黃慶琨，邊江，吉美燕，王健，佟曉波，李葵花

（1.承德醫(yī)學(xué)院，河北 承德； 2.河北承德第一中學(xué)，河北 承德）

高中教材詳細(xì)地介紹了安培力的概念，在教材中對安培力的大小探究只局限于定性探究。因此利用實驗進行安培力的定量測量對于學(xué)生直觀的理解安培力的影響因素非常必要。目前，用于定量研究安培力的器材相對匱乏，自制教學(xué)儀器在教學(xué)中的應(yīng)用趨于廣泛[1-3]。我們仿造趙小軍利用電子天平定量探究磁場對電流作用的方法，自制了基于電子秤的安培力實驗儀[4]。在實驗中，通過電子秤直觀觀察安培力的影響因素，定量研究安培力F與磁感應(yīng)強度B、通電電流I、導(dǎo)線長度L及磁場與電流夾角θ的關(guān)系，以彌補了高中實驗室無法定量研究安培力的不足。

一 實驗裝置

（一） 設(shè)計原理

由左手定則，安培力方向垂直于磁場方向和電流方向所在的平面，當(dāng)磁場與通電導(dǎo)線形成的是水平面時，安培力方向始終沿豎直方向[5]。由此可知，將自制磁鐵放置架中放入磁鐵放置于秤上，線框懸空處于其水平磁場區(qū)域，線框通電前利用電子秤的去皮操作使電子秤的示數(shù)為零，線框通電后，線框受豎直方向的安培力，安培力的反作用力使電子秤的讀數(shù)發(fā)生改變，此時電子秤的讀數(shù)表示線框所受安培力的大小，電子秤上的讀數(shù)1g相當(dāng)于安培力0.0098N。

（二） 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示，主要裝置如下：

1）電子秤（型號LT5002T，常熟市天量儀器有限責(zé)任公司）：數(shù)字顯示，有自動歸零及自動校正功能，且向上力顯示為正，向下力顯示為負(fù)，最大量程2000g，測量精度0.01g。

2）直流電源（型號WYK-30V3A，廣東易事特電源股份有限公司）：儀器具有可調(diào)穩(wěn)定電壓輸出和電流輸出兩種模式，本實驗中使用穩(wěn)定電流輸出模式，最大輸出電流3A，電流可調(diào)精度0.1A。

3）特斯拉計（型號HT20，上海亨通磁電科技有限公司）：數(shù)字顯示，可對磁性材料的表面磁場及空間直流磁場進行測量，橫向傳感器的最大量程2000mT，測量精度1mT。

4）磁鐵：兩塊鐵磁性永磁鐵，長寬厚為10cm×10cm×2cm，磁場不均勻度<4%。

5）自制線圈框：用尺子量取4根相同長度的漆包線，用鉗子彎成橫邊長度為4cm的U型線框。將線框兩端處的絕緣漆刮掉，再用電烙鐵將處理過的四根線框端處焊接，再用膠帶將線框邊緣固定，在線圈兩端連接兩根漆包線方便懸掛線圈[6]。

6）自制純木磁鐵放置架和線框懸吊架：磁鐵放置架由卯榫結(jié)構(gòu)的純木制成，并用環(huán)氧樹脂膠粘合增加其穩(wěn)定性，將木板拼接成的框架上方掏出一個直徑為5 cm 的圓孔，框架內(nèi)部等間距用木板隔開，以便調(diào)整磁鐵間距。磁鐵放置架上面用白紙標(biāo)記角度刻度盤，角度間隔10度。線框懸吊架同樣采用純木結(jié)構(gòu)構(gòu)成，懸吊架末端打孔以便懸吊線框，并方便線框角度的調(diào)節(jié)。

二 實驗過程及結(jié)果

在磁鐵放置架內(nèi)放入兩塊磁鐵，N、S極相對，調(diào)節(jié)懸吊支架的高度和位置，讓線框自由穿過磁鐵放置木架上放的圓孔，線框處于兩磁鐵中間位置，線框上端由導(dǎo)線連接直流電源正負(fù)極，構(gòu)成閉合回路[7]。磁鐵放置架放在天平上，通過電子秤的讀數(shù)測量豎直方向上的安培力大小。通過改變直流電源的輸出電流大小，改變線框上的電流。利用木板制作成一個磁鐵距離調(diào)節(jié)器，來改變兩磁鐵間的距離改變磁感應(yīng)強度。用自制角度盤表示電流與磁場方向夾角θ的大小，通過調(diào)節(jié)線框方位改變夾角。通過控制變量法可分別定量探究B、I、L、sinθ與F的關(guān)系。

（一） 安培力與電流的關(guān)系

使用橫向長度為4cm的線框（4匝），固定指針角度為90°，固定磁鐵間距D為8.0cm，此時B=33mT，調(diào)節(jié)電流大小，觀察電子秤示數(shù)變化并記錄數(shù)據(jù)。由表1可見隨著電流的增大，安培力逐漸增大。通過電流與安培力的擬合關(guān)系可知：在通電導(dǎo)線與磁場方向垂直的情況下，通電導(dǎo)線長度不變時，所受的安培力與通電導(dǎo)線中的電流成正比，如圖2所示。

表1 安培力與電流的關(guān)系（θ=90°，B=33mT，L=16cm）

（二） 安培力與磁感應(yīng)強度的關(guān)系

使用橫向長度為4cm的線框（4匝），固定指針角度為90°，固定電流大小為I=2A，調(diào)整兩塊磁鐵間距D，并用特斯拉計測出其磁感應(yīng)強度大小，觀察電子秤示數(shù)變化并記錄數(shù)據(jù)。由表2可見隨著磁感應(yīng)強度的增大，安培力逐漸增大。通過磁感應(yīng)強度與安培力的擬合關(guān)系可知：在通電導(dǎo)線與磁場方向垂直的情況下，通電導(dǎo)線長度不變時，所受的安培力與通電導(dǎo)線中的磁感應(yīng)強度成正比，如圖3所示。

表2 安培力與磁感應(yīng)強度的關(guān)系 （θ=90°，I=2A，L=16cm）

（三） 安培力與長度的關(guān)系

固定指針角度為90°，固定磁鐵間距D為8.0cm，此時B=33mT，調(diào)節(jié)電流為固定值2A，選用不同尺寸的線框，觀察電子秤示數(shù)變化并記錄數(shù)據(jù)。由表3可見線框橫邊長度x越長，線框所受的安培力越大。通過長度與安培力的擬合關(guān)系可知：在磁感應(yīng)強度和電流及二者夾角確定的情況下，線框所受的安培力與L成正比，如圖4所示。

表3 安培力與長度的關(guān)系（B=33mT，I=2A，θ=90°）

（四） 安培力與夾角的關(guān)系

使用橫向長度為4cm的線框（4匝），固定磁鐵間距為8.0cm,此時B=33mT，電流大小為I=2A，轉(zhuǎn)動線圈位置，觀察電子秤示數(shù)變化并記錄數(shù)據(jù)。由表4可見磁感應(yīng)強度與電流的夾角越大，線框所受的安培力越大。通過夾角正弦值與安培力的擬合關(guān)系可知：在通電導(dǎo)線長度不變，磁感應(yīng)強度和電流確定的情況下，線框所受的安培力與sinθ（磁感應(yīng)強度和電流之間夾角的正弦值）成正比，如圖5所示。

表4 安培力與夾角的關(guān)系（B=33mT，I=2A，L=16cm）

三 實踐意義、創(chuàng)新與不足

通過利用電子秤測量的質(zhì)量反映安培力與電流、磁場、長度、夾角的線性關(guān)系，有助于學(xué)生對安培力以及對公式F=BIL·sinθ的理解，方便教師進行教學(xué)展示。實驗裝置中的支架采用純木材料，避免了鐵磁性材料對磁場的干擾。通過自制刻度盤可直接測出磁感應(yīng)強度和電流之間夾角，利用電子秤可直觀的顯示出安培力的大小，通過實驗數(shù)據(jù)的擬合曲線明確了二者的正比關(guān)系。從擬合曲線中可以看出有些實驗數(shù)據(jù)偏離直線較大，提示了本實驗設(shè)計的系統(tǒng)穩(wěn)定性尚需加以改進。雖然本實驗裝置通過改變磁鐵間實現(xiàn)了磁場的調(diào)節(jié)，但沒有做到磁場的連續(xù)可調(diào)，提示磁場調(diào)節(jié)支架尚需進一步改良。