孟 磊，李俊鵬 ，姜 煒，董 澤

（1.大唐環(huán)境產(chǎn)業(yè)集團(tuán)股份有限公司，北京 100097；2.河北省發(fā)電過程仿真與優(yōu)化控制工程技術(shù)研究中心（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003）

0 引言

電廠鍋爐在燃燒之后排出的NOx會(huì)對(duì)自然環(huán)境造成污染［1-2］。目前火電廠有兩種減少NOx排放的方式：一種是在燃燒過程中進(jìn)行減排，具體做法是采用分級(jí)燃燒或者是改良燃燒設(shè)備的方式來減少NOx的排放，另外一種則是對(duì)燃燒產(chǎn)物進(jìn)行脫硝減排，具體做法是在煙道中增加脫硝設(shè)備來對(duì)尾氣進(jìn)行脫硝處理。而根據(jù)脫硝工藝的不同，又可分為3種：干法、半干法以及濕法。干法選擇性催化還原（Selective Catalytic Reduction，SCR），脫硝效果較好得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用［3］。通過對(duì)SCR脫硝機(jī)理的分析，可以獲知其反應(yīng)機(jī)理比較復(fù)雜，NOx轉(zhuǎn)化效率受到了溫度、噴氨量、催化劑、煙氣速率等因素影響，而當(dāng)中以噴氨量對(duì)脫硝效率的影響最為明顯，因此如何實(shí)現(xiàn)對(duì)噴氨量的精準(zhǔn)控制便成為整個(gè)脫硝流程的最大難題。傳統(tǒng)PID控制主要針對(duì)于擁有確定模型的線性過程，并且實(shí)際上，大多數(shù)工業(yè)過程都不同程度上存在非線性，有時(shí)候甚至是非常嚴(yán)重的非線性，并且某些過程較難建立數(shù)學(xué)模型［4］，因此傳統(tǒng)的PID控制器調(diào)整噴氨量時(shí)，很難達(dá)到最佳噴氨比［5］，無法做到脫硝噴氨的精確控制，不能保證脫硝系統(tǒng)高效性和經(jīng)濟(jì)性。噴氨量過多會(huì)造成氨氣逃逸率增加，進(jìn)而造成大氣二次污染，也提高了脫硝的成本；噴氨量過低會(huì)造成尾部煙氣的NOx含量超標(biāo)，無法達(dá)到環(huán)保減排目的。

建立精準(zhǔn)的SCR模型是脫硝過程進(jìn)行整體優(yōu)化控制的前提［4］。不同電廠的SCR脫硝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同，化學(xué)反應(yīng)復(fù)雜，因此機(jī)理建模比較困難，為了避開這個(gè)難點(diǎn)，可以通過對(duì)電廠歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析建立起模型，然后采用先進(jìn)的控制算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制目的。秦天牧等［5］采取多尺度核偏最小二乘法（Multi-Scale Kernel Partial Least Squares，MKPLS）建立SCR的脫硝模型，并用預(yù)測控制辦法實(shí)現(xiàn)了噴氨優(yōu)化控制。翟永杰等［6］通過分析影響出口NOx濃度的因子，利用現(xiàn)場歷史數(shù)據(jù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方式進(jìn)行SCR脫硝建模，并驗(yàn)證了模型的可靠性。周鑫等［7］將核偏最小二乘和GA遺傳算法結(jié)合，提出GA-KPLS建模辦法建立起SCR模型，結(jié)果表明通過該方法建立的模型具有不錯(cuò)的學(xué)習(xí)和泛化能力。姚楚等［8］通過分析SCR系統(tǒng)反應(yīng)機(jī)理，建立其動(dòng)態(tài)模型，并用實(shí)際歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示該方法建立的模型精度較高，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)噴氨量進(jìn)行控制。利用多尺度核偏最小二乘法建立SCR脫硝模型，并用多模型內(nèi)膜優(yōu)化控制。用現(xiàn)場歷史數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證，最終結(jié)果顯示噴氨量得到了精準(zhǔn)的控制，達(dá)到預(yù)期效果。

1 SCR噴氨煙氣脫硝系統(tǒng)介紹

某機(jī)組的SCR脫硝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

選擇性催化還原是當(dāng)前火電廠應(yīng)用范圍最為廣泛的煙氣脫硝技術(shù)，選擇性即NOx和NH3在催化劑和O2條件下發(fā)生催化還原反應(yīng)，轉(zhuǎn)化產(chǎn)物是氮?dú)夂退?。此系統(tǒng)裝置構(gòu)成簡單，并且其脫硝效率能到90%以上，轉(zhuǎn)化的產(chǎn)物沒有污染，反應(yīng)運(yùn)行穩(wěn)定，可靠性高。催化劑則是采用TiO2，實(shí)踐表明，反應(yīng)在沒有催化劑條件下，需要的溫度約980℃，而如果采用了催化劑，則其反應(yīng)所需溫度可以把握在300℃至400℃之間，這個(gè)溫度范圍就與省煤器和空預(yù)器之間的煙道溫度相差無幾，大大減少了熱量消耗，降低了轉(zhuǎn)化成本，提高了反應(yīng)效率［9］。將氨氣用作還原劑，其反應(yīng)式為：

圖1 SCR脫硝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

反應(yīng)進(jìn)程中，脫硝效率的高低，其主要受制因素是噴氨量，噴得過多，不但會(huì)導(dǎo)致氨氣泄漏，直接造成二次污染，而且過量的NH3與SO3發(fā)生反應(yīng)合成NH3HSO4等某些危害性副產(chǎn)物，這些產(chǎn)物將阻塞孔板或者造成催化劑失效，較大程度地降低煙氣脫硝效率，甚至還能侵蝕設(shè)備，阻礙機(jī)組的安全運(yùn)行。而噴得過少，則會(huì)妨礙煙氣里的NOx和NH3充分反應(yīng)，生成無毒無害的N2和H2O，以致反應(yīng)后的NOx含量不達(dá)標(biāo)。正是由于火電廠的SCR脫硝設(shè)備結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，致使傳統(tǒng)PID噴氨控制效果差強(qiáng)人意，因而，設(shè)計(jì)出一套優(yōu)化的噴氨系統(tǒng)就顯得很有必要了。

2 噴氨優(yōu)化控制系統(tǒng)

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1 數(shù)據(jù)選取

選取某電廠現(xiàn)場歷史數(shù)據(jù)，每隔1 min采集一個(gè)數(shù)據(jù)，為了保證建立模型的精度，選取的數(shù)據(jù)包含了穩(wěn)定工況和動(dòng)態(tài)工況，隨后對(duì)搜集到的數(shù)據(jù)分析處理，最終獲得573組數(shù)據(jù)。輸入變量選取的是：入口的NOx質(zhì)量濃度，噴氨量，輸出變量則是出口的NOx質(zhì)量濃度。

2.1.2 MKPLS簡介

偏最小二乘法（PLS）是 Wold 提出［10-11］，此方法具有優(yōu)異的性能，因此被較廣泛地用于工業(yè)故障診斷、建模等方面。與其他方法有所不同，PLS利用變量矩陣采集向量搭建模型，解決了諸多問題。

多尺度核偏最小二乘法是把多尺度核函數(shù)和PLS算法結(jié)合，利用函數(shù)將輸入投射到更高維的空間，同時(shí)在此空間里搭建偏最小二乘回歸，最終實(shí)現(xiàn)非線性建模。多核學(xué)習(xí)方法可以做到在維持核函數(shù)局部特征不變的同時(shí)把握起始輸入樣本的特征，其優(yōu)點(diǎn)為使每一個(gè)獨(dú)立分布的樣本均有適宜的核函數(shù)與之相應(yīng)，并能優(yōu)化特征空間里，解的稀疏性。

記 X∈Rn×p，Y∈Rn， 其中，p 為自變量的個(gè)數(shù)，n為觀測樣本的個(gè)數(shù)。從初始空間到特征空間的映射記作 φ∶xj∈Rn→φ（xj）∈H。

具體的算法描述如下：

1）計(jì)算核矩陣

利用多尺度高斯核函數(shù)對(duì)矩陣元素展開計(jì)算：

式中：σL（L=1，2，…，P）為高斯核函數(shù)的寬度。

2）初始化后得到分向量u；

3）計(jì)算X得到分向量th，進(jìn)一步歸一化處理：

4）計(jì)算權(quán)值向量ch為

5）計(jì)算得分向量uh，歸一化處理后得：

6）重復(fù)式（3）～（5），直到 th收斂；

7）縮小 K 和 Y，重復(fù)式（2）～（6）式，直到收集 p個(gè) t，u。

訓(xùn)練樣本的擬合公式：

式中：xnew為新采樣數(shù)據(jù)；x為輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；Y為輸出的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；Kt為核矩陣；Yt為計(jì)算預(yù)測得到的結(jié)果。

2.2 控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 內(nèi)模控制

內(nèi)?？刂朴?982年首次提出，歷經(jīng)多年發(fā)展至今，其控制策略已經(jīng)從單輸入單輸出（SISO），線性過程，拓展到多輸入多輸出（MIMO）及非線性過程［12］。

圖2是內(nèi)膜控制的一般性結(jié)構(gòu)，其中Gp（s）是被控對(duì)象，Gm（s）為對(duì)象模型，Gc（s）為內(nèi)模控制器。 r，y，d分別代表系統(tǒng)的輸入、輸出和擾動(dòng)，d表示系統(tǒng)的擾動(dòng)，控制目標(biāo)是使輸出逼近設(shè)定值r。

圖2 內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)

2.2.2 多模型控制

多模型的控制思想繼承于自適應(yīng)控制，此方法在解決變工況、非線性等復(fù)雜的控制難題方面成效明顯。多模型策略基本想法是利用許多個(gè)子模型逐漸靠近被控對(duì)象的整體特征，依照子模型分別給出幾個(gè)子控制器，用加權(quán)算法構(gòu)成一個(gè)有效的總控制器或者切換成和對(duì)象匹配度最高的控制器。多模型控制將被控對(duì)象整體分成不同子部分，分別進(jìn)行控制并整合，因此對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)的控制效果十分突出?？偟膩碚f，傳統(tǒng)PID控制能夠解決的問題，多模型控制照樣可以處理并且能夠提升系統(tǒng)的性能指標(biāo)；傳統(tǒng)PID控制沒能處理的問題，多模型控制也能給出潛在方法，用辨識(shí)模型通過在線學(xué)習(xí)來靠近系統(tǒng)的不確定性和非線性［13］。

多模型控制原理如圖3，G表示被控對(duì)象，｛Gmi｜i=1，2，…，n｝是按照被控對(duì)象建立的子模型組合，｛Gci｜i=1，2，…，n｝是根據(jù) Gci中子模型構(gòu)造的子控制器組合。｛ui｜i=1，2，…，n｝為 Gci中子控制器輸出，控制器采取的調(diào)度或者是切換操作采用 U=f（u1，u2，…，un）表示。每個(gè)子模型和被控對(duì)象之間差值或許不一樣，再根據(jù)這些差值得出每個(gè)子控制器的權(quán)重。此時(shí)又分為兩種情況：當(dāng)采用加權(quán)策略時(shí)，所有子控制器輸出的加權(quán)和便是對(duì)象輸入；當(dāng)采用多模型切換策略時(shí)，選擇差值絕對(duì)值最小的相應(yīng)子控制器為控制器，其輸出為對(duì)象的輸入。此次子模型控制對(duì)象設(shè)定為

圖3 多模型控制原理

3 仿真驗(yàn)證

對(duì)辨識(shí)獲取的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型給定一個(gè)單位階躍信號(hào)，其表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)特性曲線如圖4，5所示，然后利用模型之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)，將其轉(zhuǎn)換成多模型內(nèi)模控制所需要的模型，并投入仿真。

圖4 出口NOx質(zhì)量濃度對(duì)噴氨量的階躍響應(yīng)曲線

利用Simulink構(gòu)建仿真控制模型，為了能夠更好顯示控制效果，同時(shí)構(gòu)建以PID作為控制器的控制模型，并將運(yùn)行結(jié)果互相對(duì)比。PID的比例、積分、微分系數(shù)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)公式法整定，然后經(jīng)過多次的仿真結(jié)果進(jìn)行調(diào)整并確定最后的參數(shù)。將出口的NOx質(zhì)量濃度設(shè)定值定為10 mg／m3，仿真運(yùn)行結(jié)果如圖6所示。

圖5 出口NOx質(zhì)量濃度對(duì)進(jìn)口NOx質(zhì)量濃度的階躍響應(yīng)曲線

圖6 不同方案下的出口NOx質(zhì)量濃度曲線

圖6中，多模型內(nèi)?？刂频膭?dòng)態(tài)輸出曲線，上升時(shí)間是11 s，調(diào)節(jié)時(shí)間是38 s，最大動(dòng)態(tài)偏差是1.3 mg／m3。圖中的紅線是PID作為控制器的動(dòng)態(tài)輸出曲線，其上升時(shí)間是16 s，調(diào)節(jié)時(shí)間是67 s，最大動(dòng)態(tài)偏差是3.8 mg／m3。由以上數(shù)據(jù)對(duì)比可知，不管是上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間還是最大動(dòng)態(tài)偏差，多模型內(nèi)模控制的控制效果均優(yōu)于PID控制。

4 結(jié)語

通過分析電廠SCR脫硝系統(tǒng)運(yùn)行原理，進(jìn)而找出對(duì)煙氣脫硝效率影響較大的因素，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理之后，運(yùn)用MKPLS方法辨識(shí)出了高精度SCR數(shù)學(xué)模型。隨后采用多模型內(nèi)模控制方法運(yùn)行仿真，對(duì)比PID的控制效果，多模型內(nèi)模控制結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)意義上的PID，這為多模型內(nèi)?？刂朴赟CR脫硝領(lǐng)域應(yīng)用方面給出了一定的理論支持以及指導(dǎo)意義。