(南京金凌石化工程設(shè)計(jì)有限公司，南京 210042)

0 引言

減壓塔是煉油廠常減壓裝置的重要設(shè)備，其塔體通常由上下直徑不等的塔段組成，不同直徑的塔段間需要采用球殼或錐殼變徑段連接。為提高減壓塔的外壓穩(wěn)定性，通常需要在塔段及變徑段處設(shè)置加強(qiáng)圈。目前，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)體系中沒有明確給出變徑段設(shè)置加強(qiáng)圈的最佳位置及有效加強(qiáng)范圍等的相關(guān)規(guī)定，對(duì)減壓塔變徑段結(jié)構(gòu)的外壓失穩(wěn)特性也研究甚少[1-3]。本文通過對(duì)某減壓塔的球殼變徑段結(jié)構(gòu)進(jìn)行外壓屈曲模擬計(jì)算，研究減壓塔球殼變徑段的外壓失穩(wěn)特性以及加強(qiáng)圈的設(shè)置對(duì)減壓塔變徑段外壓穩(wěn)定性的影響。

1 建立有限元模型

1.1 減壓塔設(shè)計(jì)參數(shù)

某減壓塔的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。減壓塔的上部塔體直徑6 400 mm，高度9 600 mm；下部塔體直徑8 000 mm，高度14 800 mm；球殼變徑段高度2 400 mm，上下塔段及球殼變徑段厚度均為(3+18) mm。

表1 某減壓塔的設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 有限元模型

(1)單元類型采用殼單元Shell 181，沿周向160個(gè)單元和沿軸向90個(gè)單元(根據(jù)程序循環(huán)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格精度控制，前后兩次結(jié)果相差不超過1%認(rèn)為精度合適)。

(2)外壓屈曲模擬時(shí)不計(jì)入3 mm的復(fù)層厚度，殼體壁厚取基層厚度18 mm。

(3)邊界條件：模型的大端筒體端部保持圓形，即周向位移為0，軸向位移為0，對(duì)應(yīng)約束的數(shù)學(xué)表達(dá)式Ur=cp,Uθ=0,Uz=0；模型的小端筒體端部也保持圓形，即周向位移為0，軸向位移沿軸向平動(dòng)，對(duì)應(yīng)約束的數(shù)學(xué)表達(dá)式Ur=cp,Uθ=0,Uz=cp。

2 無加強(qiáng)圈時(shí)的屈曲模擬結(jié)果

2.1 基準(zhǔn)筒體模型

為研究減壓塔變徑段模型的外壓失穩(wěn)特性，取模型中的大端筒體部分單獨(dú)建立基準(zhǔn)筒體模型?；鶞?zhǔn)筒體模型的幾何尺寸、單元類型、網(wǎng)格精度與減壓塔變徑段模型的大端筒體完全相同。基準(zhǔn)筒體模型的邊界條件為筒體一端保持圓形：周向位移為0，軸向位移為0；筒體另一端也保持圓形：周向位移為0，軸向位移為沿軸向平動(dòng)。

2.2 特征值屈曲分析

兩種模型的特征值屈曲分析結(jié)果見表2。不同L值時(shí)，減壓塔變徑段模型的特征值屈曲壓力均小于對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)筒體模型的特征值屈曲壓力，即兩者比值均小于1，但是隨著L值的增大，兩種模型的特征值屈曲壓力逐漸趨于接近，兩者的比值由0.881逐漸增大至0.950。

表2 兩種模型的特征值屈曲結(jié)果

2.3 雙非線性屈曲分析

雙非線性屈曲分析均采用“一致缺陷模態(tài)法”，即將結(jié)構(gòu)特征值屈曲分析得到的一階屈曲失穩(wěn)模態(tài)乘以一個(gè)比例系數(shù)Δ值后的幾何形狀，作為結(jié)構(gòu)的初始幾何形狀缺陷。比例系數(shù)Δ值為初始幾何形狀最大偏差e值與施加初始幾何偏差后節(jié)點(diǎn)徑向位移最大值node_max之間的比值[4-8]。

對(duì)于基準(zhǔn)筒體模型，圓筒體的初始幾何形狀最大偏差e值按ASME Ⅷ-2中的規(guī)定，具體計(jì)算公式如下：

e=min[ec,2t]

(1)

(2)

對(duì)于減壓塔變徑段模型，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)體系沒有給出明確的初始幾何形狀最大偏差e值的規(guī)定，但是ASME Ⅷ現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)在考慮初始幾何形狀缺陷(如不圓度等)對(duì)外壓殼體臨界失穩(wěn)壓力的影響時(shí)，取形狀偏差折減系數(shù)βcr=0.8，通過其修正即認(rèn)為包含了初始幾何缺陷的影響[9-11]。因此,將初始幾何形狀缺陷的比例系數(shù)Δ值從0.001開始，Δ值取0.001的殼體近似為無初始幾何形狀缺陷的完美殼體，將Δ值按0.001,0.01,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,……,逐漸增大，直至得到臨界失穩(wěn)壓力減小到完美殼體臨界失穩(wěn)壓力的80%為止，由Δ值得到結(jié)構(gòu)的初始幾何形狀最大偏差e值。兩種模型的e值分別見表3。

表3 兩種模型的雙非線性屈曲結(jié)果

圖1示出不同L值時(shí)，兩種模型的雙非線性屈曲模態(tài)，其中減壓塔變徑段模型均為大端筒體發(fā)生周向失穩(wěn)。

(a)L=3 000 mm時(shí)減壓塔變徑段雙非線性屈曲模態(tài)

(b)L=3 000 mm時(shí)基準(zhǔn)筒體雙非線性屈曲模態(tài)

(c)L=9 000 mm時(shí)減壓塔變徑段雙非線性屈曲模態(tài)

(d)L=9 000 mm時(shí)基準(zhǔn)筒體雙非線性屈曲模態(tài)

圖1 不同L值時(shí)兩種模型的雙非線性屈曲模態(tài)

表3列出兩種模型的雙非線性屈曲結(jié)果，可以看出兩種模型的臨界屈曲壓力均隨L值的增大而逐漸減小，但減壓塔變徑段模型的臨界屈曲壓力均小于對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)筒體模型的臨界屈曲壓力，即兩者比值均小于1。隨著L值增大，兩種模型的臨界屈曲壓力趨于接近，兩者的比值由0.835逐漸增大至0.898。

以下將減壓塔變徑段模型中的小端筒體直徑保持6 400 mm不變，大端筒體直徑分別取7 200,8 000,8 800,9 600 mm，相應(yīng)的大小端筒體直徑比λ值分別為1.125,1.25,1.375,1.5。不同λ值時(shí)兩種模型的非線性屈曲結(jié)果見圖2。不同λ值時(shí)，減壓塔變徑段模型的臨界屈曲壓力均小于對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)筒體的臨界屈曲壓力，隨著L值增大，兩種模型的臨界屈曲壓力均逐漸趨于接近。上述結(jié)果表明：不同λ值時(shí)，減壓塔變徑段模型最易發(fā)生外壓失穩(wěn)的部位首先為大端筒體部位。由于球殼變徑段與大端筒體的連接處達(dá)不到支撐線的作用，使得減壓塔變徑段模型的臨界失穩(wěn)壓力均小于對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)筒體的臨界失穩(wěn)壓力。為提高結(jié)構(gòu)的外壓穩(wěn)定性，首先應(yīng)在大端筒體處，特別是在球殼變徑段與大端筒體的連接處設(shè)置加強(qiáng)圈。

(a)λ=1.125

(b)λ=1.25

(c)λ=1.375

(d)λ=1.5

圖2 不同λ值時(shí)兩種模型的雙非線性屈曲結(jié)果

3 大端筒體設(shè)置加強(qiáng)圈的屈曲模擬結(jié)果

在減壓塔變徑段模型的大端筒體處設(shè)置加強(qiáng)圈，加強(qiáng)圈的結(jié)構(gòu)尺寸見圖3。

當(dāng)大端筒體處第一圈加強(qiáng)圈距大端連接處的距離Lb=250 mm，兩相鄰加強(qiáng)圈的間距Lx=2 600 mm時(shí)，模型的屈曲模態(tài)均為大端筒體上兩相鄰加強(qiáng)圈間的筒體發(fā)生周向失穩(wěn)，加強(qiáng)圈自身由于截面慣性矩足夠大，在筒體失穩(wěn)過程中仍能保持圓形，見圖4(a),(b)。

將Lb值保持不變，Lx值縮小至2 500 mm時(shí)，模型的屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樾《送搀w部位發(fā)生周向失穩(wěn)，大端筒體上兩相鄰加強(qiáng)圈間的筒體由于具有足夠的剛性未發(fā)生失穩(wěn)，見圖4(c),(d)。

圖3 外壓加強(qiáng)圈結(jié)構(gòu)尺寸示意

(a)Lx=2 600 mm時(shí)的特征值屈曲模態(tài)

(b)Lx=2 600 mm時(shí)的雙非線性屈曲模態(tài)

(c)Lx=2 500 mm時(shí)的特征值屈曲模態(tài)

(d)Lx=2 500 mm時(shí)的雙非線性屈曲模態(tài)

(e)Lx=0時(shí)簡化模型的特征值屈曲模態(tài)

(f)Lx=0時(shí)簡化模型的雙非線性屈曲模態(tài)

圖4 不同Lx值時(shí)模型的特征值及雙非線性屈曲模態(tài)

將模型中的大端筒體長度僅保留至第一圈加強(qiáng)圈處，建立簡化模型。該簡化模型的失穩(wěn)壓力與Lx=2 500 mm時(shí)的屈曲模態(tài)完全一致，見圖4(e),(f)。結(jié)果表明，當(dāng)大端筒體上兩相鄰加強(qiáng)圈間的筒體具有足夠的剛性后，該段筒體長度對(duì)模型屈曲結(jié)果的影響可以忽略。

不同Lx值時(shí)模型的屈曲模擬結(jié)果如表4所示。當(dāng)大端筒體由于設(shè)置加強(qiáng)圈具有足夠的剛性后，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)部位轉(zhuǎn)至小端筒體處。

表4 不同Lx值時(shí)模型的屈曲模擬結(jié)果

1)當(dāng)Lx=0時(shí)，模型中的大端筒體長度僅保留至第一圈加強(qiáng)圈處

4 小端筒體設(shè)置加強(qiáng)圈的屈曲模擬結(jié)果

在上述研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)在小端筒體處設(shè)置加強(qiáng)圈，小端筒體上的第一圈加強(qiáng)圈距小端連接處的距離為Ls。不同Ls值時(shí)，減壓塔變徑段模型的屈曲模態(tài)見圖5。

(a)L=1 600時(shí)特征值屈曲模態(tài)

(b)L=1 600時(shí)雙非線性屈曲模態(tài)

(c)L=1 000時(shí)特征值屈曲模態(tài)

(d)L=1 000時(shí)雙非線性屈曲模態(tài)

(e)L=200時(shí)特征值屈曲模態(tài)

(f)L=200時(shí)雙非線性屈曲模態(tài)

當(dāng)Ls≥1 000 mm時(shí)，特征值屈曲模態(tài)為小端筒體處發(fā)生周向失穩(wěn)，見圖5(a),(c);當(dāng)Ls<1 000 mm時(shí)，特征值屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榍驓ぷ儚蕉蔚恼w周向失穩(wěn)，見圖5(e)。

當(dāng)Ls>1 000 mm時(shí)，雙非線性屈曲模態(tài)為小端筒體處發(fā)生周向失穩(wěn)，見圖5(b)；當(dāng)Ls=1 000 mm 時(shí)，雙非線性屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樾《送搀w和球殼變徑段的小端同時(shí)發(fā)生周向失穩(wěn)，見圖5(d)；當(dāng)Ls<1 000 mm時(shí)，雙非線性屈曲模態(tài)進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)閮H球殼變徑段的小端連接處發(fā)生周向失穩(wěn)，而球殼變徑段的其余部分未失穩(wěn)，見圖5(f)。

可以看出，隨著Ls值的減小，特征值與雙非線性的屈曲模態(tài)差異較大。由于特征值屈曲屬于結(jié)構(gòu)線性分析，分析中不考慮任何幾何或材料的非線性及幾何缺陷，故雙非線性的屈曲模擬結(jié)果更接近真實(shí)的失穩(wěn)情況。

不同Ls值時(shí)模型的外壓屈曲模擬結(jié)果見表5。可以看出，當(dāng)Ls>1 000 mm時(shí)，臨界屈曲壓力隨著Ls的減小而逐漸增大；當(dāng)Ls=1 000 mm時(shí)，臨界屈曲壓力達(dá)到最大值；當(dāng)Ls<1 000 mm時(shí)，臨界屈曲壓力又出現(xiàn)下降，此后隨著Ls值的繼續(xù)減小基本保持不變。

表5 不同Ls值時(shí)模型的外壓屈曲模擬結(jié)果

圖6,7分別示出不同λ值時(shí)，大小端筒體上設(shè)置的第一圈加強(qiáng)圈的位置對(duì)模型雙非線性屈曲模擬結(jié)果的影響。

圖6 不同λ值時(shí)，大端筒體上第1圈加強(qiáng)圈的位置對(duì)模型雙非線性屈曲模擬結(jié)果的影響

圖7 不同λ值時(shí)，小端筒體的第1圈加強(qiáng)圈的位置對(duì)模型雙非線性屈曲模擬結(jié)果的影響

圖6中不同λ值時(shí)，隨著Lb的不斷減小，臨界屈曲壓力先明顯增大，此時(shí)由于模型的屈曲模態(tài)為大端筒體的周向失穩(wěn)，Lb的減小有利于提高結(jié)構(gòu)的剛性。當(dāng)Lb≤400 mm時(shí)，模型的屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榍驓ぷ儚蕉蔚男《诉B接處發(fā)生周向失穩(wěn)，此時(shí)減小Lb值對(duì)球殼變徑段小端部位的失穩(wěn)影響很小，與此對(duì)應(yīng)當(dāng)Lb≤400 mm時(shí)臨界屈曲壓力隨著Lb的減小反而略有下降。

圖7中不同λ值時(shí)，隨著Ls的不斷減小，臨界屈曲壓力先明顯增大，當(dāng)Ls減小至模型的屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樾《送搀w和球殼變徑段的小端部分同時(shí)發(fā)生周向失穩(wěn)時(shí)，臨界屈曲壓力達(dá)到最大值。隨著Ls值的繼續(xù)減小，模型的屈曲模態(tài)又轉(zhuǎn)變?yōu)閮H球殼變徑段的小端連接處發(fā)生周向失穩(wěn)，此時(shí)臨界屈曲壓力又開始下降，而后隨著Ls的繼續(xù)減小而基本不變。

可以看出，加強(qiáng)圈設(shè)置的位置不同，模型的屈曲模態(tài)可能完全不同，對(duì)提高外壓穩(wěn)定性的效果也不相同。

5 設(shè)置組合加強(qiáng)圈的屈曲模擬結(jié)果

5.1 組合加強(qiáng)圈的筋板塊數(shù)對(duì)屈曲模擬結(jié)果的影響

為進(jìn)一步提高球殼變徑段的外壓穩(wěn)定性，在球殼變徑段的小端連接處設(shè)置組合加強(qiáng)圈。模型中大端筒體處的第一圈加強(qiáng)圈距大端連接處的距離Lb=250 mm，小端筒體處第一圈加強(qiáng)圈距小端連接處的距離Ls=1 000 mm，所設(shè)置的組合加強(qiáng)圈結(jié)構(gòu)尺寸見圖8。

圖8 組合加強(qiáng)圈結(jié)構(gòu)尺寸示意

對(duì)該組合加強(qiáng)圈取不同的筋板塊數(shù)進(jìn)行屈曲模擬，模型的屈曲模態(tài)均為組合加強(qiáng)圈外的球殼發(fā)生周向失穩(wěn)，如圖9所示。

(a)8塊筋板時(shí)特征值屈曲模態(tài)

(b)8塊筋板時(shí)雙非線性屈曲模態(tài)

(c)48塊筋板時(shí)特征值屈曲模態(tài)

(d)48塊筋板時(shí)雙非線性屈曲模態(tài)

屈曲模擬結(jié)果見表6，可以看出，隨著筋板塊數(shù)的增加，特征值屈曲壓力由2.623 MPa增加至2.635 MPa，臨界屈曲壓力由1.120 MPa增加至1.142 MPa。結(jié)果表明，單純?cè)黾咏畎鍓K數(shù)對(duì)提高外壓穩(wěn)定性的效果并不明顯。

表6 不同筋板塊數(shù)時(shí)模型的特征值及雙非線性屈曲模擬結(jié)果

5.2 隨機(jī)參數(shù)的靈敏度分析

5.2.1 輸入數(shù)據(jù)及其分布

取組合加強(qiáng)圈的筋板塊數(shù)為24塊，將表7中定義的輸入?yún)?shù)作為隨機(jī)變量，各隨機(jī)輸入?yún)?shù)的概率分布類型及參數(shù)也見表7。對(duì)模型的雙非線性屈曲模擬結(jié)果進(jìn)行概率分析，分析采用蒙特卡羅模擬，抽樣方法為拉丁超立方抽樣，模擬次數(shù)1 000次。各隨機(jī)參數(shù)均服從均勻分布，由于各隨機(jī)參數(shù)沒有相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0，不需定義。

表7 隨機(jī)參數(shù)的概率分布類型及參數(shù)

5.2.2 參數(shù)靈敏度分析結(jié)果

首先確定蒙特卡羅模擬的循環(huán)次數(shù)是否足夠，為此需查看輸出結(jié)果的均值及標(biāo)準(zhǔn)差歷史。當(dāng)模擬次數(shù)足夠時(shí)，均值和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)逐漸收斂，曲線趨向水平[12]。圖10示出蒙特卡羅模擬的臨界失穩(wěn)壓力的樣本歷史，隨著模擬次數(shù)的增加，臨界失穩(wěn)壓力的均值及標(biāo)準(zhǔn)差均逐漸收斂至水平，波動(dòng)較小，說明模擬1 000次足夠。

(a)臨界失穩(wěn)壓力的均值歷史

(b)臨界失穩(wěn)壓力的標(biāo)準(zhǔn)差歷史

圖10 臨界失穩(wěn)壓力的樣本歷史

隨機(jī)參數(shù)的靈敏度分析結(jié)果如圖11所示。各參數(shù)的敏感性程度依次為DL>L1>L2>H2>H1。在各隨機(jī)輸入?yún)?shù)中，DL值是最敏感的影響因素。

圖11 各隨機(jī)輸入?yún)?shù)的靈敏度圖

不同DL值時(shí)，模型的雙非線性屈曲模擬結(jié)果見表8，模型的雙非線性屈曲模態(tài)見圖12。

當(dāng)DL<7 400 mm時(shí)，模型的屈曲模態(tài)為組合加強(qiáng)圈外的球殼發(fā)生周向失穩(wěn)，見圖12(a)，此階段臨界屈曲壓力隨著DL的增大而增加。當(dāng)DL=7 400 mm時(shí)，屈曲模態(tài)正好由組合加強(qiáng)圈外的球殼發(fā)生周向失穩(wěn)轉(zhuǎn)變?yōu)榻M合加強(qiáng)圈內(nèi)的球殼小端發(fā)生周向失穩(wěn)，見圖12(b)，此時(shí)的臨界屈曲壓力達(dá)到最大值。隨著DL的繼續(xù)增大，組合加強(qiáng)圈的上下兩加強(qiáng)環(huán)間的間距相應(yīng)增大，組合加強(qiáng)圈對(duì)球殼變徑段的小端連接處的剛性支撐作用不斷減弱，臨界屈曲壓力開始隨著DL的增大逐漸下降。模擬結(jié)果表明，DL對(duì)模型的屈曲模態(tài)及臨界屈曲壓力均存在顯著影響。

表8 不同DL值時(shí)的雙非線性屈曲模擬結(jié)果

(a)DL=7 300 mm

(b)DL=7 400 mm

(c)DL=7 500 mm

(d)DL=7 600 mm

圖12 不同DL值時(shí)模型的雙非線性屈曲模態(tài)

5.3 提高球殼變徑段外壓穩(wěn)定性的改進(jìn)措施

由于采用設(shè)置組合加強(qiáng)圈的型式，特別是增加筋板的塊數(shù)對(duì)提高外壓穩(wěn)定性的效果并不明顯。為提高球殼變徑段外壓穩(wěn)定性，可以增加球殼變徑段上的加強(qiáng)環(huán)的圈數(shù)，各加強(qiáng)環(huán)間的距離保持等距，同時(shí)各加強(qiáng)環(huán)之間不再設(shè)置筋板。

由圖13可以看出，改進(jìn)后模型的雙非線性屈曲模態(tài)均為球殼變徑段的大端連接處發(fā)生周向失穩(wěn)。隨著加強(qiáng)環(huán)圈數(shù)的增加，模型的臨界屈曲壓力分別為1.255,1.357,1.579 MPa。相比原有組合加強(qiáng)圈時(shí)最大臨界屈曲壓力1.18 MPa,增加球殼變徑段的加強(qiáng)環(huán)圈數(shù)，縮短相鄰加強(qiáng)環(huán)間的距離，可以提高加強(qiáng)環(huán)的剛性支撐作用，更有利于提高球殼變徑段的外壓穩(wěn)定性。

圖13 不同圈數(shù)加強(qiáng)環(huán)時(shí)雙非線性屈曲模態(tài)

6 結(jié)論

(1)屈曲模擬結(jié)果表明，減壓塔球殼變徑段模型中最易發(fā)生失穩(wěn)的部位依次為大端筒體、小端筒體、球殼變徑段的小端連接處、球殼變徑段的大端連接處。在上述部位設(shè)置加強(qiáng)圈均有利于提高外壓穩(wěn)定性。

(2)文中研究了減壓塔球殼變徑段的外壓失穩(wěn)特性以及加強(qiáng)圈的設(shè)置對(duì)減壓塔變徑段外壓穩(wěn)定性的影響。加強(qiáng)圈的設(shè)置位置不同，減壓塔變徑段的屈曲模態(tài)可能完全不同，對(duì)提高外壓穩(wěn)定性的效果也不相同。

(3)參數(shù)靈敏度分析結(jié)果表明，對(duì)于組合加強(qiáng)圈結(jié)構(gòu)，下加強(qiáng)環(huán)的位置是最敏感的影響因素。隨著組合加強(qiáng)圈間距的增大，其對(duì)球殼變徑段小端連接處的剛性支撐作用不斷減弱，對(duì)屈曲模態(tài)及臨界屈曲壓力均存在顯著影響。

(4)相比在球殼變徑段的小端連接處設(shè)置組合加強(qiáng)圈，增加球殼變徑段上的加強(qiáng)環(huán)圈數(shù)，縮短加強(qiáng)環(huán)間的距離，更有利于提高球殼變徑段的外壓穩(wěn)定性。