直接線性變換法在車載式視頻圖像車速測(cè)算中的應(yīng)用

何烈云

(浙江警察學(xué)院交通管理工程系， 浙江杭州 310053)

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和各類視頻攝錄設(shè)備廣泛使用，大量的道路交通事故發(fā)生過(guò)程被監(jiān)控視頻所拍攝到，基于視頻圖像的車輛行駛速度技術(shù)鑒定，已經(jīng)成為了車速鑒定的一種主要手段。通過(guò)視頻圖像并借助一定的技術(shù)手段，可得到視頻中目標(biāo)車輛的行駛速度、加速度、行駛軌跡及車輛(行人)之間的方位關(guān)系，為認(rèn)定交通事故責(zé)任提供依據(jù)。視頻攝錄設(shè)備根據(jù)安裝方式不同可分為固定式和車載式兩種，當(dāng)前被廣泛使用的行車記錄儀是最為常見(jiàn)的車載式視頻攝錄設(shè)備?；谝曨l圖像車速測(cè)算技術(shù)中，時(shí)間和距離是兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，時(shí)間可以通過(guò)視頻幀間差方法獲取，視頻測(cè)速研究重點(diǎn)是如何精確測(cè)算與目標(biāo)車輛距離。目前常用測(cè)距方法：道路環(huán)境參照物法、目標(biāo)車輛參照物法、虛擬參照物法、網(wǎng)格法及模擬實(shí)驗(yàn)法[1-3]。這些方法均適用于固定式視頻圖像的測(cè)距。利用車載式視頻攝錄設(shè)備觀測(cè)處于行駛狀態(tài)的車輛速度時(shí)，由于目標(biāo)車輛位置和背景均處于不斷變化過(guò)程中，因此，相對(duì)于固定式視頻攝錄設(shè)備車速測(cè)算難度更大。文獻(xiàn)[4]提出了基于攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)與幾何模型的測(cè)距方法，在忽略鏡頭畸變的前提下，利用透鏡成像原理和幾何模型推導(dǎo)距離關(guān)系模型。文獻(xiàn)[5]提出逆投影變換的測(cè)距方法，假設(shè)同一臺(tái)攝錄設(shè)備焦距不變時(shí)，得出車寬與距離之間的關(guān)系模型。文獻(xiàn)[6]利用非線性回歸建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并經(jīng)過(guò)定量地評(píng)價(jià)擬合測(cè)量?jī)绍囬g距。文獻(xiàn)[7] 提出了基于俯仰角動(dòng)態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的單目視覺(jué)測(cè)距方法，通過(guò)對(duì)俯仰角進(jìn)行動(dòng)態(tài)的補(bǔ)償提高測(cè)距精度。

上述文獻(xiàn)提到的測(cè)距方法是將攝錄設(shè)備成像滿足理想小孔成像，在焦距不發(fā)生變化的情況下，且已知俯仰角大小及變化的情況，然后根據(jù)幾何關(guān)系測(cè)量車輛距離。但是車載式視頻攝錄設(shè)備在拍攝過(guò)程中不管是焦距還是俯仰角都是不斷發(fā)生變化的，所以這些方法在實(shí)踐應(yīng)用是存在一定的局限性。本文提出了一種將動(dòng)態(tài)畫(huà)面轉(zhuǎn)換成靜態(tài)圖片，并利用直接線性變換法(Direct linear transformation，DLT)實(shí)現(xiàn)測(cè)距。DLT法可以建立三維F(X，Y，Z)道路場(chǎng)景和二維f(x′，y′)數(shù)字圖像場(chǎng)景的映射關(guān)系，由于車輛一般只是在道路平面即二維空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，用交通事故行駛速度鑒定的二維直接線性變換法的映射關(guān)系滿足方程[8-10]：

通過(guò)像平面坐標(biāo)系維f(x′，y′)求出路面坐標(biāo)系F(X，Y，Z)，精確得到目標(biāo)車輛的具體方位，l1～l8是攝像機(jī)8個(gè)特征性標(biāo)定參數(shù)。直接線性變換法不僅適用于固定式視頻圖像車速的計(jì)算，同樣也適用于車載式視頻圖像車速測(cè)算。

1 直接線性變換法車載式視頻圖像車速計(jì)算原理

選取視頻圖像中若干關(guān)鍵幀進(jìn)行分析，利用直接線性變法得到目標(biāo)車輛的行駛距離，觀測(cè)行駛距離和所用的圖像幀數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算出目標(biāo)車輛的行駛速度。根據(jù)確定目標(biāo)車輛的定位法的原理不同，可以分為“絕對(duì)速度法”和“相對(duì)速度法”兩種。

1.1 絕對(duì)速度法

絕對(duì)速度法是指以目標(biāo)車輛車身某一特征點(diǎn)，相對(duì)于道路環(huán)境某固定參考點(diǎn)的距離改變量及所用的時(shí)間，直接計(jì)算目標(biāo)車輛的行駛速度。絕對(duì)速度法主要用于低速行駛，且路面上有合適的參照物可供選取的情形。如圖1所示，將目標(biāo)車輛簡(jiǎn)稱為甲車，安裝有車載式視頻攝錄設(shè)備的車輛簡(jiǎn)稱為乙車，取甲車車身特征點(diǎn)Q點(diǎn)、路面參照物P點(diǎn)。

圖1 絕對(duì)速度法路面坐標(biāo)系

根據(jù)在第m幀和第n幀P點(diǎn)、Q點(diǎn)的路面坐標(biāo)值，求出目標(biāo)車輛的實(shí)際行駛距離。設(shè)視頻圖像的幀率為f，則目標(biāo)車輛的行駛速度為：

①

1.2 相對(duì)速度法

相對(duì)速度法是以安裝有車載式視頻攝錄設(shè)備的車輛行駛速度，間接求出目標(biāo)車輛的行駛速度。相對(duì)速度法主要用于車輛高速行駛，且路面上沒(méi)有合適的參照物選取的情形。如圖2所示，取甲車身特征點(diǎn)Q為一個(gè)參考點(diǎn)，選取視頻圖像的某觀察視角方向，確定該視角與乙車的交點(diǎn)在路面的投影點(diǎn)P，作為另一個(gè)參考點(diǎn)。

圖2 相對(duì)速度法路面坐標(biāo)系

由在第m幀和第n幀P點(diǎn)、Q點(diǎn)的路面坐標(biāo)值，求出甲車和乙車的距離變化量ΔS，由ΔS得到兩車的速度差值Δv：

②

因此目標(biāo)車輛(甲車)的行駛速度為：

v甲=v乙+Δv

③

2 直接線性變換法車載式視頻圖像車速計(jì)算步驟

運(yùn)用直接線性變換法，通過(guò)車載式視頻記錄儀得到移動(dòng)車輛速度，可以分為觀測(cè)視頻圖像的幀率、觀測(cè)目標(biāo)車輛的行駛距離、計(jì)算目標(biāo)車輛的行駛速度3個(gè)步驟。

2.1 觀測(cè)視頻圖像的幀率f

確定視頻圖像幀率常用方法的有逐幀播放法和直接獲取法兩種。逐幀播放法是利用播放器的逐幀播放功能，觀測(cè)視頻顯示時(shí)間從某秒開(kāi)始至該秒結(jié)束，這一秒鐘內(nèi)視頻共包含的圖像幀數(shù)。直接獲取法是通過(guò)播放軟件的視頻圖像文件屬性分析功能，直接獲取視頻文件幀率，這種方法較適用于幀率穩(wěn)定的視頻圖像。

在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，車載式視頻相對(duì)于固定式視頻，受到外界環(huán)境干擾和攝錄設(shè)備質(zhì)量等因素影響，極易出現(xiàn)“丟幀”現(xiàn)象[11]。幀率不穩(wěn)定主要存在以下兩種情形：一是視頻攝錄設(shè)備在信號(hào)傳輸存儲(chǔ)不穩(wěn)定，造成視頻顯示時(shí)間不準(zhǔn)，這種情形可以通過(guò)具有時(shí)間較準(zhǔn)功能的播放器進(jìn)行校準(zhǔn)，以校準(zhǔn)時(shí)間作為計(jì)時(shí)依據(jù)；二是視頻攝錄設(shè)備在壓縮編碼存在“丟幀”現(xiàn)象，這種情形畫(huà)面播放不連續(xù)，引起幀率不穩(wěn)定。車載式視頻圖像“丟幀”處理難度較大，若“丟幀”不嚴(yán)重，可以結(jié)合目標(biāo)車輛行駛距離跳躍大小判斷丟幀數(shù)量。

2.2 觀測(cè)目標(biāo)車輛的行駛距離

采用絕對(duì)速度法給目標(biāo)車輛定位時(shí)，分析截取的兩個(gè)關(guān)鍵幀畫(huà)面，至少在路面上找到4個(gè)已知相互間距的參考點(diǎn)作為攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定點(diǎn)，根據(jù)標(biāo)定點(diǎn)的像平面坐標(biāo)和路面坐標(biāo)，利用直接線性變換方程分別得出兩個(gè)關(guān)鍵幀畫(huà)面的像機(jī)標(biāo)定參數(shù)值。由甲車身特征點(diǎn)、路面參照物點(diǎn)在兩個(gè)關(guān)鍵幀的像平面坐標(biāo)值，運(yùn)用直接線性變換方程進(jìn)一步求出對(duì)應(yīng)的路面坐標(biāo)值。

采用相對(duì)速度法定位目標(biāo)車輛時(shí)，首先要測(cè)算出安裝有車載式視頻攝錄設(shè)備車輛的行駛速度，關(guān)于該行駛速度計(jì)算方法本文不作介紹，讀者可以參閱《基于視頻圖像的車輛行駛速度技術(shù)鑒定》(GA/T 1133—2014)附錄C相關(guān)內(nèi)容。兩車的車身特征點(diǎn)在不同關(guān)鍵幀所對(duì)應(yīng)的路面坐標(biāo)值測(cè)算方法，與之前絕對(duì)速度法中甲車身特征點(diǎn)、路面參照物點(diǎn)測(cè)算類似，不作重復(fù)。

2.3 計(jì)算目標(biāo)車輛的行駛速度

根據(jù)所采用的目標(biāo)車輛定位法，分別代入到公式①或公式②、③后求出目標(biāo)車輛的行駛速度。

3 直接線性變換法車載式視頻圖像車速計(jì)算案例

3.1 絕對(duì)速度法案例

案情摘要：某日08時(shí)41分許，戎某駕駛小型轎車沿**市**區(qū)高速接線由北向南行駛時(shí)，與同方向行駛的吳某駕駛的二輪電動(dòng)車發(fā)生碰撞的道路交通事故，造成吳某及二輪電動(dòng)車后面乘客陳某受傷、兩車受損的道路交通事故，整個(gè)事故發(fā)生過(guò)程由小型轎車行車記錄所拍攝到。為了準(zhǔn)確認(rèn)定交通事故責(zé)任，交警部門要求鑒定事故中兩車的行駛速度。

本案例采用《基于視頻圖像的車輛行駛速度技術(shù)鑒定》(GA/T 1133—2014)附錄C所提供的方法，可以計(jì)算出小型轎車的行駛速度，但無(wú)法精確計(jì)算出二輪電動(dòng)車速度，需要采用直接線性變換法給二輪電動(dòng)車準(zhǔn)確定位。具體計(jì)算過(guò)程如下：

(1)觀測(cè)視頻圖像幀率：經(jīng)對(duì)該車載式視頻圖像進(jìn)行檢查，視頻畫(huà)面播放流暢，具有25幀/秒的穩(wěn)定幀率。

圖3 絕對(duì)速度法參考點(diǎn)路面坐標(biāo)系

(2)觀測(cè)目標(biāo)車輛的行駛距離。選取視頻顯示時(shí)間分別為“00:09:13”第22幀、“00:09:14”第5幀兩個(gè)關(guān)鍵幀。如圖3所示，在視頻顯示時(shí)間為“2017/06/01 00:09:13”第22幀：在道路分界線上選取A、B、C、D 4個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，以A點(diǎn)為原點(diǎn)、AD連線為X坐標(biāo)軸、AB連線為Y坐標(biāo)軸，建立地面直角坐標(biāo)系。根據(jù)道路分界線尺寸及車道寬度，可得到A、B、C、D 4個(gè)標(biāo)定點(diǎn)地面坐標(biāo)值(X，Y)所對(duì)應(yīng)的像平面坐標(biāo)值(x′ , y′)，代入直接線性變換方程，計(jì)算出視頻處于該幀時(shí)行車記錄儀像機(jī)標(biāo)定參數(shù)值。選取參考點(diǎn)M和參考點(diǎn)N，N點(diǎn)為目標(biāo)車輛后輪與地面的接觸點(diǎn)，M點(diǎn)則位于DC連線延長(zhǎng)線上，且MN與DC相互垂直。根據(jù)N點(diǎn)和M點(diǎn)像平面坐標(biāo)值，求出對(duì)應(yīng)的路面坐標(biāo)值。用同樣方法，進(jìn)一步求出在視頻顯示時(shí)間為“00:09:13”第22幀時(shí)參考點(diǎn)P點(diǎn)和參考點(diǎn)Q的路面坐標(biāo)值，如表1所示。

表1 絕對(duì)速度法參考點(diǎn)坐標(biāo)值

圖3中點(diǎn)C與點(diǎn)G實(shí)為同一條道路分界線的同一點(diǎn)，根據(jù)C、G、M、N、P、Q6個(gè)參考點(diǎn)的地面坐標(biāo)值，利用平面上兩點(diǎn)距離計(jì)算方法，可以得到：PQ、MN、PM的長(zhǎng)度。由幾何關(guān)系，進(jìn)一步可計(jì)算得到被鑒定車輛后輪先后通過(guò)N點(diǎn)和Q點(diǎn)的行駛距離為1.78～2.26 m之間。

(3)計(jì)算二輪電動(dòng)車行駛速度：視頻圖像中，二輪電動(dòng)車后輪從N點(diǎn)行駛Q點(diǎn)的所用圖像幀數(shù)為8幀，可計(jì)算出二輪電動(dòng)車通過(guò)參考點(diǎn)N和參考點(diǎn)Q的行駛速度為20.2～25.4 km/h。

3.2 相對(duì)速度法案例

案情摘要：某日08時(shí)23分許，陳某駕駛小型越野客車沿某一級(jí)公路由北向南行駛至一村道路口處時(shí)，與鄭某騎行的二輪電動(dòng)車發(fā)生碰撞，導(dǎo)致鄭某受傷及兩車受損的道路交通事故，事故發(fā)生整個(gè)過(guò)程由被小型越野客車后方轎車上的行車記錄儀拍攝到。事故中小型越野客車有超速嫌疑，交警部門要求對(duì)該車行駛速度進(jìn)行鑒定。本案例中由于小型越野客車距離安裝行車記錄儀轎車較遠(yuǎn)且行駛速度快，不能用傳統(tǒng)的視頻圖像車速計(jì)算方法，用絕對(duì)速度法計(jì)算小型越野客車的行駛速度難度也較大，故可以采用相對(duì)速度法計(jì)算小型越野客車的行駛速度。具體過(guò)程如下：

(1)觀測(cè)視頻圖像幀率：對(duì)該車載式視頻圖像進(jìn)行分析，視頻畫(huà)面播放流暢，具有30幀/秒的穩(wěn)定幀率。

(2)觀測(cè)安裝行車記錄儀轎車行駛速度：根據(jù)《基于視頻圖像的車輛行駛速度技術(shù)鑒定》(GA/T 1133—2014)附錄C提供的方法，可以測(cè)算出轎車的行駛速度約為85.3～86.8 km/h。

圖4 相對(duì)速度法參考點(diǎn)路面坐標(biāo)系

(3)觀測(cè)小型越野客車與轎車的距離變化情況：截取視頻圖像顯示時(shí)間為“08:27:11”第1幀、“08:27:12”第28幀作為兩個(gè)關(guān)鍵幀，兩個(gè)關(guān)鍵幀共相差57幀，如圖4所示。

在兩關(guān)鍵幀路面上各選取4個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，根據(jù)標(biāo)定點(diǎn)像平面坐標(biāo)和路面坐標(biāo)，運(yùn)用直接線性變換法對(duì)攝像頭參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。分別選取小型越野客車的車尾在地面投影線的中點(diǎn)(圖中P/P′)、某觀測(cè)視角與轎車的交點(diǎn)在路面的投影點(diǎn)(圖中Q/Q′)為參考點(diǎn)，根據(jù)參考點(diǎn)的像平面坐標(biāo)，運(yùn)用直接線性變換法求出參考點(diǎn)的路面坐標(biāo)系值，結(jié)果如表2所示。

(4)計(jì)算小型越野客車行駛速度：由表2參考點(diǎn)坐標(biāo)值可知，在57幀時(shí)間內(nèi)小型越野客車和轎車的間距增加了約1.7 m，因此根據(jù)相對(duì)速度的關(guān)系，可以求出小型越野客車的行駛速度為88.5～90.0 km/h。

表2 相對(duì)速度法參考點(diǎn)坐標(biāo)值

4 結(jié)束語(yǔ)

直接線性變換法是視頻圖像車輛行駛速度鑒定中車輛定位的一種有效方法，常被用于固定式視頻圖像的車速度測(cè)算中。然而通過(guò)對(duì)車載式視頻圖像多個(gè)關(guān)鍵幀分析，多次運(yùn)用直接線性變換法觀測(cè)行駛車輛的行駛距離，實(shí)現(xiàn)對(duì)車載式視頻圖像中行駛車輛的速度測(cè)算，進(jìn)一步拓寬了車載式視頻圖像在車輛行駛速度鑒定中的應(yīng)用范圍和使用價(jià)值。在實(shí)踐操作中，為了提高車輛速度鑒定結(jié)果的精度，需要注意以下4個(gè)環(huán)節(jié)：

(1)截取的關(guān)鍵幀畫(huà)面要能夠清楚顯示目標(biāo)車輛的行駛軌跡和路面上的標(biāo)定點(diǎn)，盡可能選取安裝有車載式視頻攝錄設(shè)備的車輛和目標(biāo)車輛距離接近的關(guān)鍵幀畫(huà)面，減少因標(biāo)定點(diǎn)、參考點(diǎn)像平面坐標(biāo)值精度不高而引起的計(jì)算結(jié)果誤差。

(2)選取的攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定點(diǎn)的連線，盡可能相互垂直或平行，這樣可以因減少標(biāo)定點(diǎn)的路面坐標(biāo)精度不高引的誤差，比如選取道路上的人行橫道路線、道路分界線等標(biāo)線上的點(diǎn)作為標(biāo)定點(diǎn)。

(3)在視頻圖像車速鑒定中，采用的是二維直接線性變換，這就要求標(biāo)定點(diǎn)、參考點(diǎn)要在同一個(gè)道路平面上，否則車速測(cè)算結(jié)果誤差會(huì)比較大。比如選取路面投影點(diǎn)、車輪與路面的接觸點(diǎn)等作為參考點(diǎn)或特征點(diǎn)。

(4)目標(biāo)車輛行駛速度取值宜取閥值，充分考慮因直接線性變換過(guò)程因計(jì)算方法、標(biāo)定點(diǎn)、參考點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)度等引起的速度計(jì)算誤差，提高車速計(jì)算結(jié)論的準(zhǔn)確性。比如，在給較遠(yuǎn)的車輛特征點(diǎn)標(biāo)定像平面坐標(biāo)時(shí)，難以精確得到像平面坐標(biāo)值，可以將坐標(biāo)值設(shè)為一個(gè)區(qū)間，根據(jù)線性關(guān)系，得到的路面坐標(biāo)值也是相對(duì)應(yīng)閥值，目標(biāo)車輛行駛速度最終計(jì)算結(jié)果是一個(gè)閥值。

實(shí)踐表明，只要處理好以上4個(gè)環(huán)節(jié)中注意事項(xiàng)，車速測(cè)算結(jié)果符合事故車輛車速鑒定精度要求。此外，將直接線性變換法運(yùn)用到車載式視頻圖像，還可以判斷出視頻中車輛與車輛之間的方位關(guān)系，為交通事故責(zé)任認(rèn)定提供幫助。