否正確。

圖4 生成套料圖

3 工程應(yīng)用

以某常規(guī)船629分段為例，導(dǎo)入分段的零件列表文件，執(zhí)行套料程序生成圖5所示套料列表，套料列表中包含了零件內(nèi)部名、組立和流向等信息，根據(jù)組立將母材按小中大組分開(kāi)，對(duì)于套料結(jié)果也可進(jìn)行手工調(diào)整，增加套料的靈活性，點(diǎn)擊調(diào)序按鈕進(jìn)行二次優(yōu)化。

根據(jù)優(yōu)化表生成型材手工切割圖，切割圖中包括圖紙編號(hào)、材料編碼型材規(guī)格等信息，方便了現(xiàn)場(chǎng)施工使用，如圖6所示中組件套料圖，每根母材都有編號(hào)，零件號(hào)直接寫(xiě)到圖紙上方便工人進(jìn)行查找標(biāo)記，自動(dòng)進(jìn)行余料標(biāo)號(hào)，余料的長(zhǎng)度和編號(hào)會(huì)登記到余料庫(kù)中。

4 結(jié)論

通過(guò)實(shí)際工程應(yīng)用，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法可以解決型材套料問(wèn)題，通過(guò)軟件進(jìn)行余料管理可以有效地管理型材余料信息，使現(xiàn)場(chǎng)查找余料方便快捷。

圖5 套料列表

圖6 手工切割圖

目前船廠多個(gè)項(xiàng)目使用型材套料軟件進(jìn)行套料和施工，包括散貨船、海洋平臺(tái)、PSV、SSV等，相對(duì)以前手工套料，效率得到了明顯提升，質(zhì)量得到了改觀，型材利用率也得到了很大的提高，降低了生產(chǎn)成本。