一條涉及三角形長度元素的不等式鏈
2019-02-18 03:10:16福建省福清第三中學(xué)350315燈福建省福清東張中學(xué)350305王少光
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2019年1期
福建省福清第三中學(xué) (350315) 何 燈福建省福清東張中學(xué) (350305) 王少光
在ΔABC中，a,b,c；ra,rb,rc；ha,hb,hc；wa,wb,wc；ma,mb,mc分別表示三邊長、旁切圓半徑、高線長、內(nèi)角平分線長、中線長.R,r,s分別為ΔABC的外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑及半周長.筆者最近發(fā)現(xiàn)涉及上述長度元素的不等式鏈：
證明:由不等式ha≤wa≤ma，顯然有
綜上，定理得證.
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