明建軍

(江蘇省江安高級中學 226500)

高中數(shù)學開啟了學生學習數(shù)學的另一天地，這一階段的學習更加復雜并具有挑戰(zhàn)性.教學手段和教學方法的革新給集合相關(guān)知識教學帶來了便捷，優(yōu)化了相關(guān)教學質(zhì)量和教學水平.但是仍有美中不足之處：現(xiàn)階段的高中集合教學方法上存在一些不足，而且這些劣勢已經(jīng)影響到教學目標的實現(xiàn).所以找到問題出現(xiàn)的根源并解決迫在眉睫.以下從自己教學經(jīng)驗探討如何解決.

一、點燃興趣開頭陣

知識是為生活服務(wù)的，是為人服務(wù)的.因此要把人放在首要地位.學習中的主角是學生，所以充分發(fā)揮學生的主體性和主動性，調(diào)動學生學習的內(nèi)在動力，讓其愛上看似枯燥乏味、晦澀難懂的集合.要讓集合引起學生的興趣，進而讓學生愛上集合.興趣才是最好的老師，興趣才能吊起學生的胃口，引發(fā)學生積極學習的欲望.

究竟如何引起興趣？不妨給集合披上華麗的外衣.首先可以直接用生活中的案列引起學生的興趣，如理發(fā)師的悖論、求班級參加某項活動的人數(shù)等.這些生活實例貼近學生生活，讓學生感到親切，進而掀開了集合神秘面紗.其次也可以用已知知識引發(fā)新知識的思考，如可以用初中學的自然數(shù)集、有理數(shù)集等舊知識，與新知識串聯(lián)起來，這樣既能引起數(shù)學回顧舊知又能引出新知，構(gòu)架完善數(shù)學知識體系，勾起學生的興趣.然后憑借多媒體，通過動畫和圖片的演示引起學生的注意，化繁為簡，化難為易，讓集合學習猶如春雨潤物細無聲的悄然落入學生腦海.除了間接引起興趣外，也可通過開門見山直接說明學習集合的重要性，以集合重要性勾起學生的興趣.直接拋出集合對于今后函數(shù)和立體幾何的學習均有促進、推動的作用，需要重點掌握.例如在函數(shù)課程學習中，集合與函數(shù)定義、值域密不可分.函數(shù)概念中相互對應的關(guān)系表示在集合中就是:集合中固定元素按照某法則一一對應象集合中固定元素.熟練掌握集合知識，滿足數(shù)學基礎(chǔ)學習，奠定今后復雜數(shù)學學習的基礎(chǔ)，強化學生的基礎(chǔ)數(shù)學素養(yǎng).

二、深化理解把關(guān)鍵

興趣開啟學生學習集合的大門，踏入大門之后，需要學生積極投入集合知識海洋中，深入剖析集合的概念和相關(guān)性質(zhì)，切實把握集合的本質(zhì).

集合知識作為高中數(shù)學的重點，和不同類型的數(shù)學知識之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此對于學生的綜合能力提出了較高的要求.然而，與直觀簡單的初中知識相比，集合知識卻因概念的抽象性、符號的專用性、語言的專業(yè)性，導致學生經(jīng)?；煜拍睿袝r更是由于慣性思維，認為只有數(shù)才能構(gòu)成集合，忽略某種特定性質(zhì)的具體或抽象的對象都可以構(gòu)成集合的定義，進而無法提升知識的應用能力.對于集合的真子集、子集和交集等諸多概念也應重點掌握，避免實際問題中出現(xiàn)理解偏差，造成解題失誤.對于集合的確定、互異、無序三種特性，更是需要給予高度重視.例如，集合中任意兩個元素都是不同的，即每一個元素只能出現(xiàn)一次，這就是集合的互異性，在題目中應用表現(xiàn)為：集合A={1,3,a}，集合B{1,a2-a-1},B?A，求a的值.此題在解題過程中就是根據(jù)到集合的互異性排除a=1的情形，進而得出a=-1,2.而很多學生在實際解此題時很容易忽略集合的互異性，從而得到a=-1，1,2的錯誤結(jié)論.對于集合的特性，更多是三鐘特性融合在集合的其他性質(zhì)中綜合進行考察，學生應該更高度重視，把握本質(zhì)，無論題目如何描述，保持平常心態(tài)，剝絲抽繭，理清題意，只要切實把握集合概念和本質(zhì)，就能舉一反三，以不變應萬變.

三、活學活用檢效果

實踐是檢驗真理的唯一標準.在體系龐大的數(shù)學知識中，很多知識點都是密切聯(lián)系的，彼此交融，進行構(gòu)成一個錯綜復雜龐大的知識網(wǎng)絡(luò).在對集合知識有了初步了解和掌握后，要善于利用所學知識去解決相關(guān)問題，例如求集合A={x|x=-y2+6,x∈N*,y∈N*}的真子集個數(shù).首先要求出集合A，然后根據(jù)一個集合真子集的個數(shù)與原集合元素個數(shù)之間的關(guān)系式，進而解決問題.在應用集合知識解決集合問題的過程中，實踐總結(jié)出自己的薄弱之處，隨后逐漸強化，深化知識的理解與掌握.除了應用集合相關(guān)知識解決與集合有關(guān)的問題，還要學會將集合知識遷移到其他知識中，實現(xiàn)知識的活用.如在學習函數(shù)知識中，可以憑借初中所學的一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)等基礎(chǔ)函數(shù)加深對函數(shù)定義的理解.以y=2(x∈N*)是否屬于函數(shù)為例，學生可以在初中對函數(shù)的理解和集合知識結(jié)合，詳細思索推敲，便能得出正確答案.學生在用知識的過程中檢驗知識的掌握程度，在實踐的過程中將知識進行遷移，實現(xiàn)知識的深化和轉(zhuǎn)化.有時實踐過程中思維還能得到啟示，碰撞出新的火發(fā)，實現(xiàn)了數(shù)學學習的循序漸進.

整體來說，集合知識是高中數(shù)學的開端.集合知識促進高一階段對“集合與函數(shù)”知識的真正理解，為學生將初中、高中知識的有機融合創(chuàng)造了條件，加快了學生接觸并學習更高層次的數(shù)學知識的步伐，鍛煉了學生的抽象思維和理解能力，培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和縝密的推理能力.學生應該自覺培養(yǎng)良好的學習習慣，強化知識的應用能力，善于發(fā)現(xiàn)知識與生活的聯(lián)系，實現(xiàn)知識的生活化和生活知識化.學生也應有意培養(yǎng)自己的反向逆推思維，活學知識、活用知識促進學習效果和質(zhì)量的提高.