陳毅 楊海馬 徐好婷 楊萍 趙凱 袁寶龍 李筠 劉瑾

摘要：為了提高現(xiàn)代化生產(chǎn)中的效率和滿足三維掃描的需求，設(shè)計(jì)了一種能夠準(zhǔn)確提取物件表面三維輪廓信息的掃描系統(tǒng)。系統(tǒng)采用結(jié)構(gòu)光三維成像方法，先通過普通白光將光柵投影到被測物體表面，利用工業(yè)相機(jī)采集變形光柵圖，再根據(jù)變形光柵圖像中的灰度值變化，用傅里葉變換輪廓法解調(diào)出三維坐標(biāo)信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用傅里葉變換輪廓法重構(gòu)可獲得效果理想的三維點(diǎn)云，其為三維輪廓掃描提供了實(shí)驗(yàn)方法，同時(shí)也為提高點(diǎn)云精度提供參考。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)光;三維成像;傅里葉變換輪廓法;點(diǎn)云重構(gòu)

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引言

工業(yè)檢測、機(jī)器視覺、醫(yī)療科學(xué)等技術(shù)的運(yùn)用，需要對三維物體進(jìn)行高精度的三維掃描成像。近年來，對結(jié)構(gòu)光三維掃描成像的研究逐漸增多。本文設(shè)計(jì)的三維掃描系統(tǒng)，通過DLP-4500數(shù)字微鏡投射編碼結(jié)構(gòu)光，采用普通工業(yè)相機(jī)采集圖像，最后經(jīng)過PC機(jī)處理得到三維點(diǎn)云。

通過對工業(yè)相機(jī)采集到的圖像進(jìn)行高度恢復(fù)，每個(gè)像素點(diǎn)的高度信息與坐標(biāo)對應(yīng)起來形成像素坐標(biāo)系，而像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系還需要對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，通過標(biāo)定獲得的相機(jī)內(nèi)外參數(shù)恢復(fù)物件在世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)云形貌。本文使用張正友標(biāo)定法，克服了傳統(tǒng)標(biāo)定法需要高精度標(biāo)定物的缺點(diǎn)，提高了精度，且便于操作;對采集到的形變光柵圖像使用傅里葉變換輪廓術(shù)和枝切解纏繞算法求取高度信息;重構(gòu)策略利用標(biāo)定得到的內(nèi)外參數(shù)和解碼得到的像素高度三維坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)系變換，得到最終的三維點(diǎn)云模型。

1相機(jī)標(biāo)定

本文通過已知特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)信息來求取相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)和畸變參數(shù)，利用得到參數(shù)和求取的像素坐標(biāo)系點(diǎn)云三維信息，恢復(fù)物件在實(shí)際的世界坐標(biāo)系中的三維形貌。1998年，張正友教授在《A Flexible New Technique for CameraCalibration》一文中提出通過單平面棋盤格的攝像機(jī)標(biāo)定方法。

張正友標(biāo)定法是使用棋盤格標(biāo)定圖片，先對圖片提取角點(diǎn)信息，在提高精度的目標(biāo)基礎(chǔ)上，再提取亞像素角點(diǎn)信息。對角點(diǎn)坐標(biāo)提取流程如圖1所示。

張正友標(biāo)定法的目的是在Harris角點(diǎn)檢測算法的基礎(chǔ)上，通過亞像素角點(diǎn)坐標(biāo)提取來提高參數(shù)精度。通過以下幾步來提取亞像素角點(diǎn)：使用初始角點(diǎn)信息去計(jì)算鄰域點(diǎn)在像素坐標(biāo)系中的位置信息，由位置信息再去計(jì)算領(lǐng)域點(diǎn)在像素坐標(biāo)系中的梯度信息，再由鄰域點(diǎn)的位置和梯度信息去求取角點(diǎn)位置，經(jīng)過反復(fù)迭代后達(dá)到最終條件，即求得角點(diǎn)的亞像素信息。

本文設(shè)計(jì)的步驟為：標(biāo)定板、DLP數(shù)字微鏡投影儀和相機(jī)三者成三角方位，使得標(biāo)定板的角點(diǎn)以及投影儀投射在標(biāo)定板上的棋盤格圖案完全收納在相機(jī)的視野中。拍攝的步驟為：使用DLP數(shù)字微鏡投射白光，相機(jī)拍攝10幅圖像;再使用投影儀投射棋盤格圖案，拍攝10幅圖像，拍攝過程中三者方位關(guān)系保持不變。使用拍攝的20幅圖像，求得相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。圖2為相機(jī)和投影儀標(biāo)定圖像及檢測用棋盤格圖案。

2相位信息

獲取物件的相位分為兩步：第一步采用傅里葉變換輪廓法，通過拍攝的調(diào)制圖片解調(diào)出物件對應(yīng)點(diǎn)的包裹相位;第二步采用枝切法對包裹相位進(jìn)行解包裹，求得最終的完整連續(xù)的相位值。

2.1傅里葉變換輪廓法

Takeda于1983年采用傅里葉變換的方法，對結(jié)構(gòu)光投影三維成像進(jìn)行研究。本文采用傅里葉變換輪廓法求解高度信息，原因在于傅里葉變換輪廓法只需要一幅調(diào)制圖片即可求得待測物輪廓高度信息，這相比于相移法等需要幾幅物面圖像的算法，大大減少了計(jì)算量，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行速度。在對被測物高度信息求取時(shí)，相移法比傅里葉變換輪廓法計(jì)算精度高，但其對投影儀的投影質(zhì)量和相機(jī)的像素要求也高，在工業(yè)應(yīng)用上帶來不便，經(jīng)綜合考慮，本文采取傅里葉變換輪廓法來求取高度信息。

本文設(shè)計(jì)了高通和低通濾波器，目的是消除零頻和高頻噪聲對攜帶有用信息的基頻的影響;采用枝切解纏繞算法，減小頻譜泄露對基于光柵條紋投影的傅里葉變換法的影響。

傅里葉變換輪廓術(shù)的原理如下：設(shè)待測物體一點(diǎn)坐標(biāo)為（u，v），在攝像機(jī)圖像上成像于（x，y），將正弦光柵投影到待測物體表面后，光柵受表面高度影響變形，調(diào)制信息g（x，y）表示為

2.2相位展開

由于反正切函數(shù)計(jì)算出的相位是在[-x，π]區(qū)間內(nèi)的值，不是物件高度對應(yīng)的真正的連續(xù)相位值，包裹相位一般與真正的相位值相差2π，因此還需要通過算法對每一個(gè)像素點(diǎn)解出其真正的相位值。目前三維重建領(lǐng)域已有眾多解相位算法，本文采取Goldstein枝切法進(jìn)行相位展開。Goldstein枝切法包括以下幾個(gè)步驟：區(qū)分出正負(fù)殘差點(diǎn)并標(biāo)明其極性;用連接線連接最鄰近的殘差點(diǎn)使其平衡，即設(shè)置了枝切線;繞過枝切線進(jìn)行路徑積分來解纏繞。

當(dāng)誤差點(diǎn)較多時(shí)，使用枝切線不能達(dá)到很好的效果，但相比于其他主流的解包裹算法，枝切法運(yùn)算速度快、占用內(nèi)存小，且可以有效的規(guī)避誤差點(diǎn)，使其得到廣泛的應(yīng)用。

3三維成像結(jié)果與分析

根據(jù)相機(jī)、投影機(jī)和物件在空間中的幾何位置關(guān)系，采用了基于三角檢測算法的點(diǎn)云重構(gòu)策略。以投射縱向相移結(jié)構(gòu)光的光柵為例，三維點(diǎn)云重構(gòu)策略的設(shè)計(jì)思路如下：獲取照片坐標(biāo)系上被結(jié)構(gòu)光柵覆蓋的各點(diǎn)的像素坐標(biāo)值，通過投射縱向結(jié)構(gòu)光柵可以計(jì)算出在投影儀參考坐標(biāo)系中各點(diǎn)對應(yīng)的像素橫坐標(biāo)值，通過標(biāo)定計(jì)算出相機(jī)內(nèi)外參數(shù)值，并將像素坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化到相機(jī)和投影儀成像坐標(biāo)系對應(yīng)坐標(biāo)值。

圖3（a）是設(shè)計(jì)的三維掃描系統(tǒng)對紙杯表面掃描所成的深度圖，圖3（b）是掃描形成的點(diǎn)云圖，從圖中可以看出紙杯的三維輪廓和表面紋理特征。根據(jù)點(diǎn)云的三維坐標(biāo)，可以確定物件的幾何信息，其中包括物件在世界坐標(biāo)系的位置信息和深度信息。

由于得到的點(diǎn)云圖是一系列的點(diǎn)構(gòu)成的圖像，在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中并不能完整地體現(xiàn)物件的三維形貌信息，因此本文采取三角網(wǎng)格算法對得到的點(diǎn)云進(jìn)行補(bǔ)充呈現(xiàn)。三角網(wǎng)格算法的主要用途在于，單個(gè)的點(diǎn)通過對應(yīng)的算法計(jì)算后，將符合要求的鄰近點(diǎn)進(jìn)行三角連線，點(diǎn)連線后形成面，最后再進(jìn)行平滑處理形成完整的物件的三維面。圖4（a）是三角網(wǎng)格化后的圖像，圖4（b）是平滑渲染后形成的物件三維面圖像。根據(jù)實(shí)際測量值，本系統(tǒng)重構(gòu)的三維點(diǎn)云中相鄰點(diǎn)云間隔

4結(jié)論

根據(jù)目前市場對三維掃描技術(shù)的應(yīng)用需求，本文設(shè)計(jì)了能夠重構(gòu)物件表面點(diǎn)云的三維掃描系統(tǒng)，對系統(tǒng)的標(biāo)定、編碼解碼、點(diǎn)云重構(gòu)使用了相應(yīng)的算法，對物件的三維輪廓進(jìn)行掃描，檢測了重構(gòu)的點(diǎn)云滿足精度要求，可以有效地恢復(fù)物件的三維形貌。