跑道中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)

北京豐臺(tái)區(qū)東高地第四小學(xué) 張冬梅

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)課前活動(dòng)和搜集資料，讓學(xué)生經(jīng)歷從賽場(chǎng)中的實(shí)際情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,了解400米跑道的結(jié)構(gòu)。

2.讓學(xué)生借助跑道示意圖,表格,計(jì)算器等工具,小組合作探究,互助交流利用圓的知識(shí)計(jì)算出前伸數(shù)。 這也是本課的重難點(diǎn).

3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著變與不變的哲學(xué)道理，感受到數(shù)學(xué)在體育學(xué)科的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前活動(dòng)，知識(shí)鋪墊

1.教師與學(xué)生在學(xué)校操場(chǎng)上進(jìn)行賽跑活動(dòng)，在活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地注意跑道、跑道線等，讓學(xué)生思考，如果不搶道，怎樣跑最公平？

2.讓學(xué)生上網(wǎng)查閱有關(guān)400米賽跑的相關(guān)知識(shí)，包括標(biāo)準(zhǔn)400米跑道(看投影說(shuō))的幾種直道，彎道，道寬，跑道數(shù)量的規(guī)定情況，運(yùn)動(dòng)員跑步時(shí)與跑道線的距離以及奧運(yùn)會(huì)400米跑的相關(guān)知識(shí)等。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是通過(guò)課內(nèi)外相結(jié)合的形式讓學(xué)生積極，主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，了解有關(guān)跑道的體育專(zhuān)業(yè)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊。

二、情境再現(xiàn)，提出問(wèn)題

觀看男子400米跑的錄像，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，并發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員跑的路線都和跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。運(yùn)動(dòng)員站的位置不一樣，終點(diǎn)是一樣的，相鄰的起跑線都相差一段距離等和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題。從而引出今天研究的課題。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)并提出體育比賽中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的需求。

三、觀察跑道，探究問(wèn)題

（一）讓學(xué)生通過(guò)觀察和查閱的資料，認(rèn)識(shí)400米跑道結(jié)構(gòu)

通過(guò)觀察和查閱的資料,認(rèn)識(shí)400米跑道的結(jié)構(gòu)，了解到體育館內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)400米跑道一般有6至8條道，每條道都由兩條平行的直道和兩條半徑相等的彎道組成，兩條彎道可以合并成一個(gè)圓。

（二）結(jié)合資料給出數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生求內(nèi)圈周長(zhǎng)（為了計(jì)算需要讓學(xué)生使用用計(jì)算器，∏取3.1416）

經(jīng)過(guò)計(jì)算學(xué)生得出內(nèi)圈周長(zhǎng)等于兩條直道的長(zhǎng)加一個(gè)圓的周長(zhǎng)約等于398.12米，這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果與400米相差將近2米的距離，這是為什么呢？引發(fā)了學(xué)生的質(zhì)疑，教師不急于給出答案，讓學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合生活實(shí)際和資料尋找原因，經(jīng)過(guò)激烈的討論和交流，學(xué)生知道了運(yùn)動(dòng)員賽跑時(shí)不可能踩著邊線跑，必須離開(kāi)內(nèi)突沿或分道線一點(diǎn)距離，那么在計(jì)算跑道周長(zhǎng)時(shí)就要用到計(jì)算線，根據(jù)規(guī)定，第一道計(jì)算線與內(nèi)突沿的距離是0.3米，其他各道計(jì)算線與里側(cè)分道線的距離是0.2米，了解了這些知識(shí)后，讓學(xué)生再次計(jì)算第一道的周長(zhǎng)，結(jié)果約等于400.01米，這次的討論與計(jì)算使前面學(xué)生提出的質(zhì)疑迎刃而解。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生結(jié)合跑道示意圖了解了跑道的結(jié)構(gòu)并掌握了按照規(guī)定計(jì)算跑道周長(zhǎng)的基本方法,用計(jì)算器作為工具完成了復(fù)雜的計(jì)算，溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

四、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究

1.合作探究，交流算法

（1）用計(jì)算器計(jì)算求一求相鄰兩個(gè)跑道的差，將過(guò)程填入表格中。

（2）說(shuō)一說(shuō)你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？

跑道道次彎 道 周 長(zhǎng) （米）∏取3.1416并 保留兩位小數(shù)直道長(zhǎng)度（米）跑道全長(zhǎng)（米）相鄰跑道相差長(zhǎng)度（米）1 2 ∏ × （37.898 + 0.3 ）≈ 240.01 + 160 =400.01 2 3 4 5 6

2.匯報(bào)結(jié)果，總結(jié)規(guī)律

教師給學(xué)生提供充足的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，思考并交流，匯報(bào)結(jié)果時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生可以將表格填補(bǔ)完整，也可以邊匯報(bào)邊交流不同算法。

學(xué)生總結(jié)出了求相鄰跑道周長(zhǎng)差的多種方法，發(fā)現(xiàn)了除一道與二道的差特殊外，其他跑道都可以用2個(gè)道寬乘∏的方法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生對(duì)怎樣計(jì)算相鄰跑道的差有了很深刻的體會(huì)和感悟，教師水到渠成的引出前伸數(shù)的概念，使學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到計(jì)算出前伸數(shù)就可以確定起跑線的位置。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)給學(xué)生提供充足的時(shí)間讓學(xué)生借助跑道示意圖,表格,計(jì)算器等工具,小組合作探究,互助交流利用圓的知識(shí)獲得了計(jì)算前伸數(shù)的多種方法,從變與不變的哲學(xué)視角發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決了如何確定起跑線位置的問(wèn)題。

效果評(píng)價(jià)：

1.請(qǐng)你用今天學(xué)到的方法計(jì)算400米跑道中第7道和第八道的前伸數(shù)。

通過(guò)這道題可以看出學(xué)生掌握求前伸數(shù)的方法的情況。

2.如果是200米賽跑，你覺(jué)得怎樣確定起跑線？

這道題可以考查學(xué)生能否用所學(xué)知識(shí)靈活解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

設(shè)計(jì)特色：

1.重綜合

a.重視數(shù)學(xué)與體育學(xué)科知識(shí)的綜合，通過(guò)課前搜集資料和體育活動(dòng)這種課內(nèi)外相結(jié)合的形式，

不僅了解了有關(guān)跑道的體育專(zhuān)業(yè)知識(shí)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊。

b.重視數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的綜合，計(jì)算前伸數(shù)不僅要用到有關(guān)圓的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要考慮實(shí)

際生活中測(cè)量跑道的規(guī)定辦法。

c.重視在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生的各種能力方法和各種工具的綜合。

2.挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的變與不變的哲學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生從多種角度分析和看待問(wèn)題的意識(shí)