張衛(wèi)東，韓 偉，劉玉璽

（1. 上海航天技術(shù)研究院，上海，201109；2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海，201109）

0 引 言

運載火箭作為一種天地運輸工具，是將有效載荷送入預定軌道的飛行器[1]。為提高運載能力，目前世界各國普遍采用捆綁火箭的方案。捆綁火箭有2種形式：一種是以俄羅斯、中國為主，捆綁液體助推；另一種是以歐美國家為主，捆綁固體助推。隨著運載技術(shù)的發(fā)展，中國也逐漸開展了大型固體捆綁運載火箭的研究。

固體捆綁運載火箭可以增加火箭的有效負載能力。但是，確保運載火箭芯級與固體助推的安全分離，是固體運載火箭研制的一項關鍵技術(shù)。在運載火箭分離過程中，存在火箭芯級和助推級的相對運動，并且在運動過程中不可避免地存在芯級和助推級的干擾與分離現(xiàn)象，這就需要對火箭芯級和助推級的分離過程、助推級在分離過程中受到的氣動力及助推級的分離軌跡進行預示和分析[2，3]。文獻[4]模擬了火箭助推和芯級的自由分離過程和附加外力作用下的強迫分離過程，通過算例驗證其采用的重疊網(wǎng)格方法適用于運載火箭流場的數(shù)值模擬；Rajeev等[5]基于剛體模型建立了增壓助推火箭平面分離的動力學模型，分析了若干參數(shù)對分離過程的影響。

本文從工程實現(xiàn)的角度，研究了固體捆綁火箭的分離安全性。首先，建立了固體助推的六自由度模型，通過六自由度仿真，模擬助推分離過程中，助推和芯級的運動形式；其次，分析了固體助推分離過程中主要影響因素，并仿真分析了分離對姿控的影響。根據(jù)固體助推不同分離工況，給出固體助推不同分離工況下的分離規(guī)律。

1 固體助推的六自由度建模

固體助推器質(zhì)心動力學方程為

式中 m為分離體質(zhì)量；iV（，，ixyz=）為3個方向的速度；p為分離時刻分離體受到側(cè)推火箭推力、發(fā)動機推力及氣動力等外力合力；γ，ψ，?分別為分離體在慣性坐標系下的滾轉(zhuǎn)角、偏航角和俯仰角；p?為分離體合外力與箭體軸向的夾角。

固體助推器繞質(zhì)心動力學方程為

式中 ωi（i=x，y，z）為分離體角速度分量；Ixx，Iyy，Izz和 Ixy， Iyz， Izx分別為分離體剛體坐標系下的轉(zhuǎn)動慣量和慣性積。分離體在慣性坐標系中的姿態(tài)角方程為

2 固體助推分離仿真與分析

2.1 固體助推分離仿真

根據(jù)固體捆綁火箭的特點，固體助推器分離要求如下：a）偏差工況下分離過程無干涉；b）助推器橫向分離速度大于 5 m/s；c）助推器橫向分離角速度為（15±5） （°）/s；d）助推器分離時不得與芯級相碰撞；e）助推分離過程中保持箭體姿態(tài)的穩(wěn)定。

為了達到這些要求，火箭需要安裝側(cè)推火箭，側(cè)推火箭需要相對箭體對稱安裝。本文針對固體捆綁火箭助推分離的過程，建立包含系統(tǒng)的物理模型與數(shù)學模型的虛擬樣機進行動力學仿真。利用PROE軟件構(gòu)建助推器與芯級三維實體模型，如圖 1所示。通過mech/pro接口導入至Adams軟件，在仿真模型中賦予分離體相應的質(zhì)量特性，將分離外力加載至分離體，設置側(cè)推火箭作用力、氣動力及發(fā)動機后效推力等矢量。

圖1 仿真計算模型Fig.1 Simulation Model

由于固體發(fā)動機無法實現(xiàn)定時關機，助推器分離采用室壓判定分離時間，助推器分離時受到發(fā)動機后效推力影響，還需對捆綁機構(gòu)接觸部件按照材料屬性設置相應接觸關系，以驗證不同過載工況下捆綁機構(gòu)分離情況。

2.2 推力線偏斜對分離影響

分離裝置安裝時推力線應與芯級偏斜一定角度，盡量減少或避免羽流對芯級的破壞。推力線偏斜的設計將會給側(cè)推火箭的分離能量帶來損失，因此角度值不會很大。當夾角為20°時，側(cè)推火箭分離能量損失為6%；當夾角為40°時，側(cè)推火箭分離能量損失將達到23%，隨著側(cè)推火箭推力作用線偏斜角度進一步增加，側(cè)推火箭分離能量損失將急劇增加。

圖2為固體捆綁火箭幾種推力線偏斜角羽流示意，側(cè)推火箭分別安裝在固體助推器前過渡段和尾段。從圖2中可以看出，偏斜角越小，側(cè)推火箭羽流對芯級干擾越大。為減小側(cè)推火箭羽流對芯級干擾，側(cè)推火箭推力線角度應不低于30°。

圖2 側(cè)推火箭羽流示意Fig.2 Plume Diagram of the Side-push Rocket

表1給出幾種不同組合下某固體捆綁助推器分離仿真計算結(jié)果。

表1 4種不同組合分離速度與分離角速度Tab.1 Separation Velocity and Angular Velocity of Four Different Combinations

從表1可以看出，側(cè)推火箭推力線偏斜對分離速度影響不大，4種方案下橫向分離速度都大于6 m/s，而推力線偏斜對助推器橫向分離角速度影響較大?？紤]減小側(cè)推火箭羽流對芯級干擾及適應偏差狀態(tài)助推器分離，采用前過渡段40°、尾段35°推力線偏斜角度較為合適。

2.3 仿真結(jié)果

仿真時間段從側(cè)推火箭點火到反推火箭工作結(jié)束，助推器橫向分離速度最終為6.8 m/s，助推器橫向分離角度為16.7 （°）/s，助推器與芯級間相對分離距離為1.99 m，捆綁機構(gòu)球頭球窩在解鎖60 ms內(nèi)分離，分離過程安全。分離過程中各項參數(shù)如圖3所示。

圖3 仿真結(jié)果Fig.3 Simulation Results

2.4 故障模式分析

運載火箭捆綁多枚助推器，從提高全箭分離可靠性角度考慮，在一枚側(cè)推火箭失效故障模式下，助推器應能安全分離。根據(jù)分離仿真分析，助推器在一枚側(cè)推火箭失效情況下會造成較大的滾動角速度，但仍能夠安全分離。圖4、圖5分別示出了前段或尾段分別有一枚側(cè)推火箭失效情況下分離計算結(jié)果，兩種故障狀態(tài)下均能安全分離。

圖4 前過渡段一枚側(cè)推火箭失效Fig.4 Failure of a Side-push Rocket in the Front Transition Section

圖5 尾段一枚側(cè)推火箭失效Fig.5 Failure of a Side-push Rocket in the Tail

續(xù)圖5

2.5 固體助推分離對姿態(tài)控制影響

運載火箭繞質(zhì)心運動是姿態(tài)控制系統(tǒng)的控制對象，包括芯級的剛體運動、發(fā)動機擺動運動等。固體助推器成組分離，當?shù)?對助推器分離時，側(cè)推火箭羽流近乎全部作用于芯級和相鄰助推器上，如存在側(cè)推火箭推力偏差，則會對芯級姿態(tài)產(chǎn)生影響。

大量的分離仿真表明，在側(cè)推火箭0.6 s的作用時間內(nèi)，助推器軸向及徑向位移均較小，近似認為助推器在側(cè)推火箭工作時間內(nèi)與芯級未發(fā)生相對位移。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，同組側(cè)推火箭的推力偏差小于5%，干擾力作用點分別為前后側(cè)推火箭理論中心位置。當一枚側(cè)推火箭失效時，側(cè)推火箭對滾動方向的干擾力矩最大為12 158.8 N·m。根據(jù)以上干擾對分離后芯級的姿態(tài)進行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 分離前后三通道姿態(tài)角變化曲線Fig.6 Three-channels Attitude Angle Curves Before and After Separation

將分離干擾代入到姿態(tài)動力學方程，形成繞質(zhì)心的角速度，積分后獲得姿態(tài)角，姿態(tài)角變化情況如圖6c所示，其中，ft為分離時間。由圖6可知，分離前后姿態(tài)角有一定的變化，但變化較小，說明固體助推分離對姿態(tài)角影響較小，在一枚側(cè)推火箭失效工況下，芯級姿態(tài)仍可控。

3 結(jié)束語

本文建立了固體助推分離的六自由度仿真動力學模型，通過模擬仿真獲得固體助推分離的速度和位置，同時仿真分析了助推器分離過程中芯級姿態(tài)變化情況。研究結(jié)果表明，六自由度仿真模型能夠有效模擬固體助推與芯級的分離，虛擬樣機仿真和動力學數(shù)值仿真相結(jié)合是研究固體捆綁助推分離的一種可行的方法。