王曉紅 黃中秋 肖穎 麻祥才 顧思成 趙一銘

摘要：針對(duì)數(shù)字圖像在處理過程中容易產(chǎn)生模糊的現(xiàn)象，提出了基于無參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的自適應(yīng)反卷積去模糊算法。首先，根據(jù)無參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果與其失真等級(jí)的強(qiáng)相關(guān)性，通過計(jì)算模糊圖像的無參考評(píng)價(jià)參數(shù)確定圖像的模糊等級(jí)，進(jìn)而根據(jù)圖像模糊等級(jí)與模糊核的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定反卷積核;其次，提出將失真圖像顏色空間轉(zhuǎn)變到Y(jié)UV，僅對(duì)失真圖像Y通道進(jìn)行去模糊處理，保證了彩色圖像處理前后顏色的忠實(shí)性，并提高算法運(yùn)算效率;最后，針對(duì)圖像灰度劇烈變化的鄰域出現(xiàn)類吉布斯（Gibbs）振蕩分布的現(xiàn)象，提出基于梯度的權(quán)重矩陣進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法在Tid2008圖庫不僅能夠?qū)D像模糊進(jìn)行快速有效去除，并且恢復(fù)圖像的紋理細(xì)節(jié)能夠得到有效保留。

關(guān)鍵詞：去模糊;反卷積;無參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià);YUV顏色空間

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引言

在信息技術(shù)高速發(fā)展的當(dāng)代，圖像占人類獲取外界信息的70%～80%，圖像在生成、傳遞、壓縮、儲(chǔ)存和變換等過程中會(huì)受到各種因素影響，發(fā)生質(zhì)量退化，從而影響人的視覺效果。在不同失真類型圖像的恢復(fù)結(jié)果中，都不可避免地出現(xiàn)了圖像模糊現(xiàn)象，因此本文主要針對(duì)模糊圖像恢復(fù)問題進(jìn)行研究。

模糊圖像恢復(fù)算法有很多，從經(jīng)典的基于最小均方誤差的維納濾波到對(duì)模糊模型添加正則化項(xiàng)解決去模糊不適定問題的正則化方法。例如Alanazi等提出基于正則化方法的圖像去模糊算法，該方法把待恢復(fù)圖像看作一個(gè)普通的矩陣，沒有考慮矩陣元素間的結(jié)構(gòu)連續(xù)關(guān)系，去模糊后圖像難免出現(xiàn)一些視覺上的問題，如振鈴問題。Fergus等H提出利用混合高斯模型擬合圖像梯度的重尾分布，但該算法會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的振鈴效應(yīng);Shan等以分段函數(shù)擬合圖像梯度的重尾分布，并引入局部先驗(yàn)來抑制振鈴效應(yīng)，提高模糊核估計(jì)的準(zhǔn)確性;Xu等提出利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模糊核估計(jì)的去模糊算法，雖然對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊失真圖像恢復(fù)效果有所提高，但去模糊運(yùn)算時(shí)間過長(zhǎng)。Xu等提出基于Lo范數(shù)的盲去模糊算法，該算法簡(jiǎn)單可靠，在保證精度的同時(shí)顯著提升了運(yùn)算速度，但細(xì)節(jié)恢復(fù)能力不足;Krishnan等提出基于歸一化稀疏度量的圖像盲去模糊算法，取得了不錯(cuò)的去模糊效果，但其運(yùn)算復(fù)雜度較高，運(yùn)行速度緩慢;Xu等利用圖像先驗(yàn)初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，實(shí)現(xiàn)了端對(duì)端的圖像去模糊，但該算法復(fù)雜度較高;su等提出基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的視頻去模糊方法，但該方法需要學(xué)習(xí)多幀圖像特征，不適用于單幅圖像;Wang等提出基于反卷積的分塊去模糊算法，雖然使圖像處理速度提升，但對(duì)于實(shí)際模糊核未知的圖像處理效果有待提高，因此模糊核的選擇對(duì)反卷積去模糊算法最為關(guān)鍵。圖像模糊的實(shí)質(zhì)就是圖像與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算的結(jié)果，反卷積運(yùn)算則是一個(gè)由模糊圖像恢復(fù)清晰圖像的過程，原理簡(jiǎn)單，恢復(fù)速度快，但反卷積核大小和圖像恢復(fù)效果直接相關(guān)，反卷積核的不合理選擇會(huì)使得圖像出現(xiàn)“弱增強(qiáng)”或者“過增強(qiáng)”。

1算法設(shè)計(jì)

本文選擇基于反卷積運(yùn)算的去模糊算法，對(duì)于反卷積核難以確定的問題，提出一種客觀方法確定反卷積核，克服根據(jù)主觀依據(jù)對(duì)模糊核進(jìn)行估計(jì)的不確定性，算法流程如圖1所示。

一幅圖像的模糊過程可以描述為

Y=X*K+n（1）式中：y表示模糊圖像;x表示清晰圖像;*表示卷積運(yùn)算;K是模糊核，又稱點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（PSF）;n代表圖像采集過程中引入的噪聲。

從式（1）可以看出，一幅圖像的模糊過程可以看作由清晰圖像與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算并伴隨些許噪聲。點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)總是一個(gè)低通濾波器，即對(duì)圖像的局部對(duì)象進(jìn)行臨近區(qū)域像素值平均，使圖像失去高頻信息而保留低頻信息。反卷積是上述算法的逆向運(yùn)算過程。

1.1反卷積運(yùn)算

反卷積運(yùn)算是模糊圖像增強(qiáng)中的關(guān)鍵一步，但反卷積核估計(jì)是否準(zhǔn)確會(huì)對(duì)圖像去模糊結(jié)果產(chǎn)生重要影響，如圖2（c）所示，反卷積核小于模糊核時(shí)圖像去模糊效果不明顯;當(dāng)反卷積核大于模糊核時(shí)，去模糊后的圖像產(chǎn)生嚴(yán)重的振鈴效應(yīng)，降低視覺效果，如圖2（d）所示;當(dāng)反卷積核選擇合適時(shí)，圖像恢復(fù)效果較好，如圖2（e）所示。

1.2基于無參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的模糊核選擇

從圖2可以看出，選擇不同大小的模糊核對(duì)反卷積去模糊運(yùn)算至關(guān)重要。一般而言，圖像模糊程度越小，圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)越好;圖像失真越嚴(yán)重，圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)越差。據(jù)此對(duì)模糊失真圖像進(jìn)行失真等級(jí)判別，自適應(yīng)調(diào)整反卷積核大小。

圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法總體來講可分為兩大類：主觀質(zhì)量評(píng)價(jià)方法和客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。

1.2.1主觀質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

圖像主觀質(zhì)量評(píng)價(jià)方法被認(rèn)為是最具代表性的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，它是通過統(tǒng)計(jì)受測(cè)者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)均值來判斷圖像質(zhì)量的方法，評(píng)價(jià)尺度見表1。

主觀評(píng)價(jià)結(jié)果最接近人的主觀視覺感受，結(jié)果也最為準(zhǔn)確，但主觀評(píng)價(jià)一般需要專業(yè)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境以及大量的受測(cè)人員，因此成本較高。鑒于實(shí)際應(yīng)用過程，只能采用更加實(shí)際和方便的方法，才能獲得更好的效果。

1.2.2客觀圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)

客觀圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，不需要大量的測(cè)試人員及專業(yè)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，因此應(yīng)用更加廣泛?？陀^圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法也可以分為兩類，有參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)和無參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)。

有參考的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法是通過原圖與失真圖的相似度得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)的方法。該方法簡(jiǎn)單易行且種類多。其中最經(jīng)典的當(dāng)屬峰值信噪比（PSNR）和結(jié)構(gòu)相似度（SSIM），但有參考的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法獲取參考圖像信息成本較大，因此實(shí)用性受到限制。

無參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)是沒有原始圖像信息作為參考的圖像質(zhì)量評(píng)估方法。在很多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合無參考方法更加適用，在本文作為模糊核估計(jì)工具更是首當(dāng)其沖。其中典型算法有盲圖像質(zhì)量指數(shù)（BIQI）、盲/無參考圖像空域質(zhì)量評(píng)價(jià)（BRISQUE）算法和頻域空域信息熵評(píng)價(jià)（SSEQ）算法。

圖像是一種視覺產(chǎn)物，圖像最終的呈現(xiàn)對(duì)象為人眼，因此人眼的視覺打分最能刻畫圖像質(zhì)量。本文采用斯皮爾曼等級(jí)秩序相關(guān)系數(shù)（SROCC）、皮爾遜線性相關(guān)系數(shù)（PLCC）和平方誤差（RMSE）對(duì)幾種圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法的客觀值與主觀值之間的準(zhǔn)確性、單調(diào)性、一致性和區(qū)分率進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見表2。

在表2中可以發(fā)現(xiàn)SSEQ算法的SROCC和PLCC系數(shù)值比其他算法更接近于1，表示SSEQ評(píng)價(jià)算法和人的主觀評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)更加接近，說明SSEQ算法性能更優(yōu);而且SSEQ算法的RMSE值低于其他算法，充分說明SSEQ算法用于模糊圖像失真評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。區(qū)分率（D）表示某一等級(jí)圖片區(qū)別于其他等級(jí)圖片的概率，公式如下：

本算法中D代表某個(gè)模糊等級(jí)圖像能夠區(qū)別于其他等級(jí)圖像的概率，是本文選取模糊核的關(guān)鍵。綜合比較這四個(gè)參數(shù)的值，SSEQ算法區(qū)分率最高，能夠?qū)Σ煌д娴燃?jí)的圖像進(jìn)行較為理想的區(qū)分，又鑒于全參考方法很難獲得參考原圖，因此選用SSEQ算法進(jìn)行反卷積模糊核估計(jì)。通過SSEQ算法計(jì)算具體數(shù)值與人眼平均主觀得分（MOS）后進(jìn)行比較，結(jié)果見圖3。

通過SSEQ算法的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)和主觀評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)對(duì)比圖可以看出，SSEQ計(jì)算得出的數(shù)值與人眼評(píng)價(jià)契合度高，能夠忠實(shí)代表人眼評(píng)分，因此作為模糊核選擇方法的SSEQ算法能夠精確選出模糊核。

1.3優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

單步的反卷積去模糊處理方法都不能得到理想的恢復(fù)效果，存在去模糊處理速度慢、顏色忠實(shí)性差和振鈴效應(yīng)等問題，因此需要對(duì)本文算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以獲得性能更佳的去模糊處理算法。

1.3.1保持顏色忠實(shí)性的快速運(yùn)算優(yōu)化

彩色圖像具有多個(gè)通道，一般彩色圖像處理方式大都是分通道單獨(dú)處理。不考慮通道間的相互作用，容易使得處理后圖像發(fā)生顏色失真。本文提出轉(zhuǎn)變圖像默認(rèn)顏色空間RGB到Y(jié)UV，使圖像顏色信息與亮度信息分離，保證顏色信息不改變，分通道提取直方圖如圖4所示。

圖4（a）是高清圖的Y通道分量，可以看出像素在各個(gè)階調(diào)分布比較均勻，u分量[圖4（b）]與v分量[圖4（c）]的像素值主要分布在暗調(diào)。根據(jù)人眼對(duì)暗調(diào)變化感受不明顯、對(duì)輕微的亮調(diào)變化反應(yīng)明顯的視覺特性，本文提出僅對(duì)Y通道進(jìn)行圖像去模糊處理，從而保護(hù)顏色忠實(shí)性，保證了去模糊質(zhì)量，且提高了運(yùn)算效。

1.3.2去除振鈴效應(yīng)優(yōu)化算法

振鈴效應(yīng)是指在圖像灰度劇烈變化的鄰域出現(xiàn)類吉布斯分布的振蕩，因此找出圖像灰度劇烈變化的區(qū)域成為去除振鈴效應(yīng)的關(guān)鍵。本文采用梯度作為定義邊緣的關(guān)鍵。梯度的本意是表示某一函數(shù)在某點(diǎn)處的方向?qū)?shù)沿著該方向取得最大值。因此在圖像灰度劇烈變化的地方，梯度值較大;在圖像灰度緩慢變化的地方圖像梯度較小，因此可用圖像的梯度矩陣反映圖像邊緣變化情況。以7x7大小模糊核對(duì)圖片進(jìn)行模糊處理，在圖片進(jìn)行反卷積去模糊的過程中，相鄰邊緣像素值對(duì)中心像素值的貢獻(xiàn)不同，即根據(jù)基于梯度的權(quán)重矩陣對(duì)模糊圖像對(duì)應(yīng)位置的反卷積進(jìn)行權(quán)重控制，最終減小并去除圖像振鈴效應(yīng)。

本文選擇模糊圖像水平與豎直方向梯度的均值作為權(quán)重矩陣，圖5為去模糊算法中添加梯度權(quán)重矩陣與不添加梯度權(quán)重矩陣的效果對(duì)比圖。

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用圖6所示10幅圖像作為原圖，對(duì)原圖采用標(biāo)準(zhǔn)差為3，大小分別為5x5、7x7、9x9三個(gè)等級(jí)尺寸的高斯模糊核進(jìn)行模糊，生成測(cè)試圖像。

不同等級(jí)模糊圖像進(jìn)行去模糊處理的仿真結(jié)果如表3～5所示。

表3～5中“圖像1，圖像2，……”代表不同的圖像，“PSNR-mohutu”代表模糊圖的峰值信噪比，“PSNR-huifutu”表示去模糊后圖像的峰值信噪比，“SSIM-mohutu”代表模糊圖像的結(jié)構(gòu)相似度，“SSIM-huifutu”表示去模糊后圖像的結(jié)構(gòu)相似度，“SSEQ yuantu”代表未失真圖的SSEQ算法打分，“SSEQ mohutu”表示模糊圖的SSEQ算法打分，“SSEQ huifutu”代表去模糊后圖像的SSEQ算法打分，“SSEQchazhi”表示去模糊后圖像的SSEQ值與原圖的差值。從表3～5可以看出，去模糊后圖像峰值信噪比與結(jié)構(gòu)相似度提升明顯，且SSEQ打分與原圖充分接近，根據(jù)主觀質(zhì)量評(píng)價(jià)表可以看出去模糊后圖像與未失真圖像人眼評(píng)分的差值大都在20分之內(nèi)，充分表明去模糊后圖像可以達(dá)到“非常好”的恢復(fù)效果，滿足圖像處理要求。選擇年齡在21～25歲之間、男女比例1：1的20名視覺正常觀察者對(duì)去模糊后圖像進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)，通過比較無失真圖像和失真圖像評(píng)價(jià)得分的差異，進(jìn)一步驗(yàn)證本文去模糊算法的有效性，得出人眼的平均主觀得分差（DMOS），結(jié)果如表6所示。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于無參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的自適應(yīng)反卷積去模糊算法對(duì)模糊圖像具有較為理想的恢復(fù)效果。由于目前大多去模糊處理算法都選用峰值信噪比PSNR作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文分別與GISA算法、FGISA算法進(jìn)行去模糊性能比較，比較結(jié)果見表7。

通過表7對(duì)比可知，本文提出的去模糊算法在保證去模糊后圖像質(zhì)量的同時(shí)提高了去模糊效率，減少了去模糊恢復(fù)時(shí)間，能夠有效快速地對(duì)模糊圖像進(jìn)行去模糊處理。

3結(jié)論

本文提出基于反卷積運(yùn)算的快速去模糊算法，使用客觀方法對(duì)不同模糊等級(jí)的圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)打分，從而自適應(yīng)選擇不同大小模糊核進(jìn)行去模糊運(yùn)算。針對(duì)去模糊運(yùn)算中出現(xiàn)的振鈴效應(yīng)，本文提出基于梯度的權(quán)重矩陣進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)對(duì)于圖像處理前后顏色忠實(shí)性差、運(yùn)算速度慢等問題，本文采用轉(zhuǎn)變顏色空間處理方式予以解決，從而在保證圖像去模糊質(zhì)量的同時(shí)，提高去模糊運(yùn)算效率。