周厚剛

摘 要：近年來，自動駕駛汽車已經(jīng)成為我國在可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略實施中的重要研究課題，由于在對自動駕駛汽車的軌跡進行局部規(guī)劃時，會影響到汽車的整體操縱穩(wěn)定性，進而降低自動駕駛汽車的安全性，為此，如何在確保自動駕駛汽車具備良好操縱穩(wěn)定性的同時，對汽車軌跡進行合理的優(yōu)化，也已成為自動駕駛汽車在研發(fā)中的技術(shù)難點。本文針對自動駕駛汽車的軌跡優(yōu)化問題，在考慮其操縱穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，提出一種綜合性較強的軌跡優(yōu)化方法。

關(guān)鍵詞：操縱穩(wěn)定性;自動駕駛;汽車軌跡;優(yōu)化方法

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，自動駕駛汽車已經(jīng)成為汽車產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展方向。對于自動駕駛汽車而言，最重要的是提高其主動安全性，而這就需要探尋一種科學(xué)的汽車軌跡規(guī)劃方法，但因軌跡規(guī)劃會約束汽車的行駛位置狀態(tài)，而且以往的規(guī)劃方法并未對汽車在運動學(xué)及動力學(xué)方面的相關(guān)參數(shù)進行充分考慮，進而會在很大程度上影響到汽車的操縱穩(wěn)定性，這無疑會在很大程度上威脅車內(nèi)人員的生命安全。因此，積極探尋一種能夠?qū)壽E曲率進行連續(xù)規(guī)劃，并且能夠保障自動駕駛汽車不會發(fā)生碰撞的參數(shù)化優(yōu)化方法，對于提高自動駕駛汽車的安全性、改善城市交通壓力、促進智慧城市發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

1 自動駕駛汽車在操縱穩(wěn)定情況下的動力學(xué)方程

對于自動駕駛汽車來說，可通過兩個坐標(biāo)系來反映其位置關(guān)系，分別是大地坐標(biāo)系與車輛坐標(biāo)系，在構(gòu)建汽車模型過程中，考慮到其操縱穩(wěn)定性，還要在上述兩個坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上再增加一個坐標(biāo)系，因此可分別用A（a1，a2，a3）、C（c1，c2，c3）與B（b1，b2，b3）來對這三個坐標(biāo)系進行表示，車身在轉(zhuǎn)動過程中，b3與c3會產(chǎn)生夾角，該夾角就是車身的側(cè)傾角，可利用來表示該夾角。由此便可構(gòu)建對應(yīng)的動力學(xué)方程，以此反映出車身側(cè)傾角、橫擺角速度以及側(cè)向速度之間的關(guān)系，即：

在該動力學(xué)方程中，汽車車身、車前及車后的非簧載質(zhì)量則分別由mb、mf、mr來進行表示，汽車前進速度則u進行表示，通過求解車輛的慣性系統(tǒng)，便可得出上述方程。汽車的質(zhì)量、橫擺與側(cè)傾所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動慣量分別由m、Ixx與Izz來進行表示，而r表示汽車操縱穩(wěn)定性下的橫擺角速度，而v表示汽車在操縱穩(wěn)定性下的側(cè)向速度。通過對該動力學(xué)方程進行矩陣表達式的數(shù)學(xué)變換，便可得到由四個矩陣表達式所組成的汽車三自由度動力學(xué)模型，通過該動力學(xué)模型可以了解到自動駕駛汽車的操縱穩(wěn)定性會受到車速及車輛參數(shù)的影響。同時三自由度模型還可對自動駕駛汽車所具有的操縱穩(wěn)定性進行充分反映，相比于以往的二自由度模型來說，更能對車內(nèi)人員的舒適性及操縱穩(wěn)定性進行客觀評價。

將車輛坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)，還可得到輸出航向角、速度與側(cè)向速度之間的關(guān)系，即：

在上述公式中，大地坐標(biāo)系中自動駕駛汽車在縱向及橫向駕駛過程中產(chǎn)生的距離分別是X與Y，也就是自動駕駛汽車在行駛過程中所形成的軌跡。

2 三自由度動力學(xué)模型與Carsim模型的參數(shù)響應(yīng)對比

在上文中的三自由度模型可通過Simulink模塊來進行構(gòu)建，在構(gòu)建過程中，需要將自動駕駛汽車的相關(guān)參數(shù)輸入到系統(tǒng)的Carsim模型內(nèi)，然后通過仿真技術(shù)來實現(xiàn)對Carsim模型以及三自由度模型的仿真分析，以此對操縱穩(wěn)定性參數(shù)進行輸出，確定其具體誤差。當(dāng)自動駕駛汽車以每小時36公里的速度行駛時，需要將換道車輪轉(zhuǎn)角及恒定車輪轉(zhuǎn)角作為模型的輸出參數(shù)，由此便可得到其動力學(xué)響應(yīng)，通過繪制自動駕駛汽車的車輪轉(zhuǎn)角輸入曲線、大地坐標(biāo)系側(cè)向速度響應(yīng)輸出曲線、橫擺角響應(yīng)輸出曲線以及側(cè)傾角響應(yīng)輸出曲線，可以了解到無論是Carsim模型，還是三自由度模型，其在橫擺角響應(yīng)以及側(cè)向速度上的誤差都很小，這也對三自由度模型的準確性進行了有效驗證。通過分析這兩個模型的側(cè)傾角響應(yīng)曲線以及橫擺加速度響應(yīng)輸出誤差來看，相比于Carsim模型來說，三自由度模型有著更快的輸出響應(yīng)速度，而且結(jié)果也比Carsim模型精確，由此也能對自動駕駛汽車的操縱穩(wěn)定性進行反應(yīng)。

3 考慮操縱穩(wěn)定性的自動駕駛汽車軌跡的綜合優(yōu)化方法

1）目標(biāo)函數(shù)。通過對自動駕駛汽車安全域中的若干換道軌跡進行生成，然后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對自動駕駛汽車在換道過程中的前輪轉(zhuǎn)角變化進行仿真，將前輪轉(zhuǎn)角作為三自由度模型的輸入項，能夠?qū)ψ詣玉{駛汽車在換道過程中的操縱穩(wěn)定性及姿態(tài)參數(shù)進行輸出。對自動駕駛汽車的軌跡好壞有許多評價方法，采用不同的換道評價方法，對汽車運行安全、動力學(xué)性能有著直接影響。自動行駛汽車在換道過程中的持續(xù)時間則能夠?qū)ζ湫旭傂蔬M行反映，汽車性能則會不同程度的受到來自于汽車橫向與縱向加速度的影響。因汽車在換道時并不會發(fā)生較明顯的速度變化，因此在對汽車的軌跡進行優(yōu)化時，可將橫向加速度與換道持續(xù)時間作為軌跡優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)?？紤]到橫向加速度是汽車在換道時的極值，其無法對換道中汽車的變化情況進行反應(yīng)，因此這種軌跡優(yōu)化方法主要是構(gòu)建二自由度車輛模型時所使用的，難以評價其操縱穩(wěn)定性。因此需要改造優(yōu)化評價函數(shù)。由此便分別取橫向加速度、橫擺角加速度以及側(cè)傾角加速度在變化時的平均值，從而使汽車運行效率得到充分考慮的同時，也能對汽車的舒適性及操縱穩(wěn)定性進行客觀評價。

2）約束條件。汽車在換道行駛時，會和前方的障礙物產(chǎn)生一定的距離，而該距離必須要大于安全距離，因此需要設(shè)置安全距離來對其進行約束。除此之外，汽車從當(dāng)前車道向目標(biāo)車道進行變換時，還需要約束其橫向偏移距離，這樣才能防止其因橫向偏移距離過遠而與其他車輛或障礙物發(fā)生碰撞。最后，汽車換道時，其安全性及舒適性是由操縱穩(wěn)定性參數(shù)所影響的，如果產(chǎn)生過大的側(cè)傾角以及橫向加速度，勢必會導(dǎo)致汽車發(fā)生側(cè)翻或甩尾，為此需要設(shè)置一個加速度約束。

3）求解目標(biāo)函數(shù)。設(shè)定車輛的每秒換道速度分別為10米、12米和15米，然后對其軌跡優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)進行求解，能夠獲得權(quán)重比不同時汽車軌跡安全域最優(yōu)換道軌跡中的最佳換道時間與橫向加速度。權(quán)重比的不同分配，會對汽車換道過程中的換道最佳時間與橫向加速度產(chǎn)生影響。若評價函數(shù)的值為最小，則其換道軌跡便是汽車安全域內(nèi)的最優(yōu)換道軌跡，依據(jù)權(quán)重比不同時所獲得的換道最優(yōu)時間，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對正弦車輪轉(zhuǎn)角在變化過程中的內(nèi)在規(guī)律進行識別，能夠?qū)Σ煌瑩Q道軌跡進行輸出。這樣依據(jù)自動駕駛汽車的動力學(xué)模型即可實現(xiàn)對操縱穩(wěn)定性參數(shù)的輸出，通過分析該參數(shù)能夠掌握汽車在換道時的時間效率及其運行性能。在汽車的車速相同時，權(quán)重比越大，則汽車的行駛效率也就越高，相應(yīng)的其換道軌跡陡峭程度也就越高，在換道中所消耗的時間也就越少。相比于常規(guī)的軌跡優(yōu)化方法來說，軌跡綜合優(yōu)化方法在汽車的綜合加速度變化率及換道時間上有著更加平緩的曲線變化，其換道最佳時間有所增加，進而使汽車性能更側(cè)重于操縱穩(wěn)定性與舒適性，進而使汽車的換道粗暴行為得到了有效避免。

4 結(jié)語

總而言之，針對無人駕駛汽車的軌跡優(yōu)化問題，為了考慮汽車的操縱穩(wěn)定性，本文在以往常規(guī)的軌跡優(yōu)化方法上，提出了一種綜合軌跡優(yōu)化方法，從而在一定程度上增加了汽車的最佳換道時間，使無人駕駛汽車能夠避免出現(xiàn)換道粗暴行為，有效提高了無人駕駛的操縱穩(wěn)定性與安全性。

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