劉光偉，柴森霖,3，白潤才，趙景昌，李浩然，張 靖

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧省高等學(xué)校礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)及裝備研究院,遼寧 阜新 123000; 3.鹽城工學(xué)院 經(jīng)濟管理學(xué)院，江蘇 鹽城 224051)

露天礦山線路工程是礦山開拓運輸系統(tǒng)建設(shè)的重點工程之一，是建立采場、排土場以及地面輔助設(shè)施運輸聯(lián)系的重要保障，同時也是直接影響剝離物運輸效率、運輸成本的關(guān)鍵因素，對于露天礦山降低生產(chǎn)運營成本具有十分現(xiàn)實的經(jīng)濟意義[1-3]。

目前，關(guān)于露天礦山開拓運輸?shù)缆愤x線問題的研究仍十分有限，現(xiàn)有的研究成果多以露天礦設(shè)計規(guī)范[4-5]中給出的開拓定線原則為基礎(chǔ)，采用人工經(jīng)驗試錯的方法制定選線方案，最終采用典型方案對比確定最優(yōu)化線路，如余鼎等[6]根據(jù)山坡露天礦的地理、地形條件，提出一種適合山區(qū)特殊地質(zhì)概況的道路選線方法。這種依賴主觀經(jīng)驗的手工定線方法，其優(yōu)點在于全程均包含主觀設(shè)計，適應(yīng)性強，方案設(shè)計相對更靈活，但也存在極為明顯的局限性，如人工試錯工程量大、精度低、主觀經(jīng)驗錯誤易造成全局性的錯誤決策。近年來，隨著數(shù)據(jù)采集手段的發(fā)展，孫效玉等[7]針對既有線路提取過程中存在路段缺失、線路偏移等問題，修正了傳統(tǒng)路網(wǎng)采樣過程中存在GPS數(shù)據(jù)偏移嚴(yán)重、路網(wǎng)連通性差等問題，并結(jié)合濾波方法和柵格圖像細(xì)化算法，提出重新構(gòu)建道路運輸網(wǎng)絡(luò)骨架，實現(xiàn)采樣線路的矢量化重構(gòu)的新方法，在一定程度上改善了現(xiàn)有運輸系統(tǒng)優(yōu)化的基礎(chǔ)運輸網(wǎng)絡(luò)建設(shè)問題。其實，對于前述的這類道路選線問題的研究在高速公路施工選線應(yīng)用中更為廣泛，如JYH-CHERNG和JONG等[8]基于連續(xù)剖面法和遺傳算法提出高速公路選線算法;JHA M K等[9]結(jié)合城際高速公路選線問題，提出智能選線計算框架。這類算法的優(yōu)勢在于自動化程度高、以費用為優(yōu)化目標(biāo)、主觀經(jīng)驗性干預(yù)小、能顯著減輕選線的任務(wù)量，極大限度地優(yōu)化道路設(shè)計、施工及使用成本。但這類方法在實際礦山應(yīng)用中也存在一定的局限性，如算法迭代過程中易陷入局部最優(yōu)、基于隨機特性的尋優(yōu)策略計算效率低、JONG提出的選線理論會自動舍棄礦山中的折返路徑解等。

筆者在綜合上述研究成果的基礎(chǔ)上，針對城際高速公路選線方法直接應(yīng)用于礦山道路選線問題時存在的局限性，提出一種考慮折返路徑解的分階段選線剖面布置方法，并結(jié)合三維路徑樁點的幾何特性分析、曲線線形約束檢測等方法，構(gòu)建了一種適用于求解露天礦山選線問題的高效算法;為進一步提高算法的求解效率，筆者對遺傳算法進行了改進，并將生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局激勵、抑制本地駐留的特性引入遺傳算法的基因編碼過程中，來實現(xiàn)啟發(fā)式路徑修正。本文以神華新疆準(zhǔn)東露天煤礦為研究實例，進行算法仿真實驗，經(jīng)應(yīng)用實例驗證，改進后的算法實用可靠，能滿足礦山高效、最優(yōu)化開拓運輸系統(tǒng)定線的工程需求。

1 選線基礎(chǔ)理論

1.1 分階段的選線剖面布置方法

露天礦山開拓運輸系統(tǒng)定線本質(zhì)上與公路選線相同，其目標(biāo)都是在三維空間中選出一條符合運輸條件且在壽命周期內(nèi)總成本最低的道路中心線，以建立源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的有效運輸聯(lián)系。目前，主流的三維道路選線算法多基于JONG等[8-9]提出的連續(xù)剖面選線理論，其原理如圖1所示，即在源節(jié)點和目的節(jié)點間建立多組連續(xù)剖面，通過隨機初始化剖面上的控制點并連線，建立備選道路中心線方案，最終結(jié)合群智能算法和費用目標(biāo)函數(shù)進行路徑的優(yōu)選。

圖1 連續(xù)剖面選線算法原理Fig.1 Schematic diagram of continuous profile route selection algorithm

相比于傳統(tǒng)的手工定線方法，JONG提出的選線算法有效提高了選線的效率和精度，但在露天礦山開拓定線的實際應(yīng)用中卻存在明顯的局限性，這主要表現(xiàn)在此種方法要求路徑的矢量方向應(yīng)始終一致，即路徑與剖面間有且僅有唯一交點，如圖2(a)所示，這也限制了備選線路徑解中不應(yīng)包含折返路段。但對于露天礦山運輸?shù)缆愤x線問題，特別是當(dāng)采場內(nèi)的開拓運輸線路存在移動坑線時，被布置于工作幫的多條運輸線路極可能存在折返現(xiàn)象，如圖2(b)所示，這將導(dǎo)致直接應(yīng)用JONG法選線將存在明顯的局限性。

圖2 JONG選線算法的剖面布置形式Fig.2 Profile layout of JONG’s route selection algorithm

為使JONG論證的剖面交點唯一的條件假設(shè)對于所有的路徑備選解均成立，文中對JONG算法中的剖面布置形式進行了改進，提出一種分階段的剖面布置形式，具體布置方法如下:

步驟1:首先根據(jù)采場內(nèi)的開采參數(shù)，沿臺階垂線方向計算線路的極限投影δ，并按照階段寬度恒大于極限投影δ設(shè)置選線剖面，如圖3所示，即保證階段寬度能包住整個折返路段;

步驟2:按照第1階段剖面布置設(shè)計路徑骨架樁點。對于如圖2所示的線路形態(tài)，其骨架樁點即可布置為如圖3所示的X1～X6藍(lán)色多段線節(jié)點所示的形式;

圖3 分階段選線剖面布置形式Fig.3 Stage route selection profile layout

步驟3:選取第1階段路徑骨架線中相鄰節(jié)點，分別構(gòu)建第2階段選線剖面，如圖3所示的X3～X4區(qū)間內(nèi)的虛線所示;

步驟4:在第2階段選線剖面上初始化路徑樁點，如圖3中黃色樁點所示，即可在滿足假設(shè)條件下逼近所有路徑解。

1.2 分階段三維路徑節(jié)點代數(shù)化表達(dá)

上述選線剖面的布置方式描述了線路樁點的幾何形態(tài)組成，但卻無法對各樁點具體的幾何位置進行有效表達(dá)。因此，為實現(xiàn)對線路中幾何約束的代數(shù)化運算，以各剖面為單位構(gòu)造獨立的坐標(biāo)系統(tǒng)，并利用坐標(biāo)系統(tǒng)中心點間的位置關(guān)系來建立各樁點之間的位置聯(lián)系。其計算步驟如下:假設(shè)圖1中線路已知起點、終點分別為A(xA,yA,zA),B(xB,yB,zB)，各干線剖面的直角坐標(biāo)系原點為Oi(xB,yB,zB)，兩者之間聯(lián)系可以采用單位向量的方式來表達(dá)，故源節(jié)點和目的節(jié)點間的單位向量可表示為

(1)

故按照式(1)中所示的單位向量，各坐標(biāo)系之間的關(guān)系可表示為

(2)

則每個干線樁點在各自坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)可表示為

(3)

式中，di為Pi至Oi的歐式距離;θ為向量OiPi與X軸正方向的夾角，θ∈[0,π]。

考慮剖面存在兩個階段的嵌套布置，故在剖面階段內(nèi)仍可采用與式(1)～(3)相類似的坐標(biāo)嵌套，故可推導(dǎo)出分階段的剖面內(nèi)部的樁點位置坐標(biāo)，其階段內(nèi)單位向量可表示為

(4)

階段內(nèi)嵌套后的坐標(biāo)系關(guān)系則可表示為

(5)

全路徑的樁點坐標(biāo)則可以表示為

(6)

式中，d′i為節(jié)點P′i與O′i的歐式距離;γ為在以O(shè)′i為原點的坐標(biāo)系下，向量O′iP′i與X軸正方向的夾角，γ∈[0,π]。

1.3 曲線設(shè)計與約束檢驗

由上述樁點序列坐標(biāo)連接而成的備選路徑中心線,其實質(zhì)上均為存在曲率突變的參考路徑解。但是，按照此種方式構(gòu)造出的備選路徑解是存在行車安全隱患的。通常，為消除這種曲率突變隱患，使道路行車安全、平順，手工選線方法會在主觀選定中心線的局部位置進行元素設(shè)計，以保證各區(qū)間路徑滿足相應(yīng)的道路規(guī)范要求。因此，為保證算法虛擬出的路徑能滿足后期主觀線形修正的要求，筆者按照《廠礦道路規(guī)范》[4]中給出的道路線形指標(biāo)(具體參數(shù)見表1)，利用相鄰樁點屬性建立每一個幾何特性突變點的檢驗判據(jù)，從而為后續(xù)算法對路徑的判別檢驗提供基礎(chǔ)。

1.3.1平曲線約束檢驗

平曲線設(shè)計的首要任務(wù)是在滿足安全視距條件下，進行合理的轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計，最大限度地提高轉(zhuǎn)彎路段的行車安全性[4-5]。通常，在手工定線過程中，此部分設(shè)計需要在滿足最小曲線半徑的前提下，尋求安全性和運輸經(jīng)濟性間的一個有效折中，即設(shè)計的半徑過小，運距短有利于運輸經(jīng)濟性，但視距短、清障工程量大、存在安全隱患、行車速度受限、需外側(cè)設(shè)置超高;而轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計過大，則運距長、不利于運輸經(jīng)濟性，但視野開闊、行車速度快、有利于行車安全及道路平順性。由于優(yōu)化選線算法可將運輸經(jīng)濟性轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的優(yōu)化問題，因此該部分只關(guān)注線形約束，并考慮平曲線的曲線半徑，可通過曲線上任意3點來計算，本文采用相鄰樁點坐標(biāo)建立最小轉(zhuǎn)彎半徑判據(jù):

表1 曲線設(shè)計參數(shù)
Table 1 Curve design parameters

參數(shù)道路等級ⅠⅡⅢ設(shè)計行車速度/(km·h-1)403020平曲線半徑/m45(60)25(40)15(25)豎曲線半徑/m凸1 000500300凹500400300最大縱坡/%789坡長限制/m≤500≤350≤250坡長換算系數(shù)/m1.62.33.2停車視距/m503020

(7)

(8)

式中，Rmin為平曲線的最小曲線半徑;Ri為任意3點計算的平曲線曲線半徑。

1.3.2豎曲線約束檢驗

礦山卡車運輸線路設(shè)計的另一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)為豎曲線設(shè)計，這主要是因為重型卡車在縱坡下行時，極易造成事故及車輛故障，豎曲線設(shè)計的質(zhì)量直接影響著行車安全性及運輸平順性。因此，為避免線路中存在極限縱坡及頻繁連續(xù)下坡，豎曲線設(shè)計應(yīng)滿足兩方面的約束限制:

(1)最大縱向坡度限制。為保證備選路徑在相鄰樁點間能夠滿足最大縱向坡度要求，對相鄰路段的最大縱向坡度做如下限制:

gmax≥gi=|zi+1-zi|/dg(i)

(9)

式中，gmax為最大縱向坡度;dg(i)為坡度計算出的坡面間隔距離;zi+1-zi為相鄰兩線路節(jié)點的高程值。

(2)緩坡段的長度限制。為確保設(shè)計的線路能夠滿足充足視距以及運輸平順性的要求，避免車輛因縱向爬坡或下坡，而導(dǎo)致制動系統(tǒng)安全隱患及零部件損耗對緩坡段極限長度進行了約束，其長度約束如式(10)～(11)所示。

緩坡段長度上限:

(10)

緩坡段長度下限:

(11)

式中，L為豎曲線長度;S為停車距離;A為坡度差值;h1為視線高度;h2為障礙物平均高度。

1.4 線路費用成本模型

對于礦山道路的費用成本分析是指對在經(jīng)濟有效期內(nèi)發(fā)生的所有與道路相關(guān)的全部資源代價投入的經(jīng)濟分析折算[4-5,10]，主要成本費用包括道路的建設(shè)費用和使用費用兩部分?；谏鲜隹紤]，筆者將成本費用分為如下3種類型，并結(jié)合索引柵格技術(shù)，將模型中的位置信息、單元費用成本等屬性進行關(guān)聯(lián)，建立費用柵格地圖，從而實現(xiàn)算法對給定線路費用成本的有效表達(dá)和快速索引。

(1)筑路費用成本(KP):主要包括鑿巖爆破費用Kp、土巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性維護折算費用Ks、構(gòu)筑物移設(shè)折算費用Kd。

(12)

(2)道路使用成本費用(Ku):主要包括因道路使用而產(chǎn)生的道路構(gòu)筑、變更、路面管理、設(shè)備維護和管理等費用以及因特殊交通狀況而引起的附加費用。

Ku=ktLn+G(ρ)

(13)

(14)

式中，kt為卡車的壽命周期內(nèi)單位公里費用折算;ρ為車流密度;G(ρ)為關(guān)于車流密度對運輸系統(tǒng)管理、調(diào)度和經(jīng)濟效益影響的非線性表達(dá)，取正為抑制生產(chǎn)效益，反之增強;Ti，Ci+1為曲線相鄰切點。

(3)土石方量工程費用(Kv):包括因填、挖方而產(chǎn)生的工程費用和運輸費用。

(15)

綜上所述，選線道路的生命周期內(nèi)總體費用成本可表示為

C=KP+Ku+Kv

(16)

2 基于IGA模型的開拓定線算法設(shè)計

2.1 改進遺傳算法(IGA)設(shè)計

采用改進遺傳算法[11-12]用于道路選線設(shè)計，本質(zhì)上是一類在技術(shù)可行的道路布設(shè)方案中逼近預(yù)期費用目標(biāo)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，該規(guī)劃問題建立在選線方案的費用成本最小目標(biāo)之上，故其優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)可定義為

minC=Kp+Ku+Kv

(17)

在確立優(yōu)化目標(biāo)后，遺傳算法將模擬“優(yōu)勝劣汰”的生物進化模式，在問題潛在可行解中逼近現(xiàn)實路徑最優(yōu)解。為描述潛在可行解在尋優(yōu)場景中適應(yīng)性，采用式(18)作為基因個體的適應(yīng)度評估函數(shù)，以保證生物選擇能按照優(yōu)化目標(biāo)方向擇優(yōu)選擇。

(18)

式中，M為適應(yīng)度函數(shù)的鎮(zhèn)定系數(shù)，其作用是防止當(dāng)C極大時f(x)趨近于0而導(dǎo)致算法無法決策。

種群初始化主要通過在剖面位置隨機選點以建立空間節(jié)點與基因編碼之間的坐標(biāo)映射，其中各路徑的基因編碼形式為

Γ=[γ1,γ2,γ3,…,γ3n-2,γ3n-1,γ3n]=

[x1,y1,z1,…,xn,yn,zn]

(19)

在上述種群初始化時，可行域內(nèi)解的規(guī)模有限且缺乏節(jié)點位置的曲線設(shè)計，為進一步增強種群多樣性、實現(xiàn)隱患節(jié)點的判別，文中對遺傳算法進行了改進，主要包括3個方面:① 采用隨機交叉和變異的方式以增強種群的多樣性;② 采用基因位和基因段的變異以增強優(yōu)秀個體多樣性，避免陷入“過早熟”現(xiàn)象;③ 采用精英選擇結(jié)合輪盤賭的方式，實現(xiàn)優(yōu)秀種群個體的快速篩選。改進算法的設(shè)計流程如圖4所示。

圖4 IGA算法流程Fig.4 IGA algorithm flow

2.2 對比試驗

由圖4算法設(shè)計流程可知，上述遺傳算法改進的基本思想即為通過改進種群多樣性來增加搜索出最優(yōu)解的概率。為進一步說明改進遺傳算法的實際效果，筆者從種群基因個體的近似程度、收斂效率以及曲線的梯度趨勢等幾個方面考慮，分別采用普通遺傳算法和文中改進遺傳算法，設(shè)計對比實驗來驗證優(yōu)化算法的有效性，并繪制種群各代基因相似度曲線如圖5所示。

圖5 種群基因相似度Fig.5 Population genetic similarity

由對比上述種群算法的迭代過程中的基因相似度可知，改進的遺傳算法能大幅度提高迭代初期的種群多樣性，后期種群個體差異性逐漸穩(wěn)定，能有效提高算法逼近現(xiàn)實最優(yōu)解的概率。

為進一步說明IGA算法的優(yōu)化效果，文中在同一工程位置上分別采用兩種算法進行仿真模擬，并繪制成本費用曲線如圖6所示。

圖6 GA與IGA算法費用成本對比Fig.6 Algorithm cost comparison for GA and IGA

通過對比圖6中兩組算法模擬的成本費用，可以看出GA算法搜索出的最優(yōu)解并非全局最優(yōu)解，且隨算法迭代過程，頻繁存在局部最優(yōu)現(xiàn)象，且迭代效率也不如改進算法明顯。

2.3 基于生物激勵的啟發(fā)式算法改進

綜合上述分析和重復(fù)多次上述對比實驗可發(fā)現(xiàn)，改進的遺傳算法雖在一定程度上改進了種群多樣性，但仍存在求解效率低、求解過程不穩(wěn)定、易陷入局部最優(yōu)解等問題，為有效提高算法的收斂效率和尋優(yōu)能力，筆者將生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型引入改進遺傳算法中，試圖通過其在線學(xué)習(xí)能力對算法進行啟發(fā)式改進基因個體質(zhì)量，從而最大程度上優(yōu)化尋優(yōu)過程。

2.3.1生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Bio-Inspired NN)

生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Biologically Inspired Neural Network)是1998年由Yang和Meng在Grossberg的生物分流模型基礎(chǔ)上，為解決機器人動態(tài)尋徑問題，提出的一種自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因其網(wǎng)絡(luò)模型中結(jié)構(gòu)簡單、計算任務(wù)量小、具有極強的自組織適應(yīng)能力及連續(xù)光滑的有界輸出，被廣泛應(yīng)用在機器人的三維路徑規(guī)劃、避障控制以及軌跡跟蹤等時變動力學(xué)控制系統(tǒng)中，其網(wǎng)絡(luò)的二維結(jié)構(gòu)如圖7所示，網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元活性的微分方程[13-16]為

(20)

式中，xi為神經(jīng)元個體的活性值;A為被動衰減率;B為神經(jīng)激勵活性值上限;D為神經(jīng)激勵活性值下限;[S]+為激勵輸入;[S]-為抑制輸入。

圖7 生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二維結(jié)構(gòu)Fig.7 2D structure diagram of biologic excitation neural network

2.3.2線路曲線設(shè)計算法的啟發(fā)式改進

根據(jù)上文所述，當(dāng)采用遺傳算法進行線路的優(yōu)化設(shè)計時，角度突變位置的線形設(shè)計將主要依賴于交叉、變異等基因操作來產(chǎn)生多樣性的路徑解，屬于無先驗的隨機枚舉，易產(chǎn)生冗余線路參與算法尋優(yōu)，導(dǎo)致算法難以收斂于全局最優(yōu)解。因此，為進一步提高算法的收斂速度及泛化能力，筆者將神經(jīng)動力學(xué)模型引入種群個體的基因編碼過程中，即將道路的曲線設(shè)計過程視為一種類區(qū)間勻速的動力學(xué)行為，并采用動力學(xué)的特征約束對所選路徑進行判別和啟發(fā)式修正。其基本原理:在每一次路徑編碼完成后，算法首先建立如圖8所示的運動質(zhì)點狀態(tài)遷移模型，并利用式(21)中的神經(jīng)動力學(xué)模型構(gòu)造出單質(zhì)點的虛擬瞬時線速度、角速度等時變狀態(tài)量;結(jié)合幾何設(shè)計中的參數(shù)約束，利用線速度、角速度等運動狀態(tài)參量的運動學(xué)計算重新建立幾何約束指標(biāo);利用速度的積分量模擬虛擬路徑，最終結(jié)合網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部構(gòu)造出的虛擬誤差，對基因種群實現(xiàn)進一步修正，從而保證每一次隨機枚舉所獲得的路徑解，均能啟發(fā)式地找出滿足其自身修正關(guān)系的全新路徑。

(21)

式中，V為虛擬速度;[xi,yi,zi,wi]T為單質(zhì)點的遷移運動；e為運動狀態(tài)與運動學(xué)約束間的修正誤差;exi為e在X軸向上的矢量化投影。

f(ej)=max(ej,0),g(ej)=max(-ej,0),

j=xi,yi,zi,wi

其中，Vxi,Vyi,Vzi決定了質(zhì)點的線速度；Vwi決定了質(zhì)點的角速度。

圖8 時變單質(zhì)點曲線軌跡狀態(tài)遷移模型Fig.8 Migration model of time-varying single point curve

通過上述分析，利用神經(jīng)動力學(xué)模塊進行基因種群的啟發(fā)式改進，主要表現(xiàn)在兩個方面:一是生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可利用運動狀態(tài)的遷移過程，構(gòu)造出一組虛擬、有界且連續(xù)的線速度和角速度，對上述虛擬的瞬時變量的積分可構(gòu)造出一條虛擬路徑;二是具有啟發(fā)指向性地將基因變異范圍控制在誤差變化速度的鄰域內(nèi)，提供有界且平滑的中間誤差，為整個系統(tǒng)的誤差修正提供有效的鎮(zhèn)定輸入。

具體算法工作原理如圖9所示，[x,y,z]T是種群個體中的一組離散路徑，利用式(21)構(gòu)造出的連續(xù)、平滑的虛擬速度[Vx,Vy,Vz,Vw]，該組速度變量對時間的積分即為平滑后的虛擬路徑。利用所設(shè)計的門限閾值指標(biāo)對曲線設(shè)計的指標(biāo)約束進行限制，并構(gòu)建一組經(jīng)過過濾的修正速度[Vsx,Vsy,Vsz,Vsw]T。利用上述兩組速度向量，構(gòu)造關(guān)于速度的虛擬誤差[ex,ey,ez,ew]T，對上述誤差積分便可反映出路徑的運動狀態(tài)變化量，以此狀態(tài)變化量為變異鄰域，表征路徑的修正區(qū)間，最終按照修正區(qū)間進行路徑修正即可自適應(yīng)地構(gòu)造出一組新的變異路徑基因。

圖9 啟發(fā)式種群路徑曲線的在線修正Fig.9 Heuristic population path curve correction

3 應(yīng)用實例分析

3.1 選線算法仿真及應(yīng)用效果分析

為進一步驗證文中算法對于處理露天礦山選線問題可行且有效，本文以國能投新疆準(zhǔn)東露天煤礦計劃工程位置上剝離運輸系統(tǒng)選線為研究對象，對3DMine礦業(yè)工程三維建模軟件進行二次開發(fā)，以實現(xiàn)文中算法。利用二次開發(fā)后的運輸線路優(yōu)化模塊對該礦2019年計劃工程位置上剝離運輸系統(tǒng)的定線實例進行仿真，其仿真優(yōu)化后的開拓運輸系統(tǒng)定線結(jié)果如圖10所示。

圖10 選線算法三維可視化仿真結(jié)果Fig.10 3D visualization simulation results of the algorithm

為進一步體現(xiàn)前述算法的尋徑優(yōu)勢，筆者采用軟件內(nèi)置的費用計算單元對沿用該礦現(xiàn)行的路徑方案B(移動坑線+西-南端幫運輸路線)的成本進行核算，并與圖10中方案的仿真結(jié)果進行對比，利用軟件輸出兩組路徑方案隨剝離物料量波動的費用成本數(shù)據(jù)，繪制關(guān)系曲線如圖11所示。

圖11 不同路徑方案下的成本費用對比Fig.11 Cost comparison under different route scheme

對比現(xiàn)實工程位置、優(yōu)化出的三維線路以及圖10數(shù)據(jù)可知，該礦2019年年初進度計劃工程位置上，A，B兩條路徑方案距排土場西側(cè)入口的線路長度分別為1.74 km和2.48 km。隨著工程進度發(fā)展，A線路長度首先逐漸變短，后因需要克服高差繞行而逐漸變長，其間線路最短長度為1.13 km;而B方案線路長度則持續(xù)縮減，但因受環(huán)繞東、南端幫影響，其線路最短長度也仍需2.07 km。

因此，從路徑長度上來看，軟件所規(guī)劃出的方案A具有明顯的優(yōu)勢。從費用曲線對比結(jié)果來看，線路初始布設(shè)費用分別為A方案:34.63萬元;B方案:21.12萬元。隨著后期發(fā)展A方案費用成本受運距變化的影響，增長幅度中期平穩(wěn)遞增，且總體費用小于方案B，最終兩方案的成本核算結(jié)果分別為A方案:922.85萬元;B方案:1 363.66萬元。因此，A方案費用優(yōu)化效果更為明顯。另一方面，根據(jù)模擬開采結(jié)果，該礦自2020年開始實現(xiàn)內(nèi)排，且外排土場開始接近最大收容量。因此，從未來縱采工程發(fā)展及布設(shè)內(nèi)排線路的角度分析，方案A中的部分線路可以作為西段幫內(nèi)排環(huán)線參與內(nèi)排運輸。因此，從未來發(fā)展角度，方案A也更符合現(xiàn)實工程需求。故綜合上述3方面的因素，可認(rèn)為方案A中規(guī)劃的路徑費用最優(yōu)且能滿足現(xiàn)實工程需求，具有可行性。

3.2 算法收斂性優(yōu)化效果分析

為提高算法收斂性，文中將生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局激勵、抑制本地駐留的特性引入到IGA算法的基因編碼過程中，用于啟發(fā)式地提高算法收斂能力和尋優(yōu)效率。因此，為驗證此種啟發(fā)式修正對改進遺傳算法的突出作用，筆者以5組計劃工程位置上的選線問題為例，采用改進的IGA算法和生物激勵啟發(fā)式改進IGA算法分別進行仿真模擬，其中5組工程位置上所對應(yīng)的線路方案，采用圖12中的5組線路來表示，即線路A～E，并通過對適應(yīng)度的線性計算，統(tǒng)計了線路方案迭代過程中各代種群中的最優(yōu)解來驗證算法的收斂性和執(zhí)行效率，各路徑方案逐代的費用成本統(tǒng)計如圖12所示。

圖12 線路的費用成本統(tǒng)計Fig.12 Route cost statistics

由圖12的總體下降梯度變化來看，引入生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型前后，曲線總體均表現(xiàn)出持續(xù)下降趨勢，說明種群適應(yīng)度在迭代過程中不斷向低費用目標(biāo)逼近，且父代中的優(yōu)良基因能隨進化過程遺傳個子代個體。

進一步對比分析圖12(a)，(b)，可明顯發(fā)現(xiàn)如下差異:① 種群的進化初期，Bio-Inspired NN-IGA方案中各路線費用解收斂的最優(yōu)適應(yīng)度均優(yōu)于IGA方案中的結(jié)果;② IGA方案中路線B、路線E均存在明顯的過早熟現(xiàn)象，經(jīng)多次重復(fù)實驗驗證，也均存在上述問題;③ 兩種優(yōu)化方案的最終收斂的最優(yōu)費用解見表2，對比表2中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)IGA方案中路線C和路線E存在過早熟問題，且無法收斂于全局最優(yōu)解;④ 對比圖12曲線可以看出，Bio-Inspired NN-IGA方案曲線具有更明顯的下降梯度，并且收斂速度也明顯優(yōu)于IGA方案。

表2 兩方案最終收斂的費用解
Table 2 Final convergent cost solution of the twoschemes/ten thousand萬元

方案ABCDEIGA146.5697.86176.94114.99172.54BI NN-IGA146.5697.86142.34114.99132.54

通過上述4個方面對比分析，說明啟發(fā)式改進的Bio-Inspired NN-IGA方案對于處理文中選線問題可行且有效，較之IGA算法具有更好的優(yōu)化效果和執(zhí)行效率。

4 結(jié) 論

(1)經(jīng)典的城際高速公路定線理論中的剖面布置形式無法包含折返路徑解，與礦山實際應(yīng)用場景不符，無法直接應(yīng)用于存在折返路徑的露天礦山開拓選線問題中。

(2)以JONG的選線理論為基礎(chǔ)，采用分階段的選線剖面布置形式能有效解決折返路徑的樁點枚舉問題，并且通過坐標(biāo)嵌套，計算出樁點位置坐標(biāo)的代數(shù)化表達(dá)。

(3)改進的遺傳算法在處理實際礦山優(yōu)化選線問題時，存在無法收斂于最優(yōu)解、收斂效率低下等問題，采用生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對路徑基因序列進行啟發(fā)式修正，能提高算法的收斂能力及效率，這種通過在線學(xué)習(xí)獲得的啟發(fā)式修正對于其他優(yōu)化問題具有一定借鑒意義。

(4)通過費用成本對比，改進的IGA算法對于露天礦山選線問題可行且有效，對于豐富露天礦山線路工程理論具有一定的促進作用。