馮 宇

(長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)人口高血糖的患病率呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)[1-2]。急性高血糖可直接造成腦損傷[3]，并影響心臟傳導(dǎo)系統(tǒng)的功能[4]，嚴(yán)重威脅著人類(lèi)健康，目前亟需研究可以判斷急性高血糖的方法。從算法分析角度來(lái)看，醫(yī)學(xué)診斷過(guò)程的實(shí)質(zhì)是分類(lèi)與預(yù)測(cè)，因此預(yù)測(cè)模型在醫(yī)學(xué)診斷領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用前景。預(yù)測(cè)模型是數(shù)據(jù)挖掘研究領(lǐng)域中的重要組成部分，其功能是建立連續(xù)值函數(shù)模型，預(yù)測(cè)給定自變量對(duì)應(yīng)的因變量的值[5]。預(yù)測(cè)的目標(biāo)是建立一個(gè)預(yù)測(cè)函數(shù)，使得對(duì)于每一個(gè)提前期，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的偏差的均方盡可能小[6]。在多種建立預(yù)測(cè)模型的方法中，模糊分析方法因其分析對(duì)象的系統(tǒng)性、數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔性和較少的數(shù)據(jù)信息需求，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷研究領(lǐng)域[7-9]。文中建立了一種基于模糊語(yǔ)言規(guī)則(fuzzy language rules，F(xiàn)LR)的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)該預(yù)測(cè)模型分析心臟傳導(dǎo)系統(tǒng)的電生理信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同濃度急性高血糖作用時(shí)間的判斷。

1 關(guān)鍵技術(shù)

當(dāng)系統(tǒng)中有不確定的信息時(shí)，可以認(rèn)為系統(tǒng)是模糊的。模糊模型介于單純的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛧?yán)格的結(jié)構(gòu)模型之間，實(shí)際中的大部分模型都具備這樣的特點(diǎn)，且模糊的推理方式更接近于人類(lèi)的思維和語(yǔ)言特點(diǎn)。經(jīng)驗(yàn)表明，使用模糊算法生成的預(yù)測(cè)模型往往具有更高的預(yù)測(cè)精度。

1.1 模糊集合和模糊推理

若X是對(duì)象x的集合，則X的模糊集合A定義為：

A={(x,μA(x))|x∈X}

(1)

其中，μA(x)為模糊集合A的隸屬函數(shù)。

隸屬函數(shù)可以將集合X中的每一個(gè)元素在0到1的區(qū)間上重新映射，稱(chēng)為隸屬度。隸屬函數(shù)的值在區(qū)間0到1之間是連續(xù)變化的。

一般可以將模糊推理過(guò)程分為三步：

第一步，根據(jù)分類(lèi)方式確定輸入變量的隸屬度，即數(shù)據(jù)模糊化。

第二步，將模糊化的輸入變量輸入模糊運(yùn)算規(guī)則庫(kù)，使用規(guī)則庫(kù)中的多種運(yùn)算規(guī)則得到系統(tǒng)的輸出變量，該輸出也是模糊化的。

第三步，對(duì)輸出變量解模糊處理，最終得到確定的結(jié)果。

設(shè)計(jì)合理的算法，精確、高效地建立模糊規(guī)則庫(kù)是實(shí)現(xiàn)上述三個(gè)步驟的前提，也是建立模糊預(yù)測(cè)模型的核心內(nèi)容。

1.2 Takagi-Sugeno模型

Takagi-Sugeno模型(T-S模型)最早由Takagi和Sugeno提出[10]，是把輸入變量空間劃分成若干個(gè)模糊的子空間，每個(gè)子空間的特征均可以使用線(xiàn)性或非線(xiàn)性模型描述，混合這些模型即可得到系統(tǒng)的總體模型。

T-S模型通過(guò)IF-THEN語(yǔ)句描述規(guī)則，每條規(guī)則對(duì)應(yīng)一個(gè)子系統(tǒng)，規(guī)則前件表示模糊子空間，規(guī)則后件則是輸入的線(xiàn)性或非線(xiàn)性組合。對(duì)于一個(gè)模糊系統(tǒng)，令Ri為第i條規(guī)則，則T-S模型可以表述為：

THENy(t)=Aix(t)+Biu(t),i=1,2,…,r

若在模糊推理過(guò)程中分別使用單點(diǎn)模糊化、乘積推理和加權(quán)平均去模糊化，則上述模型可以表示為：

(2)

令：

(3)

則：

(4)

1.3 基于模糊規(guī)則的預(yù)測(cè)模型

文中使用的基于模糊語(yǔ)言規(guī)則的預(yù)測(cè)模型采用IF-THEN的表述方式來(lái)描述規(guī)則[11]。算法的輸入矩陣用[x1,x2,…,xn]表示，模糊集用{L1,L2,…,Lm}表示，則一條規(guī)則可以表示為：

規(guī)則i：

IF

xp1∈Lq1andxp2∈Lq2… andxpn∈Lqn

THEN

j∈{1,2,…,n}

(5)

其中，σij為標(biāo)準(zhǔn)差；cij為期望值。

這樣，系數(shù)可通過(guò)式6計(jì)算：

(6)

(7)

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物

實(shí)驗(yàn)使用雄性C57/BL6J小鼠，年齡為8～12周，體重20～25 g，小鼠使用標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室飲食和水飼養(yǎng)，飼養(yǎng)環(huán)境溫度為21±2℃，光照為有光條件和無(wú)光條件各12小時(shí)循環(huán)。實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程符合長(zhǎng)安大學(xué)生物實(shí)驗(yàn)操作規(guī)程和倫理學(xué)要求。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)使用MED64微電極陣列測(cè)量系統(tǒng)(AlphaMedScience，日本)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析。每個(gè)傳感器包括64個(gè)電位記錄點(diǎn)，在平面空間呈8×8方式排列，電極間距300 μm，每個(gè)電極為正方形，邊長(zhǎng)為50 μm。該傳感器可以直接測(cè)量小鼠心臟表面的場(chǎng)電位分布。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)還包括信號(hào)放大器、連接器、控制器、處理數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)、倒置顯微鏡、灌流槽和蠕動(dòng)泵等。

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)提取

取出小鼠心臟，使用有鈣臺(tái)式液和Langendorff離體心臟灌流方法[12]進(jìn)行離體灌流。心臟傳導(dǎo)系統(tǒng)的電信號(hào)由心臟竇房結(jié)發(fā)出，竇房結(jié)位于右心房，實(shí)驗(yàn)中將右心房置于下方，直接與傳感器測(cè)量平面接觸，之后進(jìn)行信號(hào)測(cè)量。在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，給樣本持續(xù)提供加入了5%二氧化碳和95%氧氣的有鈣臺(tái)式液，流速為5 ml/min，每次實(shí)驗(yàn)中給樣本加入不同濃度的高糖溶液，濃度間隔為10 mM。在每次實(shí)驗(yàn)中，首先記錄對(duì)照樣的測(cè)量信號(hào)，隨后，從第0 min開(kāi)始加入高糖溶液，持續(xù)加入30 min。每種濃度加入后，從第0 min開(kāi)始，每間隔5 min測(cè)量一次，采樣頻率為20 kHz，每次測(cè)量持續(xù)30 s，每次可同時(shí)測(cè)量64個(gè)信號(hào)。隨后，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取出每次測(cè)量到電位信號(hào)的最大正振幅、最大負(fù)振幅、頻率、單次信號(hào)持續(xù)時(shí)間等特征值。再將提取出的特征值作為預(yù)測(cè)模型的輸入矩陣，高糖作用時(shí)間作為預(yù)測(cè)模型的輸出，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集[13]，訓(xùn)練集用于確定預(yù)測(cè)模型的系數(shù)，驗(yàn)證集用于檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖1給出了測(cè)量信號(hào)的相關(guān)特征值在不同濃度的高糖溶液作用下，持續(xù)30分鐘后的變化率。其中，MPA為最大正振幅；MNA為最大負(fù)振幅；FRE為頻率；SVD為單次信號(hào)持續(xù)時(shí)間。

圖1 不同濃度高糖溶液作用30 min后測(cè)量信號(hào)特征值的變化率(*P<0.05 vs. 0mM)

從圖中可以明顯看出，當(dāng)高糖濃度高于30 mM時(shí)，測(cè)量信號(hào)變化明顯，因此，后續(xù)實(shí)驗(yàn)中選用高糖溶液濃度分別為30 mM，40 mM和50 mM的環(huán)境進(jìn)行預(yù)測(cè)建模與分析。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后測(cè)得有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別為1 264組、1 208組和1 221組，通過(guò)訓(xùn)練集生成基于模糊語(yǔ)言規(guī)則(FLR)的預(yù)測(cè)模型規(guī)則庫(kù)，并使用驗(yàn)證集預(yù)測(cè)不同濃度下高糖溶液對(duì)心臟的作用時(shí)間，進(jìn)而檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果。同時(shí)，對(duì)于相同的驗(yàn)證集，使用三種經(jīng)典的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與文中使用的方法進(jìn)行比較，三種經(jīng)典的預(yù)測(cè)模型分別為偏最小二乘法(PLS)、最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)[14-16]。表1～3分別給出了三種高糖濃度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表1 高糖溶液濃度為30 mM環(huán)境下的預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 高糖溶液濃度為40 mM環(huán)境下的預(yù)測(cè)結(jié)果

表3 高糖溶液濃度為50 mM環(huán)境下的預(yù)測(cè)結(jié)果

在表1～3中，均方根誤差可以直觀反映出模型的預(yù)測(cè)精度[17]，該參數(shù)越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)精度越高。相關(guān)系數(shù)平方可以反映出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入與輸出的相關(guān)性，該參數(shù)越大，說(shuō)明模型的輸入與輸出相關(guān)程度越高。四種方法各自的預(yù)測(cè)精度在30 mM高糖環(huán)境中均相對(duì)較高，說(shuō)明在此環(huán)境下，實(shí)驗(yàn)測(cè)量信號(hào)特征值變化最明顯。在每種濃度下，文中使用的基于模糊規(guī)則的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度均為最高，說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型最適合用于對(duì)不同濃度急性高血糖作用時(shí)間的判斷。

使用同樣的思路，當(dāng)已知急性高血糖作用時(shí)間時(shí)，可以預(yù)測(cè)血糖濃度，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 已知急性高糖作用時(shí)間時(shí)對(duì)高糖濃度的預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

文中使用基于模糊規(guī)則的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)分析心臟傳導(dǎo)系統(tǒng)的電生理信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同濃度急性高血糖作用時(shí)間的預(yù)測(cè)。與三種經(jīng)典的預(yù)測(cè)模型相比較，基于模糊規(guī)則的預(yù)測(cè)模型最適合用于急性高血糖作用時(shí)間的預(yù)測(cè)。未來(lái)應(yīng)研究如何減少模型的時(shí)間和空間復(fù)雜度，對(duì)模型建立過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，并研究如何提取與急性高血糖有密切關(guān)系的體表生物的電信號(hào)，使該方法可以為急性高血糖的臨床醫(yī)學(xué)診斷提供指導(dǎo)與建議。