張彥君 ，年廷凱 ，王 亮 ，唐 軍

（1. 大連理工大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2. 大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116024）

巖質(zhì)邊坡物理模型試驗(yàn)作為研究外部環(huán)境荷載作用下邊坡內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變的分布和變化規(guī)律，以及再現(xiàn)滑坡失穩(wěn)破壞和運(yùn)移堆積的大變形過(guò)程的有效技術(shù)手段，其試驗(yàn)結(jié)果的可信性在很大程度上取決于模型邊坡與原型邊坡的相似程度. 因此，在進(jìn)行巖質(zhì)邊坡物理模型試驗(yàn)相似設(shè)計(jì)時(shí)，構(gòu)成模型邊坡主體的相似材料的性質(zhì)是否能夠近似反映原型邊坡巖體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)顯得尤為重要. 目前，巖質(zhì)邊坡物理模型試驗(yàn)中相似材料的選擇與制備通常只是基于密度、粘聚力、內(nèi)摩擦角和彈性模量等主要參數(shù)取值之間所滿足的相似關(guān)系[1-8]，制備所得的相似材料雖然能夠再現(xiàn)巖體材料的自重應(yīng)力場(chǎng)、剪切破壞模式以及一維應(yīng)力條件下的線彈性特征，但是并不能夠確保其同原型邊坡內(nèi)部處于復(fù)雜應(yīng)力條件下的巖石材料具有相似的應(yīng)力應(yīng)變特性. 因此，針對(duì)復(fù)雜應(yīng)力條件下巖石材料及其相似材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線的相似問(wèn)題，本文采用目前常用的兩種地質(zhì)模型相似材料制備方法，確定原型巖石的相似材料各成分配比并且制備相似材料三軸壓縮試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣，開(kāi)展相似材料室內(nèi)靜力三軸壓縮試驗(yàn)，研究其相似材料在復(fù)雜應(yīng)力條件下的變形和強(qiáng)度特性，完善巖質(zhì)邊坡物理模型試驗(yàn)相似材料的選擇與制備依據(jù).

1 相似材料三軸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣制備

1.1 相似材料制備的主要控制指標(biāo)

在巖質(zhì)邊坡物理模型試驗(yàn)的相似設(shè)計(jì)過(guò)程中，組成模型邊坡的相似材料同原型邊坡的巖體材料之間的物理力學(xué)參數(shù)不可能全部滿足相似關(guān)系，所以需要根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康拇_定相似材料選擇與制備的主要物理力學(xué)參數(shù)控制指標(biāo). 以巖質(zhì)邊坡振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)為例，通常情況下，此類(lèi)動(dòng)力模型試驗(yàn)主要關(guān)注邊坡在地震荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性和變形破壞機(jī)制. 因此，首先為了真實(shí)地還原邊坡所處的自重應(yīng)力場(chǎng)以及地震作用過(guò)程中可能具有的慣性力，模型邊坡與原型邊坡組成材料的密度之間需嚴(yán)格滿足相似關(guān)系；其次，巖質(zhì)邊坡的變形破壞機(jī)制通常與巖體材料自身的剪切破壞緊密相關(guān)，材料自身的破壞模式可用摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則描述，因此為確保模型邊坡具有同原型邊坡相似的變形破壞機(jī)制，粘聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)應(yīng)當(dāng)同時(shí)作為相似材料制備的控制指標(biāo)；此外，地震荷載作用下巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)通常會(huì)隨著地震動(dòng)幅值的逐漸增加而表現(xiàn)出非線性特性，導(dǎo)致材料的彈性模量等線彈性參數(shù)之間的相似關(guān)系逐漸失效，加上彈性模量的試驗(yàn)確定方法并不唯一，因此實(shí)際制備相似材料時(shí)很難滿足彈性模量參數(shù)之間的相似關(guān)系. 基于上述分析，本文在制備相似材料三軸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣的過(guò)程中始終確保相似材料的密度、粘聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)嚴(yán)格滿足相似關(guān)系，而彈性模量等參數(shù)之間的相似關(guān)系不要求嚴(yán)格滿足，位于目標(biāo)值一定范圍內(nèi)即可.

1.2 相似材料三軸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣成型方法

通常情況下，巖石介質(zhì)相似材料由多種散粒體的混合物通過(guò)黏結(jié)材料膠結(jié)而成. 考慮到需要通過(guò)加壓的方式使散粒體混合物充分密實(shí)和膠結(jié)，本文設(shè)計(jì)制作直徑為50 mm，高度為100 mm的成型模具用于批量制作相似材料三軸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣. 通過(guò)制備大量的相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣，可以發(fā)現(xiàn)，由于液體介質(zhì)在散粒體混合物中所占的質(zhì)量百分比很小，且在壓制過(guò)程中會(huì)有部分?jǐn)D出，壓制結(jié)束時(shí)標(biāo)準(zhǔn)試樣的成型密度同其完全干燥以后的密度差別很小. 相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣的密度簡(jiǎn)單易測(cè)，而粘聚力和內(nèi)摩擦角等強(qiáng)度參數(shù)需要通過(guò)室內(nèi)直接剪切試驗(yàn)或者三軸壓縮試驗(yàn)才能測(cè)定，因此，本文在制備相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣時(shí)首先考慮其密度是否滿足相似關(guān)系. 在此基礎(chǔ)之上，選擇散粒體混合材料的成型密度作為壓制過(guò)程結(jié)束的控制標(biāo)準(zhǔn)，即通過(guò)相似材料的目標(biāo)密度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)試樣的質(zhì)量，量取等質(zhì)量的散粒體混合物裝入成型模具中，利用豎向加壓將散粒體混合物的堆積高度壓縮至標(biāo)準(zhǔn)試樣高度，壓制結(jié)束即可得到成型密度等于目標(biāo)密度的標(biāo)準(zhǔn)試樣. 隨后，拆除模具，試樣編號(hào)，待其完全干燥后重新測(cè)定試樣密度，判斷是否能夠滿足相似關(guān)系.

圖1 相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣制備過(guò)程Fig.1 Manufacturing process of the standard samples for similar materials

圖1 為相似材料三軸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣的壓制過(guò)程，萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)豎向壓縮模具內(nèi)部的散粒體混合材料，成型后拆除模具便可得到試驗(yàn)試樣成品.

1.3 相似材料組成成分及配比

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析汶川地震所誘發(fā)的大型滑坡的地層巖性（表1），可以得知真實(shí)滑坡區(qū)域的巖石材料多數(shù)為沉積巖[9]. 因此，本文選取石灰?guī)r和砂巖為巖石原型代表，制備其相似材料并開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)研究.

表1 汶川地震大型滑坡的地層巖性統(tǒng)計(jì)Tab.1 Stratigraphy of Wenchuan earthquake-induced large-scale landslides

目前，巖質(zhì)邊坡物理模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)中所采用的相似材料主要有兩種配制方法：（1） 由重晶石粉、石英砂、石膏、甘油和水配制而成，其中重晶石粉和石英砂為骨料，石膏為黏結(jié)材料，甘油為保水劑[1-3，8]；（2） 由鐵粉、重晶石粉、石英砂和松香酒精溶液配制而成，其中鐵粉、重晶石粉和石英砂為骨料，松香酒精溶液為黏結(jié)劑[4-7，10].

針對(duì)上述兩種不同的相似材料制備方法，本文前期采用響應(yīng)面分析方法進(jìn)行相似材料的配比試驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定相似材料主要物理力學(xué)指標(biāo)同其組成成分質(zhì)量比例之間的回歸關(guān)系. 具體說(shuō)來(lái)，將相似材料的密度、粘聚力和內(nèi)摩擦角作為研究指標(biāo)，相似材料散粒體混合物中各成分的質(zhì)量比例作為試驗(yàn)因素，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)響應(yīng)面分析法中的二次通用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)制定相似材料配比試驗(yàn)的方案. 隨后，按照設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案制備相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣，并且進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，測(cè)定不同配比條件下標(biāo)準(zhǔn)試樣的密度、粘聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù). 最后，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，分別建立相似材料密度ρ、粘聚力c和內(nèi)摩擦角?同相似材料各組成成分質(zhì)量比例之間的回歸方程，并對(duì)回歸方程以及各回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)以確保最后所得回歸方程簡(jiǎn)單合理. 基于相似材料配比試驗(yàn)所得到的回歸方程，可以相對(duì)簡(jiǎn)單的初步確定配制具有目標(biāo)物理力學(xué)指標(biāo)的相似材料所需要的各組成成分的質(zhì)量配比，極大地減少確定相似材料各組成成分質(zhì)量配比所需要的試驗(yàn)量. 另外，為了能夠盡可能全面地研究不同制備方法所得的相似材料在復(fù)雜應(yīng)力條件下的共性，本文采用段首提到的兩種方法分別制備不同類(lèi)型沉積巖的相似材料，其物質(zhì)組成及質(zhì)量比例詳見(jiàn)表2，其中材料-1用于模擬石灰?guī)r，材料-2用于模擬砂巖.

表2 相似材料組成及質(zhì)量配比Tab.2 Composition and mass mixing ratio of similar materials

2 相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣靜力三軸試驗(yàn)

2.1 相似材料三軸試驗(yàn)方案

巖質(zhì)邊坡振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)相似設(shè)計(jì)中，相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣的強(qiáng)度和剛度通常要遠(yuǎn)低于原型材料的強(qiáng)度和剛度，常規(guī)的巖石靜力三軸試驗(yàn)儀器的有效測(cè)力或者有效測(cè)壓范圍往往不能滿足相似材料的靜力三軸試驗(yàn)要求，因此考慮采用土體的靜力三軸試驗(yàn)方法開(kāi)展相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣的三軸壓縮試驗(yàn). 基于上述考慮，適當(dāng)改裝大連理工大學(xué)海洋土力學(xué)試驗(yàn)室所擁有的應(yīng)變控制式土工靜力三軸儀，相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣端部打磨光滑，并在試樣外側(cè)套上薄層乳膠膜進(jìn)行防水處理后，以0.10 mm/min的剪切速率分別開(kāi)展兩種相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣在不同圍壓作用下的靜力三軸壓縮試驗(yàn). 圖2（a）所示即為基于TSZ-1型應(yīng)變控制式三軸儀所開(kāi)展的相似材料靜力三軸試驗(yàn)，圖2（b）則為試驗(yàn)結(jié)束時(shí)壓力腔室內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)試樣在軸壓和圍壓共同作用的剪切破壞形態(tài).

圖2 相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣靜力三軸實(shí)驗(yàn)Fig.2 Triaxial compression tests of the standard samples of similar materials

2.2 相似材料三軸試驗(yàn)結(jié)果及強(qiáng)度參數(shù)確定

兩種相似材料在不同圍壓作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線分別如圖3和圖4所示，其中橫縱坐標(biāo)分別表示試樣在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的軸向應(yīng)變（εa）和偏應(yīng)力（σ1-σ3），σ1和 σ3分別為軸壓和圍壓. 根據(jù)圖3和圖 4可知，相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣在不同圍壓作用下剪切破壞時(shí)的峰值應(yīng)力，將其繪制于主應(yīng)力坐標(biāo)系內(nèi)，分別擬合得到兩種相似材料的破壞包線，如圖5和圖6所示，圖中橫縱坐標(biāo)分別表示試樣剪切破壞時(shí)的平均主應(yīng)力（（ σ1+ σ3）/2）和偏應(yīng)力值的一半（（σ1- σ3）/2），σc為試樣的單軸抗壓強(qiáng)度. 觀察圖5和圖6中曲線的擬合程度，可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)室制備的兩種相似材料的剪切破壞模式均可以采用線性摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則來(lái)描述. 上述兩種相似材料靜力三軸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣的密度、粘聚力及內(nèi)摩擦角等參數(shù)詳見(jiàn)表3.

圖3 不同圍壓作用下材料-1的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of material-1 under various confining pressures

圖4 不同圍壓作用下材料-2的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of material-2 under various confining pressures

圖5 材料-1的擬合摩爾庫(kù)侖破壞包絡(luò)Fig.5 Fitted Mohr-Coulomb failure envelope for material-1

圖6 材料-2的擬合摩爾庫(kù)侖破壞包線Fig.6 Fitted Mohr-Coulomb failure envelope for material-2

表3 相似材料主要物理力學(xué)參數(shù)Tab.3 Physical and mechanical parameters of the similar materials

3 復(fù)雜應(yīng)力條件下的材料相似問(wèn)題

3.1 相似材料破壞前的應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程相似問(wèn)題

對(duì)比分析圖3和圖4中兩種相似材料三軸試驗(yàn)的偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變之間的關(guān)系曲線可知，試樣破壞時(shí)的偏應(yīng)力和軸向應(yīng)變均隨著圍壓的增大而逐漸增加，其中，破壞時(shí)偏應(yīng)力峰值的增加更為明顯. 試樣破壞前，兩種相似材料標(biāo)準(zhǔn)試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線基本都表現(xiàn)為線彈性關(guān)系，較小偏應(yīng)力引起較大軸向應(yīng)變的壓密階段不存在或是不明顯，表明標(biāo)準(zhǔn)試樣在制備時(shí)已經(jīng)達(dá)到較大的密實(shí)度且內(nèi)部存在較少的微裂隙；不同圍壓之下，相似材料應(yīng)力應(yīng)變曲線的線性變化階段的斜率之間存在差異，表明相似材料的彈性參數(shù)會(huì)受到圍壓的影響. 此外，兩種相似材料在較低圍壓之下都表現(xiàn)為典型的脆性破壞特點(diǎn)，但是隨著圍壓的增加將會(huì)逐漸表現(xiàn)出延性. 例如，根據(jù)圖3可以推測(cè)材料-1的脆性—延性轉(zhuǎn)化圍壓大約為700 kPa，當(dāng)試驗(yàn)圍壓大于轉(zhuǎn)化圍壓以后，材料-1將表現(xiàn)出完全延性的破壞特點(diǎn).

通過(guò)對(duì)比分析上述兩種相似材料和各向同性巖石材料[11]的靜力三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果可知，相似材料和各項(xiàng)同性巖石材料在某一圍壓作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線的發(fā)展過(guò)程相似，以及圍壓增加對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響作用相似，因此，可以認(rèn)為相似材料在靜力三軸試驗(yàn)下具有同多數(shù)巖石材料類(lèi)似的強(qiáng)度和變形特性. 另外，考慮到相似材料在剪切破壞之前，其應(yīng)力應(yīng)變曲線中的線性變化階段的彈性參數(shù)可能會(huì)受到圍壓影響，因此，單獨(dú)依靠彈性參數(shù)來(lái)判斷相似材料同巖石材料在復(fù)雜應(yīng)力條件下剪切破壞之前的應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程是否相似并不可靠.

3.2 相似材料破壞時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)相似問(wèn)題

相似關(guān)系的存在導(dǎo)致相似材料和巖體材料剪切破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)參量在數(shù)值上存在很大差距，因此，為便于對(duì)比分析相似材料與巖石材料剪切破壞時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，首先需要將三軸試驗(yàn)曲線中的應(yīng)力狀態(tài)參量（σ1和σ3）除以材料自身的單軸抗壓強(qiáng)度（σc）做歸一化處理.

圖7所示為經(jīng)過(guò)歸一化處理的兩種相似材料的三軸壓縮強(qiáng)度同圍壓之間的關(guān)系曲線，以及該試驗(yàn)曲線同已有沉積巖試驗(yàn)曲線[12]之間的對(duì)比. 觀察兩種相似材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線發(fā)現(xiàn)，其變化趨勢(shì)同常見(jiàn)沉積巖剪切破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)變化趨勢(shì)近似：其中，材料-1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)位于白云巖和石灰?guī)r的應(yīng)力狀態(tài)曲線之間，其變化趨勢(shì)隨著圍壓增加逐漸趨于石灰?guī)r的應(yīng)力狀態(tài)曲線；材料-2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)多數(shù)落在白云巖的曲線之上，其變化趨勢(shì)同白云巖和砂巖的應(yīng)力狀態(tài)曲線近似. 此外，兩種相似材料在低圍壓作用下剪切破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)差別不太，意味著兩種相似材料可能在低圍壓條件下表現(xiàn)出相似的脆性破壞特征.

圖7 相似材料同沉積巖的三軸壓縮強(qiáng)度對(duì)比Fig.7 Comparison of the triaxial compression strength of various sedimentary rocks and the two similar materials

圖8 為經(jīng)過(guò)歸一化處理的兩種相似材料在三軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中破壞應(yīng)變（εf）同圍壓之間的關(guān)系曲線，以及該試驗(yàn)曲線同已有沉積巖試驗(yàn)曲線[12]之間的對(duì)比.

圖8 相似材料同沉積巖三軸試驗(yàn)的破壞應(yīng)變對(duì)比Fig.8 Comparison of the failure strains in triaxial compression tests for various sedimentary rocks and the two similar materials

對(duì)比觀察材料-1和材料-2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線可知，兩種相似材料剪切破壞時(shí)的破壞應(yīng)變均會(huì)隨著圍壓增加而近似呈線性增加趨勢(shì)，區(qū)別在于材料-1數(shù)據(jù)曲線增加幅度顯著大于材料-2. 對(duì)比兩種相似材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線同常見(jiàn)沉積巖破壞應(yīng)變的變化曲線發(fā)現(xiàn)，材料-1和材料-2的所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)均位于常見(jiàn)沉積巖破壞應(yīng)變數(shù)據(jù)曲線的左上方，意味著兩種相似材料在實(shí)驗(yàn)室圍壓條件下剪切破壞時(shí)的應(yīng)變均大于常見(jiàn)沉積巖的破壞應(yīng)變，推測(cè)可知在試驗(yàn)室圍壓條件下，試驗(yàn)室制備的相似材料的彈性模量參數(shù)明顯低于常見(jiàn)沉積巖的彈性模量參數(shù). 材料-1的數(shù)據(jù)曲線的變化趨勢(shì)同石灰?guī)r的破壞應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)近似一致，而且根據(jù)曲線的走勢(shì)，可以推測(cè)無(wú)論圍壓如何變化，材料-1的破壞應(yīng)變總是大于常見(jiàn)沉積巖的破壞應(yīng)變；材料-2的數(shù)據(jù)曲線的變化趨勢(shì)同砂巖的破壞應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)相似，根據(jù)曲線的走勢(shì)，可以推測(cè)隨著圍壓的逐漸增加，材料-2的破壞應(yīng)變將逐漸接近或低于真實(shí)沉積巖的破壞應(yīng)變值.

綜合上述對(duì)本文中兩種相似材料剪切破壞時(shí)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的分析發(fā)現(xiàn)，相似材料同常見(jiàn)沉積巖破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)雖然相似，但是應(yīng)變狀態(tài)存在較大差異，說(shuō)明相似材料的選擇和制備需要同時(shí)兼顧強(qiáng)度和變形兩個(gè)方面的要求；單從相似材料剪切破壞時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律來(lái)看，材料-1同石灰?guī)r相似，材料-2同砂巖相似.

4 結(jié) 論

通過(guò)研究實(shí)驗(yàn)室制備的兩種相似材料在靜力三軸壓縮試驗(yàn)中的強(qiáng)度和變形特性，為巖質(zhì)邊坡物理模型試驗(yàn)中巖石塊體相似材料的選擇與制備提供合理依據(jù)，主要得出以下幾點(diǎn)結(jié)論和建議：

（1） 實(shí)驗(yàn)室制備的兩種相似材料在復(fù)雜應(yīng)力條件下剪切破壞之前的應(yīng)力應(yīng)變曲線的變化規(guī)律同多數(shù)各項(xiàng)同性巖石材料基本相符，但該變化過(guò)程是否相似并不能簡(jiǎn)單采用彈性參數(shù)進(jìn)行判斷.

（2） 實(shí)驗(yàn)室制備的兩種相似材料在復(fù)雜應(yīng)力條件下剪切破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)同常見(jiàn)沉積巖相符，但破壞應(yīng)變均大于常見(jiàn)沉積巖的破壞應(yīng)變.

（3） 為確保相似材料能夠真實(shí)模擬巖石塊體在復(fù)雜應(yīng)力條件下的強(qiáng)度和變形特性，建議在選擇與制備巖石塊體的相似材料時(shí)，除了必須滿足相似材料同原型材料的密度、粘聚力和內(nèi)摩擦角等主要指標(biāo)之間的相似關(guān)系，還應(yīng)當(dāng)開(kāi)展相似材料的強(qiáng)度和變形試驗(yàn)，綜合判斷相似材料剪切破壞前的應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程以及剪切破壞時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)是否與原型材料相似.