碰撞實(shí)驗(yàn)中影響動(dòng)量守恒因素的研究

范緯世 李玲玲 李敬瑜

【摘 要】本文從氣墊層的內(nèi)摩擦力、氣墊層的厚度以及氣墊導(dǎo)軌調(diào)平等方面對(duì)實(shí)驗(yàn)中容出現(xiàn)系統(tǒng)誤差的幾個(gè)主要方面進(jìn)行了分析。通過對(duì)理論公式的分析，提出了理論修正公式。并通過研究調(diào)平導(dǎo)軌所用滑塊質(zhì)量和調(diào)平方法不同導(dǎo)致的結(jié)果差異，給出了最佳的氣軌調(diào)平方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，滑塊碰撞符合完全彈性碰撞，實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差大大減小，實(shí)驗(yàn)的精準(zhǔn)性得到提高，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論較為一致。

【關(guān)鍵詞】氣墊導(dǎo)軌;碰撞實(shí)驗(yàn);系統(tǒng)誤差;誤差分析

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，無摩擦的理想條件一般通過氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置來實(shí)現(xiàn)，因此氣墊導(dǎo)軌也就被廣泛使用。在具體的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)通過測(cè)量并計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論值之間總有一定的差別。因此，有必要對(duì)在氣墊導(dǎo)軌上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差作一下詳盡的討論。本文重點(diǎn)研究動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要因素，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

1.由氣墊層的內(nèi)摩擦力引入的系統(tǒng)誤差

1.1提出問題

雖然氣墊導(dǎo)軌裝置在很大程度上減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的接觸摩擦阻力，但是在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)過程當(dāng)中滑塊仍然要受到氣墊層（氣墊層指的是位于滑塊內(nèi)表面與相對(duì)的導(dǎo)軌外表面之間空氣層）的粘性摩擦阻力（屬于內(nèi)摩擦力）和空氣阻力的影響。

1.2解決方案

滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中因?yàn)檎承宰枇Χa(chǎn)生的速度損失為，

根據(jù)式（2）可知，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的速度損失Δv跟氣墊層中粘滯阻力常數(shù)成正比例關(guān)系。

2.氣墊導(dǎo)軌調(diào)平所引起的系統(tǒng)誤差

在氣墊導(dǎo)軌上做實(shí)驗(yàn)一般都要求先將氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平。通常采用的方法包括水平器調(diào)平法、滑塊靜態(tài)調(diào)平法（靜態(tài)法）和測(cè)速調(diào)平法（動(dòng)態(tài)法）。

2.1提出問題

由流體理論可知，沿著氣流流動(dòng)的方向，壓強(qiáng)也隨之降低。因此，氣墊導(dǎo)軌進(jìn)氣端氣墊層就會(huì)比出氣端氣墊層厚一些，那么使用水平儀調(diào)平或靜態(tài)法調(diào)平的氣墊導(dǎo)軌裝置在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律時(shí)，就容易出現(xiàn)從兩個(gè)方向做碰撞而產(chǎn)生不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果的問題。另外，滑塊本身具有一定質(zhì)量，其在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)導(dǎo)軌施加一定壓力，導(dǎo)軌受壓力會(huì)彎曲，這樣就會(huì)影響導(dǎo)軌的直線度。因此，使用不同質(zhì)量滑塊通過靜態(tài)法調(diào)平導(dǎo)軌，在做碰撞實(shí)驗(yàn)時(shí)也會(huì)得到不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.2實(shí)驗(yàn)研究與解決方案

下面通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究提出的問題，并通過分析問題給出解決方案。

我們選用3個(gè)不同質(zhì)量滑塊，其滑塊1質(zhì)量為m1=443.6g，滑塊2質(zhì)量為m2=236.8g，滑塊3為空滑塊（只安裝了擋光條），其質(zhì)量為m2 =222.9g。

實(shí)驗(yàn)時(shí)氣泵經(jīng)管道從導(dǎo)軌右端進(jìn)氣，滑塊2置于兩光電門中間位置保持靜止初速度為v20，滑塊1從右向左運(yùn)動(dòng)，先經(jīng)光電門1測(cè)碰前初速度v10，然后進(jìn)入兩光電門之間碰撞滑塊2，滑塊2和滑塊1依次通過光電門2測(cè)得碰后末速度，分別為v21、v11。我們依次采用4種方式調(diào)整導(dǎo)軌水平，分別是：

（1）利用滑塊3靜態(tài)法調(diào)平

（2）利用滑塊3動(dòng)態(tài)法調(diào)平

（3）利用滑塊1靜態(tài)法調(diào)平

（4）利用滑塊1動(dòng)態(tài)法調(diào)平

實(shí)驗(yàn)過程中經(jīng)觀察光電門安裝合理，擋光條平直無彎曲，碰撞過程對(duì)心情況較好，滑行器運(yùn)行平穩(wěn)無晃動(dòng)。測(cè)得的碰撞數(shù)據(jù)見表1、表2、表3、表4。

通過實(shí)驗(yàn)和分析可知，實(shí)驗(yàn)過程中我們選擇用質(zhì)量較大滑塊通過測(cè)速調(diào)平法（動(dòng)態(tài)法）來調(diào)整氣軌的平衡。通過不斷調(diào)整一端的調(diào)平旋鈕來調(diào)整氣軌的高度，使得滑塊從進(jìn)氣端至出氣端經(jīng)過2個(gè)光電門的速度大致相等。即用“人為水平”抵消運(yùn)動(dòng)過程中的內(nèi)摩擦力、空氣阻力、小孔噴射氣流以及導(dǎo)軌彎曲的影響，從而大大減小了實(shí)驗(yàn)誤差。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可知，碰撞前后動(dòng)能平均相對(duì)誤差控制在0.8%，基本滿足完全彈性碰撞情況;碰撞前后動(dòng)量平均相對(duì)誤差控制在0.7%左右，較為理想，能夠很好地驗(yàn)證完全彈性碰撞過程動(dòng)量守恒。

3.結(jié)語

本文從實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的實(shí)際問題出發(fā)，從氣墊層的內(nèi)摩擦力、氣墊層的厚度以及氣墊導(dǎo)軌調(diào)平等方面對(duì)實(shí)驗(yàn)中容易出現(xiàn)系統(tǒng)誤差的幾個(gè)方面進(jìn)行了研究與分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在實(shí)驗(yàn)中利用質(zhì)量較大滑塊進(jìn)行動(dòng)態(tài)法調(diào)平導(dǎo)軌可以減小很多因素的影響，減小了實(shí)驗(yàn)中主要的系統(tǒng)誤差，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果精準(zhǔn)性大大提高。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]陳玉林，李傳起.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：科學(xué)出版社，2007：70-75.

作者簡(jiǎn)介：范緯世（1982—），男，河北省保定人，河北科技學(xué)院教師，研究方向：天體物理。