基于加權(quán)模糊C-均值聚類的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值建模

趙 明，王培紅，梁俊宇，杜景琦，殷 捷，趙 陽(yáng)

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基于加權(quán)模糊C-均值聚類的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值建模

趙 明1，王培紅2，梁俊宇1，杜景琦3，殷 捷4，趙 陽(yáng)2

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217； 2.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210096； 3.云南電力試驗(yàn)研究院（集團(tuán)）有限公司，云南 昆明 650217； 4.南京瑞松信息科技有限公司，江蘇 南京 210000）

鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值是鍋爐耗差分析的基礎(chǔ)和前提。本文提出了基于加權(quán)模糊C-均值聚類的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值確定方法，該方法基于不同鍋爐運(yùn)行參數(shù)對(duì)鍋爐效率影響程度不同，利用鍋爐效率簡(jiǎn)化計(jì)算模型對(duì)鍋爐運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，進(jìn)而確定不同鍋爐運(yùn)行參數(shù)各自的權(quán)重；然后利用加權(quán)模糊C-均值聚類算法在典型負(fù)荷區(qū)間進(jìn)行多參量同步挖掘，從而確定鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值。實(shí)例分析結(jié)果表明，相對(duì)于基于模糊C-均值聚類的傳統(tǒng)方法，本文方法確定的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值更加合理有效。

鍋爐；運(yùn)行參數(shù)；耗差分析；權(quán)重；模糊C-均值聚類；基準(zhǔn)值

鍋爐耗差分析是指分析鍋爐當(dāng)前運(yùn)行參數(shù)偏離基準(zhǔn)值時(shí)所造成的煤耗變化量。利用鍋爐耗差分析，能夠了解導(dǎo)致鍋爐效率變化的影響因素[1]。為了能夠?qū)﹀仩t主要運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行耗差分析，需要確定在不同工況下鍋爐運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值。確定鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值的方法分為以下幾種。1）以設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或鍋爐熱力性能試驗(yàn)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)確立基準(zhǔn)值。該方法只適用于特定環(huán)境條件，隨著機(jī)組運(yùn)行性能退化及外部條件的改變，往往無(wú)法獲得當(dāng)前運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值。2）運(yùn)用設(shè)備的變工況等特性知識(shí)[2]，建立基準(zhǔn)值模型。該方法考慮了機(jī)組運(yùn)行方式與設(shè)備效率對(duì)設(shè)備特性的影響，變化趨勢(shì)相對(duì)合理，然而由于機(jī)組特性的復(fù)雜性導(dǎo)致計(jì)算精度仍然不高。3）利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)確定參數(shù)基準(zhǔn)值模型。該方法由于其時(shí)效性和可行性，目前已取得廣泛地應(yīng)用。

文獻(xiàn)[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)鍋爐運(yùn)行中需要優(yōu)化的性能參數(shù)；文獻(xiàn)[4]利用粒子群優(yōu)化Apriori算法，挖掘精簡(jiǎn)后的數(shù)據(jù)庫(kù)中符合機(jī)組NO減排要求的各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)參考工況；文獻(xiàn)[3-4]的建模和尋優(yōu)確定鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值的方法受建模精度影響較大。文獻(xiàn)[5-8]利用關(guān)聯(lián)規(guī)則、模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則以及增量挖掘確定機(jī)組的監(jiān)控參數(shù)基準(zhǔn)值，這類算法計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[9]首次將模糊C-均值聚類(FCM)應(yīng)用到鍋爐再熱器壓損和鍋爐排煙溫度的基準(zhǔn)值建模，利用各聚類數(shù)據(jù)集中心與負(fù)荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系建立了基準(zhǔn)值模型。文獻(xiàn)[10]提出一種基于FCM和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)確定不同負(fù)荷下基準(zhǔn)值的方法，該方法針對(duì)各典型負(fù)荷鄰域內(nèi)鍋爐各監(jiān)控參數(shù)的數(shù)據(jù)樣本可進(jìn)行多參量同步挖掘。然而FCM進(jìn)行多參量同步挖掘時(shí)將各個(gè)參量視作等權(quán)重，未考慮不同鍋爐運(yùn)行參數(shù)對(duì)鍋爐效率的影響程度不同。

本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上，提出一種基于加權(quán)模糊C-均值聚類算法的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值確定方法。該方法針對(duì)不同鍋爐運(yùn)行參數(shù)對(duì)鍋爐效率影響程度不同，利用鍋爐效率簡(jiǎn)化計(jì)算模型[11]對(duì)鍋爐運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)獲得了各個(gè)參數(shù)的權(quán)重，并利用加權(quán)模糊C-均值聚類算法進(jìn)行多參數(shù)同步挖掘，進(jìn)而確定更合理有效的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值，并通過實(shí)例證明了本文方法的有效性。

1 加權(quán)模糊C-均值聚類算法

FCM[12-13]是由Dunn和Bezdek提出的一種聚類算法。FCM把個(gè)樣本x(=1, 2, …,)分為個(gè)模糊組，并求使非相似性價(jià)值指標(biāo)達(dá)到最小的組聚類中心。FCM采用模糊劃分，使其每個(gè)數(shù)據(jù)樣本用區(qū)間[0,1]內(nèi)的隸屬度來(lái)確定其屬于各個(gè)類的程度。FCM的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

由拉格朗日變換，對(duì)所有輸入?yún)?shù)求導(dǎo)，使式(1)達(dá)到最小的必要條件為：

(4)

FCM算法確定類中心時(shí)，采用距離為2范數(shù)歐氏距離，此距離度量空間內(nèi)各個(gè)維度的權(quán)重相等，對(duì)類中心確定的影響也相同。然而，鍋爐的各個(gè)運(yùn)行參數(shù)對(duì)鍋爐效率的影響是不同的，在度量空間內(nèi)各個(gè)維度的權(quán)重應(yīng)當(dāng)與運(yùn)行參數(shù)對(duì)鍋爐效率的影響程度一致?；诖耍疚奶岢黾訖?quán)模糊C-均值聚類（加權(quán)FCM）算法，將歐氏距離變換為加權(quán)歐氏距離：

式中，w為第維鍋爐運(yùn)行參數(shù)的權(quán)重。

加權(quán)FCM是將加權(quán)歐氏距離式(5)代入式(3)及式(4)，得到聚類的類中心及隸屬度，即根據(jù)不同鍋爐運(yùn)行參數(shù)對(duì)鍋爐效率的影響程度來(lái)確定。

2 鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值確定

2.1 鍋爐運(yùn)行參數(shù)權(quán)重確定

鍋爐運(yùn)行參數(shù)包括排煙氧量、排煙溫度以及飛灰含碳量等[14-15]。不同鍋爐運(yùn)行參數(shù)的權(quán)重可根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定，但這種方法具有一定的主觀性。由于飛灰含碳量通常變化幅度較小，對(duì)鍋爐效率影響也較小，故只確定排煙氧量2py、排煙溫度py2個(gè)運(yùn)行參數(shù)的權(quán)重。

鍋爐效率可以通過式(6)—式(15)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型來(lái)計(jì)算：

為了確定鍋爐排煙氧量與排煙溫度對(duì)鍋爐效率的影響，利用鍋爐效率簡(jiǎn)化計(jì)算模型對(duì)鍋爐各運(yùn)行參數(shù)求導(dǎo)[16]，以衡量不同運(yùn)行參數(shù)對(duì)鍋爐效率的影響程度，結(jié)果如下：

2.2 基準(zhǔn)值確定過程

首先從電廠分布式控制系統(tǒng)（DCS）中提取歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，分別劃分個(gè)典型負(fù)荷區(qū)間，如50%負(fù)荷、70%負(fù)荷等；采用2.1節(jié)方法確定各負(fù)荷區(qū)間內(nèi)的排煙氧量2py、排煙溫度py的權(quán)重；之后利用加權(quán)FCM算法對(duì)各負(fù)荷區(qū)間內(nèi)的2個(gè)鍋爐運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行聚類，將第個(gè)負(fù)荷區(qū)間的運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本分為類1、2、...、C；然后對(duì)比各個(gè)類中心點(diǎn)處的鍋爐效率，假設(shè)C為該區(qū)間內(nèi)鍋爐效率最高的類中心，則返回距離C最近的數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)，該樣本點(diǎn)即為第個(gè)典型負(fù)荷所對(duì)應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值樣本點(diǎn)x=(2pyi,pyi)，=1, 2, …,；接著利用個(gè)挖掘出的基準(zhǔn)值樣本點(diǎn)進(jìn)行回歸分析，分別確定各運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值模型。

在基準(zhǔn)值樣本點(diǎn)挖掘的過程中，為了保證結(jié)果的可靠性及有效性，數(shù)據(jù)樣本需要達(dá)到相應(yīng)的運(yùn)行模式支持度以及確定合適的聚類數(shù)，對(duì)應(yīng)的確定方法可以參考文獻(xiàn)[9]。

3 計(jì)算實(shí)例

以某電廠300 MW凝汽式機(jī)組為例，該機(jī)組鍋爐型號(hào)為HG-1025/17.5-L.HM37，由于其運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，用設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)作為其排煙溫度和排煙氧量的基準(zhǔn)值不準(zhǔn)確，故利用加權(quán)FCM算法對(duì)鍋爐運(yùn)行數(shù)據(jù)挖掘基準(zhǔn)值，尋找各負(fù)荷工況下鍋爐的高效運(yùn)行工況。本文選取該鍋爐近期1個(gè)月的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的運(yùn)行負(fù)荷區(qū)間為143.6~269.4 MW，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)樣本數(shù)為13 334條，鍋爐熱效率為修正到環(huán)境溫度20 ℃、設(shè)計(jì)煤種（低位發(fā)熱量 21 000 kJ/kg，收到基灰分20%，全水分10%），采用鍋爐效率簡(jiǎn)化計(jì)算模型計(jì)算鍋爐效率。

首先將總負(fù)荷區(qū)間劃分為8個(gè)負(fù)荷區(qū)間；然后計(jì)算每個(gè)區(qū)間數(shù)據(jù)樣本的平均排煙溫度py和平均排煙氧量2py，代入式(16)—式(17)，得到每個(gè)負(fù)荷區(qū)間內(nèi)排煙氧量和排煙溫度的權(quán)重（表1）。

表1 不同典型負(fù)荷區(qū)間排煙溫度與排煙氧量權(quán)重對(duì)比

Tab.1 The weight of exhaust temperature and exhaust oxygen content in different typical load regions

利用加權(quán)FCM算法尋找各個(gè)區(qū)間內(nèi)的類中心，找到對(duì)應(yīng)鍋爐效率最高的類中心，距離其最近的樣本點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的2py和py即為該典型負(fù)荷區(qū)間內(nèi)排煙溫度和排煙氧量的基準(zhǔn)值。然后對(duì)每個(gè)負(fù)荷區(qū)間進(jìn)行相同的操作，直到找到所有典型負(fù)荷區(qū)間的基準(zhǔn)值樣本點(diǎn)并對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行回歸，最終得到圖1、圖2所示的排煙氧量和排煙溫度基準(zhǔn)值模型。

根據(jù)圖1和圖2可得，排煙氧量和排煙溫度基準(zhǔn)值回歸模型為：

從表1可以看出，所有負(fù)荷區(qū)間內(nèi)排煙溫度的權(quán)重要大于排煙氧量的權(quán)重，即對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化后的參數(shù)數(shù)據(jù)，排煙溫度對(duì)鍋爐效率的影響要略大于排煙氧量，尋找基準(zhǔn)值時(shí)須更重視排煙溫度。此外，本文與文獻(xiàn)[9]基于FCM的基準(zhǔn)值確定方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖3和圖4。

圖1 排煙氧量基準(zhǔn)值典型樣本點(diǎn)及其回歸模型

圖2 排煙溫度基準(zhǔn)值典型樣本點(diǎn)及其回歸模型

圖3 排煙氧量基準(zhǔn)值模型對(duì)比

圖4 排煙溫度基準(zhǔn)值模型對(duì)比

由圖3和圖4可見，基于加權(quán)FCM得到的排煙氧量基準(zhǔn)值回歸模型比基于FCM得到的回歸模型整體上接近或略高，而排煙溫度回歸模型則整體上略低。這是由于加權(quán)FCM根據(jù)對(duì)鍋爐效率影響程度的不同調(diào)整了2個(gè)參數(shù)的權(quán)重，在典型負(fù)荷區(qū)間內(nèi)增加了對(duì)排煙溫度參數(shù)的重視程度，因此相對(duì)于基于FCM的基準(zhǔn)值確定方法，盡管排煙氧量基準(zhǔn)值略有上升，但對(duì)鍋爐效率影響更大的排煙溫度基準(zhǔn)值卻相對(duì)降低。圖5為2種方法得到的鍋爐效率響應(yīng)曲線對(duì)比。

圖5 鍋爐效率響應(yīng)曲線對(duì)比

由圖5可見，加權(quán)FCM得到的基準(zhǔn)值模型對(duì)應(yīng)的鍋爐效率響應(yīng)曲線比FCM基準(zhǔn)值模型更高，這是由于權(quán)重更高（意味著對(duì)鍋爐效率影響更大）的排煙溫度基準(zhǔn)值降低的緣故。排煙溫度降低則排煙熱損失降低，因此對(duì)應(yīng)的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值的鍋爐效率更高（平均提高0.65%）。說明基于加權(quán)FCM的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值確定方法能夠得到更加合理和有效的基準(zhǔn)值模型，證明了本文算法的有效性。

4 結(jié) 論

本文提出了以加權(quán)FCM為基礎(chǔ)的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值確定方法。針對(duì)不同的運(yùn)行參數(shù)對(duì)鍋爐效率影響程度的不同，利用鍋爐效率簡(jiǎn)化計(jì)算模型的求導(dǎo)確定鍋爐運(yùn)行參數(shù)的不同權(quán)重，利用加權(quán)FCM進(jìn)行多參數(shù)同步挖掘，從而獲得典型負(fù)荷區(qū)間運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值。通過對(duì)某電廠300 MW機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值樣本點(diǎn)的挖掘，表明利用加權(quán)FCM的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值確定方法可得到各工況下更合理有效的基準(zhǔn)值樣本點(diǎn)。

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Modeling of reference value of boiler operating parameters based on weighted fuzzy C-means clustering algorithm

ZHAO Ming1, WANG Peihong2, LIANG Junyu1, DU Jingqi3, YIN Jie4, ZHAO Yang2

(1. Yunnan Electric Power Science Research Institute, Kunming 650217, China; 2. School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China; 3. Yunnan Electric Power Research Institute (Group) Co., Ltd., Kunming 650217, China; 4. Nanjing Reason Information Technology Co., Ltd., Nanjing 210000, China)

The reference value of boiler operating parameters is the basis and prerequisite of boiler consumption deviation analysis. This paper proposed a method for determining reference value of the boiler operating parameters based on weighted fuzzy C-means clustering algorithm. Because the influence degree of different boiler operating parameters on the boiler efficiency is different, this method uses the simplified boiler efficiency calculation model to differentiate the operating parameters, thus to obtain the weight of each boiler operating parameter. Then, the weighted fuzzy C-means clustering algorithm is applied to mine multiple parameters synchronously in the typical load range, so as to determine the reference value of the boiler operating parameters. The case study results show that, compared with the conventional method based on fuzzy C-means clustering, the proposed method can determine more reasonable and effective reference values of the boiler operating parameters.

boiler, operation parameter, consumption deviation analysis, weight, fuzzy C-means clustering, reference value

National Science and Technology Infrastructure Program (2015BAA03B02); Key Project of Yunnan Power Grid Co., Ltd. (YNYJ2016043)

趙明(1964—)，男，碩士，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娬惧仩t燃燒試驗(yàn)及節(jié)能發(fā)電技術(shù)，zming64@163.com。

TK264.1

A

10.19666/j.rlfd.201803060

趙明, 王培紅, 梁俊宇, 等. 基于加權(quán)模糊C-均值聚類的鍋爐運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值建模[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(1): 12-17. ZHAO Ming, WANG Peihong, LIANG Junyu, et al. Modeling of reference value of boiler operating parameters based on weighted fuzzy C-means clustering algorithm[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(1): 12-17.

2018-03-05

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殷捷(1986—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)榛痣姍C(jī)組性能分析與優(yōu)化、狀態(tài)檢測(cè)與診斷等，13813083850@163.com。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）