王卓 賀遠(yuǎn)華

摘要：玻璃窯爐保溫層經(jīng)濟(jì)厚度的選擇，一直是保溫優(yōu)化設(shè)計問題中的重點以及難點。目前對于經(jīng)濟(jì)厚度的選擇大部分是通過公式直接求取，或者從設(shè)計手冊從直接選取，這并不能保證厚度選擇的經(jīng)濟(jì)性以及準(zhǔn)確性^【1】。本文旨在提出一種新型求取經(jīng)濟(jì)厚度的方法：給出數(shù)學(xué)模型以及邊界條件，在保溫和經(jīng)濟(jì)的前提下提出目標(biāo)函數(shù)，利用蝙蝠算法求解，求出經(jīng)濟(jì)厚度。實例表明迭代35次后即可得到經(jīng)濟(jì)年總費用，且每次迭代結(jié)果穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：蝙蝠優(yōu)化算法;目標(biāo)函數(shù);優(yōu)化設(shè)計

1 ?引言

玻璃熔窯的保溫是為了減少窯爐的熱損失，減低燃料消耗量從而提高窯爐熱效率。國內(nèi)外較先進(jìn)的窯爐都采用了保溫措施。保溫研究的一個重要方向是窯體保溫的優(yōu)化設(shè)計，目的就是在多種可行的保溫方案中，選擇總費用最低的方案，因此，選擇合適的窯爐保溫經(jīng)濟(jì)厚度就顯得尤為重要。目前，對于玻璃熔窯保溫層經(jīng)濟(jì)厚度的計算多采用簡化式求得，或者直接從設(shè)計手冊中的保溫厚度表中選擇經(jīng)濟(jì)厚度，這不能確保所選厚度的合理性。將蝙蝠優(yōu)化算法應(yīng)用到窯爐保溫優(yōu)化設(shè)計中，給出數(shù)學(xué)模型及實現(xiàn)步驟，實例表面迭代35次后可得到最經(jīng)濟(jì)年總費用，且每次迭代結(jié)果穩(wěn)定。同時，將蝙蝠算法與在相同條件下的粒子群法與迭代法相比較，結(jié)果顯示應(yīng)用蝙蝠算法所得到的年總費用最低。

2 ?玻璃熔窯保溫模型及優(yōu)化問題

2.1 玻璃熔窯保溫模型

設(shè)從窯爐內(nèi)壁到窯爐外壁共有n層材料，為內(nèi)壁溫度，為外壁溫度，為環(huán)境溫度。熱量通過爐壁和保溫層的傳熱包括以下兩個過程^【2】：

2.2 ?玻璃熔窯保溫的優(yōu)化目標(biāo)

玻璃熔窯保溫層厚度的優(yōu)化設(shè)計通常采用以下三種方法，以散熱量為基礎(chǔ)，以外表面溫度為基礎(chǔ)，以經(jīng)濟(jì)性為基礎(chǔ)。工程實際中，通常以最佳經(jīng)濟(jì)保溫層厚度求解居多。、

1 以散熱量為基礎(chǔ)。規(guī)定了窯爐保溫層邊界上的熱流密度，既第二類邊界條件。此類邊界條件就是規(guī)定邊界上熱流密度保持定值，為常數(shù)。

3 以經(jīng)濟(jì)性為基礎(chǔ)。保溫后的年散熱損失費用與保溫工程投資的年分?jǐn)傎M用的總和為最低，以此為目標(biāo)去確定最佳內(nèi)外保溫層經(jīng)濟(jì)厚度。

本文主要是從如何獲得最佳保溫層經(jīng)濟(jì)厚度的角度去研究和分析。

2.3 ?玻璃熔窯保溫最佳經(jīng)濟(jì)厚度的計算

本文應(yīng)用蝙蝠算法求解該優(yōu)化問題，給出實現(xiàn)算法。

3 蝙蝠算法

3.1 算法介紹

蝙蝠優(yōu)化算法（BA）^【5】是由Yang于2010年首次提出，受啟發(fā)于蝙蝠的回聲定位行為，由于其具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)少、魯棒性強、易于理解和實現(xiàn)等優(yōu)點，能以較大的概率求得全局最優(yōu)解，所以已經(jīng)成功應(yīng)用于多種優(yōu)化問題。

3.3 改進(jìn)蝙蝠算法

由于基本蝙蝠算法能夠在算法運行的前期便可通過將全局優(yōu)化轉(zhuǎn)換到局部優(yōu)化來實現(xiàn)算法的快速收斂，這同時也會導(dǎo)致該算法過早地處于停滯階段，為提高蝙蝠算法的尋優(yōu)性能，使蝙蝠算法在優(yōu)化前期又較強的全局搜索能力，后期有較高的局部搜索能力，從而加快收斂速度，本文在在蝙蝠速度更新公式（1.6）中引入慣性權(quán)重：

Step8：根據(jù)實際情況的需要，輸出相對應(yīng)的運算結(jié)果。

應(yīng)用文中方法編程計算，把蝙蝠算法的進(jìn)化過程和粒子群算法進(jìn)行比較，見圖1-2，由圖1-2可知，蝙蝠算法不但收斂速度更快，求解精度高，而且穩(wěn)定性也大大優(yōu)于粒子群算法。與此同時，將運用蝙蝠算法得到的結(jié)果與常用的粒子群算法和迭代法相比較，見表1，由表1知蝙蝠優(yōu)化算法所得的結(jié)果最為經(jīng)濟(jì)。另外，該算法具有較好的穩(wěn)定性，運行結(jié)果不依賴于初始值的選擇，進(jìn)行了25次試驗，每次結(jié)果都比較穩(wěn)定，迭代約35次后即可得到最佳經(jīng)濟(jì)年總費用，從而求出所需經(jīng)濟(jì)厚度。

6 ?結(jié)論

蝙蝠算法是一種隨機搜索優(yōu)化算法，算法簡潔、易于實現(xiàn)、需要調(diào)整的參數(shù)較少。文中將粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于玻璃熔窯的保溫優(yōu)化設(shè)計，給出窯爐保溫優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型及蝙蝠算法解決該類問題的實現(xiàn)步驟，實例結(jié)果表明了算法的可行性與準(zhǔn)確性，為解決玻璃熔窯保溫優(yōu)化問題提供了新思路。

參考文獻(xiàn)

[1]吳文珍，梁興柱，房會軍，馬愛琴.粒子群優(yōu)化算法在管道保溫優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報，2007（03）：98-101+156.

[2]張端. 玻璃生產(chǎn)中優(yōu)化問題的研究——窯爐保溫優(yōu)化設(shè)計和玻璃配合料優(yōu)化計算[D].浙江大學(xué)，2002.

[3]施振球.動力管道手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，1994：45-47.

[4]章熙民.傳熱學(xué)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1993：34-36.

[5]李枝勇. 蝙蝠算法及其在函數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用研究[D].上海理工大學(xué)，2013.