于海祥，吳笛

（1重慶建工集團(tuán)股份有限公司設(shè)計(jì)研究院，重慶 400042；2重慶泰山建筑工程施工圖審查有限責(zé)任公司，重慶 401120）

0 引言

在工程地質(zhì)勘察與地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中，確定地基承載力是基本的工作之一。地基承載力代表值的確定是貫徹地基基礎(chǔ)工程可靠性設(shè)計(jì)的核心工作。

根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn) 《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB 50153-2008[1]的規(guī)定，目前各類建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)已基本采用了概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。由于建筑結(jié)構(gòu)中常用的混凝土、砌塊、砂漿、鋼材等人工材料制作或施工過程中的質(zhì)量可控性強(qiáng)、變異性較小，且樣本空間大，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)充分，因此現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50153對(duì)人工材料強(qiáng)度（抗力指標(biāo)）明確給出了概率分布模型及結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)，采用概率極限狀態(tài)法有基礎(chǔ)工作的支撐。而對(duì)巖土工程，因巖石和土體性質(zhì)極為多樣，物理力學(xué)差別很大，目前統(tǒng)計(jì)資料不足，缺乏基礎(chǔ)工作的支撐，采用形式上的概率論極限狀態(tài)法進(jìn)行承載力設(shè)計(jì)時(shí)，需深入理解現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的精神實(shí)質(zhì)。

國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50153-2008指出，巖土性能標(biāo)準(zhǔn)值宜根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果按有關(guān)規(guī)定確定，但未給出概率分布模型及目標(biāo)可靠度指標(biāo)?，F(xiàn)階段除港口、水利水電領(lǐng)域及個(gè)別地區(qū)作了嘗試以外，地基工程采用的仍是傳統(tǒng)可靠度設(shè)計(jì)方法。就全國范圍來說，巖土材料隨區(qū)域性差異大，但隨著理論研究的深入發(fā)展，試驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)資料的補(bǔ)充完善，概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法作為巖土工程設(shè)計(jì)的發(fā)展方向是極具生命力的。

由于我國現(xiàn)行地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定地基承載力計(jì)算時(shí)的作用效應(yīng)采用正常使用狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)組合（不考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)），因此地基安全性取決于地基承載力設(shè)計(jì)值的取值規(guī)定。關(guān)于地基承載力的取值尚有下列問題需要探討或說明。

1 工程特性指標(biāo)

工程特性基本指標(biāo)是工程材料的客觀指標(biāo)，可通過簡單的力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定，如巖土地基材料的強(qiáng)度指標(biāo)、彈性模量等均屬于工程特性基本指標(biāo)；按照這一原則，試驗(yàn)得到的地基極限承載力理應(yīng)屬于工程特性基本指標(biāo)。但是作為地基抗力指標(biāo)的地基承載力，其代表值，即地基承載力特征值，不是地基客觀、直觀指標(biāo)，因而不是工程基本特性基本指標(biāo)。其確定不僅與地基強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果有關(guān)，也與地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)及上部結(jié)構(gòu)對(duì)地基的容許變形的要求等有關(guān)，最終體現(xiàn)的是設(shè)計(jì)安全度。所以地基承載力特征值的確定實(shí)質(zhì)上是一個(gè)設(shè)計(jì)的可靠度問題。現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)建筑地基承載力特征值的取值和試驗(yàn)方法給出了系統(tǒng)、完整的規(guī)定。但由于我國幅員遼闊，巖土工程特性的區(qū)域差別很大，在國標(biāo)對(duì)地基承載力特征值取值所做出的基本框架性規(guī)定下，很多地區(qū)都制定了適合本地區(qū)的地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，其規(guī)定與國家標(biāo)準(zhǔn)可能有所區(qū)別。需要特別注意的是，巖土工程方面，有時(shí)地方設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)低于國家標(biāo)準(zhǔn)，比如重慶地方標(biāo)準(zhǔn)DBJ 50-047-2016對(duì)天然巖石地基承載力特征值取值的相關(guān)規(guī)定中，單軸抗壓強(qiáng)度的折減系數(shù)，比國家標(biāo)準(zhǔn)取值大。

2 工程特性指標(biāo)物理力學(xué)參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)

建筑結(jié)構(gòu)確定結(jié)構(gòu)可靠性有三個(gè)概率準(zhǔn)則：1）準(zhǔn)則I：半經(jīng)驗(yàn)半概率準(zhǔn)則，包括容許應(yīng)力法和單一安全系數(shù)法；2）準(zhǔn)則II：近似概率準(zhǔn)則，即以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法；3）準(zhǔn)則III：全概率準(zhǔn)則，目前尚處于探索階段。工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)發(fā)展經(jīng)歷了從準(zhǔn)則I到準(zhǔn)則II的階段，目前處于準(zhǔn)則I準(zhǔn)則II并行階段。國標(biāo)GB 50153倡導(dǎo)使用準(zhǔn)則II，準(zhǔn)則II已成為建筑結(jié)構(gòu)主要設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

工程特性指標(biāo)物理力學(xué)參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)是準(zhǔn)則I半概率法在地基工程中的應(yīng)用體現(xiàn)。對(duì)建筑結(jié)構(gòu)材料與巖土的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算，其理論基礎(chǔ)都是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的區(qū)間估計(jì)理論，但具體情況卻有所不同。這里僅簡單指出結(jié)論：當(dāng)樣本數(shù)量很大時(shí)（屬于大子樣估計(jì)時(shí)），對(duì)正態(tài)分布、概率分位值為0.05的隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算公式為fk=μf-1.645σf。建筑結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)指標(biāo)屬于這種情況。對(duì)巖土工程，由于在同一場(chǎng)地、同一土層取樣本的數(shù)量不算多，不屬于大子樣估計(jì)，所以巖土的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值采用統(tǒng)計(jì)修正系數(shù)乘以平均值得到，統(tǒng)計(jì)修正系數(shù)按回歸修正公式計(jì)算，具體公式可參考各地地方標(biāo)準(zhǔn)的附錄。

關(guān)于GB 50007-2011對(duì)載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)提法，需要明確兩個(gè)基本術(shù)語的概念：1）地基極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值以分位值為0.05經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的地基極限承載力值，保證率為小于標(biāo)準(zhǔn)值的概率不大于5%；2）具有一定安全儲(chǔ)備的地基承載力代表值——地基極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值除以安全系數(shù)后的值。

但凡樣本數(shù)量足夠時(shí)，即符合上述結(jié)論。比如巖石單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的確定，詳GB 50007-2011附錄 J；地基土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、Φ標(biāo)準(zhǔn)值的確定，詳GB 50007-2011附錄 E。而現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)，出于經(jīng)濟(jì)性考慮一般樣本數(shù)很少，做統(tǒng)計(jì)已無意義。所以規(guī)定極差不超過平均值的30%時(shí)即不過分離散時(shí)，直接取統(tǒng)計(jì)平均值或最小值，其實(shí)質(zhì)就是標(biāo)準(zhǔn)值。重慶市地方標(biāo)準(zhǔn)《工程地質(zhì)勘察規(guī)范》DBJ 50-043-2016就表達(dá)得很清楚，將統(tǒng)計(jì)平均值或最小值稱為標(biāo)準(zhǔn)值，并規(guī)定當(dāng)極差超出30%，應(yīng)增加樣本數(shù)量，當(dāng)樣本數(shù)量足夠時(shí)，可按數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理確定地基極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值。

3 地基承載力特征值

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn) 《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50007的規(guī)定，地基土載荷試驗(yàn)承載力的代表值應(yīng)取特征值。名詞“地基承載力特征值”由國家標(biāo)準(zhǔn) 《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50007的2002年版開始使用，定義為：由載荷試驗(yàn)測(cè)定的地基土壓力變形曲線線性變形段內(nèi)規(guī)定的變形所對(duì)應(yīng)的壓力值，其最大值為比例極限 （《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50007-2011術(shù)語第2.1.3）。準(zhǔn)確把握該定義，需注意如下問題：

1）該術(shù)語定義著眼于載荷試驗(yàn)法，能從物理力學(xué)概念反映地基承載力特征值的精神實(shí)質(zhì)，但工程實(shí)踐中不能排除由其它方法獲得的地基承載力特征值；

2） 《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50007-2011的公式5.2.5給出了地基承載力特征值的理論計(jì)算公式，該公式是以P1/4臨界塑性區(qū)確定的地基承載力特征值，與GB 50007-2011中術(shù)語所定義的不大于比例極限的定義有所差異；

3）術(shù)語的定義表達(dá)上，載荷試驗(yàn)中，默認(rèn)將單個(gè)試驗(yàn)樣本作為地基承載力特征值表述。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，當(dāng)樣本數(shù)量足夠時(shí)，確定代表值的標(biāo)準(zhǔn)過程是：n個(gè)樣本值→統(tǒng)計(jì)得到平均值及均方差→標(biāo)準(zhǔn)值→設(shè)計(jì)值。而GB 50007-2011中載荷試驗(yàn)的確定過程是：樣本極限值→有一定安全儲(chǔ)備的樣本容許值→樣本容許值的平均統(tǒng)計(jì)值或最小值=特征值。需要把握兩個(gè)注意事項(xiàng)：①對(duì)樣本折減后成為樣本容許值再統(tǒng)計(jì)得到統(tǒng)計(jì)容許值，雖然不影響結(jié)果，但秩序不同；②形式上沒有標(biāo)準(zhǔn)值這一環(huán)節(jié)。

重慶地方標(biāo)準(zhǔn)DBJ 50-047-2016對(duì)地基承載力特征值的術(shù)語解釋沒有照搬，定義為：具有一定安全儲(chǔ)備的地基承載力代表值。避免了GB 50007-2011的問題。

國家標(biāo)準(zhǔn) 《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50007-2011關(guān)于2.1.3地基承載力特征值術(shù)語定義的條文說明中，通過列舉中外相關(guān)術(shù)語作比較及解釋對(duì)地基承載力特征值作了闡述。但，如果說地基承載力特征值是由變形控制確定的話，該變形的規(guī)定值與地基變形容許值并沒有聯(lián)系，地基變形需另外驗(yàn)算，兩種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的作用組合值也不同。應(yīng)該理解為此時(shí)的變形控制是為了保證地基不致產(chǎn)生過度變形以至失穩(wěn)，屬于承載力的概念，滿足承載力但不一定滿足容許變形，現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定是分別驗(yàn)算同時(shí)滿足。因此，對(duì)現(xiàn)行規(guī)范的執(zhí)行中，不應(yīng)一概理解為由正常使用極限狀態(tài)控制著地基設(shè)計(jì)，雖然變形控制也很重要，否則與不需要變形驗(yàn)算的規(guī)定自相矛盾。

比較74版地基容許承載力的規(guī)定，與地基承載力特征值物理意義相同。為準(zhǔn)確理解地基承載力特征值的概念，建議可采取新舊規(guī)范相結(jié)合、相對(duì)比的方法。

4 地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)

根據(jù)GB 50153-2008第3.2.1的原則規(guī)定，工程結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞后果的嚴(yán)重性區(qū)分安全等級(jí)，并規(guī)定不同的安全等級(jí)其可靠度水平不同。因此地基基礎(chǔ)工程也應(yīng)區(qū)分安全等級(jí)，其可靠度水平不應(yīng)低于上部建筑結(jié)構(gòu)。對(duì)建筑結(jié)構(gòu)，主要是通過調(diào)整結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)來體現(xiàn)的。由于現(xiàn)行地基工程可靠度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采用的傳統(tǒng)方法即大老K法，與重要性系數(shù)無關(guān)。現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)和各地地方標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的提法是設(shè)計(jì)等級(jí)，分為甲、乙、丙級(jí)，勘察規(guī)范對(duì)應(yīng)的提法是勘察等級(jí)，也分為甲、乙、丙級(jí)。重慶地方設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的是一、二、三級(jí)。地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)不同，總結(jié)起來對(duì)設(shè)計(jì)要求有如下不同：1）是否考慮沉降計(jì)算；2）確定地基承載力特征值的嚴(yán)格程度；3）檢測(cè)與驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的高低。

可見地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)與地基可靠性標(biāo)準(zhǔn)密切相關(guān)。對(duì)確定地基承載力特征值的嚴(yán)格程度主要體現(xiàn)在設(shè)計(jì)等級(jí)上。

5 地基承載力特征值確定方法

關(guān)于地基承載力特征值的獲取，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)涉及到的方法有：1）載荷試驗(yàn)方法，這是最基本、最準(zhǔn)確的方法，國標(biāo)中關(guān)于地基承載力特征值的定義也是依托載荷試驗(yàn)法給出的；2）原位測(cè)試方法，包括觸探試驗(yàn)、標(biāo)貫試驗(yàn)等；3）理論公式法，即根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)采用理論公式計(jì)算的方法；4）地方標(biāo)準(zhǔn)表格法；5）經(jīng)驗(yàn)法，即根據(jù)條件相似的鄰近建筑工程由經(jīng)驗(yàn)確定的方法。國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50007-2011取消了表格法，不是禁止而是完全交給地方標(biāo)準(zhǔn)或地區(qū)經(jīng)驗(yàn)了。重慶地區(qū)反映在地方標(biāo)準(zhǔn)《工程地質(zhì)勘察標(biāo)準(zhǔn)》DBJ 50-043-2005里。規(guī)范并不排斥使用未列入的其它成熟方法，比如旁壓法（可用于測(cè)定深層地基承載力）等。

載荷試驗(yàn)方法是最直接可靠的方法，但成本也最高。實(shí)際工程中，除規(guī)范規(guī)定必須采用或地質(zhì)條件很復(fù)雜、土質(zhì)很不均勻需要采用時(shí)，一般不用此法。此法對(duì)設(shè)備條件要求較高。當(dāng)為巖體地基時(shí)，不具備設(shè)備條件時(shí)會(huì)達(dá)不到需要的壓力值。當(dāng)巖石強(qiáng)度很高時(shí)，極限破壞難以達(dá)到。

無論何種情況，地基承載力特征值的確定都需要采用多種方法聯(lián)合使用，再經(jīng)分析綜合確定。對(duì)一般工程，包括地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為乙、丙級(jí)，重慶地區(qū)用得最多的組合是：野外鑒別、鉆探取樣做室內(nèi)土工試驗(yàn)、原位測(cè)試及理論計(jì)算。

5.1 土質(zhì)地基載荷試驗(yàn)法

（1）強(qiáng)度控制法：即以比例極限P0作為地基承載力特征值。適用于硬塑～堅(jiān)硬的粘土、粉土、砂土及碎石土。此法適用于整體剪切破壞模式。

（2）相對(duì)沉降控制法：根據(jù)沉降量與沉降板寬度的比值s/b確定，采用s/b=0.01～0.015對(duì)應(yīng)的壓力為地基承載力特征值，但其值不應(yīng)大于加載量的一半。適用于p-s曲線上未出現(xiàn)拐點(diǎn)的中高壓縮性的松砂或可塑、軟塑狀態(tài)下的粘土。此法適用于局部剪切破壞模式。

（3）極限荷載法：當(dāng)p-s曲線比例極限出現(xiàn)后，土很快就達(dá)到了荷載Pu，將Pu除以安全系數(shù)2，當(dāng)其數(shù)值小于比例極限時(shí)，即為地基承載力特征值。此法適用于沖剪破壞模式。

5.2 巖質(zhì)地基單軸強(qiáng)度法[2]

對(duì)完整、較完整和較破碎的巖石地基承載力特征值，可根據(jù)室內(nèi)飽和單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值乘以0.1～0.5的折減系數(shù)進(jìn)行確定，安全系數(shù)的印跡較深。對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度，重慶地方標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定相對(duì)合理也更經(jīng)濟(jì)。

5.3 理論公式法

計(jì)算土質(zhì)地基的理論公式有很多種，主要可劃分為假定剛塑體計(jì)算極限承載力的公式和考慮彈塑性影響 （即容許局部塑性區(qū)開展）計(jì)算容許承載力的公式兩大類?，F(xiàn)有的理論都是假定土為剛塑體 （即土體中應(yīng)力小于極限值時(shí)，土體為剛體，無變形。達(dá)到屈服應(yīng)力時(shí)，為塑性流體），按彈性-塑性平衡求解。因此考慮的都是整體剪切破壞。對(duì)于局部剪切破壞，是在上述解答的基礎(chǔ)上考慮壓縮性影響進(jìn)行折減。

國標(biāo)GB 50007-2011公式5.2.5屬于理論公式，74版就有，來自前蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)，沿用至今。它是以土的強(qiáng)度理論為依據(jù)，結(jié)合土的塑性變形區(qū)發(fā)展范圍以及整體剪切破壞情況等假定條件下推導(dǎo)出的計(jì)算公式。主要有臨塑荷載公式、控制塑性區(qū)公式 （臨界）、承載力極限公式三種。國標(biāo)GB 50007-2011公式5.2.1為地基臨界荷載為P/4對(duì)應(yīng)的地基承載力特征值。公式已經(jīng)包含了基礎(chǔ)深度與寬度，所以不應(yīng)再修正。對(duì)地下水位高于地基底面時(shí)不適用。

6 結(jié)論

地基承載力的可靠性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)在地基承載力特征值的取值方面，地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范經(jīng)過各版本的變遷，總體技術(shù)水平有了很大的提升。要準(zhǔn)確理解地基承載力的概念并掌握不同巖土材料地基承載力特征值的獲取方法，有必要深入理解其歷史演變背景和內(nèi)在的物理力學(xué)意義。由于巖土工程特性的不確定性、復(fù)雜性，概率極限狀態(tài)法應(yīng)用于巖土工程包括地基工程，尚需通過進(jìn)一步的理論研究、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的積累逐步實(shí)現(xiàn)。