半干旱區(qū)壟溝集雨系統(tǒng)點(diǎn)尺度土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模擬

尹鑫衛(wèi), 王 琦, 李曉玲, 吳 雪

1 中國科學(xué)院新疆生態(tài)與地理研究所, 阜康荒漠生態(tài)國家野外科學(xué)觀測研究站, 烏魯木齊 830011 2 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049 3 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)草業(yè)學(xué)院, 蘭州 730070 4 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院, 蘭州 730070

土壤水分是半干旱農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)植物水分的主要來源,是養(yǎng)分循環(huán)和流動(dòng)的載體,在土壤-植被-大氣系統(tǒng)物質(zhì)和能量轉(zhuǎn)化中起著核心和紐帶的重要作用[1]。同時(shí)土壤水分作為陸地水循環(huán)和水量平衡的一個(gè)重要組成部分,通過一種強(qiáng)烈的非線性方式控制著農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)降雨在蒸散發(fā)、徑流、入滲和滲漏等水分循環(huán)過程中的分配[2-3]。因此,認(rèn)識半干旱農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)與土壤水分關(guān)系和相互作用機(jī)理,對于揭示農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性及其水土關(guān)鍵要素的變化過程具有重要意義[4]。

壟溝集雨系統(tǒng)利用田間起壟、溝壟相間、壟面產(chǎn)流、溝內(nèi)高效集雨,并依靠增溫、抑蒸等生理生態(tài)效應(yīng),已成為水分缺乏的半干旱區(qū)農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)一項(xiàng)重要的集水節(jié)灌措施[5-7]。然而,受多種物 理、化學(xué)和生物過程以及降水、徑流、地形、植被、土壤質(zhì)地等不確定變量的影響,壟溝集雨系統(tǒng)土壤水分動(dòng)態(tài)變化表現(xiàn)出較大的隨機(jī)特性[8-12],這種隨機(jī)屬性決定了該系統(tǒng)土壤水分動(dòng)態(tài)模型只有以概率形式描述才具有實(shí)際意義。Eagleson等[13]首次將隨機(jī)理念納入到土壤水分動(dòng)態(tài)模型的研究中,建立了隨機(jī)動(dòng)力學(xué)水文模型,并推導(dǎo)計(jì)算了一次降水事件水量轉(zhuǎn)化各要素的概率分布函數(shù)和數(shù)學(xué)期望值。隨后眾多學(xué)者[14-20]對土壤水分動(dòng)態(tài)建立了隨機(jī)數(shù)學(xué)模型,Rodriguez等[8]建立了時(shí)間尺度為1 d空間一點(diǎn)的土壤水平衡的概率模型,首次比較完整地考慮了隨機(jī)輸入項(xiàng)對土壤水分動(dòng)態(tài)變化的影響,并輸出了土壤水平衡隨機(jī)微分方程的解析解,成為土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模擬的一個(gè)里程碑。Laio等[17]通過改進(jìn)Rodriguez模型蒸散發(fā)項(xiàng),引進(jìn)2個(gè)土壤水分臨界值(凋萎系數(shù)和吸濕系數(shù)),使其能夠在水分脅迫條件下更真實(shí)地描述土壤水分動(dòng)態(tài)。Pan等[20]將土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型應(yīng)用于華北平原農(nóng)業(yè)灌溉區(qū),將灌溉處理為降水事件,分析了冬小麥和夏玉米土壤水分的概率分布特征,并探討了降水和灌溉與作物水分脅迫之間的關(guān)系。雖然目前土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模擬研究已出現(xiàn)了大量的研究成果,但在我國半干旱農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)相對較薄弱[21],尤其在半干旱區(qū)田間壟溝集雨系統(tǒng)中尚缺乏適用性探討和深入研究。由于該系統(tǒng)土壤水分與微地形、降水、徑流、蒸散發(fā)、植被、土壤特性及覆蓋材料等密切相關(guān)[22-24],長期處于動(dòng)態(tài)變化狀態(tài),且其變化過程比較復(fù)雜,因此有必要對該系統(tǒng)土壤水分動(dòng)態(tài)進(jìn)行模擬和研究。

本文利用中國氣象局定西干旱氣象與生態(tài)環(huán)境試驗(yàn)基地2012—2013年壟溝集雨燕麥生長季土壤水分觀測數(shù)據(jù)及2000—2015年日降水資料,分析了研究區(qū)降雨量特征及其變化趨勢；研究了不同覆蓋材料和不同溝壟比對集雨壟徑流量和土壤水分動(dòng)態(tài)特征的影響；探討了Laio土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型在研究區(qū)田間壟溝集雨系統(tǒng)的適用性,在此基礎(chǔ)上獲得了壟溝集雨系統(tǒng)燕麥生長季點(diǎn)尺度的土壤水分概率密度函數(shù)；同時(shí)對Laio模型涉及參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析,以期為半干旱區(qū)壟溝集雨系統(tǒng)土壤水分動(dòng)態(tài)模擬提供科學(xué)方法,為半干旱區(qū)農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)水分高效利用及管理提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于中國氣象局蘭州干旱氣象研究所定西干旱氣象與生態(tài)環(huán)境試驗(yàn)基地(35°33′N,104°35′E,海拔1896.7 m)。該基地屬黃土高原西部丘陵區(qū)和半干旱地區(qū),具有典型的溫帶大陸性季風(fēng)氣候。年日照時(shí)間為2433 h；年平均氣溫6.7℃,年平均最高和最低氣溫分別為25.9℃(7月)和-13.0℃(1月)；平均無霜期140 d。1971—2014年平均降雨量388 mm,冬季和夏季月平均降雨量分別為20—80 mm和150—270 mm。降雨在年內(nèi)分布極不均勻,7—10月降雨量占年降雨量的86.9%,蒸發(fā)強(qiáng)烈,年均潛在蒸發(fā)量達(dá)到1500 mm。試驗(yàn)地地勢平坦,土壤為重壤土,0—100 cm土壤平均容重為1.38 g/cm3,田間持水量為25.6%,飽和含水量為43.87%,永久凋萎系數(shù)為6.7%,地下水埋深10.4 m,土壤水與地下水的水力聯(lián)系微弱。當(dāng)?shù)馗髦贫葹?年1熟,主要種植作物有春小麥(Triticumaestivum)、燕麥(Avenasativa)和馬鈴薯(Solanumtuberosum)等,主要種植牧草有紫花苜蓿(Medicagosativa)和紅豆草(Onobrychisviciaefolia)等。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)以燕麥(壩莜8號)為指示作物,采用田間壟溝集雨覆蓋種植技術(shù),壟覆蓋作為集雨區(qū),溝無覆蓋作為種植區(qū),小區(qū)隨機(jī)排列,共設(shè)10個(gè)處理(3種溝壟比×3種覆蓋材料+1平作),重復(fù)3次。3種覆蓋材料分別為生物可降解膜、普通塑料膜和土壤結(jié)皮,3種溝壟比分別為60 cm∶30 cm、60 cm∶45 cm和60 cm∶60 cm(溝寬∶壟寬)。生物可降解地膜和普通塑料膜厚度均為0.08 mm；土壟為人工木板拍實(shí)原土,經(jīng)風(fēng)吹雨打形成土壤結(jié)皮。土壟、生物可降解地膜壟、普通地膜壟和平作的代表符號分別為SR、BMR、CMR和TP。根據(jù)當(dāng)?shù)胤N植經(jīng)驗(yàn),集雨壟的坡度為40°,高為25 cm,長為10 m,每1小區(qū)有4條壟和3條溝。試驗(yàn)于2012—2013年進(jìn)行,相關(guān)種植管理方法按前期研究者[24]所述進(jìn)行。試驗(yàn)處理編號、壟面積、溝面積和壟覆蓋材料見表1,種植示意圖見圖1。

表1 壟溝集雨種植燕麥試驗(yàn)設(shè)計(jì)

TP: 傳統(tǒng)平作 Traditional planting; SR: 土壟 Ridges with manually compacted soil; BMR: 生物可降解膜壟 Ridges mulched with biodegradable mulch film; CMR: 普通地膜壟 Ridges mulched with common plastic film; 側(cè)標(biāo)30, 45和60表示壟寬

圖1 燕麥種植示意圖Fig.1 Schematic diagram for oats production in ridge-furrow rainwater harvesting

1.3 Laio土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型

土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型是以概率的形式來表達(dá)土壤水分的動(dòng)態(tài)過程,其理論基礎(chǔ)是物質(zhì)平衡原理：單位時(shí)間內(nèi)土壤含水量的變化等于土壤水分輸入項(xiàng)與水分損失項(xiàng)之差[21]。在前人研究[8]的基礎(chǔ)上,Laio等[17]通過引進(jìn)土壤吸濕系數(shù)和土壤凋萎系數(shù)兩個(gè)臨界土壤含水量,建立了時(shí)間尺度為1 d空間一點(diǎn)上的土壤水分平衡方程,具體模型(Laio模型)可表述為：

=R(t)-I(t)+Qs(t);t+Es(t)+Ls(t)

(1)

式中,n為土壤孔隙度；s為土壤含水量,以飽和度表示；Zr為根系層深度(cm)；s(t)為t時(shí)刻的土壤相對濕度(0≤s(t)≤1),即s(t)=θ(t)/n,其中θ(t)為t時(shí)刻的土壤體積含水量(%)；φs(t);t是降水入滲率(cm/d),代表實(shí)際到達(dá)土壤的降水量部分,即φs(t);t=R(t)-I(t)-Qs(t);t,其中R(t)、I(t)和Qs(t);t分別為降水速率(cm/d)、植物截留率(cm/d)和地表徑流率(cm/d)；蒸散發(fā)和滲漏構(gòu)成損失項(xiàng),即χs(t)=Es(t)+Ls(t),其中Es(t)為蒸散發(fā)強(qiáng)度(cm/d),Ls(t)為深層滲漏率(cm/d)。模型忽略土壤水分側(cè)向交換及局地地形條件對土壤水分運(yùn)移的影響。

由于單次降水量及降水頻率具有隨機(jī)性,且植物冠層截留量受植物類型、葉面積指數(shù)、降水強(qiáng)度及降水持續(xù)時(shí)間等因素的影響,故根據(jù)Laio模型假設(shè)條件[25],可確定研究時(shí)段內(nèi)降水量在土壤根系層的分布情況及降水量頻率輸出情況。具體表達(dá)式[12, 17]為：

nZr=αγ

(2)

λ′=λe-Δ/α

(3)

式中,α為研究時(shí)段內(nèi)降水量平均值(cm/d)；γ為標(biāo)準(zhǔn)化之后的降水量(d)；Δ為冠層截留閾值(cm)；λ′為降水輸出頻率(d-1)；λ為降水頻率(d-1)。

將降水隨機(jī)過程同土壤水分損失項(xiàng)(蒸散發(fā)與深層滲漏之和)的模擬相結(jié)合是土壤水分隨機(jī)模型建立的基礎(chǔ)[26]。Laio模型的蒸散發(fā)損失項(xiàng)整合了土壤蒸發(fā)與植被蒸騰,并將土壤蒸散發(fā)過程分為土壤水分脅迫條件和無水分脅迫條件下的蒸散發(fā)[17]。同時(shí),Laio模型假設(shè)土壤根系層水分與地下水之間無相互作用,當(dāng)土壤水分超過田間持水量時(shí),深層滲漏開始變?yōu)橹鲗?dǎo),其大小由飽和水力傳導(dǎo)度和土壤含水量決定。

由于降水量為隨機(jī)變量,公式(1)關(guān)于土壤水分的解只能以概率的形式表達(dá)土壤水分動(dòng)態(tài)過程。將Laio模型的各土壤水分損失過程轉(zhuǎn)化為Chapman-Kolmogorov前進(jìn)方程可分析求解導(dǎo)出土壤水分概率密度函數(shù),其具體表達(dá)式[17, 25-26]為：

(4)

1.4 數(shù)據(jù)獲取與處理

試驗(yàn)期降雨量數(shù)據(jù)由中國氣象局定西干旱氣象與生態(tài)環(huán)境試驗(yàn)基地自動(dòng)氣象站測定。土壤含水量采用烘干法(105℃,10 h)測定,測定時(shí)間為2012—2013年燕麥播種前(4月10日左右)、收獲后(8月20日左右)和降雨后(降雨量>5 mm),測定深度140 cm,分層深度為20 cm,共記錄7個(gè)土層的土壤含水量,每1小區(qū)隨機(jī)在溝內(nèi)選取3個(gè)樣點(diǎn),同1層次3個(gè)樣點(diǎn)的土樣均勻混合。試驗(yàn)期土壤含水量的測定總次數(shù)為163次。同期的氣象數(shù)據(jù)由鄰近的試驗(yàn)基地氣象觀測站取得。試驗(yàn)集雨壟(SR、CMR和BMR)徑流量由試驗(yàn)期降雨量數(shù)據(jù)基于美國水土保持局研制的SCS-CN模型反推確定[27-28],TP為傳統(tǒng)平作處理,故不進(jìn)行集雨壟徑流量計(jì)算。

Laio模型涉及參數(shù)通常采用實(shí)地測定與查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料確定。本研究實(shí)地測定于2013年5—8月份完成。土壤容重采用環(huán)刀法測定,測定深度140 cm,分層深度為20 cm,每層3個(gè)重復(fù),取均值,并通過計(jì)算獲得相應(yīng)土層的土壤孔隙度；根系層深度通過實(shí)地調(diào)查根系生物量分布范圍測定；田間持水量、永久凋萎系數(shù)、土壤參數(shù)β值及土壤飽和導(dǎo)水率參照文獻(xiàn)獲得[17, 24]；土壤吸濕系數(shù)由永久凋萎系數(shù)間接計(jì)算確定[29]；植被截留閾值Δ用噴水稱重法測定[29],取各生育期均值；由于當(dāng)土壤含水量高于田間持水量的80%時(shí),作物將不受到水分脅迫[12, 30],故選取田間持水量的80%作為水分脅迫開始點(diǎn)s*；土壤水分達(dá)到凋萎含水量及田間持水量時(shí)的日平均蒸散發(fā)率(Ew和Emax)通過FAO-56提供的作物系數(shù)法[12]求得。

通過將烘干法測定的不同土層質(zhì)量含水量換算為體積含水量,由加權(quán)平均法[31]可獲得根系層土壤體積含水量。為便于描述,將根系層土壤體積含水量折算為土壤飽和度。相關(guān)計(jì)算公式如下：

θv=θm×ρ

(5)

θz=15θ20+10θ40+10θ60+10θ80+10θ100+10θ120+10θ140/75

(6)

s=θz/nz

(7)

式中,θv為土壤體積含水量(%)；θm為土壤質(zhì)量含水量(%)；ρ為土壤容重(g/cm3)；θz為根系層土壤體積含水量(%)；θ20為0—20 cm的土壤體積含水量(%),其余類同；s為土壤飽和度；nz為根系層土壤孔隙度,即各土層土壤孔隙度平均值。

1.5 數(shù)據(jù)分析與模型驗(yàn)證

利用MATLAB R2014a軟件,采用Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法[32]對試驗(yàn)區(qū)降水趨勢進(jìn)行分析；采用Jarque-Bera檢驗(yàn)法[33]對不同處理下燕麥生長季根系層土壤水分含量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)；基于SCS-CN模型及其在壟溝集雨系統(tǒng)不同處理下的參數(shù)值[27-28],對各試驗(yàn)集雨壟在不同降雨量下的徑流量進(jìn)行模擬；基于Laio模型對不同處理下土壤水分概率密度函數(shù)曲線進(jìn)行數(shù)值模擬,并采用局部敏感性分析法[34]對模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。利用IBM SPSS 15.0軟件,采用Duncan新復(fù)極差法對根系層土壤含水量在不同處理間及生長季各月份間的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)。同時(shí),通過比較研究區(qū)各處理實(shí)測土壤水分概率密度函數(shù)曲線與Laio模型模擬曲線的形狀特征(峰值及其位置、90%置信區(qū)間)、數(shù)字特征(期望、方差)及CM指數(shù)[35],驗(yàn)證與評價(jià)模型模擬有效性。CM指數(shù)越接近1,表明模型模擬值與實(shí)測值越接近。

2 結(jié)果與分析

2.1 研究區(qū)降雨特征及趨勢

通過對試驗(yàn)期2 a(2012—2013年)降雨量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析知,研究區(qū)降水量季節(jié)分配極不均勻,主要集中在5—10月生長季,分別占全年降水量的83.9%(2012)和87.6%(2013)。在2012年和2013年燕麥全生育期,降雨發(fā)生次數(shù)分別為77和82次,降雨量分別為380.7 mm和427.6 mm,分別占年降雨量的91.9%和95.3%。2012年,<5 mm降雨為50次,占總降雨次數(shù)的64.9%；5—10 mm的降雨13次,占總降雨次數(shù)的16.9%；10—20 mm降雨10次,占總降雨次數(shù)的13.0%；>20 mm的降雨4次,占總降雨次數(shù)的5.2%。2013年,<5 mm降雨為56次,占總降雨次數(shù)的68.3%；5—10 mm的降雨12次,占總降雨次數(shù)的14.6%；10—20 mm降雨7次,占總降雨次數(shù)的8.5%；>20 mm的降雨7次,占總降雨次數(shù)的8.5%。同時(shí)在連續(xù)時(shí)間序列上,降水量和降水間隔時(shí)間均服從指數(shù)分布(圖2),且觀測值與模擬值的擬合效果較理想(圖2a：R2=0.9755,P<0.05；圖2b：R2=0.9712,P<0.05),說明試驗(yàn)區(qū)降水特征滿足Laio模型相關(guān)假設(shè)條件。

圖2 研究區(qū)降水量及其間隔時(shí)間分布特征Fig.2 Distribution characteristics of rainfall and its interval in the experimental site

采用Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法對試驗(yàn)區(qū)2000—2015年不同尺度(月、季和年)降水趨勢進(jìn)行分析。由表2可知,在月尺度上,2和9月分別通過置信度90%和95%的顯著性檢驗(yàn),且SE均為正值,說明近16年中2和9月降水呈緩慢增長趨勢,9月增長趨勢最大(1.490 mm/a)；由于6月MKZ值接近90%的判定標(biāo)準(zhǔn)臨界值,且SE為正值,故認(rèn)為6月降水有增加的趨勢；除2、6和9月外,其他各月降水量無增加或減少趨勢。由表3可知,在季節(jié)尺度上,冬季通過了90%的顯著性檢驗(yàn),且SE為正值,表明近16年年試驗(yàn)區(qū)冬季降水(降雪)呈緩慢增長趨勢；春、夏與秋季降水均未通過顯著性檢驗(yàn),表明近16年這3個(gè)季節(jié)降水無增加或減少趨勢。在年尺度上,降水量趨勢分析通過了90%的顯著性檢驗(yàn),且SE為正值,說明近16年試驗(yàn)區(qū)降水量呈緩慢增長趨勢。

2.2 不同集雨壟徑流特征分析

由于Laio模型不考慮單次降水事件的中間過程,只關(guān)注來水量對土壤水分的補(bǔ)給,故本研究將單次降水過程中集雨壟徑流量作為單次降水的隨機(jī)事件處理,即模型降水輸入量等于試驗(yàn)集雨壟徑流量與對應(yīng)降雨量之和。圖3為基于SCS-CN模型的研究區(qū)試驗(yàn)期不同降雨量下各試驗(yàn)集雨壟(SR、CMR和BMR)徑流量模擬結(jié)果。由圖3可知,各處理模擬徑流量與降雨量之間有較強(qiáng)線性相關(guān)性。BMR相關(guān)系數(shù)R2=0.991,臨界產(chǎn)流降雨量為1.35 mm,平均集水效率87.892%；CMR相關(guān)系數(shù)R2=0.997,臨界產(chǎn)流降雨量為0.95 mm,平均集水效率94.203%；SR相關(guān)系數(shù)R2=0.943,臨界產(chǎn)流降雨量為5.31 mm,平均集水效率27.488%；由于TP不涉及壟面產(chǎn)流,故其降水輸入量為自然降水量。因此,研究區(qū)處理BMR、CMR、SR和TP對應(yīng)模型降水輸入值分別為1.879P-1.189、1.942P-0.899、1.275P-1.460和P(其中P為研究區(qū)實(shí)際降水量,mm)。由模型輸入降水量可確定出研究區(qū)生長季平均降水量及生長季降水頻率(表5)。

表2 研究區(qū)月尺度降水量Mann-Kendall檢驗(yàn)值

MKZ: Mann-Kendall檢驗(yàn)Z值Zvalue of Mann-Kendall test;SE: Mann-Kendall檢驗(yàn)Slope Estimate值 Slope estimate value of Mann-Kendall test; *和**分別表示MK通過置信度90%和95%的顯著性檢驗(yàn)

表3 研究區(qū)年季尺度降水量Mann-Kendall檢驗(yàn)值

注: 春季為3—5月, 夏季為6—8月, 秋季為9—11月, 冬季為12—2月

圖3 研究區(qū)不同處理徑流模擬值與降雨量之間關(guān)系Fig.3 The relationship between runoff simulation value and rainfall for different treatments in the experimental siteBMR: 生物可降解膜壟 Ridges mulched with biodegradable mulch film; CMR: 普通地膜壟 Ridges mulched with common plastic film; SR: 土壟 Ridges with manually compacted soil

2.3 根系層土壤水分動(dòng)態(tài)分析

圖4為研究區(qū)2012—2013年不同處理土壤含水率的動(dòng)態(tài)變化。由圖4可知,燕麥生長季,不同月份之間土壤水分存在明顯差異,不同處理之間也差異明顯。4—5月份燕麥植株生長較緩,根系分布較淺,同時(shí)降雨量較多且蒸散量較低,各處理土壤含水量處于全生育期最高水平。5—6月份隨著降水增多,土壤水分保持在一個(gè)較高的水平上,但隨著氣溫繼續(xù)升高和植物蒸騰及土壤蒸發(fā)作用的增強(qiáng),各處理土壤水分損失逐漸增大,故從5月開始,土壤水分開始逐漸下降。6月份,各處理土壤含水量相對較低。7—8月份燕麥進(jìn)入生育后期,降雨量較少,氣溫較高且蒸散量較強(qiáng),各處理土壤含水量處于全生育期最低水平。同時(shí)由于2013年試驗(yàn)期降雨量(427.6 mm)大于2012年(380.7 mm),故各處理土壤含水量2013年均高于2012年同期(除4月份外)。在同一覆蓋材料下,不同壟寬對應(yīng)土壤含水量排序依次為SR60(CMR60/BMR60)> SR45(CMR45/BMR45)> SR30(CMR30/CMR30),各壟寬之間差異不顯著。同時(shí),對同一覆蓋材料下3種壟寬的土壤含水量求均值發(fā)現(xiàn),在不同覆蓋材料下,CMR和BMR的土壤含水量顯著大于SR,SR的土壤含水量顯著大于TP。

圖4 研究區(qū)2012—2013年不同處理土壤含水率的動(dòng)態(tài)變化Fig.4 Dynamics of soil water content for different treatments in the experimental site during 2012 and 2013TP: 傳統(tǒng)平作 Traditional planting; SR: 土壟 Ridges with manually compacted soil; BMR: 生物可降解膜壟 Ridges mulched with biodegradable mulch film; CMR: 普通地膜壟 Ridges mulched with common plastic film; 側(cè)標(biāo)30, 45和60表示壟寬

指標(biāo)IndexTPSR30SR45SR60CMR30CMR45CMR60BMR30BMR45BMR60H0000000000P0.2310.2040.1840.1050.1780.1260.4560.5000.1280.117JBSTAT1.4481.5461.6302.2791.6622.0220.9320.4731.9952.111

H: Jarque-Bera檢驗(yàn)測試結(jié)果, 若H=0, 則認(rèn)為樣本X服從正態(tài)分布; 若H=1, 則認(rèn)為X不服從正態(tài)分布 The returned value ofH=1 indicates that JB test rejects the null hypothesis (the data are normally distributed) at the default 5% significance level, and 0 otherwise;P: 接受假設(shè)的概率值, 若P<0.05, 則拒絕原假設(shè), 認(rèn)為樣本X呈非正態(tài)分布; 若P>0.05, 則支持原假設(shè), 認(rèn)為樣本X呈正態(tài)分布 The returnedP-value less than 0.05 indicate that JB test rejects the null hypothesis (the data are normally distributed), and more than 0.05 otherwise; JBSTAT: 測試統(tǒng)計(jì)量的值 The test statistic of JB test

圖5 研究區(qū)2012—2013年不同處理土壤含水率概率分布特征Fig.5 Probability distribution characteristics of soil water content for different treatments in the experimental site during 2012 and 2013SR: 土壟 Ridges with manually compacted soil; CMR: 普通地膜壟 Ridges mulched with common plastic film; BMR: 生物可降解膜壟 Ridges mulched with biodegradable mulch film; TP: 傳統(tǒng)平作 Traditional planting

采用Jarque-Bera檢驗(yàn)法對研究區(qū)2012—2013年不同處理土壤水分進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)(表4)。由表4可知,研究區(qū)各處理土壤水分Jarque-Bera檢驗(yàn)的H值均為0,且P值均大于0.05,說明各處理土壤水分均服從正態(tài)分布。通過利用2012—2013年研究區(qū)不同覆蓋材料集雨壟的平均土壤含水量,借助MATLAB R2014a軟件可獲得不同處理土壤水分概率分布直方圖及正態(tài)擬合曲線(圖5),由圖5可知,各處理土壤水分概率分布直方圖均呈單峰狀,SR、CMR、BMR和TP對應(yīng)峰值分別發(fā)生在θ=18.065%、θ=20.405%、θ=19.969%和θ=16.551%處,且變化范圍分布在區(qū)間[17.583%, 18.580%]、[19.826%, 20.984%]、[19.276%, 20.462%]和[15.999%, 17.102%]。同時(shí)各處理土壤水分正態(tài)擬合曲線對應(yīng)方差分別為0.708‰、0.939‰、0.985‰和0.408‰(SR、CMR、BMR和TP),說明試驗(yàn)區(qū)各處理土壤水分在其均值處分布較集中。

2.4 根系層土壤水分概率密度函數(shù)隨機(jī)模擬

Laio模型共涉及土壤、植被和氣候等13個(gè)參數(shù),田間壟溝集雨各處理對應(yīng)模型參數(shù)取值通過實(shí)地測定與查閱相關(guān)文獻(xiàn)獲取[12,17,24,29-30]。通過野外測量獲得不同處理下燕麥平均根系層深度為0—140 cm,土壤平均容重為1.38 g/cm3。由于將集雨壟徑流量作為單次降水的隨機(jī)事件處理,故生長季各處理(SR、CMR和BMR)平均降水量和平均降水頻率由試驗(yàn)集雨壟徑流量與對應(yīng)降雨量之和分析求得,TP處理由自然降水量分析得出。Laio模型涉及的其他各參數(shù)及其取值見表5所示。

表5 Laio模型參數(shù)及其取值

S：土壤參數(shù) Soil parameter；P：植物參數(shù) Plant parameter；R：降雨參數(shù) Rainfall parameter

參數(shù)敏感性分析是實(shí)現(xiàn)高效便捷地模型優(yōu)化和參數(shù)率定的前提和基礎(chǔ),同時(shí),是模型構(gòu)建過程中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文以研究區(qū)SR處理為例,采用局部敏感性分析法對Laio模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析(圖6)。由圖6a可知,當(dāng)各參數(shù)原值增加10%時(shí),參數(shù)λ、α和s*對p(s)峰值有明顯影響,且峰值變化幅度均大于60%,其他參數(shù)對p(s)峰值均無明顯影響。當(dāng)各參數(shù)原值減少10%時(shí),參數(shù)sw、Zr、n、Emax、Δ和Ew對p(s)峰值有明顯影響,其中sw對應(yīng)峰值變化幅度大于60%,Zr、n、Emax、Δ和Ew對應(yīng)峰值變化幅度小于60%,但其他參數(shù)對p(s)峰值均影響不明顯。由圖6b可知,當(dāng)各參數(shù)原值增加或減少10%時(shí),除參數(shù)sw和s*對目標(biāo)變量p(s)對應(yīng)闊度值影響明顯外,其余參數(shù)均對p(s)對應(yīng)闊度值影響不明顯。根據(jù)Laio模型涉及的13個(gè)參數(shù)對p(s)峰值和闊度的影響程度,可將其分為2類：第1類為不敏感參數(shù),包括β、sfc、sh和Ks；第2類為敏感參數(shù),包括λ、α、sw、s*、Zr、n、Emax、Δ和Ew。

圖6 Laio模型參數(shù)敏感性分析Fig.6 Sensitivity of parameters in Laio soil moisture dynamic stochastic modelS1為土壤孔隙度; S2為土壤孔隙大小分布參數(shù); S3為土壤活動(dòng)層深度; S4土壤飽和導(dǎo)水率; S5為吸濕系數(shù); S6為凋萎系數(shù); S7為水分脅迫開始點(diǎn); S8為田間持水量; S9凋萎系數(shù)對應(yīng)土壤蒸發(fā); P1為植物截留閾值; P2為日最大蒸散量; R1為生長季平均降水量; R2為生長季平均降水頻率

為驗(yàn)證Laio模型在研究區(qū)的可行性,利用試驗(yàn)期各處理模型參數(shù)值(表5),根據(jù)Laio土壤水分概率密度函數(shù)p(s)表達(dá)式(式(4)),得到壟溝集雨系統(tǒng)各處理根系層相對土壤水分概率密度函數(shù)(圖7)。由圖7可知,各處理根系層(0—140 cm)相對土壤水分p(s)均呈單峰曲線,SR、CMR、BMR和TP的峰值分別為6.6638、6.3787、6.4631和7.6410,分別出現(xiàn)在s=0.3131、s=0.3636、s=0.3435和s=0.2829的位置,相應(yīng)土壤含水量分別為θ=18.160%、θ=21.089%、θ=19.923%和θ=16.408%；峰值的90%置信區(qū)間分別為[17.568%, 18.345%]、[20.196%, 21.982%]、[19.227%, 20.590%]和[16.002%, 16.814%]；方差分別為0.606‰、1.060‰、1.075‰和0.692‰；同時(shí)膜壟的土壤含水量顯著大于土壟,土壟的土壤含水量顯著大于平作。

以上分析結(jié)果與圖5中實(shí)測得到的正態(tài)曲線峰值及其出現(xiàn)的位置和90%置信區(qū)間非常接近,能較好反映土壤水分的概率分布特征。為進(jìn)一步驗(yàn)證Laio模型模擬與實(shí)測p(s)曲線的吻合度,分別對兩者的數(shù)字特征(期望與方差)和CM指數(shù)進(jìn)行分析比較。與實(shí)測值相比,發(fā)現(xiàn)SR、CMR、BMR和TP的期望模擬誤差分別為0.526%、0.335%、0.220%和0.864%；方差模擬誤差分別為7.481%、6.203%、4.460%和9.773%；CM指數(shù)分別為0.523、0.824、0.683和0.518；期望與方差模擬誤差均在允許誤差范圍,CM指數(shù)均大于0.5。說明Laio模型可對研究區(qū)壟溝集雨系統(tǒng)燕麥根系層土壤水分概率密度函數(shù)進(jìn)行較好地預(yù)測。

圖7 研究區(qū)2012—2013年不同處理相對土壤水分的概率密度函數(shù)模擬結(jié)果Fig.7 Probability density function of soil water content for different treatments in the experimental site during 2012 and 2013SR: 土壟 Ridges with manually compacted soil; BMR: 生物可降解膜壟 Ridges mulched with biodegradable mulch film; CMR: 普通地膜壟 Ridges mulched with common plastic film; TP: 傳統(tǒng)平作 Traditional planting

3 討論

研究區(qū)地處黃土高原西部邊緣半干旱地帶非灌溉區(qū),地下水補(bǔ)給微弱,天然降水是生長季土壤水分的唯一來源,故降水格局對該區(qū)域土壤水分狀況的影響較大。從降雨量分布來看,試驗(yàn)區(qū)降雨事件主要以0—5 mm為主(占總降雨次數(shù)的66.6%),在多數(shù)情形下,這種降水格局使得降雨量無法滿足植物生長需求,是該研究區(qū)比較干旱的主要原因[36]。從降雨總量而言,85.32%的年降雨量來源于>10 mm的降雨,且主要集中在7—8月生長季,以暴雨為主；這種降水特征使該研究區(qū)具有明顯的干濕兩季,濕季較短,干季較長。從降雨趨勢來看,近16年(2000—2015)試驗(yàn)區(qū)降水量呈緩慢增長趨勢；霍正文等[37]以研究區(qū)54年降水資料分析發(fā)現(xiàn),2003年以后研究區(qū)降雨量存在不顯著增加趨勢,這與本文研究結(jié)果相類似。同時(shí),從生長季根系層土壤水分及降水量季節(jié)變化可知,隨降水量年內(nèi)年際間的變化,壟溝種植各處理土壤含水量均呈顯著變化,但土壤含水量與降水量未呈現(xiàn)顯著相關(guān)關(guān)系。這是由于土壤水分動(dòng)態(tài)對降水事件響應(yīng)是1個(gè)非常復(fù)雜的過程,該過程不僅受降雨事件大小的影響,而且受到降水強(qiáng)度、干旱期長短、植被類型和土壤質(zhì)地等的影響[38]。

壟溝集雨種植建立的壟溝產(chǎn)流、集水、蓄墑系統(tǒng),能夠使無效降水形成徑流疊加到種植溝內(nèi),促進(jìn)降水下滲,抑制無效蒸發(fā),改善土壤水分生態(tài)環(huán)境,同時(shí)能夠提高土壤抗沖抗蝕力,減少水土流失,增加作物生物量及產(chǎn)量[7, 36, 39]。王琦等[40]對壟溝集雨系統(tǒng)集水效率研究發(fā)現(xiàn),膜壟和土壟的平均集水效率分別為91.1%—94.3%和24.6%—28.8%,同時(shí)土壟徑流產(chǎn)生主要由高強(qiáng)度暴雨引起,膜壟徑流損失主要由降雨過程中集水面截留和蒸發(fā)損失引起。任小龍等[41]研究指出,壟溝覆膜系統(tǒng)能使<5 mm的無效降水轉(zhuǎn)化為有效水分貯存于土壤中,平均集水效率達(dá)到了90%。李小雁等[42]研究發(fā)現(xiàn),CMR和SR的平均徑流效率分別為87%和7%,且SR的徑流效率隨著降雨量和降雨強(qiáng)度的增加而增加。與上述結(jié)論一致,本研究發(fā)現(xiàn)BMR、CMR和SR臨界產(chǎn)流降雨量分別為1.35、0.95 mm和5.31 mm,平均集水效率分別為87.892%、94.203%和27.488%。說明BMR、CMR對降雨資源利用效率顯著高于SR,且能夠顯著改善干旱區(qū)作物根系層土壤水分供應(yīng)狀況,提高作物水分利用效率和產(chǎn)量。

土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型的核心是土壤水分概率密度函數(shù),是以概率的形式表達(dá)土壤水分的動(dòng)態(tài)過程,即是將土壤水分看作一個(gè)受降雨、蒸散發(fā)、滲漏等多個(gè)因素影響的隨機(jī)變量,通過分析降雨、入滲、蒸散發(fā)、徑流、滲漏等過程,結(jié)合土壤水分平衡方程來研究土壤水分動(dòng)態(tài)的統(tǒng)計(jì)特性與大氣、土壤和植被的生態(tài)水文學(xué)關(guān)系[17, 21,26]。由于Laio模型廣泛應(yīng)用于僅有降水輸入,無地下水補(bǔ)給的干旱半干旱地區(qū)[12],壟溝集雨系統(tǒng)在降水輸入的過程中伴隨壟面徑流的輸入,故Laio模型在該系統(tǒng)的應(yīng)用受到了限制。然而壟溝集雨系統(tǒng)壟面徑流的產(chǎn)生受制于降水的發(fā)生,于是本研究將單次降水過程中壟面徑流量作為單次降水的隨機(jī)事件處理,利用Laio模型對該系統(tǒng)燕麥生長季土壤水分概率密度函數(shù)p(s)進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)各處理p(s)曲線的峰值較大(CMR/BMR小于SR/TP),峰的闊度較窄(CMR/BMR大于SR/TP),且峰值出現(xiàn)點(diǎn)靠近土壤水分脅迫開始點(diǎn)。這與Laio等[17]通過對不同降水特征、土壤類型及植被蓋度等條件下p(s)曲線的分布特征分析結(jié)論基本一致。表明Laio模型仍然適用于該系統(tǒng)。本文僅對Laio 模型在該系統(tǒng)作物生長季土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模擬應(yīng)用方面做了初步的探討,針對不同作物類型及生育期、不同土壤類型及土層等因素對該系統(tǒng)水文與生態(tài)過程的影響機(jī)制需后續(xù)進(jìn)一步研究。

建立土壤水分動(dòng)態(tài)理論模型的驗(yàn)證、參數(shù)率定和敏感性分析的方法體系是生態(tài)水文學(xué)研究的關(guān)鍵[26]。Laio模型共涉及土壤、植被和氣候3方面的13個(gè)參數(shù),為確保模型模擬結(jié)果的可靠性,對模型涉及參數(shù)敏感性進(jìn)行分析是必要的。Miller等[31]研究發(fā)現(xiàn)Laio模型中參數(shù)Emax和s*的敏感性較高。姚淑霞等[25]通過借鑒Teuling等和Miller等敏感性分析法,將Laio模型13個(gè)參數(shù)劃分為弱、中等和強(qiáng)敏感性3類,其分類結(jié)果與本文利用局部敏感性分析法得到結(jié)果基本一致。由于Laio模型的參數(shù)涉及土壤、植被和氣候等諸多因素,不同的研究區(qū)對應(yīng)模型參數(shù)的敏感性也存在差異,同時(shí),局部敏感性分析法忽略參數(shù)間交互作用對模型結(jié)果的間接影響,敏感性分析結(jié)果具有一定的片面性。故在后續(xù)研究中需考慮模型參數(shù)之間的相互關(guān)聯(lián)性,利用全局敏感性分析法識別模型輸出響應(yīng)的重要影響參數(shù),為建立有效的參數(shù)率定和敏感性分析方法體系提供條件。

4 結(jié)論

研究區(qū)2012—2013年降水量季節(jié)分配極不均勻,主要集中在5—10月份生長季；降雨事件主要以0—5 mm為主,占總降雨次數(shù)的66.6%；年降雨量的85.32%來源于>10 mm的降雨,且以暴雨為主；近16年(2000—2015)研究區(qū)降水量呈緩慢增長趨勢；研究區(qū)壟溝集雨燕麥生長季,BMR和CMR的臨界產(chǎn)流降雨量、平均集水效率和土壤含水量均顯著大于SR,且SR的土壤含水量顯著大于TP,各處理土壤含水量序列均服從正態(tài)分布(H=0,且P>0.05),概率分布直方圖均呈單峰狀；通過對Laio土壤隨機(jī)概率密度函數(shù)曲線形狀、土壤含水量的數(shù)字特征和CM指數(shù)等多方面的對比分析,發(fā)現(xiàn)該模型能夠?qū)艤霞晗到y(tǒng)各處理土壤水分概率密度函數(shù)進(jìn)行較好模擬,可將試驗(yàn)集雨壟徑流量作為單次降水的隨機(jī)事件處理。