江蘇省吳縣中學(xué) (郵編：215151)

縱觀近些年高考題，試題不再是追求知識(shí)的全面覆蓋，而是更加凸顯了考察學(xué)生的能力，將素養(yǎng)作為立足點(diǎn)，注重了數(shù)學(xué)本質(zhì)和通性通法的考察.一定程度上還淡化了解題技巧，將考察的重心轉(zhuǎn)移到了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上.試題中還更多的融入了數(shù)學(xué)文化，符合了新課標(biāo)的要求，彰顯了素質(zhì)教育，關(guān)注了學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).

1 高考的趨勢(shì)

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》頒布，現(xiàn)在的高考正在從原來的單純解題能力的考察向?qū)W科素養(yǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，各地高考卷均體現(xiàn)了：注重基礎(chǔ)、平穩(wěn)過渡，試題更加傾向于數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考察.

高三課堂教學(xué)也應(yīng)該遵循高考命題趨勢(shì)的變化，注重?cái)?shù)學(xué)的基本概念、法則、公式、定理、經(jīng)典問題的教學(xué).讓學(xué)生內(nèi)化于理解，外化于應(yīng)用，重視解題通性通法，由“技巧”教學(xué)向素養(yǎng)能力培養(yǎng)過度.同時(shí)教學(xué)過程中也需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的灌輸，讓高三教學(xué)從單純的“解題”向“理解應(yīng)用”過渡轉(zhuǎn)變.真正符合2017年版的新課標(biāo)中的：提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力.

新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了“四基四能+六個(gè)核心素養(yǎng)+數(shù)學(xué)情感態(tài)度與數(shù)學(xué)精神”的課程目標(biāo).所以高考數(shù)學(xué)卷中增加了考察素養(yǎng)、能力題的比重，同時(shí)還不斷增加了數(shù)學(xué)文化的滲透.傳統(tǒng)教學(xué)模式、題海戰(zhàn)術(shù)也失去了原有的效果，高三的課堂教學(xué)應(yīng)該更多的聚焦在學(xué)生能力培養(yǎng)上，只有這樣才能真正的助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

2 高效課堂助力學(xué)科素養(yǎng)

高三復(fù)習(xí)課注重高效，既要讓學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)的“回爐”，也要重視經(jīng)典例題的反復(fù)，更要提升對(duì)問題本質(zhì)的把控.那么教師怎樣才能做到這樣高效的課堂教學(xué)呢？筆者認(rèn)為要從以下幾點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)：

2.1 課堂起點(diǎn)低，注重基礎(chǔ)問題

高三復(fù)習(xí)課應(yīng)該以知識(shí)點(diǎn)作為入口，引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)概念、基礎(chǔ)知識(shí)，更要讓學(xué)生腦海中串聯(lián)各個(gè)知識(shí)板塊之間的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的理解.切記不能急于展示難度較大的題型，企圖以這樣的高難度問題來提升培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.殊不知這樣除了增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒，還會(huì)讓其產(chǎn)生依賴性，導(dǎo)致以后遇到難題，就等著老師評(píng)講點(diǎn)撥，久而久之?dāng)?shù)學(xué)解題能力非但沒有提高，反而帶來了負(fù)面的影響.

高考題往往都是源于課本，那些讓學(xué)生感到生疏的問題，常常是教材上基礎(chǔ)問題通過變形、加工而來的，所以關(guān)注基礎(chǔ)，回歸教材是高三課堂的根本.數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)如同是給學(xué)生建造房子的根基，根基越扎實(shí)，學(xué)生堆砌的房子才能越高，才可以為后期數(shù)學(xué)難度的提升做好伏筆.反之如若基礎(chǔ)沒有打扎實(shí)，那么后期想要拔高難度則會(huì)變得愈發(fā)困難,向前推進(jìn)速度反而會(huì)受到制約.

2.2 重視解題規(guī)范，減少無謂失分

現(xiàn)在的高考卷多以常規(guī)題出現(xiàn)，試題類型基本固定.但是往往看似簡(jiǎn)單的題目，學(xué)生想要拿滿分或者高分卻也不容易.從高考閱卷者反饋的信息來看，答題不規(guī)范、書寫不嚴(yán)謹(jǐn)、非能力性的失分還是比較普遍的.這就要求高三教學(xué)中要規(guī)范學(xué)生的書寫，嚴(yán)格要求，當(dāng)然在要求學(xué)生的同時(shí)，教師首先要做到板書工整、條理清晰，給學(xué)生起到良好的示范作用.

在平時(shí)練習(xí)中教師不僅提醒學(xué)生重視書寫字跡清楚、過程條理連貫，減少因卷面不整潔或草稿凌亂而導(dǎo)致的失分，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范答題、優(yōu)化答題的意識(shí)，解題要踩得住得分點(diǎn).同時(shí)在批閱學(xué)生的練習(xí)時(shí)，特別是解答題時(shí)候,過程中也不能僅僅關(guān)注最終答案，更要關(guān)注學(xué)生答題是否規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，必須做到：步步有依據(jù)，條條都嚴(yán)謹(jǐn).

2.3難度螺旋式上升，步伐跨度要小

高三復(fù)習(xí)課堂中教師經(jīng)常采用例題評(píng)講式教學(xué)，評(píng)講過程中教師應(yīng)該注意例題的難度，要符合學(xué)生思維的層次.因?yàn)樵谡n堂上,學(xué)生的思維是螺旋式上升的，如果教師所設(shè)計(jì)的例題難度較大，那么學(xué)生的思維可能會(huì)受到阻礙.所以根據(jù)不同層次的學(xué)生，所設(shè)計(jì)的問題也應(yīng)該具有貼切性.如果例題有難度，教師則可以適當(dāng)?shù)匿佋O(shè)“臺(tái)階”，讓學(xué)生逐步探索逼近所要研究的問題，通過層層遞進(jìn)的方式，啟發(fā)學(xué)生的思維.

案例1(2017年杭州市第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷第9題)記M的最大值和最小值分別為Mmax、Mmin,若平面向量a、b、c滿足,|a|=|b|=a·b=c·(a+2b-2c)則( )

此題上手難度較大，學(xué)生會(huì)對(duì)已知條件中的連等式產(chǎn)生“畏懼情緒”，教師在評(píng)講此題時(shí)，可設(shè)計(jì)多個(gè)小題，將難度降低，給學(xué)生做好鋪墊，當(dāng)然問題之間也應(yīng)該做到過度需自然：

(2)已知a、b為單位向量，a·b=0，若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|最大值為.

2.4 落腳點(diǎn)要高，提升解題能力

當(dāng)然，高三的復(fù)習(xí)課，最終的目標(biāo)還是要指向高考的，所以課堂的最終落腳點(diǎn)一定要有“高度和深度”.當(dāng)然落腳點(diǎn)雖高，但是也要讓學(xué)生知道，無論多么高深的高考題，它的來源始終是教材(源于教材又高于教材).

案例2定義在R上的奇函數(shù)，在[0,+∞)為增函數(shù)，則不等式f(3x-2)

變式(1) 減函數(shù)y=f(x)定義在[1,1]上，且為奇函數(shù),f(3x-2)

變式(2) 設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，對(duì)任意x，都有f(-x)+f(x)=0恒成立，若實(shí)數(shù)m、x滿足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0，則m2+n2的取值范圍.

變式(4) 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x>0時(shí)，f(x)=x2則任意x∈[t,t+2],f(x)≥9f(x+t),則t的最大值為.

高三課堂教學(xué)教師往往采用的變式教學(xué)，變式教學(xué)的起點(diǎn)可以低點(diǎn)，但是最終的變式一定要達(dá)到高考的要求(當(dāng)然也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生實(shí)際的情況來選擇例題的難易程度).上述變式題由易到難，遵循學(xué)生思維遞進(jìn)過程，同時(shí)不僅僅局限在基礎(chǔ)回顧，通過層層遞進(jìn)，最終還完成了高落點(diǎn)的課堂效果.低起點(diǎn)有利于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，高落點(diǎn)則可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)散、創(chuàng)新能力.

2.5 滲透數(shù)學(xué)思想，助力學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的助推器，新課標(biāo)所提及的數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，是在原有的知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀上提煉而成的.對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)理解，思想方法的掌握上提出了更高的要求.所以在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師要從整體把握，既要關(guān)注單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)，更要打破原有的固定模塊限制，幫助學(xué)生疏通所有知識(shí)的脈絡(luò)，通過聯(lián)系類比，將數(shù)學(xué)的思想滲透在課堂的每個(gè)“環(huán)節(jié)”.讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)思想形成的過程中來,思想的形成不是“被告知”的，是在參與過程中體驗(yàn)、感悟、提煉出來的.

3 教學(xué)思考

隨著新課標(biāo)(2017版)的實(shí)施和各地高考改革的不斷深入，新高考一定會(huì)加大考察數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的力度，當(dāng)然素養(yǎng)的考察一定是以數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)能力展示出來的.這也避免了對(duì)知識(shí)的死記硬背，避免試圖通過大量的題海戰(zhàn)術(shù)來提升成績(jī)的不良導(dǎo)向.同時(shí)對(duì)教師也提出了更高的要求：向課堂要效率、助學(xué)生提能力.筆者對(duì)高三教學(xué)還有如下幾點(diǎn)思考，不當(dāng)之處還請(qǐng)各位專家批評(píng)指正：

3.1 淡化文理科學(xué)生的差異

多地高考卷已經(jīng)取消了文理分科，或即將進(jìn)入文理同卷的高考模式.例如：天津市將在2019年進(jìn)入新高考模式，文理同卷.這就要求教師在教學(xué)過程中定位文理生差異時(shí)，不能像以往一樣：降低對(duì)文科生的要求.現(xiàn)在因充分考慮到文理科考生未來發(fā)展不同需求的同時(shí)，也要增強(qiáng)對(duì)文科學(xué)好數(shù)學(xué)的要求.高三課堂需要分層教學(xué)，需要把控難度，但是更重要的是在提升學(xué)科知識(shí)能力、培養(yǎng)核心素養(yǎng)上下功夫，最終為學(xué)生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).

3.2 重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)，突出創(chuàng)新能力的發(fā)展

王梓坤教授就曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵,數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括.”我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識(shí),更需要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶,提高思維能力,鍛煉良好的意志品質(zhì).

學(xué)好數(shù)學(xué)需要經(jīng)歷四步：第一步是弄“會(huì)”，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、公式、定理解題，了解概念公式定理的外延，變式等；第二步是弄“通”，“會(huì)了”不一定“通了”，它們的境界是不同的，有些學(xué)生會(huì)做題了，但只是局限在套用公式，靈活性欠缺.“通”就是要對(duì)數(shù)學(xué)問題融會(huì)貫通，包括對(duì)公式正用、逆用、變形用、靈活用等等；第三步是勤“思”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要勤思考，數(shù)學(xué)解題更需要思考：思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)、思考解題的思路，尋求解題最優(yōu)解、思考過程中涉及的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了思考，學(xué)生能力才能真正提升；第四步是感“悟”，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化、核心素養(yǎng)不是教師“教”出來的，是學(xué)生撥開云霧自己“悟”出來的，通過感悟各個(gè)模塊的知識(shí)間的聯(lián)系，找到解題的通性通法，做到“生題尋舊題，聯(lián)想生思路，感悟提思維，提煉育素養(yǎng)”.

3.3 重視習(xí)題深度探索，減輕學(xué)生題海勞動(dòng)量

高三看似時(shí)間寬裕，但是由于內(nèi)容涵蓋了高中所有內(nèi)容，而且教學(xué)進(jìn)度會(huì)受到統(tǒng)一考試的影響，所以實(shí)則高三復(fù)習(xí)的任務(wù)十分的繁重.教師課堂上表面習(xí)題沒有少講，實(shí)則沒有將問題講透徹，往往是“淺嘗即止”,這樣的復(fù)習(xí)效果可想而知.筆者認(rèn)為高三課堂無需注重量，而應(yīng)該重視質(zhì)，在講透一類型題目的同時(shí)，還要在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，將“問題連根拔起”.這樣一定程度也會(huì)減輕學(xué)生解題負(fù)擔(dān),達(dá)到“弱水三千，只取一瓢”效果，提升高三復(fù)習(xí)課堂的效率.

所以這就需要教師在課前下苦功夫，既要認(rèn)真選擇高質(zhì)量的習(xí)題，又要將這些習(xí)題進(jìn)行比較刪選，要從不同角度、不同高度深度研究它們，找出共性和差異.這樣才能更有收獲，才可以幫助學(xué)生在高三復(fù)習(xí)過程中找到“高效之路”.

4 結(jié)束語

高三前期的教學(xué)務(wù)必要“慢”，在“慢”中鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)，傾聽學(xué)生的思路，讓學(xué)生充分的表達(dá)，充分的吸收、消化，這樣才能為中后期能力提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

高三中后期的教學(xué)則需要“高”、“快”，觀察問題的視角要高，課堂的落腳點(diǎn)定位要高，高落點(diǎn)、高視角有助于學(xué)生迅速在原有基礎(chǔ)上提升能力，拔高思維.課堂節(jié)奏則要“快”，如果還是慢節(jié)奏，會(huì)讓學(xué)生思維發(fā)展受到制約.“快”節(jié)奏不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的解題速度，也可以加快學(xué)生腦海中搜尋記憶的速度，正所謂：“熟能生巧，快而精準(zhǔn)”.

總之，高考對(duì)高三的教學(xué)具有著明確的導(dǎo)向性，教師研究高考要立足于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，關(guān)注發(fā)展方向，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際狀況，優(yōu)化改進(jìn)課堂教學(xué)，幫助學(xué)生突破自我，爭(zhēng)取在高考中收獲滿意的答卷，最終完成立德樹人這一教育的根本目標(biāo)，同時(shí)也助力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).