長波傳播時延測試與規(guī)律分析

賈鵬飛，高峰

（1 中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068；2 空軍駐西安地區(qū)軍事代表室，西安 710068）

0 引言

長波導(dǎo)航授時系統(tǒng)作為衛(wèi)星導(dǎo)航授時系統(tǒng)的最佳補充和備份手段，其采用的長波大功率信號，具有極強的抗干擾性能，信號沿地表傳播，可用于樓群、坑道、山谷、叢林、水下 等特殊環(huán)境，然而長波信號的傳播易受天氣、地形、季節(jié)變化等因素的影響而產(chǎn)生時延，其導(dǎo)航授時的精度相對于衛(wèi)星導(dǎo)航授時較低。為了提高陸基長波導(dǎo)航授時精度，必須對陸基長波傳播過程中的傳播時延進(jìn)行修正，因此對長波導(dǎo)航授時系統(tǒng)時延特性進(jìn)行分析研究尤為重要。

對長波傳播特性的研究可追溯到20世紀(jì)初期，現(xiàn)階段對均勻光滑路徑傳播特性的理論預(yù)測方法已經(jīng)比較熟悉，對于復(fù)雜地形的理論預(yù)測方法，主要有經(jīng)驗公式、波模轉(zhuǎn)換方法、wait積分法和積分方程法[1]。理論預(yù)測方法需要準(zhǔn)確的大地電參數(shù)、溫度濕度和大氣折射率等，然而實際工程中難以獲取準(zhǔn)確的參數(shù)，理論預(yù)測方法應(yīng)用效果并不理想。因此需要實際測量長波傳播時延，觀察分析其規(guī)律，對理論結(jié)果進(jìn)行修正。下文主要介紹長波傳播時延計算方法和測量結(jié)果，并尋找長波傳播時延變化規(guī)律。

1 傳播時延計算方法

1.1 時延組成

長波導(dǎo)航授時采用信號為100kHz的低頻電磁波信號，它主要沿地球表面?zhèn)鞑ミM(jìn)行授時服務(wù)。傳播路徑上地形不同、介質(zhì)不同，對傳播信號產(chǎn)生兩方面影響：（1）電波傳播能量的衰減。隨著傳播距離的增加，電波信號的能量逐漸遞減，在不同的介質(zhì)中傳播，其能量的衰減速率不同。（2）電波信號的特征會發(fā)生變化。電波信號在不同路徑傳播過程中，必然會產(chǎn)生反射、折射和繞射等現(xiàn)象，導(dǎo)致信號的傳播速度和相位發(fā)生變化，引入不同的傳播時延。長波授時信號從發(fā)射臺天線傳播到接收點的時間延遲t為：

式中，ta為長波信號從發(fā)射臺天線發(fā)出時刻與UTC時間的時差修正值，tb為接收機設(shè)備時延，tc為長波信號在實際路徑中傳播的時延，其中，ta可以根據(jù)從長波發(fā)射臺發(fā)出的預(yù)測值進(jìn)行修正，tb可以通過校驗設(shè)備標(biāo)定修正值。

長波信號的傳播路徑很復(fù)雜，tc的組成為

式（2）中，PF為一次相位因子，表示長波信號從發(fā)射臺到接收點的基本時延，指發(fā)射信號通過大氣相對于真空的傳播時延，SF為二次相位因子，指假設(shè)實際路徑為全海水時相對于大氣產(chǎn)生的時延，即全海水路徑相對于PF的時延。ASF表示附加二次相位因子，實際陸地傳播路徑下的時延相對于全路徑為海水的時延變化[2]。

1.2 時延解算

長波傳播時延的解算，就是求解地波場強，求滿足地面邊界條件的麥克斯韋方程組的解[3]。測量長波傳播時延使用矩形磁天線接收長波信號，面積為S，最大接收方向指向長波信號發(fā)射臺的天線，天線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為ε(w)

式中，d表示長波授時信號發(fā)射臺到接收點的距離，ω表示長波頻率，F(xiàn)表示地波衰減函數(shù)，k為空間傳播常數(shù)。

式中，μ0為真空的磁導(dǎo)率，ns為大氣折射率，I0為發(fā)射天線饋電點的電流，c為真空電磁波速度，h是發(fā)射天線偶極子的等效長度。

某時刻長波授時信號從發(fā)射臺發(fā)出，電磁波經(jīng)過一段時間tSR(w)，接收點收到該時刻的信號，此時接收點天線的感應(yīng)電動勢ε(ω)，正弦函數(shù)相角為零。

基本時延，即長波沿地表大氣傳播的時延PF，

二次相位因子，即沿地表陸地傳播的時延t0，是假設(shè)傳播路徑全部為海水時產(chǎn)生的SF時延與實際陸地傳播路徑的ASF時延之和，

由式（11）知計算長波傳播時延，主要是計算地波衰減函數(shù)F，F(xiàn)與大地電參數(shù)、大氣折射率等有關(guān)，準(zhǔn)確的大地電參數(shù)、大氣折射率等參數(shù)是計算傳播延時的根本保障。然而傳播路徑中影響時延的因素較多，傳播路徑上地面電導(dǎo)率的變化、大氣折射率的變化、溫度和濕度、極端天氣的變化等這些因素不能確切的預(yù)知，不能得到準(zhǔn)確的電參數(shù)，所以理論計算結(jié)果只能定性的描述長波傳播時延，作為工程應(yīng)用其精度還較差，因此需要實際測量長波傳播的時延，分析研究其規(guī)律，以指導(dǎo)實際工程。

2 時延測量

實際測量傳播時延的方法主要有搬運原子鐘法和相對法，在不具備搬運原子鐘的條件下，一般采取相對法測量傳播時延，該方法選擇長波授時信號發(fā)射臺近距離內(nèi)的一個參考點，測出長波信號到該點精確的傳播時延，然后選擇待采樣點并測量其傳播時延，結(jié)合參考點的測量數(shù)據(jù)，得出長波授時信號傳播到待采樣點的精確傳播時延。

測試將采用圖1所示的測量框圖，測試以GPS接收機的時間為基準(zhǔn)，長波監(jiān)測接收機的時間和GPS接收機時間差即為長波傳播時延。同時長波監(jiān)測接收機具有測量信號的場強與信噪比的功能，用于測量結(jié)果與理論計算結(jié)果的分析比較。用戶要求測量精度至少應(yīng)優(yōu)于 100ns，因此選用的長波授時接收機的測量精度優(yōu)于40ns，GPS接收機的授時精度優(yōu)于20ns，對時延進(jìn)行測試。

圖1 長波傳播時延測量框圖

3 測試結(jié)果及分析

利用長波監(jiān)測接收機在測試地區(qū)分別對發(fā)播臺A發(fā)播臺和B發(fā)播臺的傳播時延進(jìn)行了測試，并對測試結(jié)果進(jìn)行了相應(yīng)的分析，觀測其結(jié)果是否具有規(guī)律性，結(jié)果中橫坐標(biāo)為采樣的點數(shù)，每兩分鐘采樣一個數(shù)據(jù)并記錄，采樣點從每月第一天0點開始，到月末最后一天 24點結(jié)束，縱坐標(biāo)為長波監(jiān)測接收機的時間和GPS本地時間的偏差。

3.1 A發(fā)播臺的監(jiān)測的結(jié)果

圖2為長波監(jiān)測接收機對A發(fā)播臺4月份的的傳播時延測量結(jié)果，Tp表示長波授時時間和 GPS授時時間的差值，Tf表示對Tp進(jìn)行求方差。

圖2 A發(fā)播臺2018年4月份時延測試結(jié)果

試驗結(jié)果顯示，4月份的傳播時延基本在1μs～2.5μs 之間，傳播時延的方差在500ns范圍內(nèi)浮動。結(jié)果表明可對其傳播時延統(tǒng)一進(jìn)行粗略修正，使傳播時延在500ns內(nèi)，然后進(jìn)一步精密修正。分析30天的監(jiān)測結(jié)果可得，每天的0點到8點和16點到24點傳播時延小于8點到16點的傳輸時延，白天的傳播時延大于晚上的傳播時延。

圖3 A發(fā)播臺2018年4月份時延測試結(jié)果平滑處理

對圖2中長波A發(fā)播臺監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行平滑處理得到圖3的結(jié)果，通過MATLAB對圖1中每一百個點做均值處理，同時剔除掉監(jiān)測結(jié)果中的突變點，突變點是指變化范圍為正常結(jié)果 100倍以上的點。結(jié)果顯示在30天的數(shù)據(jù)記錄中，傳播時延隨著晝夜變化呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，對其求方差結(jié)果依然呈現(xiàn)該規(guī)律。傳播時延的整體變化范圍在1.4 μs～2.2μs內(nèi)，其方差基本小于 100ns，該結(jié)果說明對長波 A發(fā)播臺的傳播時延可以粗略修正到100ns的范圍內(nèi)，然后進(jìn)一步做精密修正。白天和晚上的傳播時延變化較大，表明溫度和濕度對傳播時延的影響較大，因此對長波傳播時延的修正應(yīng)采用動態(tài)時變的修正量，從而確保陸基長波導(dǎo)航授時的精度要求。

3.2 B發(fā)播臺的監(jiān)測結(jié)果

圖4為長波監(jiān)測接收機對B發(fā)播臺的傳播時延測量結(jié)果，縱軸表示長波授時時間和GPS授時時間的差值。

圖4 B發(fā)播臺2018年4月份時延測試結(jié)果

測量結(jié)果顯示 4月份整月的傳播時延基本在3.55μs～3.65μs 之間，傳播時延的波動范圍為110ns。隨著晝夜變化，發(fā)播臺的傳播時延呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，白天傳播時延大于夜晚。B發(fā)播臺距離測試地區(qū)比較近，只有100km的距離，因此其傳播延時的變化范圍較小易于進(jìn)行傳播修正，可達(dá)到較高的精度要求。

圖5 B發(fā)播臺2018年4月份時延方差測試結(jié)果

圖5為B發(fā)播臺監(jiān)測接收機4月份的傳播時延監(jiān)測結(jié)果，縱軸表示長波授時時間和GPS授時時間差值的方差，試驗結(jié)果顯示4月份整月的傳播時延方差基本在20ns之內(nèi)。發(fā)播臺距離接收點距離小，其時延較小，所以授時精度較高，無需修正也能滿足系統(tǒng)性能要求。

對比測試地區(qū)長波B發(fā)播臺和A發(fā)播臺的傳播時延，發(fā)現(xiàn)傳播時延隨著傳播距離的變化而變化，基本呈現(xiàn)傳播距離越遠(yuǎn)，傳播時延的變化范圍越大的規(guī)律。同時傳播時延也會隨著晝夜的變化而變化，呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。長波A發(fā)播臺的傳播時延變化范圍在1500ns左右，而長波B發(fā)播臺的傳播時延變化范圍為100ns左右，因此遠(yuǎn)距離的傳播時延影響因素多變，未知因素較多，難以進(jìn)行高精度的傳播時延修正，可以嘗試對其進(jìn)行分段的傳播時延修正，并進(jìn)行大量的實測結(jié)果來進(jìn)行傳播修正的參考基準(zhǔn)。

3.3 季節(jié)變化對傳播時延的影響

在冬季和春季分別對長波A發(fā)播臺和B發(fā)播臺在測試地區(qū)的傳播時延變化進(jìn)行了測量，其結(jié)果如下，圖6中結(jié)果均為原始數(shù)據(jù)經(jīng)過MATLAB平滑處理后的結(jié)果，每一百個點做均值處理，同時剔除掉監(jiān)測結(jié)果中的突變點，突變點是指變化范圍為正常結(jié)果100倍以上的點。

圖6 A發(fā)播臺2017年11月份傳播時延變化

圖7 A發(fā)播臺2018年5月份傳播時延變化

圖6為長波監(jiān)測接收機對A發(fā)播臺的傳播時延測量結(jié)果，11月份整個月的監(jiān)測結(jié)果，Tp表示長波授時時間和GPS授時時間的差值，Tf表示對時延求方差，試驗結(jié)果顯示 11月份整月的傳播時延基本在1μs～2.1μs之間，傳播時延的方差在200ns范圍內(nèi)浮動。

圖7為長波監(jiān)測接收機對A發(fā)播臺的傳播時延測量結(jié)果，5月份整個月的監(jiān)測結(jié)果，Tp表示長波授時時間和GPS授時時間的差值，Tf表示對時延求方差，試驗結(jié)果顯示5月份整月的傳播時延基本在1.5μs～2.5μs 之間，傳播時延的方差在200ns范圍內(nèi)浮動。

對比長波A發(fā)播臺11月份和5月份的傳播時延測量結(jié)果，5月份的傳播時延比11月份的傳播時延增加，增加幅度約500ns，然而5月份和11月份時延變化的方差基本維持在200ns范圍內(nèi)，說明不同季節(jié)傳播時延變化不同，不能采取單一的時延變化值進(jìn)行修正，不同季節(jié)應(yīng)采取不同的時延變化值進(jìn)行修正，才能確保授時精度。

圖8 B發(fā)播臺2017年11月份傳播時延變化

圖9 B發(fā)播臺2018年5月份傳播時延變化

圖8為長波監(jiān)測接收機對B發(fā)播臺的傳播時延測量結(jié)果，11月份整個月的監(jiān)測結(jié)果，圖中結(jié)果表示長波授時時間和GPS授時時間的差值，試驗結(jié)果顯示11月份整月的傳播時延基本在3.5μs～3.58μs之間，波動幅度為80ns。

圖9為長波監(jiān)測接收機對B發(fā)播臺的傳播時延測量結(jié)果，5月份整個月的監(jiān)測結(jié)果。

試驗結(jié)果顯示 5月份整月的傳播時延基本在3.56μs～3.64μs 之間，波動幅度也為80ns。

對比長波B發(fā)播臺11月份和5月份的測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)5月份的傳播時延比11月份的傳播時延增加，增加幅度約600ns，說明B發(fā)播臺的傳播時延呈現(xiàn)與A發(fā)播臺類似的規(guī)律。

從以上的測試結(jié)果可知，測試地區(qū)長波B發(fā)播臺和A發(fā)播臺的傳播時延，基本呈現(xiàn)隨傳播距離的增加而增大的變化規(guī)律，隨晝夜變化而變化，同時長波傳播時延隨季節(jié)的變化而變化，不同季節(jié)應(yīng)采取不同的傳播時延修正值進(jìn)行修正，才能保證精度要求。

4 結(jié)束語

長波傳播路徑復(fù)雜多變，影響長波傳播時延的因素不能準(zhǔn)確預(yù)知，理論計算時延精度較差，因此長波傳播時延的實測數(shù)據(jù)非常重要。對測試地區(qū)B發(fā)播臺和A發(fā)播臺的傳播時延進(jìn)行測試，得出長波傳播時延隨傳播距離的變化而變化，距離越遠(yuǎn)ASF波動變化越大；隨著晝夜的交替而變化，白天的傳播時延大于夜晚；隨著季節(jié)的變化而變化，冬季的傳播時延大于春季；該規(guī)律可為后續(xù)實際工程做初步指導(dǎo)。