（中國(guó)電建集團(tuán)成都電力金具有限公司，四川 成都 610100）

1 引言

回收再制造在實(shí)際生活中非常普遍，其中一個(gè)比較典型的當(dāng)屬電力金具產(chǎn)品的回收再制造市場(chǎng)，比如鍛件金具、鋁件金具和馬鐵鑄造金具等?；厥赵僦圃煲环矫婵梢杂行У墓?jié)約資源，另一方面也可以為企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)。然而，現(xiàn)實(shí)中面臨著一個(gè)亟待解決的問(wèn)題：作為供應(yīng)鏈上游的制造商在什么情況下會(huì)選擇回收再制造？供應(yīng)鏈下游的總承包商在什么情況下會(huì)同意回收再制造？

關(guān)于回收再制造的研究，王文賓等[1]考慮一條包含制造商、零售商、回收商和消費(fèi)者的閉環(huán)供應(yīng)鏈，在制造商分擔(dān)回收商固定投資成本的情形下，分析供應(yīng)鏈成員的決策問(wèn)題。張峰和劉枚蓮[2]基于政府對(duì)電子廢棄物的回收處理活動(dòng)的補(bǔ)貼，研究補(bǔ)貼消費(fèi)者和補(bǔ)貼第三方回收企業(yè)兩種再制造模式下的利潤(rùn)分配問(wèn)題。王文賓等[3]為了探討?yīng)剳蜋C(jī)制下制造商與回收商分擔(dān)固定回收投資成本對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，利用博弈論建立了由制造商、回收商和消費(fèi)者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，通過(guò)對(duì)比分析及仿真得出各決策變量基于制造商分擔(dān)比例及獎(jiǎng)懲力度的變化。聞卉等[4]針對(duì)帶有零部件和產(chǎn)品兩級(jí)再制造的S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈，分別考慮了制造商主導(dǎo)、供應(yīng)商主導(dǎo)和無(wú)市場(chǎng)主導(dǎo)者三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的定價(jià)決策。夏文匯等[5]在閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下，針對(duì)機(jī)電產(chǎn)品制造商面臨零售商逆向回收廢舊包裝物流成本的壓力，運(yùn)用Stackelberg博弈方法，通過(guò)算例分析，闡釋退貨回收物流成本變動(dòng)影響了再制品和零售商的價(jià)格波動(dòng)以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)效益的原理?；袅及驳萚6]為刻畫(huà)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)運(yùn)作的動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)態(tài)演化博弈理論探討不同制造商之間的演化博弈關(guān)系，并針對(duì)不同回收策略下的演化路徑和均衡點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行研究。

為了解惑以上兩個(gè)問(wèn)題，與已有研究不同，本文考慮了由單電力金具產(chǎn)品制造商和單總承包商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，針對(duì)回收再制造出的電力金具產(chǎn)品質(zhì)量受到加工努力影響的情形，構(gòu)建了電力金具產(chǎn)品回收再制造供應(yīng)鏈模型且求出了該模型下的最優(yōu)解，并與不采取回收再制造策略的情形進(jìn)行了對(duì)比分析。探討了回購(gòu)成本系數(shù)和加工努力成本系數(shù)對(duì)制造商和總承包商是否選擇回收再制造策略的影響，并給出了二者選擇回收再制造策略的條件。

2 模型描述、符號(hào)含義和假設(shè)

考慮由單制造商(M)和單總承包商(R)組成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，總承包商是制造商電力金具產(chǎn)品的唯一銷(xiāo)售渠道。由于需求的不確定性，因此總承包商可能會(huì)出現(xiàn)訂購(gòu)過(guò)量的現(xiàn)象。到工程驗(yàn)收通電后，對(duì)于總承包商訂購(gòu)過(guò)量的產(chǎn)品(此部分電力金具產(chǎn)品的需求已飽和而無(wú)法再使用出去)，制造商可以選擇回購(gòu)后再加工制造成其它產(chǎn)品銷(xiāo)售，也可以選擇讓總承包商自行處理，如鍛件金具、鋁件金具和馬鐵鑄造金具等產(chǎn)品。

本文的所有符號(hào)含義見(jiàn)表1。

表1 本文所有符號(hào)含義

為了便于對(duì)模型進(jìn)行分析，假設(shè)如下：

假設(shè)1：某電力金具產(chǎn)品的隨機(jī)市場(chǎng)需求D的累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為F(x)和f(x)。

假設(shè)2：c＜v＜b＜w＜p。

3 模型建立

本文主要探討以下兩種情形：總承包商自行處理庫(kù)存；制造商回收再制造。接下來(lái)對(duì)兩種情形下的決策行為進(jìn)行分析。

3.1 情形1：總承包商自行處理庫(kù)存

pmin(D,q)表示總承包商銷(xiāo)售收益，v(q-D)+表示總承包商的殘值收益，wq表示總承包商的采購(gòu)成本。

從等式（2）可以得到：

將qN*分別代入式（1）和（2），則制造商和總承包商的最優(yōu)期望利潤(rùn)分別為：

3.2 情形2：制造商回收再制造

若制造商對(duì)于總承包商未使用完的產(chǎn)品以每單位b的價(jià)格進(jìn)行回收，v＜b＜w，同時(shí)投入的加工努力為e進(jìn)行再制造，然后將制造出的新產(chǎn)品銷(xiāo)售給二級(jí)市場(chǎng)。假設(shè)新產(chǎn)品的價(jià)格p′與加工努力正相關(guān)，這是由于產(chǎn)品的質(zhì)量與加工努力正相關(guān)。不失一般性，設(shè)p′=(1+e)v，即當(dāng)制造商的加工努力為0時(shí)，產(chǎn)品的價(jià)格依然等于殘值v，這是符合客觀事實(shí)的。加工努力成本為C(e)=ke2，k為加工努力成本系數(shù)，k值越大表示單位努力成本越大。此時(shí)，用分別表示制造商和總承包商的期望利潤(rùn)：

式（6）中，wq表示制造商的產(chǎn)品銷(xiāo)售收益，cq為制造商的生產(chǎn)成本，b(q-D)+為回購(gòu)成本，ke2為加工努力成本，(1+e)v(q-D)+為再制造產(chǎn)品的銷(xiāo)售收益。

關(guān)于q的一階偏導(dǎo)數(shù)為：

將式（9）代入式（6），則制造商的決策問(wèn)題為：

將eB*分別代入式（6）和式（7），則制造商和總承包商的最優(yōu)期望利潤(rùn)分別為：

3.3 結(jié)論分析

上文分析了總承包商自行處理庫(kù)存和制造商回收再制造兩種情形，接下來(lái)對(duì)兩種情形下制造商和總承包商獲得期望利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比分析。

命題2 當(dāng)加工努力成本系數(shù)k滿足式(15)時(shí)，相對(duì)于總承包商自行處理庫(kù)存而言，制造商回收再制造對(duì)其自身更獲益，即，否則總承包商自行處理庫(kù)存對(duì)制造商更獲益，即。

4 結(jié)論

本文考慮了回收再制造電力金具產(chǎn)品供應(yīng)鏈中回收再制造的電力金具產(chǎn)品質(zhì)量受到加工努力影響的情形。為了研究企業(yè)是否愿意采取回收再制造策略的問(wèn)題，構(gòu)建了由單制造商和單總承包商組成的兩級(jí)電力金具產(chǎn)品回收再制造供應(yīng)鏈模型，并求出了回收再制造供應(yīng)鏈模型及無(wú)回收再制造供應(yīng)鏈模型下的最優(yōu)解。最后對(duì)回收再制造策略和無(wú)回收再制造策略下的最優(yōu)獲益進(jìn)行了對(duì)比分析。研究表明：當(dāng)回購(gòu)價(jià)格b滿足式(14)時(shí)，相對(duì)于總承包商自行處理庫(kù)存而言，制造商回收再制造對(duì)總承包商更獲益，否則總承包商自行處理庫(kù)存對(duì)其自身更獲益；當(dāng)加工努力成本系數(shù)k滿足式(15)時(shí)，相對(duì)于總承包商自行處理庫(kù)存而言，制造商回收再制造對(duì)其自身更獲益，否則總承包商自行處理庫(kù)存對(duì)制造商更獲益。