董群鋒，向寧靜，李俊杰，張輝

（1.咸陽師范學院 物理與電子工程學院，陜西 咸陽 712000；2.西安工業(yè)大學 理學院，西安 710100）

太赫茲（THz）波是指頻率范圍在0.1～10 THz 之間的電磁波，太赫茲波處于微波波段和紅外波段之間，具有很多獨特的性質和優(yōu)點，如：時空相干性、穿透性、安全性、寬帶性以及瞬態(tài)性，目前尚未被完全開發(fā)，因而該頻段被稱為“THz Gap（太赫茲鴻溝）”[1]。與微波波長相比，太赫茲波段有更大的帶寬，因而傳輸效率更高， 這些特性使得太赫茲波在雷達探測、寬帶通信、大氣與環(huán)境監(jiān)測等領域具有良好的應用前景[2]。

空間飛行器以超高聲速再入大氣層時遇到的通信中斷即“黑障”問題[3-5]一直都是人們關注的難題，國內外學者做了許多研究工作，大多集中于微波頻段（頻率小于100 GHz）[6-10]。近年來，利用THz波來穿透等離子體鞘套也成為解決“黑障”問題的一種有效辦法，太赫茲波在等離子體中的傳播特性倍受關注。劉少斌等應用WKB方法研究了THz波段非磁化等離子體覆蓋目標的電磁特性[11]。陳文波等研究了THz波在時變非磁化等離子體中的傳播特性[12]。袁承勛研究了高溫非磁化等離子體中THz波的傳播特性[13]。鄭靈等人研究了均勻非磁化等離子體中 THz波的反射、透射和衰減特性[14]。田媛等人研究了非均勻碰撞等離子體的THz波的傳播特性[15]。文獻[16-17]研究了太赫茲波在磁化等離子中的傳輸特性。Jamison等人通過太赫茲時域光譜技術對等離子體的傳播特性進行了實驗測量[18]。文中對太赫茲波在均勻非磁化等離子體中的傳輸特性進行了理論研究，建立了非磁化均勻等離子體中太赫茲波的反射和透射系數模型，并與已有的模型進行了比較，分析了太赫茲波頻率、入射角、等離子體電子密度等因素對 THz波傳播傳播特性的影響。

1 等離子體的介電常數

冷的、非磁化等離子體的相對介電常數為[14]：

式中：wp為等離子體頻率，；ne為電子密度；e為電子電量；me為電子質量；0ε為真空中的介電常數；ven為碰撞頻率；w為電磁波角頻率。

2 物理模型

如圖1所示，平面電磁波從空氣入射到分界面z =z0的區(qū)域0，在區(qū)域0中有入射波和反射波。區(qū)域1填充等離子體，區(qū)域2中無反射波，只有透射波，即A2=0。

入射波可表示為[19]：

圖1 毫米波在等離子體傳播

對于TE波，在區(qū)域1中既有上行波，又有下行波，將區(qū)域1的總電磁場表示為：

于是，區(qū)域1中上行波和下行波幅值大小之比為：

式中：R12表示區(qū)域1到區(qū)域2之間的反射系數。令z0= 0，區(qū)域0分界面處的反射系數表示為：

式中：k1z為等離子體中波數k在z方向的分量，；θi為電磁波的入射角；R01和R12可由1，2來計算。

對于垂直入射有：

于是，將式(8)和(9)代入(7)，可導出：

這與鄭靈給出的結論一致[14]，表明文中結論的正確性。

透射系數定義為：

應用邊界條件和(11)，可導出透射系數為：

因此，等離子體中太赫茲波的反射率、透射率和衰減為[14]：

3 數值計算

為驗證公式的正確性，取太赫茲波頻率 0.1～1.0 THz，等離子體的碰撞頻率為0.01 THz，等離子體的厚度為0.08 m，電子密度為1017m-3。利用文中公式（Proposed formula）數值計算太赫茲波垂直入射時等離子體中傳播的反射率和透射率，并與已有文獻模型（Zheng et al′s formula）的結果進行比較[14]。

太赫茲波從空氣垂直入射等離子體時的反射率和透射率如圖2和圖3所示?？梢钥闯?，文中公式計算結果與鄭靈等人的模型結果完全吻合，驗證了公式的正確性。

圖2 文中公式與文獻模型的反射率結果比較

圖3 文中公式與文獻模型的透射率結果比較

在等離子體的碰撞頻率為0.1 THz，入射角分別為0°、25°、50°、75°時，計算了入射角對太赫茲波反射、透射特性的影響，結果如圖4和圖5所示。

圖4 太赫茲波入射角對反射率的影響

圖5 太赫茲波入射角對透射率的影響

從圖 4可以看出，反射率隨入射角的增大而增大，θ=0°時反射率最小。對于同一入射角，太赫茲波頻率增大，反射率減小。圖5表明，太赫茲頻率在0.1～0.4 THz時，電磁波入射角對透射率的影響較為明顯，入射角增大，透射率減小。太赫茲波頻率增大，透射率增大。當太赫茲波頻率大于0.4 THz時，入射角和頻率對透射率的影響明顯很小。

電子密度分別為1017、1018、1019、1020m-3，等離子體的碰撞頻率為0.01 THz時，計算了等離子體的密度對太赫茲波透射的影響，如圖6所示?？梢钥闯觯入x子體的電子密度增大，透射率減小。這是因為等離子體中有更多的電子吸收了電磁波能量并傳遞給中性粒子，導致傳輸的能量減小。

4 結論

文中研究了斜入射太赫茲波對等離子體的傳播特性的影響。計算結果表明，在垂直入射時，文中給出的功率反射率和透射率與已有模型計算結果完全一致，驗證了文中模型的有效性。入射角變大，反射率增大。太赫茲波頻率較低時，入射角對透射率影響明顯。太赫茲波頻率增大，反射率減小，透射率起初快速增大，而后變得平緩。與此同時，在相同的條件下，等離子體的電子密度增大，透射率減小，碰撞吸收增大，太赫茲波衰減增大。

圖6 電子密度對透射率的影響